第六章尺寸链原理及其应用.pptx

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1、,第一节尺寸链及基本概念,第二节工艺尺寸链、装配尺,寸链,的应用,第六章尺,寸链的基本概,念,对产品设计工程师以及工艺工程师来说，尺寸,链计算是必须掌握的重要理论，本章从汽车零,件设计、加工、装配出发，阐述尺寸链的基本,概念、分类、组成、计算方法；装配尺寸,链的,建立及计算；以及工艺尺寸链解算等内容。,无水印,第一节尺寸链的及基本概念,第一节尺寸链的基本概念,一、尺寸链,尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，,由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。,3,Lz,L3,2.,尺寸链的含义,尺寸链的含义包含两个意思：,(1)封闭性：,尺寸链的各尺寸应构成封闭形式(并且,是按,照一定顺序首尾相接的,。,

2、(,2)关联性：,尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接,影响,其它尺寸的变化。,无,水印,高清,1.尺寸链的分类,(1)出现在零件中，称之为,零件尺寸链,(2)由工艺尺寸组成，称之为,工艺,尺寸链,(3)出现在装配中,，称之为,装配尺寸链,2.,封闭环,在零件加工或机器装配过,程中，,最后自然形成(即间,接,获得或间接保证)的尺寸。,表,示方法：下标加,Z,如,A,z,、,Lz,。,二、尺寸链的有关术语,1.,尺寸键的环,构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环”,o,可分为,组成环,封闭环,A;,Az,增环,减环,L,Lz,A,A,L3,L3,L2,L2,L4,L4,L1,L1,2.1封闭环的特点：,

3、(1)由于封闭环是最后,形成的，因此在加工或装配完成前，它,是不存在的。,(2)封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺,寸来保证,无水印,的。,(1)体现在尺寸链计算,中，若封闭环判断错误，则全部分析,计算之结论，也必然是错误,的。,(2)封闭尺寸通常是精度较高,，而且往往是产品技术规范或,零件工艺要求决定的尺寸。,在装配尺寸链中，,封闭环往往代表装配中精度,要求的,尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件,图,中不予标注。,2.2,封闭环的重要性：,Lz,L,4,L1,L1,L2,L2,L3,C,表示为：,A,、,L;i=1,2,3.,增环：,在尺寸链中，当其余组成环不变的情,

4、况下，将某一组,成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为,“增环,”,。,L2,L3,Ls,L4,L4,L5,L1,L1,3.组成环,一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，,都是“组成,环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。,L,为增环,L,、L,为,增环,L3,L2,Lz,减环：,在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，,将某,一组成环增大，封闭环却随之,减小，该组成环即称为,“,减环,”,。,L2,L3,L4,L5,Lz,L1,L,、,L,、,L,为减环,L2,L3,Lz,L4,L1,L,、,L,、,L,为减环,(1)工艺尺寸链：,在零件加工工序中，,由有关工序尺寸、设,计尺寸或加工余

5、量等所组成的尺寸链。,(2)装配尺寸链：,在机器设计成装配中，由机器,或部件内若,干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、,间隙、形位公差等。,(3)工艺系统尺寸链：,在零件生产过程,中某工序的工艺系统,内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形,成的封闭尺寸链。,三、尺寸链的分类,1,.,按不同生产过程来,分,(1)直线尺寸链,：尺寸链全部尺寸位于两,根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。,(2)平面尺寸链：,尺寸键全部尺,寸位于一个或几个平行平面内,。,(3)空间尺寸链：,尺寸链全部尺,寸位干几个不平行的平面内。,2.,按照各构成尺寸所处的空间位置,，可分为：,无水印

6、,(1)长度尺寸链：所有构,成尺寸的环，均为直线长度量。,(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量,，或平行度、,3.,按照构成尺寸链各环的几何特,征,，可分为：,垂直度等。,(2)相关尺寸链：,具有公共环的两个以上尺寸链组。即构,成尺寸链中的一个或几个环，分布,在两个或两个以上的尺寸,链中。,按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。,4.,按照尺寸键的相互联系的形态,，又可分为：,(1)独立尺寸链：,所有构成尺寸链的环，在同一尺寸,链,中。,L2,Az,A2,Lz,A1,L1,L3,并联,串联,K,印,C2,C1,Cz,共,同,基,面,共,同,基,面,混联,公共环同属于不同尺寸链中

