基于离散复变量自适应滤波器的三相电网同步算法-全相军.pdf

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1、DOI：107500AEPS20161205007电力系统自动化 V0141 No16 Aug25，201 7Automation of Electric Power Systems基于离散复变量自适应滤波器的三相电网同步算法全相军1，窦晓波1，吴在军1，(1东南大学电气工程学院，江苏省南京市210096；2胡敏强1，马 建2，陈克绪2国网江西省电力科学研究院，江西省南昌市330096)摘要：电网同步算法是并网变换器控制算法的重要组成部分，其对于并网变流器控制性能的提高较为重要。文中针对电网同步算法，首先从离散I。uenberger观测器设计的角度，设计了一种离散复变量滤波器，用于提取序分量，

2、并针对谐波应用，建立了基于多重复变量滤波器结构的谐波序分量观测器。其次，分析了输入电压频率与所提序分量观测器频率参数不一致时频率误差的传递过程，进而设计了输入电压频率观测方程，从而使得所提序分量观测器能够自适应于电网频率的变化。建立了线性化的频率误差近似动态模型，以便于频率观测增益的选取。最后，采用仿真与实验来验证所提电网同步算法的正确性与有效性，结果表明该算法能够改善电网频率观测动态性能，缩短了频率观测时间，应用实施简单有效，计算量小。关键词：序分量观测；频率估计；电网同步；复变量滤波器；并网逆变器0 引言近年来，随着分布式电源大规模接人大电网，并网变流器作为分布式电源与大电网的接口电力电子

3、设备，对其控制的要求越来越高，电网同步技术作为并网变流器关键控制技术，对于提高变换器控制性能较为重要，因而其得到了中外学者的广泛关注1屯。目前，常用的电网同步技术主要分为两类，一类为基于相角闭环观测的锁相环(phaselocked loop，PLI，)技术，另一类则为基于频率闭环观测的锁频环(frequencylocked loop，FI。I。)技术。J。针对三相系统应用，基于同步坐标系的锁相环技术(synchronous reference frame phase locked loop，SRFPII。)，已经成为一种经典的电网同步技术而广泛用于并网变流器的控制中u。SRFPLI。在理想电网

4、条件下，利用Park变换实现相角误差的检测，可以准确估计电网基波电压的幅值和相位信息。然而，非理想条件下，如谐波、不平衡条件下，上述PLL技术则无法准确估计出基波电压的幅值和相角信息，且无法观测不平衡及谐波电压信息。因此，文献3针对传统SRFPI。L的不足，提出了解收稿日期：2016-1205；修回日期：2017一02一07。上网日期：2017一04 28。国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2014AA052002)；江苏省产学研前瞻性联合研究项目(BY201507013)；国家电网公司科技项目(521820150005)。158耦双同步坐标系下的锁相环(decoupled dou

5、blesynchronous reference frame phaselocked loop，DDSRFPLL)技术。DDSRFPLL能够有效提取基波正负序分量，从而消除基波负序分量的影响。文献4则成功将DDSRFFI。I。应用于单相系统。但DDSRFPLL无法消除谐波的影响，或者观测谐波信息。因此，针对谐波电压条件，文献5提出静止坐标系结合多旋转坐标系的解耦同步方法，能够在畸变电网情况下，准确估计电网信息。此外，有文献采用一种复变量滤波器分别用于消除基波负序电压61及谐波序分量电压的影响，该复变量滤波器能够观测出基波负序分量及谐波序分量瞬时值，该功能对于提高并网变换器控制性能具有重要意义。

6、然而，文献67中采用PII。技术间接观测电网频率(此时相角为直接观测值，电网频率并不是直接反馈变量)，以使得复变量滤波器自适应于电网频率的变化，一定程度上弱化了整个电网同步系统的性能，因为更好的选择是采用FI。I。技术直接观测电网频率参数提供给复变量滤波器。最早将FI。I。技术用于电力系统电网同步的为西班牙的加泰罗尼亚技术大学的Rodriguez等人邛。9。，文献89中，Rodriguez等人基于二阶广义积分器(secondorder generalized integrator，SOGI)分别设计了针对单相及三相系统的不平衡及谐波分量提取器，并通过波特图方法分析频率误差，进而设计出基于sOG

