基于多步模型预测控制的模块化多电平换流器环流控制策略-郭鹏.pdf

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1、DOI：107500AEPS201 61113003电力纛现匀劝化Automation of Electric Power Systems基于多步模型预测控制的模块化多电平换流器环流控制策略郭 鹏，何志兴，罗 安，徐千鸣，周发云，岳雨霏，周 奔(国家电能变换与控制工程技术研究中心(湖南大学)，湖南省长沙市410082)摘要：模块化多电平换流器(MMC)以其结构模块化、低谐波输出以及冗余控制等优点在中高压领域得到了广泛的关注与研究。推导了MMC离散数学模型，提出了基于多步模型预测控制的MMC环流控制方法，能够实现桥臂环流的多步优化控制并有效地降低预测控制计算量。首先利用环流电流离散状态方程进行单

2、步环流预测，再选取满足单步预测效果的投入模块数进行多步环流预测，最终求解出桥臂投入模块数的优化解，实现环流电流的多步优化控制，从而有效地抑制环流中的谐波电流。所提多步预测控制利用单步预测得到的优化解构建多步预测的有限控制集，可以大幅减少多步预测所需要的循环预测次数，有效地降低控制器的计算量。最后在PSCADEMTDC中搭建了201电平MMC时域仿真控制系统，仿真结果验证了所提方法的正确性与有效性。关键词：模块化多电平换流器；环流抑制；模型预测控制；多步预测0 引言模块化多电平换流器(MMC)具有模块化设计、高效率、低谐波输出等优点，在高压直流输电(HVDC)、静止无功补偿以及电机驱动等领域都对

3、其进行了广泛的研究。卜“。MMC结构的特殊性使得相间环流抑制与子模块电容电压稳定成为各类控制方法的难点，已有许多文献对其控制进行了深入探讨15。模型预测控制作为一种先进的非线性控制优化方法，无需对控制参数进行整定，动态响应快，能够消除系统本身带来的非线性影响，在处理非线性有约束多目标优化问题时具有很大优势1 6。2。有限集模型预测控制(FCSMPC)方法是通过构建基于被控量的多目标优化函数，利用滚动优化选取一组使优化函数值最小的开关组合在下一控制周期作用于变换器。目前已有许多文献对基于FCSMPC的MMC控制策略进行研究。文献21利用离散状态方程将相问环流、子模块电压以及输出交流预测结果经归一

4、化处理后送入同一个优化函数，并提出了一种基于输出电流谐波含量以及环流抑制效果的权重系数确定方法并进行了实验验证。文献22在建立优化函数时，将对每一个子模块电容电压的平衡收稿日期：2016-11-13；修回日期：201 7-0331。上网日期：2017-0612。控制转化为桥臂子模块电压之和的控制，减小了每次优化函数的计算量。上述FCSMPC都是通过对变换器所有可能的开关组合状态进行预测寻求最优控制，当桥臂模块数为N时，每个控制周期需要考虑的开关组合数为C，当模块数目增多时所需的计算量大。文献23考虑输出电压的连续性，即相邻控制周期桥臂投入模块数仅在小范围内变化，假设发生一个电平的变化，则需要考

5、虑的桥臂投入模块数情况为9种，且每一种情况都需要对环流、子模块电压以及输出电流进行重新预测。文献24首先采用输出电压闭环控制得到桥臂参考投入模块数，然后通过模型预测控制寻找最接近参考值的投入模块数，将对电容电压的直接预测转化为对投入模块数的预测，以此减少计算量。文献2526提出了一种基于被控量的分层控制，将交流输出、桥臂环流以及子模块电容电压按先后顺序进行控制，将多目标同时优化转化为多个单目标优化，一定程度上减少了计算量。上述方法均是基于单步计算的模型预测控制，这种短期最优控制策略由于每次选取的最优开关组合状态能保证被控量在接下来一个控制周期取得最优，而忽视了其他开关组合状态对未来多个周期可能