7、，公,共环尺寸及公差改,变将同,时影响各个尺寸,链，所以，在解尺寸链时，,一般不轻,易改变公共环尺寸。,A,2,A1,B1,B3,B2,Bz,(1)极值解法,：这种方法又叫极大极小,值解法。它是按误差综,合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减,环皆为最小极限尺寸的情况；以及,各增环皆为最小极限尺寸,而备减环皆为最大极限尺寸的情,况，来计算封闭环极限尺寸,的方法。,(2)概率解法：,又叫统计法。应用概率论原理,来进行尺寸键,计算的一种方法。如算术平均、均方根偏差等。,四、,尺寸链的计算方,法,尺寸链的计算方法，有如下两种：,求解尺寸链的情形：,1.,已知组成环，求封,闭环,尺寸链的

8、正计算,2.,已知封闭环，求组成环,尺,寸链的反计算,3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环,尺寸链的中间,计算,1.,已知组成环，求封闭环,根据各组成环基本尺寸及公差(或,偏差),来计算封,闭环的基本尺寸及公差(或偏差),称为,“尺寸链的正计,算”,。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。,如下例：,L5,Lz,L4,L2,L1,L3,例如齿轮减速箱装配,后，要求轴承左端面,与左端轴套之间的间,隙为,Lz,。此尺寸可通,过事先检验零件的实,际尺寸,L1,、,L2,、,L3,、,L4、L5,就可预先知,L,的实际尺寸是否,合,格?,2.,已知封闭环，,求组成环,根据设计要求的封闭环基本

9、尺寸及公差(或偏差),反,过来计算各组成环基本,尺寸及公差(或偏差),称为,“尺寸,链的反计算”,。,如齿轮零,件轴向尺寸加,工，采用的工,序如图，现需,控制幅板厚度,10土0.15,如,何控制,L1,、,L2,、,L3,零,件 图,工,序,一,工,序,二,工,序,三,工序1;车外圆，车两端面,后得,L1=40,工序2;车一端幅板，至深度,L2.,工序3:车另一端幅板，至深度,L3,。,并保证10士0.1,5。,由上述工序安排可知，幅板厚度10士0.15是按尺寸,L,1、,L2,、,L3,加工后间接得到的。因此，为了保证10士15,势必对,L1,L2,L3,的尺寸偏差限制在一定范围内。,即已知

10、封闭环,L,=10,士0.15,求出各组成环,L1,L2,L3,尺寸的上下偏差。,来计,算尺寸链中某一组成,环的基本尺寸及公差(或偏差)。,其实质属于反计算的一种，也可称作,“尺寸链的中间计,算”,。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，,工,序尺寸的确定等。,3.,已知封闭环及部分组成环，,求,其余组成环,根据封闭环和其他组成环的基,本尺寸及公差(或偏差),总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件,的制造、检验，以及机器的部,件(组件)装配，整机装配等，,都是一种,很有实用价值,的。如能正确地运,用尺寸链计算方法，,可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤,等。尤其

11、在成批、大,量生产中，通过尺寸链计算，能更合理,地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时,间，节约,原料，降低废品率，确保机器装配精度。,尺寸链分析计算主要有三类问题：正计算、,反,计算和中间计算。,(一)直线尺寸链的计算,封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸,之 和减去所有减环的基本尺寸之和,。,五、尺寸链计算的基本公,式,各环的基本尺寸可写,成等式为：,A+A+A,+A=A+A+A,也即：,A,=A+As+A-A,-A-A,尺寸链各环的基本尺寸计算,下图为多环尺寸链,2,无水印,Az,A,3,对于任何,一,个总数为,N,的独立尺寸链，,若其中增环数为,m,由于其封闭环只有有,一,个，

12、则减环数,n,为,n=N1m,。,故,：,上式说明：尺寸链封闭环的基本尺寸，等于各增环基本,尺寸之和，减去各减环基本尺寸立和。,由此可以推得多环尺寸链的基本尺寸的,一般公,式：,2、极值解法,a.,各环极限尺寸计算,当增环为最大极限尺,寸，而减环为最小极,限尺寸时，封闭环为,最大极限尺寸。,A,2min,T,2,A2,A,2,A,2max,A,1min,A,1,A,1max,三环尺寸链极限尺寸计算关系,图,无 水,印,Az,max,sA,Az,A,Zmin,sA,T,1,sA,同理：,当多环尺寸键计算时，则封闭环的极限尺寸可写,成一般公式为：,b.,各环上、下偏差的计算,根据上述的几个式子可得