7、I的FI。I。(SOGIFII)技术；当植入万方数据不同中心频率的多重SOGI时，相应的谐波序分量便可以观测得到。SOGIFLL的提出对于静止坐标系下的电网同步技术具有重要意义，其提供了一种不同于PLL的闭环观测频率的思路，相对于电网相角，电网频率更加稳定。然而，SOGI本质上为一种实变量滤波器，即单输入、单输出的滤波器，应用于三相系统时，需针对a口轴信号分别处理，略显冗余。三相三线系统中，三相电压可采用复变量表示，因而复变量滤波器更加适用于三相系统11“”j。现有连续域FLL技术均存在动态性能不足以及计算量较大的缺点，频率观测动态时间较长。针对这些不足，本文首先基于I。uenberger观测

8、器思想，设计一种离散复变量滤波器，用于观测电压序分量，能够避免离散化带来的性能恶化，提高观测动态性能。其次，采用辅助状态变量的方法，量化凸显了所提滤波器频率误差的准确表达式，基于该表达式给出了频率观测算法，并建立了近似线性化的频率误差动态模型，简化了频率观测增益设计，改善了频率观测动态性能。1序分量观测电网电压基波、各次谐波及频率信息是提高并网变换器控制性能所需要的关键信息，因而需要采取一定的滤波处理方法，快速准确地观测出电网基波、谐波及频率信息。11 复变量滤波器文献67，10一12中均介绍了连续复变量滤波器的应用，文献1012分别从时域叩及复频域u“2一角度介绍了基于复变量滤波器的三相系统

9、FI。I。技术，文献中分别称为自适应矢量滤波器口“、降阶谐振调节器(reduced order resonator，ROR)11。及正弦幅值积分器(sinusoidal amplitudeintegrator，SAI)1，本文则统一采用复变量滤波器的名称。复变量滤波器相对于SOGI的优势在于其将dp轴信号统一考虑，只需采用SOGI一半的状态变量即可实现正序电压的观测，因而具有更高的处理效率，可取得更加优良的动态性能及较少的计算复杂度。针对复变量滤波器，文献13提出了一种高阶解耦复数滤波器，建立了其系统数学模型，并进行系统稳定性分析和参数设计。文献14则从传递函数角度对比分析了一阶至三阶复变量滤

10、波器滤波性能，得出三阶复变量滤波器具有更好动态性能的结论。此外，上述复变量滤波器都基于连续域设计，因全相军，等基于离散复变量自适应滤波器的三相电网同步算法而实际应用时，需要离散化处理，必然存在离散化引入的性能恶化问题口。基于此，文献16直接由离散域各自设计了不同的离散复变量滤波器，用以实现三相电压同步算法，并取得了较好的性能，然而其计算过于复杂。基于此，本文由三相电压离散动态特性出发，提出一种简单易行的离散复变量滤波器，用于序分量提取。12离散复变量滤波器静止a口坐标系下，三相电压序分量可表示为如下复变量形式1”12：u一V(cos(moot)+jsin(mcot)一Ve。”“(1)式中：V为

11、序分量幅值；为基波角频率，叫一100n rads；m为阶次，可为负数，为负数时则表示负序分量。此时，电网电压为各序分量的线性叠加，即u一u (2)针对式(1)所示序分量进行零阶保持离散化可得到：u；驾一V“ej“抖1T sej盯s ul训 (3)式中：T。为采样频率；k为离散采样时间点。根据式(3)以及Luenberger观测器思想，式(4)所示离散观测器可用于观测m阶序分量。西：军jej“7一万：+Z(u：”一移l”) (4)式中：移为u的观测值；Z为观测增益；mm称为中心频率。式(4)的具体实现框图如图l所示。式(4)本质上为一离散复变量滤波器。图1序分量观测器结构框图Fig1 Struc