6、的最优控制信息，增大了被控量陷入短期最优的可能性。多步计算的模型预测控制能够在一定程度上避免被控量陷入短期最优状态，文献27提出了一种多步预测方法，首先通过第1步预测得到使优化函数取得最小与次小的被控量预测值，并http：wwwaeps infocom 37万方数据在此基础上对被控量在下下个控制周期的值进行预测，选取此时使优化函数取得最小所对应的第1步开关组合作用于变换器。为了实现多步优化控制以及减少多步预测循环计算次数，本文提出了一种基于多步模型预测控制的MMC环流控制策略。首先，利用环流电流离散状态方程进行单步环流预测，随后选取满足单步预测效果的投入模块数构建多步环流预测的有限控制集，最终

7、求解出桥臂投入模块数的优化解实现环流电流的多步优化控制从而有效地抑制环流中的谐波电流。并且可以大幅减少多步预测所需要的循环预测次数。最后在PSCADEMTDC中搭建了201电平MMC仿真控制系统仿真结果验证了所提方法的正确性与有效性。1 MMC拓扑结构与数学模型MMC型换流器电路拓扑结构如图1所示，图1中U。和，m分别为直流侧电压与电流；“，为桥臂输出电压(iP，n；Ja。bC)：i，为桥臂电流；L。为桥臂电感；i，为三相交流电流；R。和，。分别为交流侧等效电阻和限流电抗；N为每个桥臂模块数。图1 MMC基本结构Fig1 Basic strllcture of MMC根据图1所示的MMC基本结

8、构，利用基尔霍夫电压定律(KVI。)与基尔霍夫电流定律(KCI。)建立电路方程：138研制与开发i p，+iqz diff 2F一 i，2J气diffj一虿式中i，为j相内部环流。i，在一卜下桥臂均分，m在三相均分。从上述电路方程进一步推导得到：di 1dtij专五hu-H pj 2R sij 半一忐山。， 式(3)为MMC外部特性的特征方程，式(4)为内部电压电流特性的特征方程因此可以通过改变上下桥臂等效输出电压来调节交流输出电流与内部环流。与此同时，当桥臂某一模块投入时，其对应的电容电压与桥臂电流关系：d Ef cii-。(，) ， df C、n、“式中州。为J相i桥臂第7L，个模块电容电

9、压；下标70L,一l，2，N；C，。为子模块电容。考虑到采样周期丁。较小，根据欧拉向前公式：丁广对式(3)和式(4)进行离散化后得到：(6)i，(是-+-1)一F二(玑，(是-+-1)蹦。(是+1)-+- (，器)i，丁i diffJ(是+1)一(ud。一“。，(七+1)一“。(愚+1)+i。(是) (8)其中“。(是+1)一J毒三j u他)+纵”m siw一1【“。(是) S。一0式中：i，(是)和i diff(矗)分别为，。时刻输出交流和桥,i臂内部环流的采样值；i，(是+1)和i diffj(是-+-1)分别为t e一，时刻输出交流和桥臂内部环流的预测值；“。(是+1)和“。(是)分别为

10、模块电容电压预测值与采样值；S。为模块状态，当S。一1时表示j相?桥臂第u，个模块投入，S。一0时表示j相i桥臂第叫个模块旁路。誓哮k一十0尺R一一一生出生出mm一一一一坠2坠2万方数据2模型预测控制模型预测控制作为一种非线性优化控制方法与传统的线性控制器相比具有系统设计简单多目标优化控制易于实现，动态性能好等优点。而随着数字处理器的快速发展，FCSMPC在电力电子与电力驱动领域得到广泛研究，以MMC为例。其控制系统框图如附录A图Al所示。它的原理是有限开关函数组合作用下，采用模型预测方法得到变换器被控量在下一个控制周期的输出，最终选择能使构建的多目标优化函数达到最小的开关组合作用于变换器。2

11、1 常规模型预测控制单步模型预测控制通常是在一个控制周期内利用有限开关组合来进行滚动优化，选出最优的开关状态组合作用于变换器，其算法撼本原理如图2所示。其中红色点划线表示换流器被控量上的参考曲线J，绿色虚线表示被控量在最优开关组合下的输出值，蓝色实线表示被控量在所有开关组合下的预测值。以被控量在t。时刻的采样值z(是)为基础，利用离散数学模型，通过对变换器所有可能的开关状态进行预测，最终获得多目标函数最优解对应的开关状态并将其作用于变换器。这种算法本质【：仅考虑换流器被控量在一个控制周期内最优状态即能够实现短期最优控制效果，而对于建立在上述最优开关状态下的被控量能否在接下来一段时间保持最优控制

