一种基于最大化rayleigh熵的稳健干扰对齐算法-谢显中.pdf

《一种基于最大化rayleigh熵的稳健干扰对齐算法-谢显中.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种基于最大化rayleigh熵的稳健干扰对齐算法-谢显中.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 38卷 第 9期 电 子 与 信 息 学 报 Vol.38No.92016年 9月 JournalofElectronics&InformationTechnology .Setp.2016一种基于最大化Rayleigh熵的稳健干扰对齐算法谢 显 中 李 丹 * 张 森 林 雷 维 嘉(重 庆 邮 电 大 学 个 人 通 信 研 究 所 重 庆 400065)摘要：干 扰 对 齐 在 消 除 干 扰 方 面 具 有 独 到 的 优 势 ， 但 需 要 完 美 的 信 道 状 态 信 息 (CSI)， 这 在 实 际 中 很 难 实 现 。 该文 分 析 了 传 统 稳 健 干 扰 对 齐

2、方 案 的 优 缺 点 ， 在 此 基 础 上 ， 提 出 一 种 最 大 化 Rayleigh熵 的 稳 健 干 扰 对 齐 算 法 ， 并 对收 敛 性 ， 自 由 度 和 频 谱 效 率 等 进 行 了 分 析 。 不 同 于 MAX-SINR算 法 ， 该 文 通 过 最 大 化 信 号 的 Rayleigh熵 ， 求 得 干扰 抑 制 矩 阵 。 在 正 向 通 信 中 ， 考 虑 到 数 据 流 之 间 的 相 关 性 取 干 扰 抑 制 矩 阵 为 原 始 干 扰 抑 制 矩 阵 的 酉 矩 阵 形 式 ， 并 采用 注 水 功 率 分 配 实 现 用 户 数 据 流 间 的 最

3、 佳 功 率 分 配 ； 基 于 信 道 的 互 惠 性 ， 在 反 向 通 信 时 ， 做 类 似 的 处 理 。 通 过 迭 代计 算 ， 逐 渐 将 干 扰 压 缩 。 最 后 ， 在 完 美 CSI和 误 差 CSI时 ， 仿 真 表 明 该 算 法 显 著 地 提 高 了 系 统 的 性 能 。关键词：无 线 通 信 ； 稳 健 干 扰 对 齐 ； 最 大 化 Rayleigh熵 ； 注 水 功 率 分 配 ； 系 统 性 能中图分类号：TN929.53文献标识码：A文章编号： 1009-5896(2016)09-2241-07DOI:10.11999/JEIT160103A Rob

4、ust Interference Alignment Algorithm Based on Maximizing theRayleigh EntropyXIEXianzhong LIDan ZHANGSenlin LEIWeijia(Institute of Personal Communications, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, China)Abstract:Interference alignmenthas theadvantage ofeliminating inter

5、ference, butit needs theperfect ChannelState Information (CSI) which is difficult to achievein practical systems. The advantages and disadvantages ofrobust interference alignment algorithms are analyzed in this paper. And then a robust interference alignmentalgorithm based on maximizing the Rayleigh

6、 entropy is proposed. The convergence, the degree of freedom andspectrumefficiencyareanalyzedatthesametime.UnlikeMAX-SINRalgorithm,interferencesuppressionmatrixisobtainedthroughmaximizingthesignalRayleighentropy.Theunitaryformoforiginalinterferencesuppressionmatrixisregardedastheoptimalinterferences

7、uppressionmatrixconsideringthecorrelationamongthedataflows.Andthen,thewater-fillingpowerallocationschemeisusedtorealizetheoptimalpowerallocationamonguserdataflows.Meanwhile,thesimilarprocessiscarriedoutinreversecommunicationlinkbasedonchannelreciprocity.Theinterferenceisreducedgraduallythroughaltern

8、atelycomputing.Finally,undertheconditionsofperfectCSIanderrorCSI,thesimulationresultsverifythattheproposedalgorithmimprovestheperformanceofthesystem.Key words: Wireless communication; Robust interference alignment; Maximizing the Rayleigh entropy;Water-fillingpowerallocation;Performanceofsystem1引言干

