考研高等数学中概率统计试题分析.docx

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1、考研高等数学中概率统计试题分析 摘 要： 本文分析了概率论与数理统计的内容和题型，对其难度系数进行了打分；通过对难度系数的剖析，说明白概率论与数理统计部分的解答题常考的范围，便于考生复习时抓住重点，对于考研的同学有肯定的指导作用. 关键词： 概率论与数理统计 探讨生考试 高等数学 在考研的高等数学中，满分是150分，概率论与数理统计的内容，34分，占大约22.7%，其中选择题8分，填空题4分，解答题22分；本文对于概率论与数理统计的内容，依据公式的难度，将其难度划分为若干等级，进行打分；对于题型，依据解题时所用的学问点的多少，也将其难度划分为若干等级，进行打分.最终，依据这两个等级，对难度系数

2、进行综合打分.详细说明如下： 对于公式，依据其难度，分为三个等级，其难度系数分布给予1、1.5、2.比如，古典概型的公式，P=，其中n为事务A的样本点数，n为样本点总数，该公式很简洁，难度系数定义为1；再比如，全概率公式，比较困难，难度系数定义为1.5；至于连续型随机变量的条件密度公式f=，其中f是连续型随机变量的联合密度函数，f为关于X的边缘密度函数，即使f和f都求出了，用条件密度公式f=时，还须要考虑两者的公共定义域，因此难度系数规定为2. 对于有关概念，也依据其难度，分为三个等级，其难度系数也分布给予1、1.5、2.比如：独立性概念，比较简洁，难度系数定义为1；再比如，t-分布的定义，涉

3、及一个标准正态分布和一个？掊-分布，且还要求独立，涉及的内容较多，难度系数规定为1.5；至于极大似然估计的概念，比较难理解，且离散时和连续时，其似然函数还不一样，故难度系数规定为2. 对于题型，依据其解题时所用到的学问点的多少，对其难度进行打分.所用的学问点多，难度系数就高，比如：古典概型的计算；一般只用到排列与组合的学问，难度系数定义为1；再比如：涉及极大似然估计的题，解题时要用到求导数的学问，解方程的学问，故难度系数定义为2，有时还需验证无偏性，因此难度系数定义为2. 对于所用的学问点，也依据学问的难易和运算量进行打分，比如：对于一般的积分，难度系数规定为1；对于积分且须要探讨的，难度系数

4、规定为1.5；对于在一个题目中，多次用积分运算的，比如：对于连续型r.v方差的计算，其难度系数也定义为1.5. 下面我们分析概率论与数理统计的主要内容和题型，对其综合难度系数进行如下分析. 难度系数表 近年来，探讨生考试中，解答题22分，基本上是考查学生综合运用学问的实力，这类考题其综合难度系数一般，下面针对近年来的试题作详细分析：. 1.，11分）设二维随机变量的概率密度为 f=2-x-y，02Y；求Z=X+Y的概率密度f. 难度分析：求概率，用积分，难度系数为1；求二维随机变量的函数的密度函数，公式难度系数1.5；再用积分计算，且涉及探讨，难度系数为1.本大题的难度系数为3.5. 2.，1

5、1分）设总体的概率密度为 f，000，其他， 其中为未知参数且大于零.X，.X为来自总体X的简洁随机样本. 求的矩估计量； 求的极大似然估计量. 难度分析：求的矩估计量，难度系数为3.5；求的极大似然估计量，难度系数为3.5.综合难度系数为7. 从上面的分析可见，解答题的试题都是出现在难度系数3.5的部分.因此，同学们在考研复习时，要重点复习难度系数表中综合难度系数3.5的内容.至于填空题和选择题，主要考查同学们对基本概念的理解及肯定的综合运算实力，只要根据大纲给定的内容仔细进行复习就可以了. 参考文献： 1王松桂，张忠占，程维虎等人.概率论与数理统计M.科学出版社，2022：238-240. 22022年全国硕士探讨生入学统一考试数学三试题.中国教化在线 style=color:red target=_blank原版全文第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页