12、效果无法得知其原因是忽视了其他开关状态可能包含的最优信息。由此可能对控制产生不利影响，例如发散或者振荡。图2 单步模型预测控制算法原理l?i22 Principle of one step model predictive contro为了克服单步模型预测控制可能存在的不利影响，提出了一种多步模型预测控制算法，算法基本原理如图3所示其中紫色实线表示被控量在单步预测基础上利用变换器所有可能的开关状态来对，。!时刻值进行预测。通过对被控量j进行多个控制周期预测，使其在所选开关状态作用下能保持长期的最优状态，即实现长期最优控制效果。郭鹏等 基于多步模型预测控制的模块化多电平换流器环流控制策略图3 多

13、步模型预测控制算法原理I、i23 Principle of multisiep model predicti、econtrol alRnrithm显然这种多步预测的预测次数随着预测周期增多呈几何级数增加，给处理器造成较大的运算负担，文献29提出的多步预测方法使预测次数随着预测周期增多呈代数级数增长，另外考虑误差累积因素，预测控制周期数不能取太多。22优化多步模型预测控制为了克服上述多步预测方法存在的不足，本文提出了一种优化多步模型预测控制方法，算法原理如图4所示。，!：!：；!：；j一，”。+1 Jl：(女+2一添迤拶i未tm，r限1图4提出的优化多步模型预测控制算法原理Fig4 Princi

14、ple of proposed optimized multistepmodel predictive control algorithm该算法的具体实施步骤如下。步骤1：根据f。时刻采样得到的系统被控量x-(是)利用离散的数学模型G(S，(志)，丁(是)对f。一。时刻的被控量的值进行预测得到工”(矗+1)其中S，表示所有可能作用于变换器的开关状态，并将得到的、r”“(是+1)代人优化函数F。，并将使F。取得最小与次小所对应的开关状态记为S。和S。步骤2：将步骤l中得到的开关状态S。和S洲分别代入G(S。(尼)，_(矗)且将预测步长改为两个控制周期，得到被控量丁在t。+：时刻预测值z。pre(

15、志+2)和z。(是+2)，然后将两个预测值分别代人优化函数F。，选择使F。取得最小值时所对应的开关状态S。(或者S。)在r。时刻作用于变换器。所提方法保留了常规多步预测的优点，能够保证被控量的多步最优控制效果。与传统多步预测控制的第1步预测类似，被控量在f。一，时刻预测均是http taepsinocorn 1 3 9万方数据建立在其t。时刻的采样值，不同之处在后续的多步预测。所提多步预测在t；+。时刻的预测值是建立在t。时刻采样值，预测步长为2T。，而传统多步预测控制后续每一步预测值都是基于前一步的预测值，预测步长为丁，。如果预测时间较长，则在相同的滚动优化计算量条件下，前者相比后者的多步预

16、测控制将具有更好的控制性能。表1列出了几种多步预测控制方法所需的预测次数。假定变换器每一时刻存在的有效开关组合数为N，多步预测步数设为两步预测，则针对传统多步模型预测方法，首先利用被控量在t。时刻采样值进行N次预测，得到其在t。+，时刻可能出现的N种状态，然后对每一种状态再进行N次预测得到被控量在t。+。时刻可能出现的N 2种状态，并最终选取v 2种最优的状态所对应的开关组合，总的滚动优化计算量为N+N 2。文献E273所提的多步预测控制方法与传统方法不同之处在于它是选取t。+。预测状态中最优的两种状态来分别进行第2步预测，得到被控量在t。+。时刻可能存在的2N种状态，故总的滚动优化计算量为N

17、+2N一3N。文献2829中提到的多步预测控制方法首先通过预测得到t；+，时刻N种状态，然后再保持各自第1步的开关组合继续作用得到t。+。时刻N种状态，总的优化计算量为N+N一2N。而本文提出的优化的多步预测控制首先进行第1步预测得到t；+，时刻N种预测状态，随后选取其中最好的两种状态所对应的开关组合继续作用得到t。+：时刻的两种预测状态，并将最好状态所对应的开关组合作用于t。时刻，其优化计算量为N+2。表1预测次数对比Table 1 Comparison of prediction times多步预测控制方法 滚动优化计算量传统多步预测文献273多步预测文献E2829多步预测本文提出多步预测