9、扰 对 齐 (Interference Alignment, IA)1,2在 消除 干 扰 方 面 具 有 极 大 的 优 势 ， 但 目 前 绝 大 多 数 IA都收 稿 日 期 ： 2016-01-21； 改 回 日 期 ： 2016-06-08； 网 络 出 版 ： 2016-08-09*通 信 作 者 ： 李 丹 基 金 项 目 ： 国 家 自 然 科 学 基 金 (61271259,61471076)， 重 庆 市 教 委 科学 技 术 研 究 项 目 (KJ120501,KJ130536)， 长 江 学 者 和 创 新 团 队 发 展计 划 (IRT1299)， 重 庆 市 科 委

10、 重 点 实 验 室 专 项 经 费 (CSTC)Foundation Items: The National Natural Science Foundation ofChina (61271259, 61471076), The Research Project of ChongqingEducation Commission (KJ120501, KJ130536), The Program forChangjiang Scholars and Innovative ResearchTeam in University(IRT1299), The Special Fund of Chon

11、gqing Key Laboratory(CSTC) 需 要 完 美 的 信 道 状 态 信 息 (Channel StateInformation,CSI)3,4。 而 在 实 际 通 信 中 ， 得 到 的 CSI常 常 是 有 误 差 的 ， 使 得 接 收 端 不 能 完 全 消 除 自 身 受到 的 干 扰 ， 造 成 系 统 性 能 恶 化 。近 年 来 ， 学 者 们 对 误 差 CSI下 的 稳 健 IA 方 案(Robust Interference Alignment, RIA)进 行 了 研究 5 14- 。 文 献 5给 出 了 基 于 最 小 均 方 误 差 (Min

12、imumMeanSquareError,MMSE)的 稳 健 IA算 法 ， 文 献 6分 析 了 对 应 的 误 码 率 性 能 。 文 献 7给 出 了 有 噪 CSI时 系 统 平 均 互 信 息 量 的 上 下 限 。 在 已 知 有 噪 CSI时 ，文 献 8给 出 了 含 有 功 率 控 制 的 迭 代 IA算 法 。 文 献 9采 用 重 构 的 格 型 码 将 干 扰 进 行 重 组 ， 给 出 了 稳 健 的格 型 IA算 法 ， 但 需 要 两 步 译 码 。 文 献 10提 出 了 一2242 电 子 与 信 息 学 报 第 38卷种 稳 健 的 最 小 干 扰 泄 露

13、算 法 。 文 献 11给 出 了 一 种 基于 正 交 三 角 分 解 的 稳 健 IA算 法 ， 在 等 效 信 道 下 通 过最 小 化 干 扰 泄 漏 设 计 预 编 码 ， 并 基 于 MMSE准 则 设计 干 扰 抑 制 矩 阵 。 文 献 12分 析 了 信 道 估 计 误 差 对IA算 法 误 比 特 率 (BitErrorRate,BER)的 影 响 。 此外 ， 文 献 13在 IA算 法 中 ， 通 过 对 齐 发 送 端 和 接 收端 信 号 的 相 位 ， 将 符 号 间 的 干 扰 旋 转 到 期 望 接 收 符号 的 信 号 空 间 中 ， 增 强 了 期 望 符

14、 号 的 能 量 ； 文 献 14给 出 了 相 应 的 单 小 区 MIMO 下 行 链 路 的 稳 健 干 扰相 位 联 合 对 齐 算 法 。综 上 可 见 ， 文 献 5-8通 过 最 小 化 期 望 信 号 和 接收 信 号 的 差 异 来 优 化 数 据 流 传 输 ， 但 没 有 考 虑 数 据流 相 关 性 和 功 率 分 配 。 文 献 9的 处 理 过 于 繁 琐 ， 文献 10没 有 考 虑 信 号 的 传 输 质 量 ， 文 献 11中 信 号 泄露 到 干 扰 空 间 成 为 限 制 信 道 容 量 的 主 要 因 素 ， 文 献12并 没 有 提 出 实 用 的 稳

