基于多弦模型的轨道短波不平顺测量研究-殷华.pdf

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1、G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21振G21动G21与G21冲G21击第G22 G23卷第G24 G25期G26 G27 G28 G29 G2A G2B G2C G27 G2D G2E G2FG30 G29 G2B G31 G2FG27

2、G2A G2B G2A G32 G33 G34 G27 G35 G36 G2E G37 G38G39 G22 G23 G2A G37 G39 G24 G25 G3A G3B G24 G3C G21基金项目G21国家自然科学基金地区科学基金G22 G3D G24 G25 G23 G3E G3B G25 G3A G23 G24江西省自然科学基金G22 G3A G3B G24 G25 G3A G30 G2B G30 G3A G3B G23 G3B G3B G22 G23收稿日期G21 G3A G3B G24 G23 G42 G3B G22 G42 G3A G24 G21修改稿收到日期G21 G3A

3、G3B G24 G23 G42 G3B G23 G42 G24 G24第一作者殷华男G25博士生G25讲师G25 G24 G43 G3E G3A年生通信作者朱洪涛男G25硕士G25教授G25 G24 G43 G23 G3A年生基于多弦模型的轨道短波不平顺测量研究殷G21华G24 G25 G3AG25朱洪涛G24G25王志勇G24G25吴维军G24G25金哲民G24G22 G24 G39南昌大学机电工程学院G25南昌G21 G22 G22 G3B G3B G43 G23 G24 G3A G39江西农业大学软件学院G25南昌G21 G22 G22 G3B G3B G25 G3D G23G21 G2

4、1摘G21要G21弦测是目前铁道工务中对钢轨不平顺检查广泛使用的一种手段G25但理论上的缺陷制约了其对较短波长的响应G26在分析中点弦测法频域特性的基础上G25提出了多弦测量理论及数据补偿方法G26根据不平顺波段的不同找到合适的弦长组合避免了幅值增益为零G24利用傅里叶变换在频域对测量结果进行补偿可得到原始值G26数据仿真及实际线路测试结果表明G25该方法能够准确的计算出轨道短波不平顺幅度G25适合工程中的应用G26关键词G21中点弦模型G24轨道短波不平顺G24频域分析G24弦测法中图分类号G21 G28 G3A G24 G23 G39 G22 G22 G31 G34 G24 G3C G21

5、 G21 G21文献标志码G21 G2B G32 G27 G2F G21 G24 G3B G39 G24 G22 G25 G23 G3D G50 G51G39 G4E G52 G53 G47G39 G51G54 G4D G39 G3A G3B G24 G3C G39 G24 G25 G39 G3B G3A G3EG48 G23 G27G24 G26 G33 G28 G2F G2B G2EG38 G23 G35 G2D G27G2F G2F G2D G32 G2A G24G23 G2F G27G2BG25 G29 G2D G23 G26 G2A G2F G2D G29 G2D G22 G2B G

6、36 G23 G26 G2D G31 G2A G2C G28 G22 G23 G29 G2A G24G2BG27G2EG29 G27G31 G2C G28 G27G22 G2B G30 G33 G28 G2F G31 G29 G28 G31 G2D G24G4B G4DG2C G21 G4C G25G24 G25 G3AG25 G32 G21 G22 G21 G26 G28 G29 G3FG25 G26G24G25 G2A G2B G2C G2D G32 G2F G24G49 G26 G28 G29G24G25 G2A G22 G2A G31 G24G4EG4C G28G24G25 G33 G

7、4DG2C G32 G2F G31 G4F G24G28G24G22 G24 G39 G33 G4E G48 G37 G37 G38 G37 G57 G41 G55 G4E G48 G46 G58G59G37 G52 G47G4E G40 G52 G56 G47G52 G55 G55 G59G47G52 G56 G25 G2A G46 G52 G4E G48 G46 G52 G56 G28 G52 G47G54 G55 G59G4D G47G58G5A G25 G2A G46 G52 G4E G48 G46 G52 G56 G22 G22 G3B G3B G43 G23 G25 G35 G48

8、 G47G52 G46 G24G3A G39 G33 G4E G48 G37 G37 G38 G37 G57 G33 G37 G57G58G5E G46 G59G55 G25 G26 G47G46 G52 G56 G4A G47 G2B G56 G59G47G4E G49 G38G58G59G49 G46 G38 G28 G52 G47G54 G55 G59G4D G47G58G5A G25 G2A G46 G52 G4E G48 G46 G52 G56 G22 G22 G3B G3B G25 G3D G25 G35 G48 G47G52 G46 G23G21 G21 G21 G36 G26