12、ture of sequence component observer若令甜。一le。一z(u一移)，则可得到该序分量观测器开环传递函数为： T譬一一专e(5)“5 Z一一1式中：2为离散域Z变换复变量。式(5)在数字角频率mooT。处具有无穷大增益，该性质从复频域角度解释了为什么式(4)能够无稳态误差地观测出序分量。同样的，可计算得到式(4)所示复变量滤波器的闭环传递函数为： T护一罟一i二南(6)http：wwwaeps infocom 159万方数据不同增益情况下，m取1时式(6)(基波正序分量观测器)的波特图如图2所示。由该图可知，式(6)实质上为一带通滤波器，其在中心频率处幅值增益为

13、0 dB，相角为零，因此其可以用于提取电压序分量。此外，图中还显示，随着增益系数的增加，滤波器的带宽也增加，即响应速度增加，然而对于非中心频率信号的衰减度却减少。附录A图A1显示了不同增益时式(6)的滤波效果，由图可知，取05丁，时动态过程较慢，而取08叫T。时动态过程较为满意，同时考虑到z取11叫丁。时衰减度有所降低，动态响应相比08叫T。时提高并不多，因而本文增益系数最终选取为o8丁。200兽适一20擘4060900e圣一90皿+180270、 0l 102 100 103 104角频率(rad s1)I=0 Ifu瓦； 一一=0 50)t； =(u瓦图2观测器波特图Fig2 Bode d

14、iagram of observer13多重谐波序分量观测当考虑谐波电网工况时，不仅需要消除谐波的负面影响，若能提取出谐波分量，则有益于提高并网变换器控制性能，例如，可针对电网谐波含量进行相应的补偿策略，以降低并网电流的谐波含量。此时单独的如式(4)所示的序分量观测器已不能满足要求。通常情况下，针对多重谐波工况，一般采用多重观测器的解决方案，式(7)为谐波条件下阶序分量的观测表达式，其具体实现框图见附录A图A2。 一 移：罕ie”7一古+l(u一：西：”) (7) 式中：u。为输入电压。2频率自适应设计前文中所提的序分量闭环观测器在指定频率处(即中心频率)具有单位增益及零相位延迟，因而具有指定

15、频率的信号提取功能。然而当观测器中心频率与输入信号频率不相等时，序分量观测器输出必然出现误差同时考虑到实际电网电压频率是变化】60研制与开发的，因而如何使得所提的序分量观测器自适应于电网频率变化则成为必要，此时需要采用频率观测器用于准确估计输入信号的频率信息。21频率误差分析若要成功估计输入信号的频率信息，根据Luenberger观测器理论首先需要获取序分量观测器中心频率与输入信号频率之间的误差信息。文献89，1112从传递函数角度定性分析了滤波器频率误差。并给出了近似的误差传递值。本文则基于附加状态变量的方法定量给出了误差传递过程，并设计了频率估计表达式。假设序分量观测器中心频率为西，则闭环

16、形式的基波正序分量观测器可表示为：舌：r一(ej扪sz)舌!+Zul州 (8)式(8)中无论是输入信号u：州还是状态信号d都是交流信号，无法反映信号的频率信息。为了直观地反映出输入信号的频率信息，定义辅助状态变量为：T一u：+西i+” (9)式中：“*”表示共轭复数。计算辅助状态变量更新过程可得到其动态差分方程为：32女一lu-一11移：；卜一e灿丁一u：一(e盎丁sz)移：1+Zu：“一(e 3“汀-一Ze矿。)z女+Ze Jw7一刨：+J! (10)分析上式可发现，其输入信号为u：I 2，即正序电压幅值的平方，该信号为直流信号，因此辅助变量同样为直流信号，如此则可方便求得式(10)的稳态解