15、 健 IA算 法 ， 文 献 13,14中的 联 合 干 扰 和 相 位 对 齐 方 案 对 误 差 CSI的 灵 敏 度 过高 且 没 有 考 虑 信 号 的 传 输 质 量 。进 一 步 发 现 ， 误 差 CSI 与 信 干 噪 比 (SignaltoInterferenceplusNoiseRatio,SINR)具 有 非 常 强 的关 联 性 ， 对 文 献 15的 最 大 信 干 噪 比 算 法 (MaximumSINR,MAX-SINR)分 析 可 知 ， 在 多 数 据 流 情 形 时 该算 法 采 取 独 立 计 算 策 略 设 计 波 束 成 型 矩 阵 ， 忽 略 了数

16、据 流 间 的 相 关 性 ， 会 带 来 性 能 的 损 失 。 此 外 ， 文献 16在 误 差 CSI 时 ， 导 出 了 稳 健 的 MAX-SINR(MAX-SINRwithStochasticCSIErrorKnowledge,Max-SINR-SCEK)算 法 ， 但 受 信 道 误 差 参 数 的 影 响很 大 。基 于 上 述 分 析 ， 本 文 对 文 献 15,16的 算 法 进 行了 改 进 ， 提 出 了 一 种 最 大 化 Rayleigh 熵 的 稳 健IA(RobustREIA)算 法 。 不 同 于 MAX-SINR 算 法和 Max-SINR-SCEK算 法

17、 ， 本 文 算 法 在 接 收 端 最 大化 信 号 的 Rayleigh熵 求 得 干 扰 抑 制 矩 阵 。 在 正 向 通信 中 ， 考 虑 到 数 据 流 间 的 相 关 性 ， 取 最 优 干 扰 抑 制矩 阵 为 原 始 干 扰 抑 制 矩 阵 的 酉 矩 阵 形 式 ， 并 采 用 注水 功 率 分 配 方 案 实 现 用 户 数 据 流 间 的 最 佳 功 率 分配 ； 基 于 信 道 的 互 惠 性 ， 在 反 向 通 信 时 做 类 似 的 处理 。 通 过 正 向 和 反 向 通 信 的 迭 代 计 算 ， 逐 渐 将 干 扰压 缩 。 最 后 ， 通 过 仿 真 表

18、明 相 对 于 其 他 稳 健 算 法 而言 ， 无 论 是 在 完 美 CSI还 是 有 误 差 CSI时 ， 本 文 算法 都 具 有 一 定 的 性 能 优 势 。2系统模型类 似 文 献 11， 本 文 考 虑 K 用 户 MIMO干 扰 信道 ， 发 射 天 线 数 为 Nt， 接 收 端 天 线 数 为 Nr， 用 户 对应 的 自 由 度 分 别 为 1 2 , , , Kd d dL 。 为 了 使 系 统 的 自 由度 最 大 化 ， 即 Kmin(Nr, Nt)/2， 那 么 每 个 用 户 信 号空 间 的 维 数 应 该 相 同 ， 不 妨 设 1 2 Kd d d=

19、= =L ， 假定 各 个 收 发 对 之 间 是 信 道 平 坦 衰 落 的 。 在 特 定 的 时频 资 源 上 ， 接 收 端 i 收 到 的 信 号 为1,Ki ii i i ji j j ij j i= + +y = H Vs H Vs n (1)其 中 ， iiH 和 jiH 分 别 表 示 发 送 端 i 和 发 送 端 j 到 接收 端 i 的 信 道 。 iV 和 jV 分 别 表 示 发 送 端 i 和 发 送 端j 的 预 编 码 ， 且 H ii i d=V V I , H jj j d=V V I 。 维 度 为di1的 is 是 发 送 端 i 的 发 送 信 号

20、， 且 HE i i iP=s s 。维 度 为 Nr1的 in 表 示 均 值 为 0， 方 差 为 1的 加 性 高斯 白 噪 声 ， 且 rHE Ni i =nn I 。在 经 过 干 扰 抑 制 矩 阵 iU 处 理 之 后 ， 接 收 端 i 的信 号 为 H H H1,Ki i ii i i i ji j j i ij j i= = + +y U H Vs U H Vs U n (2)其 中 ， H ii i d=U U I , H jj j d=U U I ， 且 满 足( )H H , ranki ji ji ii i ij id = = U H VU H V0 (3)为 了