9、G2BG2F G23 G30 G2B G21 G21 G31 G48 G55 G4E G48 G37 G59G4B G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G55 G52 G58 G47G4D G46 G5E G47G4B G55 G38G5A G44G49 G4D G55 G4B G45 G55 G58G48 G37 G4B G57G37 G59 G47G52 G4D G5C G55 G4E G58G47G52 G56 G58G48 G55 G58G59G46 G4E G53 G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A G46 G5

10、8 G5C G59G55 G4D G55 G52 G58G39 G30 G49 G58 G58G48 G55G58G48 G55 G37 G59G55 G58G47G4E G4B G55 G57G55 G4E G58 G59G55 G4D G58G59G47G4E G58G4D G47G58G4D G59G55 G4D G5C G37 G52 G4D G55 G58G37 G4D G48 G37 G59G58G55 G59 G5E G46 G54 G55 G38G55 G52 G56 G58G48 G39 G30 G46 G4D G55 G4B G37 G52 G58G48 G55 G46 G

11、52 G46 G38G5A G4D G47G4D G37 G57 G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G4E G48 G46 G59G46 G4E G58G55 G59G47G4D G58G47G4E G4D G25 G46 G45 G49 G38G58G47G44G4E G48 G37 G59G4B G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G55 G52 G58 G58G48 G55 G37 G59G5A G46 G52 G4B G46 G4B G46 G58G46 G4E G37 G45 G5C G55 G52 G4D G46 G58G

12、47G37 G52 G45 G55 G58G48 G37 G4B G5E G55 G59G55 G5C G59G37 G5C G37 G4D G55 G4B G39 G2B G4E G4E G37 G59G4B G47G52 G56 G58G37 G58G48 G55 G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A G5D G46 G52 G4B G25 G46 G4D G49 G47G58G46 G5D G38G55G4E G37 G45 G5D G47G52 G46 G58G47G37 G52 G37 G57 G4B G47G57G57G55 G59G55

13、 G52 G58 G4E G48 G37 G59G4B G38G55 G52 G56 G58G48 G4D G5E G46 G4D G57G37 G49 G52 G4B G58G37 G46 G54 G37 G47G4B G58G48 G55 G46 G45 G5C G38G47G58G49 G4B G55 G56 G46 G47G52 G58G37 G5D G55 G5F G55 G59G37 G39 G2FG52 G37 G59G4B G55 G59 G58G37 G56 G55 G58 G58G48 G55 G37 G59G47G56 G47G52 G46 G38 G54 G46 G38

14、G49 G55 G25G58G48 G55 G2D G37 G49 G59G47G55 G59 G58G59G46 G52 G4D G57G37 G59G45 G5E G46 G4D G49 G58G47G38G47G5F G55 G4B G58G37 G4E G37 G45 G5C G55 G52 G4D G46 G58G55 G58G48 G55 G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G55 G52 G58 G4B G46 G58G46 G47G52 G58G48 G55 G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G4B G37 G45 G

15、46 G47G52 G39 G31 G48 G55 G4B G46 G58G46 G4D G47G45 G49 G38G46 G58G47G37 G52 G46 G52 G4BG58G55 G4D G58 G59G55 G4D G49 G38G58G4D G4D G48 G37 G5E G58G48 G46 G58 G58G48 G55 G45 G55 G58G48 G37 G4B G47G4D G46 G5D G38G55 G58G37 G4E G46 G38G4E G49 G38G46 G58G55 G58G48 G55 G59G46 G47G38 G4D G48 G37 G59G58G4

16、4G5E G46 G54 G55 G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A G5C G59G55 G4E G47G4D G55 G38G5A G46 G52 G4B G47G4D G4D G49 G47G58G46 G5D G38G55 G57G37 G59 G55 G52 G56 G47G52 G55 G55 G59G47G52 G56G46 G5C G5C G38G47G4E G46 G58G47G37 G52 G4D G39G37 G2D G25 G38 G28 G2F G31 G26 G21 G45 G47G4B G5C G37 G47G52 G

