略谈概率在生活中的简单应用.docx

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1、略谈概率在生活中的简单应用 摘 要：随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论是探讨随机现象及其规律的科学。概率，简洁地说，就是一件事务发生的可能性的大小。概率与我们的日常生活休戚相关。本文主要叙述利用概率学问去解决现实生活中的几个问题。 关键词：概率学问；随机现象；旅行方案；参保；迟到；成果抽样调查 中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1013-2851-12-0150-01 概率论是数学学科中的重要分支，它在生活中的应用无处不在。随机现象存在于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域。生活中的许多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，随着科学的发展，都可用概

2、率模型进行定量分析。随机现象既给人们带来很多麻烦，同时又经常是解决问题的一种有效手段甚至是唯一手段。 一、用概率学问解决生活中的几个问题 1.旅行方案问题 随着科技的进步人们来自生活的压力越来越大，很多人选择通过旅游释放工作和生活中的压力，下面就有一道跟旅游有关的例题，请看题： 某旅行社安排举办一次“三日游”活动，有三种方案如下： “-350”说明亏本350元，“300”说明营利300元，其余类推，由隔天的天气预报，全天下雨的概率为0.3，大晴天的概率为0.5，阵雨的概率为0.2，假如你是某公司的领导为你公司的员工组织一个集体旅游，请选择一个最佳的方案。 这道题要应用概率论的一个学问点数学期望

3、E，通过比较他们的数学期望，选出一种最好的方案，哪个期望值最大哪个就是最好的方案。详细解决如下： 解 分别设“室内活动”、“野外活动”、“野外活动打算避雨”为X1、X2、X3，则有 E=2000.3+2500.2-2000.5=10 E=-4500.3+4000.2+6000.5=245 E=1010.3+5500.2+5500.5=415，从以上算出的期望值看出野外活动打算避雨的事务的期望值最大，也就是说野外活动打算避雨是这个“三日游”的最佳方案。 2.参保问题 现在社会上有形形色色的保险，很多物品都可以参保，保险公司常常要解决营利不少于多少钱的问题，请看题： 某县城有3000人参与了海尔冰

4、箱的保险，每人在年初时去某保险公司交了15元的保险费，假如在该年中购买的海尔冰箱损坏，则可以向保险公司索要2500元的补偿费，假如设此款冰箱的损坏的概率为0.001，求保险公司在保证营利不少于25000元的概率。 解 设X表示“参保人员中冰箱损坏的数量”，由题意可知听从二项分布，即，题目的要求要保证保险公司营利不少于25000元， 所以有153000-2500X25000，即解得X8，因此所求的概率为PX8=C3000kk3000-ke-30.1016。 3.迟到问题 张明的某挚友要从远方来探望他，该挚友乘小巴、火车、飞机来的概率分别为0.3，0.3，0.4，假如该挚友乘小巴来迟到的概率是0.

5、1，乘火车来迟到的概率是0.2，乘飞机来就不会迟到，求该挚友迟到的概率；假如该挚友迟到了问他是乘小巴来的概率又是多少？ 这个生活中的问题涉及到概率论中的两个学问点是全概率公式和贝叶斯公式，下面我们来看看如何应用这两个学问点来解决这个问题。 解 用A1，A2，A3分别表示该挚友乘小巴、火车、飞机来探望张明，B表示该挚友迟到。由题知P=P=0.3，P=0.4，P=0.1，P=0.2，P=0。 P=PP=PP+PP+PP=0.10.2+0.20.3+00.4=0.09； P=。 4.考生成果抽样调查 在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都是听从或近似听从正态分布的。例如，测量的误差，一个地区成人的

6、身高和体重，一个年级某科目的考生成果等，都可以认为是听从正态分布。下面就有一个这样的生活中的问题要应用到正态分布。 以上几个现象问题都是利用概率学问去解决的，所以我们要学好概率论这门学科，充分驾驭它的概念和理论及其应用，去深化发觉身边这样的现象，只有这样我们才能很好地利用概率学问解决生活中的问题。 参考文献 1张芳.日常生活中概率的应用J.山西财经高校学报，2022.10：242-243. 2易伦，李上红.概率在生活中的几点应用J.数学通讯，2002，：44-45. 3宗序平.概率论与数理统计M.机械工业出版社. 4段静涵.浅析现实生活“概率论”的应用J.2022 5峁诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程M.北京：高等教化出版社，2004. 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页