21、构 建 稳 健 的 IA 算 法 ， 此 处 引 入 信 道 误 差 矩阵 = -E H H , H 表 示 真 实 的 信 道 矩 阵 ， H 表 示含 有 误 差 的 信 道 矩 阵 ， 假 设 E 的 元 素 服 从 均 值 为 0，方 差 为 E2d 的 循 环 对 称 复 高 斯 分 布 。 故 式 (2)可 以 转 化为 ( )( )H H H1, iii i ii i iiK jii ji j j i ij j i= = -+ - +y U H E VsU H E Vs U n (4)相 应 的 约 束 条 件 为( )H HH , , rank jii j i ji ji ii

22、 i i j id = = = U H V U E VU H V0 0 (5)在 高 信 噪 比 条 件 下 ， 理 想 的 干 扰 对 齐 技 术 处 理后 ， 接 收 机 i 的 信 号 变 为 Hi ii i i=y U H Vs (6)由 于 信 道 存 在 误 差 ， 理 想 的 干 扰 对 齐 很 难 实 现 ，下 面 给 出 一 种 最 大 化 Rayleigh熵 的 稳 健 IA(RobustREIA)算 法 ， 来 求 解 近 似 最 优 干 扰 对 齐 矩 阵 jV 和jU 。3稳健的干扰对齐算法3.1 Robust RE IA算法描述对 MAX-SINR算 法 仔 细 分

23、 析 可 以 知 道 ， 在 多 数据 流 情 形 时 该 算 法 在 计 算 干 扰 抑 制 矩 阵 iU 的 列 向量 时 采 取 的 是 独 立 计 算 策 略 ， 忽 略 了 数 据 流 间 的 相关 性 ， 会 带 来 性 能 的 损 失 。 进 一 步 ， 文 献 16导 出 了第 9期 谢 显 中 等 ： 一 种 基 于 最 大 化 Rayleigh熵 的 稳 健 干 扰 对 齐 算 法 2243稳 健 的 Max-SINR-SCEK算 法 ， 但 受 信 道 误 差 参 数a和 b 的 影 响 很 大 。为 此 ， 本 文 从 最 大 化 接 收 端 SINR的 Rayleig

24、h熵 的 角 度 ， 给 出 一 种 稳 健 IA算 法 。 在 K 用 户 MIMO干 扰 信 道 下 ， 对 于 非 理 想 CSI的 干 扰 安 排 ， 为 了 求取 收 发 对 i 的 最 优 干 扰 安 排 矩 阵 iV 和 iU ， 我 们 做 如下 处 理 。在 正 向 (发 送 端 至 接 收 端 )通 信 时 ， 对 于 接 收 端 i而 言 ， 假 设 每 个 用 户 的 功 率 相 同 ， 且 在 di个 数 据 流之 间 均 匀 分 布 ， 用 户 i 的 SINRi 可 以 表 示 为( )H H H HH H H H H1,SINR=tr tr +i i ii i

25、i i i ii iKi ji j j j j ji i i ij j i= U H Vss V H UU H Vs s V H nn U (7)其 中 ， tr()g 表 示 求 取 矩 阵 的 迹 。将 = -H H E 代 入 式 (7)可 得( )( ( ) )( )( )( )( )H HH H HH , 1HH H H HH HHSINR tr tr s.t. rank ,E ,E iiii i iiiii i i i ii iK jii jij i jjij j j j ji i i iiii i i i i dj j j idP = - - - - + = = U H EVss

26、 V H E UU H EVs s V H E nn UU H V U U Is s nn( )( ) rrHH H H 2EE i Nji j j j j ji j NP d = = IE Vs s V E I (8)由 前 边 的 分 析 可 知 ， 需 要 寻 找 最 优 的 干 扰 消 除矩 阵 iU ， 使 得 用 户 i 的 SINRi 达 到 最 大 ， 对 式 (8)进一 步 推 导 可 以 得 到 ， 需 要 求 解 的 优 化 问 题 为r rr Hopt H H H2E HH H H1,2Earg max tr tr N dii ii iii i i i i ii N i

27、K ji jii j j j jj j ij NPPdd = = + + UU U H Vss V HI UU H Vs s V HI rHs.t.i N ii i d + = I UU U I (9)由 矩 阵 理 论 17可 以 知 道 ， 矩 阵 HH Hii iii i i iH Vss V Hr2Ei NPd+ I 是 Hermite矩 阵 且 半 正 定 ； 矩 阵( )r rHH H 2E1, + +K ji jij j j j j N Nj j i P d= H Vs s V H I I是 Hermite矩 阵 且 正 定 。由 Rayleigh 熵 的 定 义 17可 以 知