17、58 G4E G48 G37 G59G4B G45 G37 G4B G55 G38 G24 G59G46 G47G38 G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A G24 G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G4B G37 G45 G46 G47G52 G46 G52 G46 G38G5A G4D G47G4D G24 G4E G48 G37 G59G4B G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G55 G52 G58 G45 G55 G58G48 G37 G4BG21 G21铁路轨道短波不平顺是指由于

18、长期受到机车的碾压G27冲击在钢轨顶面高低方向出现的不平顺病害G25通常其波长都在G22 G3B G68 G24 G3B G3B G3B G45 G45 G25深度在G3D G3B G22 G45 G68 G24 G45 G45 G26为了剖析短波不平顺产生的原因G25国内外学者们进行了深入广泛的研究G25但轨道短波成因比较复杂G25与机车行驶的速度G27载重G27轨道的类型G27所处的位置等多个因素有关G25国内外虽对于短波产生机理尚未达成共识G25但一致认为铁路轨道短波不平顺病害可引起轨道和车辆轮架的激烈振动G25影响车辆的使用寿命G25在严重时候还会造成脱轨G25给人民群众的生命财产造成

19、巨大的损失G28 G24 G42 G3D G29G26如何早期检测出短波不平顺病害并予以消除成为当前铁路工务的重点G26由于铁路轨道自建成起就固定在路基上G25因此对其的测量仅能通过间接的手段进行G25目前国内外主要有动态的惯性法和静态的弦测法G21惯性法常运用在大型轨检车上G25其原理是当列车在轨道上高速通行时其轴箱会产生振动G25幅度与不平顺密切相关G25通过测量该振动的加速度并进行二次积分得到不平顺值G24如G21 G29 G46 G47G38 G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G55 G52 G58公司的G29 G35 G2B波磨车G27钢轨磨耗动态检测系统

20、G29 G35 G2FG28 G44G24G28 G23 G29等G24弦测法通常采用的是平直尺或塞尺G25其原理是用一根定长G22常为G24 G45 G23的刚性直尺放在轨道顶面形成一根弦G25通过接触或非接触手段采集弦上各点与轨道表面之间的间隔得到不平顺值G26惯性法测量成本高而基于平直尺的弦测法依靠手工测量效率低下G25这两种方法各有缺点G25同时动G27静检查一般都不具有一致性G28 G3C G29且平直尺测量短波其基准为定长的弦G25只能给出不平顺点的相对值G25无法真实反应整个轨道的不平顺尺度G25因此不适合当前铁路工务对轨道病害快速精测和现场复核的需要G26轨道检测小车是当前广泛

21、使用的一种推行测量设备G25其采用的中点弦测模型通过多年的发展与改进G25它的中G27长波检测精度与效率完全满足现场测量需要G25但由于原理所限G25对轨道短波不平顺的测量一直未能取得令人满意万方数据的效果G28 G3E G42 G43 G29G26本文以中点弦测模型为基础G25结合轨道短波的特点G25提出了基于多弦理论的轨道短波不平顺测量和数据补偿方法G25实现以轨道检测小车为基本结构的轨道短波不平顺快速测量系统G26G39 G3A中点弦测量方法及特性文献G28 G24 G3B G29规定G21轨道不平顺静态评价需采用G24 G3B G45弦的中点矢量G26但G24 G3B G45弦设备过于

22、庞大G25实际工务中均采用短弦测量G25利用文献G28 G24 G24 G29所提出的G30以小推大G31模型来计算G24 G3B G45弦的中点矢量G26G29 G38G2D G23 G40G43( )G3AG39 G2D G23 G39G43( )G3AG3AG40 G2D G22 G23 G23 G22 G24 G23式中G21 G2D G22 G23 G23为轨道不平顺函数G24 G43表示测量弦长G24 G29表示中点矢量测量值G26对式G22 G24 G23进行傅里叶变换可以得到其传递函数G21G43G22 G22 G23G38 G24 G40 G4E G37 G4D G22 G2

23、1 G43 G4A G2F G23G23G43G22 G22 G23 G38G3BG22 G3A G23式中G21 G22 G63 G3A G21 G4A G2F为空间角频率G24 G2F为轨道不平顺波长G26从式G22 G3A G23可知G25经过中点弦测量后G25轨道不平顺波形的相位偏移为零G25幅值和测量弦长度及被测轨道的不平顺波长有关G26图G24是目前广泛采用的G3C G3D G3B G45 G45测量弦长时检测小车幅值增益G42波长响应曲线G26当测量弦长是被测轨道不平顺波长的G3A G46 G22 G46 G63 G3B G25 G24 G25 G35 G23倍时G25幅值增益响

