基于模型类型匹配phd滤波器和tbm的多目标联合跟踪分类-詹锟.pdf

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1、第38卷第10期 系统工程与电子技术 V0138 No102016年10月 Systems Engineering and Electronics October 2016文章编号：1001 506X(2016)10223509 网址：wwwsyselecorfl基于模型类型匹配PHD滤波器和TBM的多目标联合跟踪分类詹 锟，蒋 宏，赵天衢，于耀中(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191)摘 要：为了解决杂波和漏检下多目标的联合跟踪与分类问题，提出了模型类型匹配概率假设密度(probability hypothesis density，PHD)滤波器，同时将其与多传感器的可

2、转移信度模型(transferable belief model，TBM)框架相结合，并用多个运动学雷达和粒子滤波递推实现。该算法对飞行器的先验信息进行估计，从而替代了属性传感器。在预测阶段，根据模型和类型对PHD滤波器进行粒子匹配；传感器得到观测结果后进行粒子权重的更新；再根据粒子对应的权重得到目标的后验状态一模型一类型分布；这些PHD滤波器可以同时得到目标的状态和类型；结合TBM和航迹粒子标签算法，得到多个传感器的融合结果。仿真表明，本文提出的模型类型匹配PHD滤波器的性能比传统多模型PHD滤波器更精确，同时多传感器的TBM框架也全面提升了算法的性能。关键词：联合跟踪与分类；概率假设密度；

3、可转移信度模型；粒子滤波；多传感器数据融合中图分类号：TP 7211 文献标志码：A DOI：103969jissn100卜506X20161003Multitarget j oint trackingmodelclass-matchedand classi“cation based onPHD filter and TBMZHAN Kun，JIANG Hong，ZHAO Tianqu，YU Yaozhong(Scool of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing j00191，Chin

4、a)Abstract：To solve the multitarget joint tracking and classification under clutter and miss detection，themodelclassmatched probability hypothesis density(PHD)filter is proposed and combined with the transferablebelief model(TBM)framework of multiple sensors，and it is recursively implemented by mult

5、iple kinematic radars and particle filteringIn our algorithm，the priori information of aircraft is estimated tO replace the attribute sensorAt the prediction stage，the particles of the P HD filter are matched by model and class；the particleweights are updated after the sensors receive the measuremen

6、t information；then，the targetsposterior statemodelclass distribution is got by the corresponding weights of the particles；the targetsstate and class can beobtained simultaneously by these PHD filters；finally，by integrating TBM and the track particle labeling algorithm，the fusion result of multiple s

7、ensors is acquiredSimulations indicate that the performance of the proposed modelclassmatched PHD filter iS much better than that of the traditional PHD filter。and in the meantime the TBM framework of multiple sensors also improves the performance the proposed algorithmKeywords：joint tracking and cl

8、assification；probability hypothesis density(PHD)；transferable beliefmodel(TBM)；particle filtering；multisensor data fusion0 引 言在现代战争军事侦察系统中，多目标的跟踪与分类问题已经成为了最重要的两个技术难题。尽管这两个问题是耦合的，但是以往人们通常将它们用不同的传感器分别处理，用运动学传感器进行目标跟踪，用属性传感器进行目标分类。由于目标类型信息能够确定目标运动学包络，提高目标跟踪精度，而目标状态信息也有助于目标分类，因此这两类问题可以被放在统一的框架内进行处理，即联合跟

9、踪与分类(joint tracking and classification，JTC)技术口。通常，在进行多目标跟踪时，目标数量和目标状态都会随着时间而变化，并且还存在雷达的虚警、漏检等问题。传收稿日期：20151013；修回liit期：20160624；网络优先出版日期：201 60718。网络优先出版地址：http：wwwcnkinetkcmsdetail112422TN201607181042014html基金项目：航空科学基金(2014ZC51042)资助课题万方数据2236 系统工程与电子技术 第38卷统的多目标跟踪算法主要有联合概率数据关联(joint probability da

10、ta association，JPDA)和多假设跟踪(multiple hypothesis tracking，MHT)算法等。在目标数目变化和杂波漏检等情况下，这些传统的方法存在自身的不足，比如通常需要假定目标数目已知或者未知恒定，再通过数据关联进行滤波，使得实时性较差。为了克服这些困难，Mahler提出了基于有限集统计学(finite set statistics，FISST)的概率假设密度(probabilRy hypothesis density，PHD)滤波器4。近些年，一些文献已经阐述了多目标的联合跟踪与分类问题。当观测结果在杂波干扰和雷达漏检等不利状况下，多目标联合跟踪与分类算法