17、为：一 Z!+，(cos(cot，)一cosG3T。)+“Z?+22cos(u丁。)一2lCOS(叫T。)+一j坐堕丛生型堕!当u。 (11)一【7， 。2l COS(面，)式中：甜。一CO一西表示频率误差。由式(11)可知，当叫一03时，有jl口：J 2，说明此时舌：_11一u：。1，即西：成功地观测出输入正序电压信号，再次证明了本文所提序分量观测器的正确性。当叫面时，考虑j虚部分量中的sin(叫T。)一sin(djT，)项，若采样周期取得足够小时(小于基波周期的110即可)，有如下的近似关系：sin(叫丁。)一sin(&T。)。丁； (12)因而辅助变量r的虚部与频率误差具有相同的符号，即

18、T的虚部包含了频率误差信息，如此使得采用z的虚部估计输入信号频率成为可能。万方数据22频率估计21节中分析出工的虚部包含频率误差信息因而可用以观测频率值，考虑离散域内频率动态关系为叫t一一CO。，根据观测器理论，可得到频率观测方程为：do+1一西女十n1。 (13)式中：z。为T的虚部，用以表示频率观测纠正项；r为频率观测器增益系数。利用频率离散动态关系可得到频率观测误差差分方程为：00。女+l一。女一儿I。 (14)“。与叫。之间的强非线性关系，给增益系数的设计带来了困难，因而需进行近似简化的处理。考虑到电网频率变化范围一般很小，且采样频率取值一般较基波频率大很多，因而考虑近似关系叫T，-a

19、ST，可得到COS(山。丁，)1，进而可得到：一 (鲫丁，一面丁，)Ju：叫I 2 u：叫j? 、一了一一百山e15上式利用了序分量观测器增益z设计值，即Z一0803丁，。根据式(15)，可定义归一化的频率观测增益为： r一羔y丁，(1 6)rF而， (1 6)lu式中：y为规范化的观测器增益。由此可推导获得近似线性归一化的频率误差观测方程为：叫m n】一(1一y丁。)03 (17)式(17)为典型一阶差分方程，若1一yT。100主1 0_：一100200300-400604020-707。一20，40一6080604020f 0了。_2040-60一80806040之20F 0_-一20一4

20、06080806040三20；0_。204060一80图5 频率突变时的谐波及频率观测性能Fig5 Harmonic and frequency observationperformance under a sudden change of frequency图5中输入电压谐波含量与第3节仿真分析中谐波含量相同，有所不同的是，谐波叠加的同时，出丛万方数据现一5 Hz频率突变。由图中各次观测电压波形可知，在如此剧烈的电压变化情况下，各次谐波序分量都能够得到快速的观测，且具有较好的动态特性，与仿真相比，由于频率观测的动态影响，各次谐波观测时间延长至20 ms，然而瞬态性能仍然较好，如超调较小，波动

21、少等。如此快速准确的序分量提取可用于并网变换器应对电网电压变化或者谐波电压的补偿等。综上所述，本文所提的电网同步算法具有较好的滤波性能，能够适应复杂的电网工况，如不平衡电压、谐波电压以及相角频率变化等。此外，输入电压频率变化同样能够被快速检测，检测时间约为20 ms。为了与现有方法比较，本文实现了文献11中所提的RORFI。I。算法以及文献12中的SAIFLL算法，离散化方法采用文献11中所提的双线性变换法，增益参数均与文献中一致，相应的观测结果如附录A图A5所示。与文献11(频率检测时间约60 ms)相比提高约40 ms，与文献12(频率检测55 ms)相比提高约35 ms，且频率估计瞬态性

22、能较好。值得指出的是，文献11-12所提出的方法，其频率观测理论上可以达到更好的动态性能，然而由于在实际实施过程中，连续滤波器离散化恶化了其滤波性能，且不同的离散实施方法以及对积分器的计算处理对滤波性能影响较大，使得调节时问与超调之间难以取得更好的折中，延长了频率观测调节时间。而本文在此方面具有较好的优势，正因为如此，本文观测方法表现出了更好的观测性能，且计算复杂度更低，计算量小。5 结论本文设计了一种离散复变量滤波器，用以实现电网电压序分量的提取。此外，在分析频率误差的基础上，提出一种线性归一化的频率估计算法，使得所提的序分量提取器能够自适应于电网频率的变化。本文设计的电网同步算法主要有以下