24、应为零G26即随着波长的变短G25幅值增益响应接近于零或等于零的点不断增多G25当这些数据带入到G30以小推大G31模型递推时G25累积误差将使测量结果偏离实际值G25严重影响测量精度G26虽然测量弦长的缩短这种情况会有所改善G25但却无法避免对测量精度的影响G25并且过短的弦长会造成机械加工上的困难G25在实际工程中毫无意义G26图G24 G21 G3C G3D G3B G45 G45弦长中点弦测法幅频特性曲线G2D G47G56 G39 G24 G41 G47G4B G5C G37 G47G52 G58 G4E G48 G37 G59G4B G46 G45 G5C G38G47G58G49

25、 G4B G55 G44G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G4E G49 G59G54 G55G46 G58 G3C G3D G3B G45 G45 G38G55 G52 G56 G58G48文献G28 G24 G3A G42 G24 G22 G29在此基础上提出了偏弦和多点测量模型G25试图构建不同的传递函数来解决该问题G25但这两种方法只能尽量减少而不能消除幅值增益为零的点G25且都会带来相位上的偏移G25影响后续对超限点的现场复核G26G3B G3A多弦测量理论G3B G41 G39 G3A模型根据上面分析G25当测量弦长一定时G25随着被测不平顺波长的

26、变短幅值增益曲线为零的点逐渐增多G25无法准确的获取所需的数据G25这也是当前弦测法不能测量短波的原因所在G26但由于中点弦测模型相位不存在着偏移G25而不同长度的弦长在测量同一轨道时幅值增益为零点的位置是不相同G25那么采用多个中点弦叠加测量则有可能得到变化相对平缓且不存在零点的幅值增益G42波长响应曲线G26设G43G28G22 G28 G63 G24 G25 G3A G25 G35 G25 G46 G23表示各测量弦的长度G25 G30表示多中点弦测量下对同一不平顺点的测量值之和G25则G30 G38G2DG23 G40G43G24( )G3AG39 G2DG23 G39G43G24(

27、)G3AG3AG39 G35 G39G2DG23 G40G43G28( )G3AG39 G2DG23 G39G43G28( )G3AG3AG40 G28 G2D G22 G23 G23 G22 G22 G23对式G22 G22 G23进行傅里叶变换得到多中点弦测量下幅频响应函数G21G21G43G24G39 G41 G41 G41 G39 G43G28G22 G22 G23G38 G28 G40 G4E G37 G4D G22 G21 G43G24G4A G2F G23 G40 G41 G41 G41 G40 G4E G37 G4D G22 G21 G43G28G4A G2F G23G23G4

28、3G24G39 G41 G41 G41 G39 G43G28G22 G22 G23 G38G3BG22 G25 G23观察式G22 G25 G23 G25多中点弦测量的幅频增益受G43G24G25 G35 G25 G43G28及G2F影响G25对于一定范围内的波长G2F只需找到多个弦长G43G28的组合G25使得G21G43G24G4F G41 G41 G41 G4F G43G28G22 G22 G23曲线满足以下条件G21条件G24不存在为零的点且极小值点G21G45 G47G52尽可能大G26条件G3A方差G2EG3A在所有弦长组合的取值中最小G26G30条件G24 G31保证了对区间内的

29、各种波长均有响应且具有一定的测量精度G26而G30条件G3A G31则使得在整个波长区间内幅值增益曲线较为平坦G25在后续补偿数据时为短波不平顺中较长的波长成分提供同样准确的复原结果G26G3B G41 G3B G3A参数优化为了能够计算测量波长在G22 G3B G68 G24 G3B G3B G3B G45 G45范围内短波的最佳弦长组合且保证测试精度G25必须对G21G43G24G4F G41 G41 G41 G43G28G22 G22 G23曲线所能取得的极小值进行限定G26当前广泛使用的激光传感器精度为G3B G41 G3B G24 G45 G45 G25而轨道短波不平顺幅值最小可达G

30、3B G41 G3B G3D G45 G45 G25因此G25 G21G45 G47G52G63 G3B G41 G3B G24 G4AG3B G41 G3B G3DG2A G3B G41 G3A G25即G21G45 G47G52G69 G3B G41 G3A G25再考虑加工及安装的机械误差G25对G21G45 G47G52可取G3B G41 G3D G26在该条件下G25分别计算双弦G27三弦及四弦的结构幅频曲线方差G2EG3A得到最优弦长取值G25如表G24 G26图G3A为双弦G27三弦及四弦结构时对应的波长与幅值增益换算到G3B G68 G3A之间的响应曲线G26综合表G24及图G