11、需要准确估计目标数量，目标状态和目标类型。传统的多目标跟踪算法(JPDA，MHT等)主要是基于观测到轨迹的关联技术，将每个观测结果与特定目标进行关联，再采用单目标的方法进行估计。当观测结果的数据量增加时，建立的观测到目标的组合关系呈几何式增长，数据关联将会占用多目标跟踪算法中大部分计算量，实时性差不利于工程实践。而近些年发展的PHD滤波器则是一个更好的多目标跟踪方法。该方法可以估计目标数量并省去了目标关联的计算，大大提高了时效性。PHD滤波器可以用序贯蒙特卡罗方法或者高斯混合方法来实现口。7。文献83基于Mahler的PHD滤波器提出了多目标跟踪与分类技术的方法，但存在许多缺点，如仅采用了一个

12、PHD滤波器导致粒子不能根据类型概率进行转移，从而导致分类不准确和跟踪不精确。文献93提出了多目标的联合检测、跟踪与分类技术，该文献推导了类型匹配的PHD滤波器，改善了分类结果。本文在此基础上针对多目标高机动的情况，提出了模型类型匹配PHD滤波器(model-class-matched PHD filter)算法，能有效解决多机动目标的联合跟踪和分类。另外，为了得到高精度和强鲁棒的跟踪器和分类器，还需要将多个传感器的观测结果进行数据融合。对于目标分类和多传感器数据融合问题，目前主要有两种使用较广泛的统计学方法，即贝叶斯方法和Dempster-Shafer(D-S)证据理论。其中，D-S证据理论

13、可以看作是贝叶斯概率方法的推广，在处理不完全和不确定证据问题方面，有更强的鲁棒性口。对于雷达监视系统的目标分类问题，文献11分别采用贝叶斯方法和D-S证据理论进行了详细比较。结果证明，两种方法均得到了很好的分类结果，但是D-S证据方法对噪声和不确定的先验信息有更强的鲁棒性。Smets在基于D-S证据信度理论上推广出了可转移信度模型(transferable belief model，TBM)，用以解决多传感器冲突的数据融合问题口21。Smets提出了一种基于TBM框架的单目标联合跟踪与分类算法，该方法在目标分类方面比传统的贝叶斯分类器有更好的结果。文献11提出了一种基于TBM框架下的多传感器联

14、合跟踪与分类技术，采用了Rao-Blackwellised粒子滤波和数据关联解决多目标问题。该方法的主要问题在于需要提前获得目标数目的信息，而且在观测结果较多时计算量会急剧增大。本文将结合JTC技术与TBM框架来解决多目标多传感器问题，提出了基于模型类型匹配PHD滤波器联合跟踪分类算法(modelclass-matched PHD Filer)并用序贯蒙特卡罗方法实现，同时用TBM方法来处理多传感器信息以得到更可靠的分类结果。全文主要由以下几个部分组成：第1节阐述了目标运动模型，观测模型和PHD滤波器的数学基础，并推导了模型类型匹配PHD滤波器算法；第2节建立了TBM框架以及基于粒子标记的航迹

15、维持算法；第3节给出了基于序贯蒙特卡罗算法的伪代码；第4节给出了仿真实例并对结果进行分析；最后对全文进行总结。1 多目标的联合跟踪与分类技术本节详细阐述采用PHD滤波器来解决多目标跟踪问题以克服传统方法的弊端，同时给出了在JTC框架下的PHD滤波器的数学推导。11 有限集统计学原理和PHD滤波器PHD滤波器解决多目标问题需要用到FISST理论来构建多目标后验概率密度函数口“。定义两个随机有限集分别来描述是时刻的多目标状态集x。和测量集z。l置一X，瓤M() r1、1五一z，z；(；)式中，M()和N(是)表示k时刻的目标数和观测数，由于雷达观测存在虚警和漏检，因此M(女)可能不等于N(最)。考

16、虑如下3种目标变化的情况：新生目标、衍生目标和存活目标。多目标运动模型和雷达观测模型可以通过式(2)和式(3)来表述。给定女一1时刻的多目标状态随机有限集置一。，k时刻的多目标状态随机有限集墨可以通过合并存活目标、衍生目标和新生目标的随机有限集得到，即墨一S。I。(墨一。)U Bt(置一，)U n (2)式中，S小一。(墨一。)表示k时刻存活目标的随机有限集；B小。(墨一。)表示由墨一。衍生目标的随机有限集；n表示k时刻新生目标的随机有限集。类似地，多目标观测随机有限集五可由下式得到。五一瞰(墨)U风 (3)式中，酿(墨)表示由多目标状态墨生成的观测随机有限集；致表示杂波、虚警等产生的随机有限