23、优点。1)本文直接基于状态空间离散域设计，便于实际的数字信号处理实现，计算复杂度低，计算量小。2)本文采用设计辅助状态变量的方法，针对频率误差进行了量化分析，直观表现了频率误差的传递过程，建立了近似的线性化频率误差动态模型，简化了频率观测增益设计。3)本文所提的电网同步算法具有较好的观测性能，特别是在电网电压出现谐波不平衡及频率相角突变时的剧烈工况下，仍然具有良好的动态响应。上述优点都在本文的仿真与实验结果中得到验全相军等基于离散复变量自适应滤波器的三相电网同步算法证。此外，本文所提复变量滤波器采用了实数增益。实际上，复数增益可进一步提高滤波性能，然而复数增益将带来增益参数选择以及频率自适应的

24、困难，因此还将迸一步研究自适应复数增益复变量滤波器。附录见本刊网络版(http：wwwaepsinfocomaepschindexaspx)。参考文献IBI，AABJERG F，TE()D()REsCU R，LISERRE Mct a1Overview of control and grid synchronlzation for distributedpower generation systemsJ1EEE Trans on IndustrialElectronics，2006，53(5)：1 398 14092JAAI，AM N，RAHIM N A，BAKAR A H A，et a1Ac

25、omprehensive review of synchronlzation methods for gridconnected converters of renewable energy sourceEJRenewableSustainable Energy Reviews201 659：1471-14813R()DRIGUEZ P，POU J，BERGAS J，et a1Decoupled doublesynchronous reference frame PI。I。for power converters controlEJIEEE 7Frans on Power Electronic

26、s，2007，22(2)：5845924文武松张颖超，王璐，等解耦双同步坐标系下单相锁相环技术J：电力系统自动化，201 6，40(20)：114-120DOI：107500AEPS201 51 208010WEN WusongZHANG Yingchao，WANG Lu，et a1Phaselocked loop technology for singlephase system in decoupleddouble synchronous reference frameJAutomation of ElectricPower Systems，2016，40(20)：114 1 20DOI：

27、107500AEPS20151208010E53沈虹，李清坤，郭小强，等解耦混合坐标系并网逆变器电网同步方法J电力系统自动化2014，38(20)：96一100DOI：107500AEPS20130512003SHEN HongI。I QingkunGUO Xiaoqiang，et a1Decouplinghybrid frame based grid synchr。nization method for gridconnected invertersJAutomation of Electric Power Systems201438(20)：96-lOODOI：107500AEPS2013

28、051 20036王宝诚，伞国成，郭小强，等分布式发电系统电网同步锁相技术J中国电机工程学报，201 3，33(1)：5055WANG Baocheng，SAN Guocheng，GUO Xiaoqiang，et a1Gridsynchroniza“on and PLL for distributed power generationsystemsJProceedings of the CSEE，201333(1)：50557GUO Xwu W，CHEN ZMultiplecomplex coefficientfilter+based phase locked loop and synchro

29、nization technique for threephase gridinterfaced converters in distributed utility networksJIEEE Trans on Industrial Electronics，2011，58(4)：1 194一l 204E8R()DRiGUEZ PLUNA A，CANDEIA I，et a1Multiresonantfrequency locked loop for grid synchr。nlzati。n of powerconverters under distorted grid conditionsJIE

30、EE Trans onIndustrial Electronics，201158(1)：1271 38r91 R()DRI XGUEZ P，LUNA A，et a1A stationary referenceframe grid synchronization system for three phase gridhttpt|aepsinfoCOITI 163万方数据201 7。41(1 6)connected power converters under adverse grid conditionsJIEEE Trans on Power Electronics，2012，27(1)：99

