物理学中守恒量的应用.docx

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1、物理学中守恒量的应用 摘 要:在物理学中存在着许多守恒量,找出体系中的守恒量,往往可以使问题简化。本文首先主要介绍了物理中常常用到的几个守恒量以及其在理论及实践上的应用。然后着重对守恒量与对称性的关系及其在探讨物理问题中的应用作了论述。 关键词:守恒量 动量 能量 应用 对称性 中图分类号:G732文献标识码:A文章编号:1673-3791(2022)07(b)-0189-02 在经典力学中,体系的力学量一般是随时间改变的。但存在一些特别的力学量,它们在运动过程中保持不变,这种力学量被称为守恒量。在物理学中,运用守恒量来探讨问题是很便利的。尽管由于能量耗散,理论修正和外界扰动等许多缘由使得许多

2、物理过程并不严格守恒。但是对有些问题,运用志向条件下的守恒量来进行探讨,仍旧是便利并且是可行的。 1 动量守恒定律 经典物理学中常常用到的守恒量有;动量,能量,角动量,电荷及质量等。而动量守恒和能量守恒定律是物理学中最为基本的定律,同时也是物理教材的主干。所以在处理问题时引入守恒量是一个捷径。 1.1 有关动量的几点说明 动量守恒定律是物理学中常常应用的一个定律,也是物理学的重要定律之一。但我们在用来求解详细问题时往往会由于对此定律条件的理解和参照物的选取相识不清,因而会遇到一些问题,下面仅就我个人的相识谈谈这方面的心得。 关于动量守恒的条件,我们可以表述为:“系统在不受外力或所受的外力的合力

3、为零”。但是在求解详细问题时,如何敏捷的将其应用于生活,生产及理论中却是一件难事。下面我就运用动量守恒的几种状况进行说明。 首先是“系统不受外力”的状况。但缺憾的是世界上根本不存在肯定孤立的系统。然后是“系统所收的内力远远大于外力”,此时可近似的认为系统动量守恒。例如爆炸、碰撞、打击等都属于此类状况。再者就是“只有某个方向满意动量守恒条件”,这是一种很常见的类型,也是最重要的一类。其次就是动量守恒定律应用时应留意的事项,即关注它的方向性。最终要点一下应用动量定理所要留意的参考系问题性,即各动量必需对同一参考系。 1.2 动量守恒定律的应用 物理学问紧密的和生活生产相联系,娴熟运用物理学问分析生

4、活、生产中的实际问题,不仅有利于我们将理论与实践结合,同时更有助于提高我们对于物理的爱好,激发创建实力。下面我将分析几个与动量定理紧密联系的实际问题。 (1)从高处下跳时,我们为什么要翻滚? 当我们从高处往下跳时,总是就地翻个滚。而且有阅历的人可以从很高的地方落下而不受伤。这是为什么呢？我们可以从动量定理得到答案。我们已经知道冲力作用的时间长短影响力的大小。与地面接触的时间越短,我们感受到的力F就会越大。而假如着地时来个滚翻,借以延长与地面作用的时间,从而削减与地面的作用力,并且此举还加大了身体与地面的接触面积,使受力的部位分散,因此对人体的危害性确定就减小许多。 (2)为什么机场会常常的驱鸟

5、？ 由于飞机速度很大,因此天空的飞鸟很简单在装上飞机时给飞机造成严峻损坏。为此机场必需尽量驱除上空的鸟类,而且会在每年的候鸟季节给飞鸟让路。这样就削减了与飞鸟相撞的危急。莫非一只小小的飞鸟真的能造成机毁人亡吗？答案是确定的,下面我将定量的论述一下。 设一客机以的速度与一只平均密度为的飞鸟相撞,假如飞机垂直于运动方向上与鸟的接触面积为,接触时间为0.1s且认为小鸟与飞机碰撞后粘附于飞机上,则飞机受到的平均作用力为多大呢? 建立如下的模型;在时间t内被飞机吸附小鸟的动量被分布与面积为S大小的区域,而我们假设飞机的速度不因此而削减,那么飞鸟的动量变更量为二倍的初动量,即,由动量定理: 假如再计算其压

6、强我们就可能大吃一惊,因为一只飞鸟瞬间给飞机的压强竟然为可见其撞击力是巨大的2,造成的毁坏也是惊人的,甚至可以把飞鸟比方为一颗子弹。 (3)动量在高压水流采煤技术中的应用。 传统采煤污染大,噪声大,对人体有很大的损害。但是用高压水流采煤则不会遭受上述麻烦,但是水作为自然界最软的物质怎能采煤呢？正如上例所论述的,高速的物体瞬间变更方向可以产生巨大的压力。据此原理,也就是动量定理,我们在实际工作中用高压水枪射向煤层,细小而高速的水柱瞬间变更速度而施给煤层巨大的冲击力,于是使得水流采煤成为可能,并广泛应用于生产。 2 能量守恒定律 能量守恒定律是人们从长期的生产实践活动中总结阅历后得出来的。它不仅是