17、集。多目标跟踪问题就是已知时刻1时刻k的观测集合互：；一z1，z2，五)下，估计多目标状态墨。在FISST中，PHD也被称为强度，可以理解为多目标后验密度的一阶矩，其峰值可以用来估计多目标的状态。通过迭代耽l。(I z1：。)可以得到PHD滤波器，其中包含预测和更新两个步骤。DIp1(也1 Z1：1)=弧(缸)+l(声s(址-)卜1(瓤l坼一1)+晟Jp】(颤J缸一1)Dp】Ik-J(坼l zl，一1)d砟一1 (4)D小(坼l z1；)一D小一l(xk z1。_1)：善端Kk渊“卜以圳l；怠(zt)+帆(zt) “一“J万方数据第10期 詹锟等：基于模型类型匹配PHD滤波器和TBM的多目标联

18、合跟踪分类其中 矩阵蟊计算混合后的PHD。这个混合过程-q IMM类叭础一肌璩札心l zm。d答慕蓑主詈茎笨耆蒹雾喜票篙磊姜酌晰式(4)为预测阶段：k一1时刻的目标状态以一。依概率P。(颤一。)存活在女时刻；是时刻的衍生目标以概率两。(矗I瓤一。)产生；新生目标以概率孔(缸)在雷达观测范围内生成；。(坼l鲰一。)为单目标的马尔可夫转移函数。式(5)为更新阶段：在一些假设下，预测强度能通过观测乙更新。这里假设：雷达虚警为泊松分布，其平均值为九；噪声强度为K。(z+)；k时刻目标状态X；的检测概率为户。(Xk)；g。(z。lX。)为单目标测量似然函数。多个目标的状态可以通过更新后的PHD峰值估计出

19、来。通过式(4)和式(5)的迭代计算，PHD滤波器避免数据关联解决了多目标跟踪问题。12 JTC框架下的模型类型匹配PHD滤波器JTC的基本条件是观测传感器能同时获取目标状态和目标属性的测量信息。本文仅采用带有先验飞行包络信息的运动学观测器和提出的基于模型和类型匹配的PHD滤波器来进行目标分类以代替属性传感器。比较传统的PHD滤波器，本文提出的PHD滤波器在跟踪和分类机动多目标时有更大的优势。常规的多模型方法通过并行计算有限个滤波器来检测目标机动和识别模型。考虑计算复杂度和算法性能，交互式多模型(interactive multi-tude model，IMM)算法是已知最有效的多模型方法。本

20、文提出的模型匹配算法与IMM算法有相似的结构，尤其是在混合与融合两个阶段口。但是，本文提出的滤波器是跟踪机动目标和缩减分类范围并且状态后验概率密度也不一定是高斯的，所以IMM算法并不能直接用在本文提出的模型匹配算法上。因此本文采用多个并行PHD滤波器的模型匹配算法，能很好地处理多模型目标状态。假设共有M个目标类型，目标类型集合为C一C。，f：，C。在k时刻，每个类型C：(i一1，2，M)的目标机动模型为n；zS。一1，2，。S)。模型H为一阶马尔可夫转移概率：面=Pr(H：，一j f“：二，一i)，i，jSfC (7)用D小(瓤，C。lz。：。)表示k时刻TC框架下PHD滤波器的类型一状态的强

21、度。本小节提出一个递归的多目标联合跟踪与分类算法，使用了基于模型和类型匹配的PHD滤波器，具体描述如下所示：(1)混合阶段每个滤波器的初始强度耽。c(Xk。，城z=q，C：l而。)，是由前一时刻多个模型和类型匹配的PHD混合而成：Dj一l，c(xl，H；zq，C。J Z1：I)一7rgDk一1lpl，c(置l，H工lp，o zl：p1) (8)p式中，D。刊。c(Xk一。，“_。一P，Q IZ。)匹配上一时刻目标模型P和类型c：。可以看出，式(8)通过马尔可夫转移概率(2)预测阶段当给定了k时刻的初始强度或卜。(缸一，瞬一q以Iz1。-)，基于模型和类型匹配的预测PHD可以由式(9)计算：D一

