混沌与分岔理论在一类金融风险系统中的应用研究.docx

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1、混沌与分岔理论在一类金融风险系统中的应用研究 政府部门宏观调控的重要目标，也是学者们探讨的热点。当前，金融系统处于不稳定的波动状态，这是由自身困难性及其内外部因素共同作用的结果，其中，突发性的金融危机即是金融系统呈现出的一种典型的非线性反应。 传统的金融理论对非线性相互作用机制的忽视导致无法对金融系统进行有效的预料和限制，因此，以非线性动力学为基础的金融理论应运而生，并得到学者们的广泛关注与应用。宋捷等通过运用非线性经济学重点对市场经济体制下的产销不平衡现象进行了分析1;黄登仕等运用非线性经济学中的分形理论对金融系统中的寡头垄断市场的竞争与联合关系进行了深化分析2;伍海华等运用非线性动力学中的

2、分形与混沌理论深化探讨了股票的价格分形维问题3;涂润生等以非线性价值理论为基础对非线性经济学进行具体阐述4;王凤兰等将非线性经济学学问运用到股票市场，从非线性动力学的视角分析股票市场并确定出影响股票价格波动的因素5;樊重俊等提出将非线性定量分析运用到国际贸易中，并对与其相关的预料模型进行探讨和评述7;潘明运用非线性动力系统分析国防支出与经济增长之间的困难关系并建立相关模型9等。 金融风险系统的预料和限制问题始终是金融领域探讨的热点。运用非线性系统动力学中的混沌与分岔理论对金融风险系统进行有效的预料和限制是学术界探讨的重要方向，学者们进行着不懈的探究。徐寅峰对多种经济模型的混沌现象进行了探讨并为

3、非线性科学理论与经济预料的结合提出了新构想10;陈平对均衡经济学和计量经济学提出了挑战，结合非线性经济演化动力学以说明相关的经济波动11;周国红认为金融系统风险具有明显的混沌现象特征，并运用混沌理论对金融风险的探讨与限制绽开探讨12;徐大江以证券市场为对象，对金融市场的混沌型风险及其指数的平滑测度进行了深化的探讨13;李红权在非线性动力学原理指导下对资本市场风险的产生及非线性特征进行了深化剖析，并提出了资本市场理论的非线性探讨范式14;卢时间以混沌理论为基础对金融风险进行重新定义，并为金融风险向金融危机的演化供应了推断依据15;李尚南通过探究金融混沌系统的限制平衡点达到降低金融风险的目的，并通

4、过构建限制函数以实现对金融混沌系统的同步限制16;李喆提出将各国的金融系统看成是具有不同程度扰动的非线性动力学系统，利用非线性相互依靠性来描述各国系统之间的耦合关系从而限制金融危机的传染17;张震利用非线性经济学中的混沌理论深化探讨了该理论视角下的金融风险系统管理机制，提出应用混沌理论来预料和限制金融风险的应对方案并验证了其可行性18;张学超致力于金融危机传染理论，通过实证分析深化探讨了非线性动力学在金融领域的应用19。 笔者基于徐玉华等于2022年提出的金融风险系统模型绽开探讨20，运用混沌与分岔理论对该模型的非线性动力学行为进行分析，并进一步探讨了在参数激励下金融风险系统的演化过程，进而对

5、金融风险系统的预料与限制供应了肯定的理论依据。 二、金融风险系统模型概述 假定金融风险系统的演化包含三个阶段：第一阶段为风险产生阶段，即各种内外部因素对系统产生的冲击影响;其次阶段为风险传染阶段，即风险在金融系统内部的传染，对金融系统的稳定性造成进一步的破坏;第三阶段为风险限制阶段，即经济系统中的金融机构和监管机构针对金融风险系统进行适度调控。这三个阶段可视为具有循环结构的金融风险系统模型，而且这三个阶段是速度不匀称的非线性状态。该金融风险系统模型具有如下假设。 假设一：对当时期金融风险系统进行分析的信息来源于上一时期发生的风险值，对风险进行有效的限制可以削减系统总风险的发生概率。其分别以xt

6、、yt、zt表示金融风险系统在第t期三个阶段中的风险值，即xt表示第t期处于第一阶段各种内外部因素冲击作用下的系统风险总值;yt表示第t期其次阶段在风险传染效应作用下的系统风险总值;zt表示第t期第三阶段对金融风险系统进行限制的值。 三、金融系统风险模型的动力学行为分析 混沌与分岔是非线性动力学系统中困难的运动现象，在不同的参数组合下，金融风险系统中存在着丰富的动力学行为，其运行状态可能由周期运动、倍周期运动或者概周期运动状态进入混沌运动状态，这意味着金融风险系统由平稳运行状态进入失控状态，对国民经济将产生较大的破坏作用。 从图2中可以看出，该金融风险系统的运动状态较为困难，随着a的减小，系统

7、多次出现分岔现象，直到进入混沌。 下面通过相图来探讨该系统的运动状态，选择不同的a值，得到如下6幅相图，如图3所示。 由图3可知，当a=4时，系统处于周期1运动，说明系统处于特别平稳的运行状态，这也是金融风险系统最志向的运行状态。在图3中，a=3.5，系统处于周期4的运动状态，稳定性被较小程度的破坏，但仍处于周期运动状态，即风险在可控范围之内;在图3中，当a=2.8时，系统处于周期2的运动状态，稳定性得以提高，由此可知，系统的稳定性并没有随着a值的降低而降低，这也证明了金融风险系统运行状态的困难性;由图3可知，系統出现了分岔并处于周期4运动状态，稳定性被破坏，与图3相比，系统的总风险值增大;在