31、3A G25不论采用双弦还是多弦G25相对于单弦来说在短波波长范围内都可以找到合适的弦长组合消除幅值增益为零的G43G3CG24第G24 G25期G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21殷华等G21基于多弦模型的轨道短波不平顺测量研究万方数据点G25且当采用三弦结构测量时G25标准差最小G25幅频特性曲线最平坦G26但值得注意的是弦的数量与所添加测头G28的数量呈G3A G28 G4F G24的关系G25采用三弦及四弦测量时所需的高精度测头分别为G3C个和G43个G25测头数目的增多不仅增加了成本G25还会给机械结构加工G2

32、7安装G27数据处理带来困难G26因此工程应用中需要综合考虑G26表G39 G3A不同弦数量下的最优弦长G3E G23 G36 G39 G3F G3E G33 G2D G36 G2D G26 G2B G28 G34 G30 G33 G28 G2F G31 G24G2D G22 G32 G2BG33 G23 G2B G31 G27G34G34G2D G2F G2D G2B G30 G33 G28 G2F G31弦的数量G50根标准差弦长G50 G45 G45G3A G3B G39 G43 G25 G3B G3D G43G24G63 G24 G3C G22 G21 G43G3AG63 G3A G4

33、3 G3BG22 G3B G41 G23 G22 G23 G3B G43G24G63 G22 G3B G21 G43G3AG63 G3A G23 G3A G21 G43G22G63 G23 G24 G43G25 G3B G41 G23 G3D G43 G3A G43G24G63 G24 G3D G3B G21 G43G3AG63 G22 G22 G3B G21 G43G22G63 G3D G3D G3B G21 G43G25G63 G3E G3D G3B图G3A G21多中点弦测量幅频特性曲线G2D G47G56 G39 G3A G41 G49 G38G58G47G44G45 G47G4B G

34、5C G37 G47G52 G58 G4E G48 G37 G59G4B G46 G45 G5C G38G47G58G49 G4B G55 G44G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G4E G49 G59G54 G55G3B G39 G3C G3A基于频域的逆滤波方法从本质上来说G25中点弦测法实际上是一种特殊的滤波器G25不论采用何种弦长的组合G25除个别点外其所测得到的值相对于原始轨道不平顺始终会存在着夸大或缩小G25但其空间频率不变G26傅里叶变换是频率分析中常用的方法G25理想情况下对测量数据进行傅里叶变换即可得到其所包含的空间频率G22波长G23信息G

35、25再根据其幅频增益曲线对测量数据进行补偿G25可恢复轨道的原始不平顺值G26为了说明上述方法G25设当前轨道长度为G22 G3B G45 G25包含有波长为G22 G22 G3B G45 G45的周期不平顺G25幅值为G3B G39 G24 G45 G45 G25利用弦长G3A G43 G3B G45 G45的中点弦测量G25采样间隔为G25 G45 G45 G25截取其中G3E G24 G43 G3A个数据进行傅里叶变换得到G25如图G22所示G26根据傅里叶变换的性质G25 G22 G22 G3B G45 G45的波长并不能对应于一个整数频率点G25并且在进行数据截取的时候也不是整数个周

36、期G25所以在傅里叶变换后将会出现G30泄漏G31 G25表现在图中即为在频率点G22 G39 G3B G3A G24处有一个尖峰G25对应的幅度为G3B G39 G24 G3D G25 G43 G25而在其两侧还有多个频率泄漏造成的小的尖峰G26由于傅里叶变换后的各个空间频率点对应的不平顺波长并不是线性的G25在分辨率较低的相对长波部分幅值增益曲线较为平坦G25且这些泄露的尖峰幅值较小G25在实际轨道中的不平顺通常也不是标准的周期波形G25各个频率之间泄漏会互相抵消G25因此对最终结果所造成的误差影响较小G26利用图G22的数据结合式G22 G3A G23 G25对各个空间频率的幅值进行补偿