28、 道 ， 最 大 化SINRi 的 最 优 干 扰 抑 制 矩 阵 iU 为( )( ) rr rHH H 2E1,1 HH H 2Emax i K ji jii j j j j j Nj j i ii iiN i i i i i Nd PP ddn = - + + + = U H Vs s V H II H Vss V H I (10)其 中 ， max()idn g 表 示 求 取 矩 阵 的 di个 最 大 特 征 值 所 对应 的 单 位 特 征 向 量 。当 把 干 扰 安 排 矩 阵 设 计 成 次 酉 矩 阵 时 ， 每 个 用户 的 信 息 速 率 可 以 得 到 提 升 2，

29、 我 们 通 过 QR分 解 来获 取 i i i=U QR (11)其 中 ， iQ 是 r iN d 的 次 酉 矩 阵 ， iR 是 i id d 的 矩 阵 。此 时 ， 干 扰 抑 制 矩 阵 iU 可 以 被 优 化 为opti i=U Q (12)类 似 地 ， 基 于 信 道 互 惠 性 ， 在 反 向 (接 收 端 至 发送 端 )通 信 时 ， 对 于 接 收 端 i 而 言 ， 假 设 每 个 用 户 的功 率 相 同 ， 且 在 di 个 数 据 流 之 间 均 匀 分 布 ， 用 户 i的 SINRi 如 下 ： ( )( ( ) )( )( )( )( ) HH H

30、H H HH H1,H H HHH HHSINR tr tr s.t. rank , E , iiii i iiiii i i i ii iK iji ijj j iijj j j j ij i i iiii i i i i dj j j dP= = - - - - + = = V H EU ss U H E VV H EU s s U H E nn VV H U V V Is s ( )( ) ttHH H H 2EEE i i Nij j j j j ij j NP d = = nn IE U s s U E I (13)进 一 步 ， 式 (13)对 应 的 优 化 问 题 可 以 描

31、述 为 式(14)最 大 化 Rayleigh熵 的 形 式 ：2244 电 子 与 信 息 学 报 第 38卷t tt Hopt H H H2E HH H H1,2 HEarg max tr tr N dii ii iii i i i i ii N iK ijiji j j j jj j ij N i iPP dd = = + + + VV V H U ss U HI VV H U s s U HI nnHs.t. i ii i d = VV V I (14)所 以 ， 在 反 向 通 信 时 最 大 化 SINRi 的 干 扰 抑 制矩 阵 iV 为 ( )( )ttH H H 2E1,1

32、 HH H H 2Emax i K ijij j j j j j Nj j i ii iii i i i i i i Ndi PP ddn = - + + + = V H U s s U H Inn H U ss U H I (15)取 干 扰 安 排 矩 阵 iV 为 对 应 的 酉 矩 阵 形 式 ， 我 们通 过 QR分 解 来 实 现i i i=V QR (16)其 中 ， iQ 是 一 个 t iN d 的 次 酉 矩 阵 ， iR 是 一 个i id d 的 矩 阵 。 最 后 ， 反 向 通 信 时 干 扰 抑 制 矩 阵 iV 可以 被 优 化 为 opti i=V Q (17

33、)3.2功率分配方案注 水 功 率 分 配 可 以 提 高 MIMO的 信 道 容 量 18，根 据 矩 阵 奇 异 值 的 定 义 ， 在 误 差 CSI时 ， 第 i 对 收发 端 之 间 的 信 道 矩 阵 (正 向 和 反 向 通 信 )对 应 的 奇 异值 分 别 为 ( )( )( )( )( )( )( )( ) Hds Hds 2t E rHds HHds 2r E teig eigeig eigm ii iim ii iii ii iim Nm ii iim ii iii ii iim NNNj dj d = - - = + = - - = + H E H EH H IH E

