驶入角对跑偏测量值的贡献量分析.docx

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1、驶入角对跑偏测量值的贡献量分析 摘要：在汽车行驶跑偏下线检测环节中经常利用比例换算、代数加减的方法获得测试车辆的跑偏值。尽管测试车辆驶入角只是跑偏测试结果的一个限制变量，影响测试系统跑偏量输出值的因素众多。通过分析驶入角对跑偏测量值的贡献量，同时对残差进行分析论证，严格遵循统计学和概率论的思维针对详细情形细致分析了驶入角对跑偏测试结果的影响规律。如何检验多维正态分布是工程应用中的麻烦问题，本文从变量背后的实际意义动身，创建性地通过计算变量之间的随意线性组合，转化为运用正态概率纸检验一维正态性问题，分析所得结果均符合理论和实际状况。实际应用中，如何透视出大量数据背后的内在规律，本文相关处理思路与

2、方法富有借鉴意义。 关键词：行驶跑偏；残差分析；正态性检验 中图分类号：U464.32，U462 文献标记码：A 文章编号：2095-538304-0014-04 Abstract： Wandering test value is usually obtained through algebraic add and scaling conversion in the wandering test session. The output result of test system is influenced by plenty of factors， and the entering angle

3、 is just one of control variable. In this paper， the relationship between entering angle and wandering test value was elaborated according to the statistics thinking mode strictly. Meanwhile， in terms of different cases， the contribution of entering angle to wandering test values was analyzed with r

4、esidual analysis as well. It is a hot potato as to the verification for the multidimensional normal distribution in engineering application. Based on the actual meaning of the variables， the verification for the multidimensional normal distribution was creatively converted to one-dimensional normali

5、ty test via normal probability coordinate paper through calculating random linear combination between variables. And the obtained results are in line with the actual situation. The relevant solutions making for discovering the inherent relationship beneath mass data in this paper has a certain refer

6、ence value. Keywords：driving wandering； residual analysis； normal distribution test 目前，基于机器视觉和图像处理的汽车行驶跑偏自动检测系统1通过安装在龙门架上的工业相机采集车辆在测试点处的高辨别率图像，通过主机对图像的识别和处理，计算出车辆在测试路段上的跑偏量、跑偏方向及行驶速度，同时计算车辆的驶入角2。检测系统要求试车员必需在测试打算区调整汽车行驶方向与道路中心基准线对齐，并且达到直线行驶的稳定状态后，才能进行检测。事实上，测试车辆的驶入角误差必定存在。尽管汽车出现行驶跑偏的故障跟驶入角之间并非因果关系，但在

7、进行跑偏测试的实际操作过程中，由于试车员操作上的疏忽，简单导致由检测系统所计算出的实际汽车行驶测量值因为车辆驶入角度值的微小改变而包含巨大的误差3，甚至引起检测系统对测试车辆本身是否存在行驶跑偏故障的误判。因此，本文通过分析驶入角对跑偏测量值的贡献，揭示驶入角对跑偏测试结果的影响规律，为后续优化跑偏量的计算方法4、提高系统测试精度供应理论依据。 1 随机变量之间的独立性检验 1.1 驶入角测量值和跑偏测量值的列联表 记测试车辆驶入角测量值为随机变量X，车辆行驶跑偏测量值为随机变量Y。作出它们的交叉列联表，进行变量之间独立性关系的检验7。 将从检测线反馈的X和Y值，根据驶入角大小和跑偏测量值的合

8、格标准分类记录到表1中。 一般而言，2值越小，表明两变量间的关系越弱；2值越大，表明两个变量间的关系越强8。 由显著性水平=0.005可知，有101.1015%的把握认为测试车辆驶入角X与车辆行驶跑偏量Y之间不独立，存在关联。 接下来分状况探讨X与Y之间的关系。 2 Y较合理而X偏大的情形 Y的观测值落在合理的取值区间范围内，即Y的取值区间为-40，30，而X的取值40。这种情形所对应的实际状况是：进行车辆行驶跑偏检测时，驾驶员没有严格遵从操作规程，在驾驶汽车通过试验打算区的过程中，没有利用试验道路地面中心基准线很好地引导调整汽车车身纵轴线与基准对齐，而是车辆驶入角向右偏大。且由行驶跑偏自動检