37、后再进行傅里叶反变换即可得到原始轨道的不平顺值G25去掉头尾各G3D G45的波形后取其中部分绘制G25如图G25所示G26从图G25可知G25幅度补偿后的恢复值与原始值基本一致G25误差最大处也不超过G3B G39 G3B G24 G45 G45与原始值相差一个数量级G26相关系数通常用来表征两个序列之间的近似程度G25对原始值与复原值求相关系数G50 G63 G3B G39 G43 G43 G3A G22 G25说明两者为强相关G26因此G25该方法是可行的G26图G22 G21频域特性G2D G47G56 G39 G22 G31 G48 G55 G57G59G55 G60 G49 G55

38、 G52 G4E G5A G44G4B G37 G45 G46 G47G52 G4E G48 G46 G59G46 G4E G58G55 G59G47G4D G58G47G4E G4D图G25 G21部分复原数据G2D G47G56 G39 G25 G31 G48 G55 G5C G46 G59G58 G37 G57 G59G55 G4D G58G37 G59G55 G5E G46 G54 G55 G57G37 G59G45综上G25可得出基于多弦理论的轨道短波不平顺测量方法G21步骤G39 G3A根据感兴趣的波段G22如波长范围在G22 G3B G68G24 G3B G3B G3B G45

39、G45之间G23结合幅值增益G42波长响应曲线及最终设备的成本G27精度等多个方面选定合适的弦长数量及各弦的长度对轨道进行多中点弦测量G26步骤G3B G3A对测量结果进行傅里叶变换G25滤除感兴趣的波段以外的数据后G25根据选定弦长的波长G42幅值增益曲线得到各不平顺波长的增益值并对滤波后的数据进行逐点补偿G25显然G25在频域的点越多补偿精度越高G25但同时计算量也会增大G26步骤G3C G3A对补偿后的数据进行傅里叶反变换并叠加得到原始不平顺值G26G3C G3A仿真计算与分析上述分析均是基于理论G25下面利用G41 G2B G31 G2C G2B G30在理想环境下对多弦理论的正确性进

40、行验证G26通常轨道不平顺的成分较为复杂G25因此可设某轨道的长度为G22 G3B G45 G25包含有G24 G3A个的正弦不平顺G25波长G2F分布在小于G22 G3BG45 G45 G25 G22 G3B G68 G24 G3B G3B G3B G45 G45 G25 G69 G24 G3B G3B G3B G45 G45三个区间G25分别为G2E G24 G3EG45 G45 G25 G3A G23 G45 G45 G25 G3E G23 G45 G45 G25 G24 G25 G3D G45 G45 G25 G3A G22 G3B G45 G45 G25 G25 G3D G3C G4

41、5 G45 G25 G25 G23 G3CG45 G45 G25 G23 G23 G3C G45 G45 G25 G3C G3E G3B G45 G45 G25 G3E G43 G3B G45 G45 G25 G24 G24 G3B G3B G45 G45 G25 G24 G3A G23 G3B G45 G45 G2F G25各个正弦不平顺的幅度及相位随机生成G25但合成后的轨道不平顺峰峰值不超过G3B G39 G25 G45 G45 G25图G3D是该合成轨道G3BG3EG24振动与冲击G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G

42、21 G21 G21 G21 G21 G3A G3B G24 G3C年第G22 G23卷万方数据在G3B G68 G3D G45之间的不平顺波形G26采用G30 G3A G39 G3A G31中计算得到的G43G24G63 G24 G3C G22 G45 G45和G43G3AG63 G3A G43 G3B G45 G45构成测量双弦G25以G25 G45 G45为采样间隔对该轨道进行等距空间采样G26图G23是双中点弦测量数据之和G26通过与图G3D对比可知G25经过双弦测量所得的轨道不平顺幅值与原始不平顺有较大差异G25但在同一个轨道里程点上不平顺的形状基本一致G26这也从另外一个侧面说明了

43、中点弦测法具有相位不变G25幅值增益随测量弦长和不平顺波形变化的特点G26对图G23进行傅里叶变换G25并利用G30 G3A G39 G22 G31中频域逆滤波方法对其进行数据处理可得到双弦测量轨道不平顺的复原值G26为了便于观察复原精度G25将复原值与原始值相减可得图G3C G26从图G3C可知G25在轨道的起始部分复原值与原始值相差较大G25这主要是因为测量弦本身具有一定的长度G25弦测值的起始点与轨道本身的起始点有偏移G26随着测量里程的不断增加这种差异逐渐减小G25当轨道里程超过G3A G45后G25复原值与原始值之间最大相差G3B G39 G3B G3B G3E G45 G45 G2