13、出封闭环上、下偏,差计算的一般,公,式：,因为零件图和工艺卡片,中的尺寸和公差，,一般均以上、下,偏,差的形式标注，所以该式较为简便迅速,封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成,环公差都大。所以应用中应注意,：,(1)在零件设计中，应选择最不重要的,环作为封闭环。,(2)封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每,一环,的,公差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链,的环数。,即“最短尺寸链原则,”。,即：,结论：,c.,各环公差的计算,(5-22),(5-23),(5-24),(5-25),下载高清,(5-26),公差计算公式,平均尺寸计算公式,基本尺寸计算公式,偏差计算公式,3

14、、,概率解法,极值解法特点：,优点：,简便、可靠、可保证不出现不,合格品。,缺点：,根据,关系式所分配给各组,成环公差过于,严格。,甚至无法加工。不够科,学、不够合理。,概率解法就可以克服极值解法的缺点，使其应用更为,科学、合理。,互独立的随机变量。经大量实测数据后，从概率的概念来看，,有两个特征数：,(1)算术平均值,A,这数值表示尺寸分,布的集中位置。,(2)均方根偏差,这数值说明实际尺寸分,布相对算术平,均值的离散程度。,A,(算术平均),独立随机变量之和的均方差为：,概率解法的数学依据：,在大批大量生产中，,一个尺寸链中的各组成环尺寸的获得；,彼此并无关系，因此可将,它们看成是相互独立

15、的随机变量。相,这是用概率法解尺寸链,的数学基础，它反映了封闭环误差与组成环误差间的基本关系。,其中：,=,(A,-,A),由于尺寸链计算时，,不是均方根偏差间的关系，而是以误,差量(或公差)间的关系来计算的，所以上述公式需改写,成其,它形式。当零件尺寸,为正态分布曲线时，其偶然误差与均方,根误差间的关系，可表达为：,=6,即：,若尺寸链中各组成环的误差分布，都遵循正态,分布规律时，,则其封闭环也将遵循正态分布规律。若,取公差带,T=6,则,封,闭,环的公差与各组成环的公差关系可表示为：,反映了封闭环误差与组成环误差间的基本,关系。,正态分布各环公差计算公式,a.,各环公差计算,非正态分布时各

16、环公差计算：,当零件尺寸分布下为非正态分,布时，封闭环公差计算时须,引入“相对分布系数,K”,。K,表示所研究的尺寸分布曲线的不同,分布性质，即曲线的不,同分布形状,。,正态分布时：,T=6,非正态分布时：,各种,K,值可参考图表：,无水印,所,以,，,封闭环公差的一般公式为,：,分布,特,由,征,正,奋,分,布,三,角,分,布,均,匀,分,布,平,顶,分,布,偏,右,分,布,外 尺 寸,内尺寸,分,市 的,线,T,2,相,对,分,布,系,数,K,1,1.22,1.73,1.11.5,1.17,1.17,相对不对,称系数,0,0,0,0,阳,+0.26,-0.26,一些尺寸分布曲线的,K,及,

17、e,值,在计算同一尺寸链时，用概率解法可将组成环平均公,差扩,大,N-1,倍,。,但实际上，由于各组成环通常未必是正态分布曲线,，即,K1,故实际所求得的扩大倍数比,N-1,小,些。,若各组成环公差相等，即令,T,=Tm,时，则可求得各环的,平均公差为：,概率解法与极值解法的比较：,极值解法：,用概率解法可将组成环平均公差扩大,N-1,倍的原因：,极值解法时的,是包括了封闭环尺寸变动时,一,切可能出现的尺寸，即尺寸出现在范围内的概率为100%;而,概率解法时的 ,是正态分布下取误差范围内的尺寸,变动，即尺寸出现在该范围,内的概率为99.73%,由于超出之,外的概率仅为0.27%,这个数值很小，

18、实际上可认,为不至于出,现，所以取作为封闭环尺寸的实际变动范围是合理,的。,用。,一、基准不重合时的尺寸换算,基准不重合时的尺寸换算包括：,n.,Com,测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；,定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。,6.2,工艺尺寸链、装配尺寸链的应用,工艺尺寸链正确地绘制、分析和,计算工艺过程尺寸链，,是,编制工艺规程的重要手段。下面就来,看看工艺尺寸链的具体运,图中要加工三个圆弧槽，设计,基准为与50同心圆上的交点，,若为单件小批生产，通过试切法获得,尺寸时，显然在圆弧槽加,工后，尺寸就无法测量，因此，,在拟定工艺过程时，就要考虑,选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准,来

