基于排队论的航空保障资源配置研究.docx

《基于排队论的航空保障资源配置研究.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于排队论的航空保障资源配置研究.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、基于排队论的航空保障资源配置研究 摘要： 航空母舰航空保障战位的优化配置在某种程度上影响着舰载机的最大出动强度。通过明确航空站位数量的设置与舰载机及母舰的运行成本之间的关系，可以确定航空保障站位的优化配置数量。本文以俄罗斯航母为模型，运用排队论思想对舰载机等待保障的M/M/1模型进行算例计算及仿真探讨，分析出满意舰载机航空勤务保障的合理优化配置数量，探讨发觉，航空保障站位的配置数量以7组为最佳，此方法可为航空保障资源配置方案的设计供应肯定的理论支撑。 Abstract： To some extent， the max-intensity of aircrafts put effects the

2、 optimal allocation of aviation security sites of aircraft-carrier. The number of the optimal allocation sites can be decided by the relationship between the number of aviation sites and the operating cost of aircrafts and the mother-ship. This paper， taking the russian aircraft carrier as a model，

3、use queuing theory to calculate and simulate the M/M/1 model of aircrafts which are waiting for security and analyse the number of resonable optimal allocation that can satisfy aviation logistics support. After researching， the best number of aviation secdurity sites is 7 that can give some theoriti

4、cal support to the design of aviation securtiy allocation of resources scheme. 关键词： 排队论；M/M/1模型；航空保障资源；优化配置 Key words： queuing theory；M/M/1 model；aviation security resource；optimal allocation 中图分类号：E25文献标识码：A 文章编号：1016-431134-0313-03 0 引言 航空母舰通常会安装舰载机所必需的航空保障资源予以满意其遂行海上各种任务，但在有限的空间内，保障资源的配置会相应的受到这种空

5、间上的限制。假如资源配置浩大，虽然表面上节约了舰载机编队的机务打算时间，提高了舰载机的出动强度，但实质上，由于甲板空间的限制，设置浩大的保障资源反而会使整个保障的组织与实施变得困难而凌乱，既加大了保障成本，又奢侈保障资源；假如资源配置不足，明显又会影响舰载机的出动强度，降低其作战运用效能。如何使得保障资源与舰载机使命任务相适配，需接着进行大量的理论与实践探讨。 目前，在解决此类问题的诸多方法中，排队论理论已得到广泛的应用，其可行性亦得到充分的认可。排队系统的最优化问题经常分为两类：即系统设计的最优化和系统限制的最优化。前者主要探讨的是在肯定质量指标下的服务成本的最优化，而后者往往是探讨指定目标

6、的运行最优化。上述问题明显属于前者的探讨范畴。 本文以俄航空母舰库兹涅佐夫号为原型，运用排队论思想建立舰载机保障等待数学模型，并通过仿真计算分析出航空保障资源与舰载机的合理优化配置，进而为配置方案的设计供应肯定的理论支撑。 1 问题描述 舰载机通过升降机从机库转运到飞行甲板停机位后，须要动用舰面保障资源进行舰载机出动前的机务打算，如加油、挂弹、充氧、充氮、通电、通风等设备或设施。假如将其整合，则可以统称为机务保障站位。假如有详细的使命任务，那各停机位上的舰载机何时进行机务打算会精确的进行支配。但一般状况下，先行到达停机位的舰载机也就先行进行机务打算，后到达的后进行，也就是说，各舰载机排列成了若

7、干个队列等待机务保障战位的服务。假如将舰载机看作是顾客，由于海上作业环境恶劣等困难性，造成不能精确计算舰载机到达停机位的时机，可以看做是随机的过程，故输入过程满意以？姿为概率强度的泊松分布，依据相关文献的分析7，当输入过程满意泊松流时，那么舰载机相继达到的时间间隔T也就听从平均服务率为？滋的负指数分布。另外，保障站位也就是服务台C至少需配置1个。所以，综上所述，此排队系统按分类属于M/M/C模型，不同的是，舰载机排成的是若干个队列，即C个M/M/1模型。虽然单队比多队在节约成本上有着显著的优越性，但就此类问题而言，由于甲板面积有限，考虑避开碰撞危急等因素的影响，舰载机到达停机位后，无法进行来回