7、物理学中最普遍最基本的守恒定律之一,而且也是贯穿整个经典物理学的一条重要线索。下文将运用能量守恒定律分析和解决经典物理学中第三宇宙速度的计算这一简洁问题。 2.1 第三宇宙速度的计算 人造卫星已经围绕地球转了好多年,而且太空领域的成就也成为各大国争夺的珍贵资源,也是衡量以和国家综合科技水平的标尺。下面我们论述如何计算逃逸速度,即具有次速度的飞船将不仅能够脱离地球,而且可以逸出太阳系。 我们下面将飞船脱离地球逃向宇宙分为两个过程。一是脱离太阳束缚,二是脱离地球束缚。首先考虑火箭须要多大速度才能脱离太阳系并且设所需最小速度为(对太阳)。下面作两个近似,即在上述两个过程中分别认为火箭只受太阳引力作用

8、与只受地球引力作用。有物理学问得,物体飞出太阳系必需满意: , 则 由于火箭在地球表面放射时以太阳为参照系,但对太阳而言地球有相对速度,它绕太阳的公转速度为。所以物体远离地球时相对于地球的速度只需: 。 此时火箭动能为,设从地面放射时的速度(对地)为,假如选地心为参照系,则地球动能始终为0。由能量守恒定律得: 从而得放射速度 于是我们用能量守恒定律得到了第三宇宙速度3。 3 守恒量与对称性 我们早在早在两一百零一多年前就已经相识到了经典力学中守恒量与对称性之间存在的联系。但是有关守恒量与对称性的亲密联系及广泛应用的相识则比较晚,可以说是在量子力学建立以后,对二者之间的相识才得以深化及完善。 我

9、们所说的对称性,是指体系的哈密顿量在某种变换下具有不变性。这些对称性变换包括连续变换、对内禀参量的变换和分力变换。而每一种变换不变性,都对应着一种守恒律,也肯定意味着存在着某种不行观测量。例如,时间平移不变性对应着能量守恒,意味着时间原点的不行观测性;空间平移不变性对应着动量守恒,表明空间的肯定位置不行观测;空间转换不变性对应着角动量守恒,即空间的肯定方向不行观测。对称性可能使得一些物理量之间产生某种必定的关系,从而便利解决为题5。如物体在中心力场V(r)中运动,相对于力心的轨道角动量是守恒量,因为: 明显是一个运动积分,仅由初值确定。于是含时间的二阶微商的牛顿方程就降阶成为一阶方程。所以说,

10、利用对称性的关键就是找到守恒量。 我们探讨的物理体系有许多守恒的力学量,其中坐标、动量、角动量等是带有共性的力学量。表征一个力学体系特征的量为哈密顿量。由量子力学学问可知,若F,H=0,则F可以称为体系的一个守恒量。 当过渡到量子力学时,力学量就必需由相应的算符来代替。尽管并非全部经典力学量都有量子对应。在量子力学中已学过守恒量条件应换为,而是否为守恒量取决于它是否与对易。假如满意,就称为体系的一个守恒量。而且我们知道守恒量有两个特点;一是在体系的任何状态下,力学量的平均值不随时间改变;二是在体系的任何状态下,力学量的几率分布不随时间改变4。 因此我们得知,假如体系存在一个守恒量,则此体系肯定

11、具有某种对称性,反之则不肯定正确。例如,对于么正变换对称性,的确存在相应的守恒量,但对于反么正变换对称性,并不肯定存在相应的守恒量。 无论是在经典力学还是在量子力学中,存在着守恒量与对称性的对应关系。但由于量子态的描述和经典力学态的描述不同导致其守恒量的含义较之经典力学中的有所不同6。 出现于量子力学中的守恒量,有一些有经典对应。例如常见的能量、动量、角动量等,它们是与对称性变换相应的一些守恒量。但还有一些可观测量并无经典对应。当然更多的是不对应的状况,至于那些物理量为什么不守恒的深层缘由还有待探究。但就现在而言,这些守恒量的发觉即理论探讨已显现了巨大的作用,极大的促进了理论探讨及科学实践。

12、4 结语 守恒量作为物理学中一类特别的物理量,对于它的探讨与学习有利于我们更为便利的处理困难的问题。特殊是与志向条件结合,得到志向模型,然后运用适当的守恒定律,从而使得解决问题的思路开阔明朗。物理中我们运用动量,能量,角动量,电荷及质量等参量所具有的守恒特性已经解决了好多问题,并且在实践中得到了很好的验证。 参考文献 1曾谨言.量子力学M.北京:科学出版社,2022. 2赵凯华,罗蔚茵.新概念物理教程力学M.北京:高等教化出版社,2022:149156. 3刘克哲.一般物理学M.北京:高等教化出版社,2022:78. 4朱青.刚体转动的问题J.中山高校学报论丛,2004(3):14. 5程守洙,江之永.一般物理学(其次册)M.北京:高等教化出版社,2022:7373 6梁昆淼.力学(上)M.北京:人教出版社,11018:250251 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页