34、 H EH H Iursu (18)其 中 ， dseig ()m g 表 示 求 取 矩 阵 的 第 m 个 最 大 特 征 值 ，mijur 和 mijsu 分 别 表 示 第 i 对 收 发 端 之 间 的 信 道 矩 阵(正 向 和 反 向 通 信 )的 第 m 个 最 大 奇 异 值 。在 给 定 用 户 i 的 功 率 iP 的 情 况 下 ， 其 最 优 解 是MIMO信 道 的 注 水 法 功 率 分 配 18。0 001/ 1/ ,0, m m mi miPP g g g gg g - = (19)其 中 ， 0g 为 某 个 门 限 值 ， miP 表 示 用 户 i 的

35、第 m 个数 据 流 应 该 分 配 的 功 率 。以 正 向 通 信 时 用 户 i 为 例 ， 具 体 的 实 现 过 程 如下 ： (1)在 正 向 通 信 中 ， 用 户 对 i 的 信 道 矩 阵 对 应 的前 id 个 最 大 的 奇 异 值 分 别 为 1 2, , , dii i ij j jur ur urL ， 且 按 降 序排 列 ， 在 满 功 率 时 每 一 个 子 信 道 对 应 的 信 噪 比 分 别为 ( ) ( ) ( )2 2 21 21 2, , , ii dii i d ii iP P P jg j g j g= = =ur ur rL 。(2)按 式

36、(20)计 算 门 限 值 0g 。01 101 1 1 11iid idmm mmdgg g g= = - = + = (20)(3)比 较 0g 与 idg ， 如 果 0 idg g ， 此 时 ， 获 得最 优 的 功 率 分 配 01 1mi i mP P g g = - ； 否 则 ， 令 id =1id - ， 重 复 执 行 步 骤 (1)， 步 骤 (2)， 步 骤 (3)。在 反 向 通 信 时 ， 做 类 似 地 处 理 ， 此 处 不 再 赘 述 。3.3算法总结将 第 3.1节 和 3.2节 描 述 的 算 法 总 结 如 下 ：首 先 求 取 功 率 分 配 矩 阵

37、 ：(1)正 向 通 信 时 ， 按 照 3.2节 功 率 分 配 的 方 法 为每 个 用 户 数 据 流 分 配 功 率 ， 对 应 的 功 率 分 配 矩 阵 如下 ： ( )H 1 2E diag( , , , ) , 1,2, ,idi i i i iP P P i K= =ss L L (21)(2)反 向 通 信 时 ， 按 照 3.2节 的 注 水 功 率 分 配 算法 求 得 功 率 分 配 矩 阵 ：( ) ( )H 1 2E diag , , , , 1,2, ,idi i i i iP P P i K= =ss L L (22)其 次 ， 求 解 最 优 干 扰 对 齐

38、 矩 阵 optiU 和 optiV ：(1)随 机 初 始 化 jV ( 1,2, ,j K= L )为 均 值 为 0， 方差 为 1 且 维 度 为 t jN d 的 次 酉 矩 阵 ， 即 满 足H jj j d=V V I 。(2)正 向 通 信 时 ， 将 式 (21)得 到 的 功 率 分 配 矩 阵代 入 式 (10)， 式 (11)， 式 (12)， 求 得 对 应 的 最 优 干 扰抑 制 矩 阵 optiU 。(3)反 向 通 信 时 ， 将 式 (22)得 到 的 功 率 分 配 矩 阵代 入 式 (15)， 式 (16)， 式 (17)， 求 得 反 向 通 信 时

39、对 应的 最 优 干 扰 抑 制 矩 阵 optiV 。(4)重 复 执 行 步 骤 (2)和 步 骤 (3)， 直 到 收 敛 。4算法性能分析4.1算法收敛性分析经 过 干 扰 抑 制 矩 阵 处 理 后 ， 接 收 端 i 的 信 干 噪比 SINR为第 9期 谢 显 中 等 ： 一 种 基 于 最 大 化 Rayleigh熵 的 稳 健 干 扰 对 齐 算 法 2245( )( )( ) rHH H H 2EH Ttr +SINR tr= ii iii i i i i i N ii i ii PdU H Vss V H I UU B U (23)其 中 ， 接 收 端 i 的 干 扰