18、3 MMC控制策略31 交流侧闭环控制策略由式(3)可知，通过控制桥臂等效输出电压M。，“。，能够间接地对交流侧电压与电流进行控制，依据脉冲等效原理，“甜。，与直流母线电压U。关系为：掀 式中：d。，和d。，分别为上、下桥臂的调制信号。假设各模块电容电压均维持在参考值“。re。f附140研制与开发近，则为了保证直流侧母线电压稳定，有d。+d。，一1 (10)将式(9)和式(10)代入式(3)可得：“一赤(L eq警+M。)+虿1 )式中：“。，为J相负载电阻上压降；L。一(L+2L。)2。将式(11)离散化后得到下桥臂调制信号：1 1d。一L。(ij“(是+1)一i，(是)+“。+(12)式中

19、：i凡是+1)为f。+，时刻交流侧指令。当MMC在用于直流输电时，为了满足高压大功率的要求，通常一个桥臂需要级联成百上千个子模块，此时脉宽调制(PWM)方式由于复杂而不再适用，相比较而言最近电平调制(NI。M)一方面在电平数很高的情形下能够保持较好的波形质量，另一方面开关频率低，开关损耗小。因此利用上面得到的桥臂调制信号d。，与d。，并通过NI。M方式得到上、下桥臂参考投入模块数M等”和M07”：M孑”一round(Ndw) (13)M孑”一round(Nd) (14)32基于优化多步模型预测控制的环流抑制将在MMC内部流通而不会对直流侧与交流侧产生影响的那部分电流分量定义为环流，它一方面对功

20、率开关器件的额定容量有了更高的要求，另一方面也增加了功率开关器件的损耗，进一步影响整个装置的寿命，因此接下来将上述改进的多步模型预测控制方法应用于环流控制。首先利用交流输出闭环控制得到的上、下桥臂参考投入模块数M等”和M孑”及其邻近的有限投入模块数共同构成有限控制集合D，点集D中的任意一个元素代表着上下桥臂投入模块数，且定义D中任意一个元素为(M。M。)，其中M。为上桥臂投入模块数，M。，为下桥臂投入模块数。由式(8)可知，有限控制集合元素数目将决定MMC交流输出特性以及后续滚动优化的计算量，倘若邻近范围取参考模块数目上下浮动1，则有限控制集合D中元素个数为9。通过式(8)可以进一步得到t；+

21、，时刻上、下桥臂子模块电压之和“，su，“(是+1)和找等”(志+1)分别为：M丁“苏”(点+1)一等i。(是)+“。su，“(是)(15)U smM T，“芝”(是+1)一了享。二i。，(忌)+“。81，1“(足) (16)乙sm为了便于分析，假设电容电压均维持在参考值附近，因此得到tt+。时刻上、下桥臂等效输出电压甜。，(k+1)和“。，(k 4-1)：NN托32万方数据U pj(是+1)一M。掣 (17)“是+1)一M。鲨三掣 (18)将式(17)与式(18)代人式(8)后得到t。+。时刻环流Zdiffj(是+1)与投入模块数M。，M。的关系为：i d，ffJ(k+1)一 焘ado-M一

22、,ju7m(k+1)+M,ju：Uff(k+1)+i diffj(尼) (1 9)MMC内部电流通常包含两部分，一部分是直流分量，另一部分为环流分量，通常需要将后者抑制为零。考虑传输有功功率P理想条件下，环流给定值删ref“为：P蕊ref一瓦(20)定义性能优化函数：F。一l i叫n(k+1)一i川rcff， (21)通过式(19)与式(21)滚动优化计算在有限集合D范围内优化函数的值，并记录下使F。取得最小所对应的桥臂投入模块数(M普，M：?)以及次小所对应的桥臂投入模块数(M，s，u6“”，M茗”)。将(M苗，M)与(M葛k”，M葛h91)分别代入式(22)得到t。一。时刻环流预测值iop