19、换算出尺寸。,1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算,测量基准与设计基,准不重合的尺寸换,算在生产实际中是,经,常遇到的。如图所示：,设计基准,(a),(b),求t的上、下偏差：,下 载 高,清,故测量尺寸t为：,4,5+02,验算：,T=To+,T5,即0.3=0.1+0.2,在该尺寸链中：外,径是由上道工序加,工直接保证的，尺,寸t应在本测量工序,中直接获得，均为,组成环；而,R5,是最,后自然形成且满足,零件图设计要求的,封闭环。,故该尺寸链中，外径是增环，t 是,减环。,求基本尺寸：5=50,-,t,t=4,5,解：以50下母线为测量基,准时，可画出如下尺寸链：,0.10,同理，以选

20、内孔上母线C,为测量基准时，可画出如下尺寸链,这时，外,圆半径为增环，,内孔半径及尺,寸,h,为,减,环,，,R5,仍为封闭环。,计算后可得,h,的测量尺寸为：,图中：设计尺寸为：3500.30。,设计基准为下底面，为使,镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面,作为定位基准。,此,时,，A 为工序尺寸。,则A,的计算为：,基本尺寸：A=600-35,0=250,又因为：,T,50=TA+T,m,即：0.60=,T,+,0.40,TA=0.2,由于尺寸350和600均为对称偏差，故：,A=2500.10,2.定位基准与设计,基准不重合时的尺寸换算,+0.20,-0.20,009,+0.30

21、,020-0,活,受,分析：,如果有另一种情况，若箱体图规定3500.30,(要求不,变,6000.40,(公差放大,)。则因为T600T300,(即0.800.60),就无法满足工艺尺寸键的基本,计算式的关系，即使本工序的加,工误差,TA,=0,也,无法保证获得3600.30尺寸在允许范围之内。,这时就必须采取措施：,(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350,要求放低(例如,要放大到,T35oT600,往往是难以同意的);,(2)改变定位基准，即用底面定位加工(这时虽定位基准与,设计基准重合，但中间导向支承,要用吊装式，装拆麻烦);,(3)提高上工序的加工精度，即缩小6000.40公差，

22、使,T6000),也,较,合,理,(,Z,max,不,过,大,),。,4.推算毛坯尺寸,利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线,，,并取工序1中小端面的粗车,余量和台阶面粗车,余量均为3;工序2镗孔时的毛坯余量为6;再,参照有关手册取出毛坯公差并经圆整,后得：,(39.90)毛=39,.90,3+340,(36.45)毛=,36,.45,+2.834,(52,.75)毛=52.75+,356,分别标为：401、34 1、,561.5,磨削余量的变动量：,二、,装配尺寸链,的建立及其计算,首先，在产品设计阶段根据装配精度，建立,装配尺寸链及,解算尺寸链，由此，合理地确定各,零件的公差；其次，在产品,

23、设计阶段，当各零件公差确定之后，校核是否满足装配精度；,再次，在产品制造阶段，根据零件加工精度及装配方法，验算,产品是否达到设计要求。,1、装配精度,装配精度是指零件经装配后在尺寸、相对位,置,及运动等方面所获得的精度。,装配精度不但影响机械产品,(汽车)或部件的,工作性能，而且影响使用寿,命。,装配精度既是制定装配工艺规程的主要依据，,也是确定零件加工精度的依,据。,如图6-1,a,和图6-,20所示的离合器分离杆端部与,分离轴承间间隙要求。,(一)装配精度概念,2、装配精度内容,1)距离精度,是指机器装配后，各零,部件间的距离尺寸,精度和装配中的各种间隙。,如图8-,12所示：,图8-12

24、,无水印,3),、,相对运动精度,是指机器有相对运动部件间在运动方向上和,相对速度上的精度.,相对运动方向上：相对,运动的平行度，垂直度等。,相对速度上的精度：如传递,运动的准确性。,如图8-13所示：,2)、相对位置精度,指机器装配后，各零部件间相对位置的准确性。如各零部件间的平,行度，垂直度和同轴度,及跳动要求等。,r,活,塞,连杆,缸体,Oz,z,图8-13,曲轴,直齿轮从动轮,正确啮合,中心距大于,标准中心距小于标准,两轴倾斜,入口,出,口,主动轮,锥齿轮,从动轮,轴间太近,角小,角大,蜗轮,相,互接触零部件间的接触面积大小和位置。如图8-,14所示：,4),、,接触精度,图,8-14