9、测系统计算所得的Y落在合格范围-40，30内，说明测试车辆本身并没有严峻的行驶跑偏现象。该情形下样本数据取值分布状况如表4所示 毫无疑问，R2的数值越大，说明模型的拟合效果越好，同时，R2代表了回来变量因为说明变量的改变而改变的程度。经计算求得R2=0.675 1，表明“测试车辆的驶入角说明了67%的车辆行驶跑偏量的改变”，或者说“驶入角对跑偏测量值的贡献量为67%”。 2.2 跑偏量与驶入角变量线性回来模型 上述采纳简谐函数和的形式进行初步拟合分析计算说明，X与Y数据点的分布具有很大的波动性。 测试车辆行驶跑偏量除了受车辆驶入角的影响外，还受许多其他因素的影响，例如装配过程、车辆质心位置、轮

10、胎锥形侧向力、轮胎气压、阻滞力、车轮定位参数等等。事实上，我们无法知道X和Y之间的准确关系是什么，这种状况下，由于Y在合格区间-40，30内，表明单从车辆行驶跑偏检测的指标来说，汽车没有行驶跑偏的故障。而经由行驶跑偏自动检测系统测量得的Y并不为零，Y介于向左跑偏25 cm到向右跑偏19.7 cm之间，与之相对应的X超过40，属于X偏大的情形。为此，可以推断Y与X较大之间存在着亲密关联。 2.2.1 检验模型-残差作分析 为了检验模型拟合的实际效果，经常采纳残差方面的详细分析同时给出相应的评价和结论，比如是否有可疑的数据隐藏于原始数据以内等。上述回来分析所得残差如图1所示。 从图1能够看出，除第

11、15、44个数据外，样本数据中其他残差分布都聚集在零点旁边，同时零点都包括在残差所对应的置信水平的区间以内，上述视察表明原始样本数据同所选的回来模型y=-2.3738+0.01101x符合程度很高。而第15、44个数据点则属于原始样本中的异样点。 另外，对残差作分析，检验看它是否听从正态分布，是否与前文中所提出的假设相一样。 1）作残差概率的详细分布图如图2所示。 由图2可知，残差可能听从正态分布，因此，为了确认残差分布状况有必要对残差作正态性检验。 2）经由残差分布的正态性检验可知，残差数据分布在某一条直线的旁边。 3）参数估计。估计出该残差的均值为2.035 4e-016，特别接近零。方差

12、为9.192 82，均值的0.95置信区间是-2.669 3，2.669 3，方差0.95的置信区间是7.652 7，11.514 7。 4）假设检验：已知回来分析的残差听从正态分布，在正态分布的方差不已知的情形下，检验它的期望均值与0是否相等。检验结果：h=0， sig=1，ci=-2.669 3， 2.669 3。 检验结果分析：布尔变量h=0表示不行以拒绝原假设，说明第4）步所提出的假设回来分析所得的残差其均值等于零是合理的；95%的置信区间是-2.669 3， 2.669 3，它完全包括0，且精度很高； sig=1，比0.5大许多，没有理由去拒绝原假设。 上述对回来模型所得的残差分析表

13、明，驶入角与跑偏量之间有很强的线性关系，从而也表明所建立的回来模型是有意义的。 2.3 小结 综上，跑偏量取值由三部分构成，b=0.01101是样本回来方程的斜率，它说明由检测系统计算所得的随测试车辆驶入角改变的而改变的车辆行驶跑偏量取值部分，即，驶入角对跑偏测量值的贡献量；a=-2.3738是样本回来方程的截距，它表示不受驶入角影响的跑偏量取值部分；N是大量其他未知因素共同作用产生的车辆行驶跑偏量的随机部分。关于上述车辆行驶跑偏量三部分的取值状况的论述均符合理论和实际状况。 3 X与Y都在较合理范围的情形 X与Y的观测值都落在合理的取值区间范围内，即X在-60，40，Y在-40，30。这种情