40、和 噪 声 的 协 方 差 矩 阵 为( )r rHT H H 2E1,= + +K ji jii j j j j j N Nj j i P d= B H Vs s V H I I (24)为 了 使 发 送 端 i 的 信 干 噪 比 SINR 最 大 ， 一 方面 ， 通 过 3.2节 的 注 水 功 率 分 配 提 高 信 号 质 量 ， 另一 方 面 ， 通 过 式 (10)， 式 (11)， 式 (12)求 得 最 优 的 干扰 抑 制 矩 阵 iU 。 可 见 iU 可 以 最 小 化 干 扰 空 间 并 提 高信 号 质 量 。 在 反 向 通 信 时 ， 做 类 似 的 处 理

41、 。 通 过 迭代 计 算 ， 逐 步 压 缩 干 扰 ， 并 通 过 注 水 功 率 分 配 提 高了 信 干 噪 比 。在 本 文 5.5节 中 给 出 了 用 户 平 均 信 道 容 量 与 迭代 次 数 关 系 的 仿 真 图 ， 进 一 步 验 证 本 文 算 法 的 收 敛性 及 可 行 性 。4.2误差CSI情况下的自由度分析在 完 美 CSI时 ， 对 接 收 端 i 而 言 ， 要 使 其 收 到的 干 扰 被 对 齐 在 干 扰 抑 制 矩 阵 iU 的 零 空 间 上 ， 即 H1 1 2 2span , , , , , null , (25)i i ji j Ki K

42、ij i H V H V H V H V UL L要 使 总 自 由 度 达 到 最 大 值 Kmin(Nr, Nt)/2， 式(25)相 应 变 化 为 1 1 2 2span span span span ,i i ji jKi K j i= = = = H V H V H VH VLL (26)在 误 差 CSI时 干 扰 对 齐 的 目 标 约 束 式 为( ) ( )( )1 1 1 Hspan , , , , null , 1,2, , i ji ji jiKi Ki K ii K , j i + + + H E V H E VH E V UL LL (27)由 矩 阵 理 论 可

43、 知 ， 式 (27)的 左 边 项 所 占 的 空 间维 度 大 于 或 者 等 于 式 (25)的 左 边 项 所 占 的 空 间 维度 ， 所 以 在 误 差 CSI时 每 个 用 户 所 能 达 到 的 信 息 传输 速 率 将 变 小 。4.3误差CSI情况下的频谱效率分析由 式 (4)和 第 3节 分 析 可 知 ， 经 过 干 扰 安 排 处 理后 ， 接 收 端 i 的 信 号 为( )( )H H H1, iii i ii i iK jii ji j j i ij j i= = -+ - +y U H E V sU H E V s U n (28)且 H 1 2E ( ) d

44、iag ( , , , ), 1, 2, ,idi i i i iP P P i K= =ss L L ,rHE( )i i N=nn I 。于 是 ， 误 差 CSI时 系 统 的 频 谱 效 率 为sum 21log det i ii i iK y yd I IiR = = + QI Q (29)式 中 ， det()g 表 示 求 取 方 阵 行 列 式 ， i iy yQ 为 用 户 i 收到 的 期 望 信 号 的 协 方 差 矩 阵 ， 表 示 为( )r H1 2 HH 2Ediag , , , ii i dii iiy y i i i i i ii i N iP P PPd=+

45、Q H V V H UU I U L (30)i iI IQ 为 用 户 i 收 到 的 来 自 其 他 发 射 端 干 扰 与 噪声 之 和 的 协 方 差 矩 阵 ， 表 示 为 ( )( )rH 1 21,HH 2E diag , , , ii i iK djiI I i j j j jj j ijij j N i dP P PP d= = + +Q U H VV H I U I L (31)5仿真结果及分析考 虑 K=3, Nt=4, Nr=4， 每 个 用 户 的 自 由 度 为2， 收 发 天 线 间 是 平 坦 瑞 利 衰 落 信 道 ， 其 元 素 服 从 均值 为 0， 方 差 为 1的 循 环 对 称 复 高 斯 分 布 ， 信 道 误差 的 方 差 2Es 为 0.05。接 下 来 ， 将 本 文 算 法 与 MAX-SINRIA15,Max-SINR-SCEK算 法 16进 行 比 较 。 为 更 加 全 面 地 分 析 ，我 们 还 与 RobustMMSEIA6,RobustMin-ILIA10等 进 行 了 仿 真 比 较 。5.1完美CSI下的平均频谱效率在 完 美 CSI