8、图3中，a=2.47，系统又出现了分岔，且处于高倍周期运动状态，稳定性被较大程度的降低，渐渐走向混沌运动状态;由图3可知，系统完全进入了混沌运动状态，总风险值急剧增大，系统的稳定性被破坏掉，在此状态下，金融风险系统的运行完全失控，对整个国民经济将产生特别大的破坏作用。 從图3相图的分析中可以看出，该金融风险系统存在特别困难的动力学行为，在不同的参数组合下，系统将呈现完全不同的运行状态。对于整个国民经济而言，金融风险系统的平稳运行至关重要。因此，在不同的参数组合下，应当选取合适的限制强度以有效实现金融风险系统的平稳运行。 四、参数影响在金融风险系统限制中的应用 由于该金融风险系统的困难性，不同的

9、风险强度参数和限制强度参数的组合造成的系统运行状态迥然不同。为保证金融风险系统的平稳运行，选择合适的调控强度至关重要。因此，笔者将进一步对风险强度与限制强度的参数组合绽开探讨。 五、结论 笔者利用混沌与分岔理论探讨了一类金融风险系统模型的动力学行为，通过对该模型的分岔图与相图的分析可知，该金融风险系统存在特别困难的动力学行为，选择不同的参数配比，系统的运行状态将会完全不同。对国民经济的发展而言，金融风险系统的志向状态是处于平稳的周期运行状态，因此笔者对在不同的参数配比下如何选择合适的限制强度绽开探讨。结果表明在系统风险强度不确定的状况下，选择较高的限制强度有利于整个金融风险系统的运行;在系统的

10、风险程度较低时，应选择较低的限制强度，较高的限制强度将导致系统处于混沌运动状态;在系统的风险程度较高时，应选择较高的限制强度，但是过高的限制强度将会破坏系统的稳定性并增加系统的风险值。本文的理论分析与数值模拟可为金融机构与监管机构实施调控供应有益的理论参考，具有肯定的实际指导意义。例如，可以将混沌和分叉理论应用到探讨汇率波动的混沌行为中。汇率系统是一个特别困难的确定性系统，具有明显的非线性特点。在实际经济活动中，可以针对特定的参数取值探讨混沌发生的可能性，并针对汇率系统的混沌属性，相关管理部门可以有选择性地采纳不同的混沌限制方式对外汇市场进行干预，从而实现既定的干预目标。 注释： 由于a取值必

11、需大于0，依据系统实际状况，太小的取值并没有意义。因此，笔者选取a的取值为0.5，4来探讨该范围系统的运动状态用电脑制作成图。 参考文献： 1宋捷，张汉江.产销不平衡的改进盈亏平衡分析及应用J.系统工程，11015：34-37. 2黄登仕，刘纪纯，湛垦华，等.竞争与合作共存的非线性模型J.系统工程，11015：1-8. 3伍海华，李道叶，高锐.论证券市场的分形与混沌J.世界经济，2001：32-37. 4涂润生.非线性经济学简介J.黄冈职业技术学院学报，2022，7：12-15. 5王凤兰，闻邦椿.非线性视角下的经济系统分析J.学术沟通，2022：85-88. 6李怀宇.海洋生态经济复合系统非

12、线性动力学探讨及可持续发展评价D.天津：天津高校，2022. 7樊重俊，张小红.国际贸易中的非线性分析与预料方法探讨评述J.商业探讨，2022：150-153. 8王国印.论循环经济的本质与政策启示J.中国软科学，2022：26-38. 9潘明.中国国防支出与经济增长非线性系统的动态经济学分析D.南昌：南昌高校，2022. 10徐寅峰.经济模型与经济混沌J.西安交通高校学报，11014：83-86. 11陈平.文明分岔经济混沌和演化经济学M.北京：经济科学出版社，2000. 12周国红.金融系统风险探讨与限制的混沌理论探究J.浙江高校学报，2001：84-88. 13徐大江.金融市场的混沌型风

13、险及其指数平滑测度J.财经论丛，2002：55-59. 14李红权.资本市场的非线性动力学特征与风险管理探讨D.长沙：湖南高校，2022. 15卢时间.混沌意义下的金融风险：定义与推断依据J.海南金融，2022：15-17. 16李尚南.一类金融混沌系统的同步限制探讨D.重庆：重庆高校，2022. 17李喆.基于非线性相互依靠性的金融危机传染机制探讨D.哈尔滨：哈尔滨工业高校，2022. 18张震.基于混沌理论的金融风险管理模式探讨J.区域金融探讨，2022：20-26. 19张学超.基于非线性动力学的金融危机传染过程内生结构突变分析D.哈尔滨：哈尔滨工业高校，2022. 20徐玉华，谢承蓉，

14、王玉玲.金融系统风险的演化机理探讨J.统计与决策，2022：173-175. The Application of Chaos and Bifurcation Theory in the First Class of Financial Risk System Li Bo1，2， Tian Ruilan3， Zhang Weihua3 Abstract： Chaos and bifurcation phenomenon are important components of nonlinear dynamics. Using the theory of chaos and bifurcatio

15、n carry out research on nonlinear dynamic behavior and stability of the financial risk system of the first class of financial risk system， through studying and analyzing financial risk system model bifurcation diagram and phase diagram， we found that there is a complicated dynamic behavior of the sy

16、stem.Therefore， selecting the appropriate control strength parameters under different parameter combinations can provide reference for realizing the smooth running of the financial system risk. Key words： chaos and bifurcation， financial risk system， nonlinear dynamic behavior， bifurcation diagram， phase diagram， parameter combination 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页