14、形所对应的实际状况是，进行车辆行驶跑偏的检测时，驾驶员较为严格遵从操作规程，在驾驶员驾驶汽车通过试验打算区的过程中，利用试验道路地面中心基准线引导较好地调整了汽车车身纵轴线与基准对齐。而且由行驶跑偏自动检测系统计算所得的Y值落在合格范围-40，30内，说明测试车辆不存在严峻的行驶跑偏现象。 3.1 相关性检验 从图4可以看出，对于随意给定的一组实数a， b， Z的阅历分布函数曲线快速上升，斜率越来越大，图像曲线呈S型，超过曲线轨点后，阅历分布函数斜率渐渐减小，曲线平缓上升，阅历分布函数图像的上述曲线特征揭示X与Y随意线性组合后的Z很可能听从正态分布。 从随机变量概率纸检验结果可知，随意给定的一

15、组实数，随机变量数据样本集中分布在对应的参考直线旁边；少数情形下，随机变量数据样本分布有些偏离对应的参考直线，缘由可能在于所探讨的数据范围内，两随机变量与取值区间的长度不完全一样，X取值范围更大一些。因此，解除两随机变量取值区间上的差异，随意给定的一组实数a，b，随机变量Z听从正态分布。因此，随意线性组合Z=aX+bY听从一维正态分布，由随机变量X与Y构成的二维随机变量X，Y听从二维正态分布。 3.3 X与Y局部独立性 尽管X与Y独立包含了X，Y不相关，但反过来，X，Y不相关，X与Y可以不独立。也就是说，“独立”这个概念要比“不相关”这个概念强。然而，假如由X和Y构成的二维随机变量在听从二维正

16、态分布的情形下，X和Y二者不相关跟X和Y二者相互独立是完全等价互推的概念。 1） 在上述情形下，计算出相关系数=0.17。可以看出相关系数XY的值很小。 2） 下面将X的数据探讨区域定位到更小的范围，如X的2区间为-40，26。处于该区域内的样本数据如表6所示 3） 接着将X的数据探讨区域定位到-24，10。处于该区域内的样本数据如表7所示 上述计算说明，随着X范围的缩小，X与X之间的相关系数X越来越小，同时，X，Y听从二维正态分布，因此，随着X范围的缩小，X与Y之间的独立性越来越强，特殊是在X的1取值区间-24，10内，它们二者的相关系数XY=0.06，特别接近于0，可以认为X与Y之间是独立

17、的，因此X对Y的贡献量可以忽视不计。 4 结论 由测试系统输出的跑偏量由三部分构成：驶入角对跑偏测量值的贡献量；不受驶入角影响的跑偏量固定值部分；其他未知因素产生的随机部分。 尽管在整个区间范围内，X与Y之间不独立，但在较小的X取值范围内，可以认为X与Y是相互独立的，X对Y的贡献量很小，可以忽视不记。这是因为车辆行驶跑偏是由许多随机因素共同确定的一个随机事务，只有当X很大时，它对Y的贡献量才很大，才会对测试系统中Y的输出值产生较大的影响。因此，在跑偏测试过程中测试车辆驶入角是跑偏结果的一个不行或缺的限制因素。同时，对于没有行驶跑偏故障的测试车辆，即Y-40，30，只要X调整在合理的取值范围内，

18、则对Y的影响可以忽视不计。 参考文献： 1杨灿.基于LabVIEW的汽车行驶跑偏测试系统探讨开发D.武汉：武汉理工高校，2022. 2崔淑娟.车辆跑偏在线自动检测系统的图像处理技术探讨D.武汉：武汉理工高校，2022. 3廖聪.基于汽车跑偏检测系统对车辆行驶跑偏的缘由和解决对策的探讨D.武汉：武汉理工高校，2022. 4鲁力.汽车行驶跑偏测试系统的设计改进与软件优化D.武汉：武汉理工高校，2022. 5佟毅.关于随机变量独立性的探讨J.石油化工高等学校学报，11014. 6应坚刚，何萍.概率论M.上海：复旦高校出版社，2022. 7张宏礼.随机变量独立性的一个注记J.高等数学探讨，2022 8何书元.概率论M.北京：北京高校出版社，2022 9賀昌政，梁元第，王桵.数学建模导论M.成都：成都科技高校出版社，19101. 10张德丰.Matlab概率与数理统计分析M.北京：机械工业出版社，2022. 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页