8、的转运，故本文根据C个M/M/1模型来分析保障站位的优化配置。 2 模型建立 首先分析状态间的转移关系，如图1所示。如状态1转换到状态0时，即系统中有一架舰载机被保障完毕的转移率为？滋p1，状态2转移到状态1时，这就是在两个保障站位上有一架舰载机保障完成，因为不限哪一架，这时状态的转移率便是2？滋p2，以此类推。当舰载机数量与保障站位数量相比前者大时，也就是时nc，状态的转移率应为c？滋pn。 建立方程得： ？滋p1=？姿p0 c？滋pn+1+？姿pn-1=pn 另设？籽=？燮1，？籽是指服务机构的平均利用率即服务强度。 用递推法解上述差分方程，便可求得状态概率为： p0=+ pn=p0 则系

9、统的运行指标如下： Ls=Lq+= Lq=pn=p0 其中，Ls、Lq分别指在队列中接收机务保障的舰载机数以及等待的舰载机数。 平均等待时间和逗留时间可以由Little公式导出： Wq=，Ws= 其中，Ws、Wq分别指队列中舰载机接受服务的时间以及等待时间。 接下来，构建一个Wq？滋公式得： Wq？滋=？滋 = 由于上述公式计算较繁琐，通常构造一个Wq？滋数值表，便于运用，本文通过Matlab构造该数值表，如表1。 3 算例分析 假设飞行甲板设有C个保障站位，加载机的到来听从泊松流，平均到达率？姿为？姿=12架/h，每到达一架次，作战时间损失1小时。保障时间听从负指数分布，平均服务率为？滋为？

10、滋=2.5架/h，每设置一个保障站位，则母舰供应力削减2小时。即？姿=12，？滋=2.5，=4.8。为了使保障站位的配置在尽量节约甲板空间的前提下，使得系统单位损耗成本最低，从而提高母舰航空保障效率，那么保障站位的优化配置数量计算如下： 首先依据表1求得Ls。 基于该模型，在稳态的状况下，单位时间全部费用的期望值为：z=csc+cwL 因为上述公式中cs，cw 值通常是给定的，故z是保障站位c的函数，z值最小，也就是求该函数的最优解c值。通常两边求导，取驻点处的值。但由于c只能取整数值，函数z=z中的变量属于离散变量，所以采纳边际分析法求解3。即依据z值最小的特点，有如下方程：z？燮zz？燮z

11、 csc+cwL？燮cs+cwLcsc+cwL？燮cs+cwL 化简后得：L-L？燮？燮L-L 将Ls代入公式得： 由于=0.5，落在区间内，所以取c=7。 各指标计算如下表。 对各关键指标进行仿真计算得到下列趋势图。 通过各指标的计算以及改变趋势图等可以看出，当航空战位的设置数大于7组后，各指标的改变趋势也趋于平缓，换句话说，数量的增多对指标的提高作用已不再明显。即在上述条件下，大型水面舰船舰面航空保障战位的最佳配置数量为7组。另外，考虑到设备的故障、修理保养等因素的影响，航空战位的设置应拥有肯定的冗余度。故本文在充分研读俄航母设计理念的基础上，提出适合“库”舰的航空保障战位数量应为9-10

12、组。 4 结束语 本文在充分研读俄航母设计理念的基础上，运用排队论思想对航空保障站位的设置问题进行理论分析探讨，求解舰载机等待过程中的各关键指标，通过分析与比较，量化了航空保障站位的优化配置。经探讨发觉，在以库舰为原型的基础上，同类大型水面舰船航空保障战位的设置数量以7组战位为最佳，超过此数量的增加对有效降低舰载机运行成本，提高出动强度的影响将渐渐减弱，这也与俄航母实际状况基本一样。 随着航母设计理念的不断更新，将来航空保障站位的设计将遵循“一站式”的保障模式1，加之，航空战位的设置并不是完全固定的，所以，在下一步的探讨中，将考虑各功能区域的划分对排队模型的影响，为我国大型水面舰船相关领域的探

13、讨供应肯定的理论支撑。 参考文献： 1M.G.Moffit.The aircraft launch and recovery equipment maintenance programM. 26 June 2002. 2Johnny Eggleston. Aviation Boatswains Mate EM. Noesident Training Course，July 2001. 3肖慧鑫.用排队论优扮装备保障J.电光与限制，2022，6：104-107. 4运筹学教材编写组.运筹学M.北京：清华高校出版社，2022，6. 5张波.基于排队论的修理资源需求分析方法J.军械工程学院学报，2022，4：9-12. 6商兴华.基于排队论的作战飞机修理力气需求探讨J.计算机与现代化，2022，12-36-39. 7韩维.舰载机修理保障力气需求探讨J.海军航空工程学院学报，2022，6：673-674. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页