23、t(志+2)和isubo”(k+2)，然后代入式(23)算出相对应的优化函数值F。g和F；uhm。若F嚣1较小，则将M孑和M：?1作为最优投入模块数作用于t。时刻；否则，将M s。u，k”，M嚣m作为最优模块数最用于t。时刻。i川“(是+2)一 未Udc一竖型兰芋婴)+i diffj(是) (22)F。一1 if，(是-+-2)一i赫，1 (23)多步模型预测环流抑制流程图如图5所示。4仿真分析为了验证本文所述优化多步模型预测控制方法的可行性与有效性，在PSCADEMTDC中搭建如附录A图A2所示的MMC仿真模型，仿真参数如下：有功功率为127 Mw；直流侧电压为400 kV；桥臂子模块数为2

24、00；桥臂电感为50 mH；桥臂电容为10 000肚F；负载电感为15 1TtH；负载电阻为300 Q；控制周期为2肚s。模型预测控制参数不变，在t一10 S之前，MMC任意相投入模数保持200恒定，t一10 S时启动基于单步模型预测控制的环流抑制，t一15 S时郭鹏，等基于多步模型预测控制的模块化多电平换流器环流控制策略一!单步 开始l初始他e-oo，&o-，fi，-1l采样得到砜。，甾雩“蔷气，锄，勾I声纛面孝荔i一一一再次利用式(22预测胁2时刻环流j：孟optFt(七+2)和晶盛尹(“2)l利用式(23)分别计算评价函数删和聪；娜谍(F挈JYNl1矿ly-瞄m铲哪y_gbom；辱尹1y

25、-嘴m铲9ly_寄脚；1_J将Mply和蟛apply送人子模块电容电压平衡控制模块去图5 多步预测环流抑制Fig5 Multistep predictive for circulation suppression启动基于优化的多步模型预测控制的环流抑制，其抑制效果分别如图6(a)和(b)所示。由图6(a)可知：抑制前，环流呈明显的二倍频波动，且波动范围较大；采用单步预测控制进行抑制后，环流二倍频波动得到了有效减小，上下波动峰一峰值最大为13 A左右。而从图6(b)可知，本文所提优化多步模型预测控制得到的上下波动峰一峰值最大仅为5 A，取得了很好的环流抑制效果。附录A图A3(a)和(b)分别为在

26、不同多步预测控制方法下环流抑制效果，传统多步预测控制具有较好的环流控制效果，环流上下波动范围相比本文提出的优化多步预测控制下的环流波动范围略有减少，但开关组合数增多时，其计算复杂度远大于本文所提的优化多步预测控制所需计算量。另一方面，通过对谐波电流的控制抑制了子模块电容电压的波动，环流抑制前后子模块电容电压分别如附录A图A4(a)和(b)所示。由式(15)http：wwwaepsinfocorn 14 1万方数据和式(1 6)以及式(7)和式(8)可知，上下桥臂投入模块数的变化影响着桥臂环流与交流输出。因此在运用模型预测控制进行环流抑制同时，其交流侧输出如附录A图A5(a)所示。由图A5(b)

27、和(c)可见，优化前后输出电流波形正弦，谐波含量低。飞105喜10095懒 j吐-岫州优化的多害预测环流抑制5 结语0 14 16 18 2ts伯)图6 A相桥臂环流Fig6 Bridge circulation of phase A针对MMC提出了一种优化多步模型预测控制策略。利用单步预测得到的优化解构建多步预测的有限控制集，有效地实现环流谐波电流的优化控制且相比一般多步预测方法。大幅降低了循环预测次数。减轻了处理器的计算压力，对工程实现具有参考意义。搭建了MMC时域仿真模型，仿真结果验证了所提方法的正确性与有效性。所提优化多步预测控制是建立在变换器精确数学模型基础上，而实际运行过程中电路参

28、数随时可能发生变化。因此研究如何提高多步预测控制的鲁棒性将具有重要意义。附录见本刊网络版(http：wwwaepsinfocomaepschindexaspx)。参考文献r1PEREZ MBERNET SRODRlGUEZ Jct a1L、iHtilttopologiesmodelingcontrol schemes and applications ofmodular muhilevel converters：JIEEE Trans oil PowtrElectronics201 530(1)：41 72IESNICAR AMARQUARDT RAn innovati xe modularm

