Ｌｏｒｅｎｚ混沌控制同步的保密数据通信.docx

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1、混沌控制同步的保密数据通信 摘要：对基于Lorenz混沌限制同步的保密数据通信的探讨，依据所要的传送信号，将混沌系统中的某一参数加以变更，通过Lorenz限制方法，在混沌系统同步的基础上分别识别出系统的原参数和变更后的参数，进行分析比较后复原传送信号。利用Lyapunov稳定性定理，严格证明白同步方法的正确性。 关键词：混沌同步；Lorenz系统；Lyapunov函数；保密通信；全局指数稳定 中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1019-3044(2022)03-10676-01 1 引言 混沌作为一种困难的非线性运动行为，在物理学、气象学、电子学、信息学和经济学等领域得到了广泛的探

2、讨。尤其是美国海军试验室的Pecora 和Carrol提出混沌同步自同步方法，首次利用驱动-响应法实现了两个混沌的系统同步，从而拉开了混沌同步方法探讨与应用的序幕，而将混沌同步应用于混沌保密通信领域引起了更为广泛的关注。 大部分混沌系统的同步方法都属于驱动-响应类型，若存在两个混沌系统，其中其次个混沌系统的动力系统受到其次个系统的影响，而第一个混沌系统却不受其次个混沌系统的影响，我们就称第一个系统为驱动系统，其次个混沌系统为响应系统。 2 Lorenz系统的混沌同步限制 Lorenz系统作为第一个混沌系统揭示了非线性困难性的本质现象，并且在混沌系统中，经典的Lorenz 系统和后来发觉的以陈关

3、荣姓氏命名的 Chen 系统作为整个浩大的混沌系统族的两个极端。现已有一些文献对两个 Chen 系统用线性反馈来达到同步，先假定系统解有界，但没有得到解有界性的严格正确的证明，即使能够确定有界，其界的大小也不能进行确定，而Lorenz系统的最终有界性、有界的详细估计则能使最简洁的线性反馈实现同步变得完全可能。这里，我们考虑统驱动系统即放射系统如下： 其中tt0，i=1或2。由此我们可以得到系统(3)的零解全局指数稳定，从而系统(1)与(2)全局指数同步。 3 通信方案的模型 基于混沌同步保密通信方案的模型可以用以下的形式来实现，m1(t)为信息信号，s(t)为在信道中传送的信号，m2(t)为接

4、受端调制后的信息信号： 对于信号m1(t)可以利用第2节中的Lorenz系统驱动系统进行相应的调制,接受端将接受到的信号s(t)再次进行通过响应系统相应调制，得到信息m2(t)，当驱动系统和响应系统混沌同步时，m1(t)和m2(t)则相同。 4 结束语 文中设计了基于Lorenz系统的驱动-响应同步的混沌保密通信方案，在原有Lorenz系统全局稳定的结果上，利用集合论中的思想和其他方法改进了新的结果，通过尽可能简洁的线性反馈限制律，以实现全局指数同步，并给出好用的构造性代数条件。 参考文献： 1陈关荣，吕金虎. Lorenz 系统族动力学分析限制与同步M. 北京: 科学出版社，2003. 2廖

5、晓昕. 论Lorenz混沌系统全局吸引集和正向不变集的新结果M. 中国科学, E辑 信息科学,2004,34(12):1404-1419. 3胡爱花，李芳，徐振源. 基于混沌同步的保密通信M. 计算机工程与应用,2022.25:118-120. 4Lorenz Z N. Deterministic Non-periodic Flow. J Atoms Sci. 1963,20:130-141. 5廖晓昕. 动力系统的稳定性和应用M. 北京：国防工业出版社，2000. 6chuandong Li，Xiaofeng Liao，Kwok-wo wong. chaotic lag synchroniz

6、ation ofcoupled time-dalayed systems and its applications in secure communication, physica D 194(2004):187-202. 7陈关荣. 广义Lorenz系统及其规范式. Grants:CERG 10101/00E. 本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页