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32、U Feiet a1A frequencylocked loop technology of gridconnected inverters based on thereduced order resonant controllerJProceedings of theCSEE2013，33(1 5)：38 4412杜雄，王国宁，孙鹏菊，等采用正弦幅值积分器的电网基波电压同步信号检测J中国电机工程学报，2013，33(36)：104 111DU Xiong， WANG Guoning， SUN Pengju， et a1Synchronization signal detection for

33、grid fundamental voltagethrough employing sinusoidal amplitude integratorsJ jProceedings of the CSEE，2013，33(36)：104 111133王德玉，刘文钊，郭小强，等非理想电网电压情况下并网变换器高阶解耦复数滤波并网同步技术J中国电机工程学报。201 5，35(10)：2576 2583WANG Deyu，IIU Wenzhao，GUO Xiaoqiang，et a1Gridsynchronizati。n technique with highorder decoupled complex

34、filters for grid-connected converlers under nonideal gridvoltagesJProceedings of the(；SEE，2015，35(10)：研制与开发2576 2583r14LI Weiwei，RUAN Xinbo，BAO Chenlei，et a1Gridsynchronization systems of threephase grid connected powerconverters：a complexvector filter perspectiveJIEEE Transon Industrial Electronics

35、，2014，61(4)：18551870r1 5YEPES A G，FREIJEDO F D，DOVAI。一GANDOY J，et a1EKects of discretization methods on the performance ofresonant controllersJIEEE Trans on Power Electronics，201025(7)：1692 1 7121 6全相军，窦晓波，吴在军，等离散谐振器自适应数字锁频环设计J：中国电机工程学报，2016，36(13)：3620 3628QUAN XiangjunDOU Xiaobo，wU Zaijun，et a1The

36、 designfor digital adaptive frequencylocked。loop based on discreteresonatorsJProceedings of the CSEE，2016，36(1 3)：3620 3628全相军(1 985一)，男，通信作者博士研究生，主要研究方向：分布式发电技术与微电网运行控制。Email：qxjseueducn窦晓波(1979一)，男，副教授，主要研究方向：分布式电源(储能)变流器优化控制、分布式电源高渗透配电网、微电网运行控制与能量优化、智能变电站与电力通信。吴在军(1975 )，男，教授，主要研究方向：变电站自动化、分布式发电与

37、微网、电能质量分析与控制。(编辑蔡静雯)Threephase Grid Synchronization Algorithm Based on Adaptive Discrete Complexvariable FilterQUAN XiangjunlD()L，Xiaob01，WUZaijunl，H己，Minqian91，MA Jian 2，CHEN Kea“2(1School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China；2State Grid Jiangxi Electric Power Researc

38、h Institute，Nanchang 330096，China)Abstract：As an important issue of the control algorithm for gridconnected inverters，the grid synchronization algorithm IScritical to improve the control performance of gridconnected invertersAccording to the design of the discrete Luenbergerobserver，a discrete compl

39、exvariable filter is designed to extract the sequence componentMoreover，regarding to theapplication of harmonics，a harmonic sequence component observer based on the structure of a multiple complexvariable filteris developedThe transfer process of the frequency error is analyzed when the input voltag

40、e frequency is different from thefrequency parameter of the sequence component observerThen the observation equation of input voltage frequency is designed，which enables the proposed sequence component observer to adapt to the change of grid frequency In addition，anapproximately linearized dynamic m

41、odel is developed to facilitate the gain design of the frequency observationFinally，simulations and experiments are carried out to verify the correctness and effectiveness of the proposed grid synchronizationalgorithmThe results show that the proposed algorithm is able to improve the dynamic perform

42、ance of grid frequencyobservation while reducing the frequency observation time，and the application implementation is simple and effective with asmall amount of calculationThis work is supported by National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(No2014AA052002)，the Cooperative Innovation Fund of Jiangsu Province-the Prospective and Joint Research Project(NoBY201 5070 1 3)，and State Grid Corporation of China(No521820150005)Key words：sequence component observer；frequency estimation；grid synchronization；complexvariable filter；gridconnected；nverter164万方数据