29、uhilevel converter topology suitable for a wide power range【Proceedings of IEEE Applied Power Tech LonferenceJuric 23-262003BolognaItaly：1 6142研制与开发r 3PIR()UZ H MB1NA M TExtended modular ntuhilevelcnlverters suitable for medium-vohage and la rge-currentsTATL()M applieations：(、： 2010 9th Internationa

30、l Power 8Energy ConferenceOctober 27 29201 o：_187-,t92：1杨晓峰林智钦郑琼林等模块组合多电平变换器的研究综述J中国电机工程学报201333(6)：1 1 5YAN(i XiaofengLIN ZhiqinZHENG T QA review ofmodular muhilevel convertersJProceedings of the CSEE，20I 333(6)：l一155杨晓峰林智钦，周楚尧，等模块化多电平换流器MMC的环流抑制技术综述I-j电源学报2015，13(6)：58 68YAN(；XiaofengLIN ZhiqinZH(

31、)U Chuyao，el a1Survey ofcirculating current suppressing technologies in MMCJJou rnalof Power Supply201 51 3(6)：5868：6阎发友汤广福贺之渊等一种适用于模块化多电平换流器的新型环流控制器J电力系统自动化201 138(1)：104108I)()I：l(j7500AEPS20l 21 2l 74YAN FayouTANG GuangfuHE Zhiyuanct a1A novelcireuhtling current centtellet for roodular nlultileve

32、l converterJ：Automation of Elect ric Power Systems20l 138(1)：101108DOI：107500 AEPS2012121 7 t：?：班明飞申科，王建赜等基于准比例谐振控制的MMC新型环流抑制器J电力系统自动化，201 4。38(11)：8589DOI：107500AEPS20l 30305005BAN Mingfei，SHEN KeWANG Jianzeet a1A novelcirculating current suppressor for modular muhilevel convertersbased un quasipro

33、portionalresonant cont roJjAutomation ofElectric Power Systems201438(11)：85 89I)(JI：107500AEPS20130305005：8屠卿瑞徐政管敏渊等模块化多电平换流器环流抑制控制器设计iJ电力系统自动化2010，34(18)：s7-61TU Qingrui-XU ZhengGUAN Minyuanel a1Design ofcirculating current suppressing cnnl rollcrs for modularmuhilevel converterJAutomation()f Elc1

34、ric Power Systems2()103 4(18)：57-619李国庆辛业春吴学光模块化多电平换流器桥臂电流分析及其环流抑制方法J电力系统自动化201 1：38(24)：6267D()I：107j(j0AEPS201403l 9011II GuoqingXIN YechunWU XutguangArm current analysisof modular multilevel convertor and il s circulating currentsuppressing methodJAutomation of Electtie Power Systems，201438(24)：6

35、2 67D(】I：107500AEtS2【)1|【03l 9011，10苑宾，许建中，赵成勇，等模块化多电平换流器PR环流抑制器优化设计EJ中国电机工程学报，201535(10)：2 567-2575YUAN BinXU Jianzhong-ZHA()L、hengyong，et al Optimaldesign of PR circulating current suppressing controllers formodular muhilevel c。mertersJIEEE Trans on PowerElecttonics201 535(10)：15672j75一11II，VES KH

36、ARNEF()RS I。N()RR(JA Sel a1Predictivesorting algorithm for modular muhilevel converters minimizingthe spread in the suhmodule capacitor vohagesJIEEE TransOD Power Elect ronics：()1 530(1)：4 40一4 4912j HASSANP()()R AR()(STAEI A，N(RRGA S，et a1万方数据郭鹏等基于多步模型预测控制的模块化多电平换流器环流控制策略()ptimization based cell se

37、lection method for gridconnectedmodular muhilevel convertersJ jIEEE Trans on PowerElectronics，201 6，31(4)：2780一27901 32辛业春，王朝斌，李国庆，等模块化多电平换流器子模块电容电压平衡改进控制方法EJ电网技术，2014，38(5)：1291 1296XIN Yeehun，WANG Chaobin，I，I Guoqing，et a1Animproved balance control for submodule capacitor voltage ofmodular muhilev

38、el converterJPower System Technology201，l，38(5)：129l12961tj陆翌，王朝亮，彭茂兰，等一种模块化多电平换流器的子模块优化均压方法J电力系统自动化，201 438(3)：5258D()I：107 500AEPS20130627003I。U Yl，WANG Chaoliang，PENG Maolan，et a1An optimizedmethod for balancing submodule vohages in modularmultilevel convertersJAutomation of Electric PowerSystenl