44、5并且随着轨道里程的增加这个差值还会逐渐减小G25可达微米级G26图G3D G21模拟轨道不平顺波形G22部分G23G2D G47G56 G39 G3D G31 G48 G55 G5C G46 G59G58 G37 G57 G4D G47G45 G49 G38G46 G58G47G37 G52G37 G57 G58G59G46 G4E G53 G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A图G23 G21双弦测量的轨道不平顺波形G22部分G23G2D G47G56 G39 G23 G41 G55 G46 G4D G49 G59G55 G4B G54 G46 G

45、38G49 G55 G37 G57G47G59G59G55 G56 G49 G38G46 G59G47G58G5A G49 G52 G4B G55 G59 G4B G37 G49 G5D G38G55 G4E G48 G37 G59G4B图G3C G21复原波形与原始波形差值G22部分G23G2D G47G56 G39 G3C G31 G48 G55 G4B G47G57G57G55 G59G55 G52 G4E G55 G5D G55 G58G5E G55 G55 G52 G59G55 G4D G58G37 G59G55G46 G52 G4B G37 G59G47G56 G47G52 G46

46、 G38 G5E G46 G54 G55 G57G37 G59G45G21 G21为了比较多弦法和单弦法的优劣G25对上述模拟的不平顺轨道分别用G3A G43 G3B G45 G45单弦和G24 G3C G22 G45 G45单弦测量后进行傅里叶变换G25并与双弦测量数据在频域对比得到图G3E G25图G3E G22 G46 G23为双弦测量数据分析结果G25可以很容易看出该数据中包含有多种频率G25特别是含有空间频率为G23 G39 G43 G34 G5F和G24 G24 G39 G23 G34 G5F的两个成份G24图G3E G22 G5D G23是采用G3A G43 G3B G45 G4

47、5单中点弦对同一目标的测量的结果G25在该图中G24 G24 G39 G23 G34 G5F的成份依然存在但频率为G23 G39 G43 G34 G5F的部分却消失了G25经过计算可知该成份对应的波长约为G24 G25 G3D G45 G45 G25而G3A G43 G3B G45 G45的中点弦对该波长的响应为G3B G24图G3E G22 G4E G23是采用G24 G3C G22 G45 G45弦的测量结果G25图中G23 G39 G43 G34 G5F的成份存在而波长为G3E G23 G45 G45对应的G24 G24 G39 G23 G34 G5F频率成份却消失了G25这恰好是G24

48、 G3C G22 G45 G45中点弦幅值响应近似为G3B的波长G26仿真计算结果表明G21相对于单弦测量G25经过计算的多弦组合能够对各个频率的波长均有响应且复原精度完全满足当前铁路工务中对短波测量的要求G26图G3E G21单弦测量与多弦测量频域对比G2D G47G56 G39 G3E G35 G37 G45 G5C G46 G59G47G4D G37 G52 G37 G57 G4B G47G57G57G55 G59G55 G52 G58 G4E G48 G37 G59G4B G45 G55 G46 G4D G49 G59G55 G45 G52 G58 G54 G46 G38G49 G55

49、G37 G52 G57G59G55 G60 G49 G55 G52 G4E G5A G44G4B G37 G45 G46 G47G52G3D G3A轨道短波不平顺实测在实际轨道线路中包含了大量的噪声及诸多不确定因素G25为了检验多弦理论的测量效果G25选取自备的轨道线路进行线路实测G26实验线路长度约为G24 G3B G45 G25线路中包含有未知波长的成分G25采用平直尺测量该段线路并滤波得到波长在G22 G3B G68 G24 G3B G3B G3B G45 G45之间的不平顺峰峰值约在G3B G39 G24 G45 G45 G26出于成本考虑G25利用G3D个激光传感器布置成G43G24G63 G24 G3C G22 G45 G45和G43G3AG63 G3A G43 G3B G45 G45的双弦结构G25传感器型号为基恩士G2FG2C G44G24 G3B G3B G25精度为G3B G39 G3B G24 G45 G45 G26安装于轨道检查小车后如图G43所示G26轨道检查小车走行轮安装有编码器G25控制其每G25 G45 G45触发采样一次G25数据送入到上位机软件记录并处理G26图G43 G21测量装置结构G2D G47G56 G39 G43 G41 G55 G46 G4D G49 G59G47G52 G56 G4B G55 G54