浅谈边际分析在资源分配中的运用.docx

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1、浅谈边际分析在资源分配中的运用 【摘 要】在资源安排过程中，引入“边际”的思想，将利润表转化为边际利润表，可以起到简化问题的作用。对于边际利润递减趋势的问题，运用边际分析法可以干脆找出最优方案，甚至无须计算。对于一般的安排方案，运用边际思想也可以削减计算量，简化问题。 【关键词】资源安排；动态规划；边际 一、引例 有一部货车每天沿着马路给四个零售店卸下6箱货物，假如各零售店出售该货物所得利润如表1所示，试求在各零售店卸下几箱货物，能使获得总利润最大？其值是多少？ 表1 引例利润表 分析法 依据韦伯定律可以知道，人们对于两个数值改变程度的辨别实力不是取决于两者差异的肯定值，而是取决于差异的相对值

2、。将肯定利润转化为边际利润，使得对于数值的改变程度更加敏感，更有利于做出正确的决策。在有约束条件下的资源安排中，边际分析法就是当各个安排方向上增加单位资源所带来的边际利润都相等时，资源的安排能使总利润最大。实际的资源安排往往具有边际效应递减的规律，当利润具有边际递减趋势时，可以运用边际分析法来依据资源的数量安排，可以依据边际利润的大小排序，选出最优方案，这样当台设备的安排达到最优时，第k台设备所带来的利润最大时，就能使得总利润达到最大。此时运用边际分析就可以使得问题的求解过程变得特别简洁。在例1中，首先将利润表转变为边际利润表，如表2。 表2 引例边际利润表 可以看到在各个安排方向上，都具有边

3、际利润递减的趋势，此时货物的安排应根据边际利润的大小依次来进行：前两箱货物应当安排给零售店1和零售店4，因为1和4此时的边际利润最大。第三箱应当安排给零售店3，零售店3的边际利润是次高的。剩下的三项货物应当分给零售店1、零售店2或零售店3，此时零售店1、2、3的边际利润是相同的，此时总利润最大。 三、边际分析的不足 当在某个安排方向上利润不具有边际递减趋势时，干脆根据边际利润的大小排序选择方案不肯定可行，有可能台设备安排不是最优的，但是可能会因为第k台设备带来的利润使得这个方案总利润最大化。但是，在问题结决中运用边际的思想同样可以起到简化问题的效果。例2，某个部门依据国家安排的支配，拟将某种高

4、效率的设备五台，安排给所属的1、2、3三个工厂，各工厂获得这种设备之后，可以为国家供应的赢利如下图所示： 表3 例2利润表 这五台设备如何安排给各厂，才能使国家得到的赢利最大？在解决这个问题时，首先将利润表转化为边际利润表，见表4： 表4 例2边际利润表 为了获得最大利润，则依据边际利润的大小依次来进行安排，首先安排给工厂2台，因为此时工厂2的边际利润是最大的。于是这个问题就转化为了将三台设备安排给三个工厂，简化了问题。 表5 例2边际利润表 然后再依据动态规划计算即可，当边际利润达到最大时，总利润也会达到最大，这样就会降低计算的难度，并削减计算步骤。 四、总结 对于资源安排问题，将边际思想引入安排过程，将肯定利润转化为边际利润，可以大大削减计算量，甚至无须计算就可以找到最优安排方案。 参 考 文 献 1运筹学教材编写组运筹学M北京：清华高校出版社，2022：213246 2吴德庆，马月才管理经济学M北京：中国人民高校出版社，2003：812 3蔡建峰，李鹏林用边际法求解一类设备的最优安排问题J运筹与管理11016：5：6468 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页