39、s 2014， 38(3)： 52 58DOI： 107500AEPS201 30627003：lj：喻锋王西田林卫星等一种快速的模块化多电平换流器电压均衡控制策略EJ中国电机工程学报201 5，35(4)：929931YU Feng，WANG Xitian，I，IN Weixing，et a1A fast voltagebalancing control method for modular muhilcvel converterEJProceedings of the CSEE，201 5，3 5(4)：929 93416何志兴，罗安，熊桥坡。等模块化多电平变换器模型预测控制J中国电机工程

40、学报，201 6，36(5)：1366 1 375HE Zhixing，I。UO An，XI()NG Qiaopoet a1Modelpredictive control of modular multilevel converters：J：Proceedings of the CSEE201 636(5)：1 366一1375117林环城，王志新基于模型预测控制的模块化多电平变流器新型混合控制策略J中国电机工程学报，201 6，36(7)：1 8LIN Huancheng，WAN(；ZhixinA novel hybrid controlstrategy based on model pre

41、dictive control for modularmuhilevel convertersJProceedings of the CSEE，20l 6，36(7)：1818刘普，王跃，丛武龙，等模块化多电平换流器优化模型预测控制策略研究刀中国电机工程学报，2014，34(36)：63806388IIU Pu。WANG YueCONG Wulong，et a1Researches onoptimized model predictive control for modular muhilevelconvertersJ!Proceedings of the CSEE，2014，34(36)：6

42、380一63881 92 QIN Q C，sAEEDIFARD MPredictive control of a modularmultilevel converter for a backtoback HVDC systemJIEEE Trans on Power Delivery。2012，27(3)：1538 1 53420ZHANG F，JOOS GA predictive nearest level control ofmodular multilevel converterCApplied Power Elect ronicsConference and Exposition(AP

43、EC)，March 15-19，201 5Charlotte，USA：2846 2851721BENBRAHlM L，GASTl。1 A，TRABELSI M，et a1Modular22muhilevel converter circulating current reduction using modelpredictive controlJIEEEFrans on Industrial Electronics20l 6，63(6)：3857-3866VATANI M，BAHRANI B，SAEEDIFARD M，et a1Indirectfinite control set model

44、predictive control of modular muhilevelconverters!J1EEE Trans on Smart Grid，2015，6(3)：1 520 lj2923GONG Zheng，DAI Peng，YUAN Xibo，et a1Design andexperimental evaluation of fast model predictive control formodular muhilevel converters L J JIEEE Trans on IndustrialElectronics，20l 6，63(6)：3845-3856：24梁营玉

45、张涛，刘建政，等向无源网络供电的MMC HVI)c逆变站高性能控制策略J电力系统自动化，2015，39(23)：1 1 9 125DOI：107500，+AEPS201 501 27008LIANG YingyuZHAN(；Tao，I。IU Jianzheng，et a1Highperformance control st rategy for inverter station of MMCHVDC connected 10 passive networkJAutomation ofElectric Power Systems，2015，39(23)：1191 25D()I：107500AEP

46、S201 501 2700825：公铮。伍小杰，戴鹏模块化多电平换流器的快速电压模型预测控制策略J电力系统自动化，20l 74l(1)：l 22一127D()I：107500，AEPS20l 60405006GONG ZhengWU XiaoiieDAI PengFast voltage modelpredictive control strategy for modular multilevel eonverterEJAutomation of Elect ric Power Systems， 20】7， 4l(1)：122 127D()I：107500AEPS201 6040500626M

47、()()N J W，GWON J S，PARK J W，et a1Model predictivecontrol with a reduced number of considered states in amodular muhilevel converter for HVDC systemJIEEETrans on Power Delivery。20l 5。30(2)：608 6l 72 7：沈坤章兢，王坚一种多步预测的变流器有限控制集模型预测控制算法J：中国电机工程学报201232(33)：3744SHEN Kun，ZHAN(；JingWANG JianA model predictivecontrol scheme of multi step prediction finite control set forconvertersJProceedings of the(：SEE，201232(33)：3744281 CORTES P，ROI)R