25、,2.装配精度与零件精度间,关系,汽车或机械产品由零件组成，所以汽车或机械,产品的装配精度与相关零部件的加工精度直接,相关。零件的加工精度是保证装配精度的基础，,在一般情况下，零件的精度越,高，装配精度也,越高。,(二)汽车产品常见的装配精度,汽车制造，不仅要保证每个零件的加工精度，,还要使零件能正确地进行,装配，达到规定的装,配精度。汽车的装配精度,包括：零件或部件间,的尺寸精度，如间隙或,过盈量；位置精度，如,平行度、垂直度和同轴度等；相对运动精,度，,即在相对运动中保证,有关零件或部件相对位置,的准确度及各个配合表面的接触精度等。,无水印,(,7)滑动轴承中轴类零件的轴肩与止推轴承,间的

26、轴向间,隙。,(,8)性能参数，如发动机的压缩比等,。,(,9)机械变速器中滑动齿轮在啮合,状态时，齿轮没有进,入啮合的宽度；齿轮分离状态时，轮齿分离的间隙值。,(10)锥齿轮传动副中，为保证齿侧间隙和接,触区要求，,所规定的锥齿轮副锥顶的位移值。,(,11)为保证齿轮副或蜗轮副能正常啮合，齿轮副或,蜗,轮副的啮合中心距。,具体内容主要体现在以下,诸方面：,(1)轴与孔的配合间隙或过盈量。,(,2)零件、部件间的位置公差。,(3)相邻旋转零件与固定零件的,轴向间隙。,(4)往复运动件,的行程范围。,(5)滚动轴承端面与轴承,盖间的轴向间隙或过盈量。,(,6)联轴器所连接的,两轴线同轴度。,(三

27、)装配尺寸链的封闭环和组成环,装配尺寸链是机械产品的装配过程中，由相关,零件的有关尺寸(表,面或轴线间距离)或相互,位置关系(平行度、垂直度或同轴度等)以及,形状要求所组成的尺寸链。,装配过程中的最后,形成的一环，它是相关零件,的尺寸或相互位置误差累计的一环，此环,作为,装配精度的要求，也是装配尺,寸链的封闭环。,其他影响装配精度的零件的尺,寸、形状和位置,公差，是组成环。,无水印,(3)确定组成环。装配尺寸链的组成环是对产品或,部件装配精度直接影响的环节,。,一般查找方法是取封闭环两端为起点，以装配基,准为,联系线索，在装配精度方向沿着相邻零件由近及远地,查找影响封闭环的有关零件，直至找到同

28、一个基准零,件的两个装配基准或同一基准表面位置,，查找到所有,有关零件的尺寸就是装配尺寸链的全部组,成环。,(四)装配尺寸链建立的方法,(,1),熟悉产,品或部件、总成装配图。,(,2,)确定封闭环。装配精度为封闭环，要正确地确,定封闭环，必须深入了解产品的性能要求及各部件的,作用，以及设计人员所提出的装配技,术要求等。,正计算：已知影响装配精度的有关零,件的基本,尺寸与偏差，计算装配精度，称,为正计算。反,之为反计算。,无水印,(4)画出尺寸链图，进行增、减环判定。,(5)满足尺寸链最短路线原,则。,(6)列出尺寸链方程。,(五)装配尺寸链的计算,装配尺寸链的计算分为正计算和反计算。,例：图

29、8,-15为减,速器的装配图装配精度要求，齿,轮,轴台肩与轴承套端面之间的,轴向间隙为,0.20.7,mm,。,试建立以轴向间隙为装配,精度的,尺寸链,(a),(b),2、,查明组成环，根据,直接影响装配精度的,零件尺寸及角度位置,关系为组成环，这一概,念，由封闭环一端开始，,按顺时针或逆时针方,向，查找组成环，最后,得影响装配精度的相,关零件的相关尺寸为,A1,A2,A3,A4,和,A5,。,解：,1、确定封闭环,0,.20.7,mm,为装配精,度要求，应为封闭环。,(a),(b),3、画出装配尺寸链图如所,示。,(三)装配尺寸链最少环原则,建立装配尺寸链要遵循最少环原则，即每一个相关零,件只有一个相关尺寸，加入装配尺寸链的组成，尺寸,链的组成环数目恰好等于相关零件个,数。这就是装,配尺寸链最少环原则。,