22、1c(瓤，啦=g，c。J z一1)=弧c(mHoq，q)+l吼，c(mc：)c：E-C。DI J卜1c(x卜l，H=q，c：I z1：卜1)dx卜1 (9)式中吼1c(虬，f：)一Ps，c(x，H童。一q，c：)妒。c(孔J x。，nI，=q，c：)+P肼l卜1(o c：)傣I卜l，c(以，t I工卜I，H0。一q，f：) (10)新生目标概率K，。()，存活概率P。()和衍生目标概率怠卜。，c()都是模型类型依赖，而如肌一。()为类型转移概率。(3)更新阶段通过时刻k获得的测量值Z，更新PHD可以由式(11)计算：D小，c(Xk，H=q，C：I z1：)一D女H。c(如，H一牮，c。i zl

23、：1)(1一PD，c(妊，C。)+：荟匦虹专K器等掣，。怠 t(zt)+(zt) 。式中(z)一Ip。c(以，。)戤c(z女l以，哦tg，t)f。C。Dm“c(Xk，H=q，C。l zl：p1)dx (12)式中，户叩()表示状态和类型依赖的目标检测概率；躲c()表示基于模型和类型的单目标观测似然，其中包含了动力学和属性信息；K()与式(5)中的含义相同。(4)融合阶段本文的滤波器并不需要得到更新后的每个模型概率，因为基于模型和类型匹配的PHD将作为一个整体用在下一个混合阶段中。该滤波器的目的只是估计出目标状态而不是预测其每一时刻的运动模型。更新后的目标估计总数为N小=IDkl*,c(如，“；

24、zq，c：I z。)d瓢(13)。，。96k时刻的整体后验PHD为Dm(坼l Zl：)一Dkl。,c(mH；tg，c：I Zll k) (14)tc q5r多目标的状态可以通过提取整体后验PHD的M个(对Ml。四舍五人)局部最大值得到。本文提出的模型类型匹配PHD滤波器由以上4个步骤组成，其算法结构如图1所示。万方数据系统工程与电子技术 第38卷初始化图1模型类型匹配PHD滤波器的结构Fig1 Structure of modelclass-matched PHD filter2 多传感器融合与航迹关联技术现代战争中，单个雷达传感器已经不能满足跟踪和识别的精确性和鲁棒性要求了，因此需要具有高容

25、错的多传感器融合系统。贝叶斯方法和D-S证据理论是广泛使用的两种目标识别方法。D-S证据理论可以用来解决不完全和不确定性证据下的判别问题，而贝叶斯方法不行。为此，本文将在多传感器系统中采用JTC框架下的模型类型匹配PHD滤波器，并结合D-S方法来识别目标；同时，采用贝叶斯方法来估计目标状态；另外，为了分别得到各个目标的运动轨迹和目标的类型概率，还需要采用航迹维持算法。21可转移信度模型在D-S理论中，用集合表示一个命题。假设为一个有限集，也被称为一个识别框架，其中包含了n个互斥的假设命题目，即一(目。，02，以)。信度可以是这个识别框架下的任一子集A，一般用定义在识别框架下的所有子集(28个子

26、集)的基本信度分配(basic belief assignment，BBA)m(A)来表示，其中下标女表示第个信号源。基本信度分配是对m?进行28一o1的映射且满足：me(A)一1 (15)可转移信度模型(transferable belief model，TBM)是一种基于信度函数的用于表达量化信度的模型，是对D-S证据模型的一种改进“。TBM框架的思想是使用D-S理论来扩展基本概率论，并与概率论存在不同。例如，m2(A)一p不一定意味着mf(万)一1一p。对于给定的基本信度分配m2，还必须对其归一化而得到心，即满足穰fA)一J F， V A，A1 乃 (16)M?(A)一：M?(E)聊(F

27、)牌孵A一FEA了F=A面丽17EAF=d式中，o表示Dempster准则的运算符。式(17)表示如果同时得到来自信源i的信度E和信源j的信度F，可以通过Dempster准则将胛(A)初始分配为E或F的信度转换为EN F的融合信度。融合后的结果可以写成胛(A)一(聊M?)(A)。如果得到更多可用信源的信度值，则很容易扩展式(17)至多源信度公式，比如(M?M?鹏)(A)。为了得到能辅助决策的慨率分布，需要给M8(A)中的单命题70A分配概率。因此，对于每个单命题z，可以利用Pignistic概率分布BetP得到： BetP(z)一M8(A)卫掣(18)。eat日A式中，Al表示中单命题的数量。

28、在目标分类阶段，每一时刻计算出Pignistic概率，即得到目标的类型概率。表1给出了多传感器TBM算法。表1多传感器TBM融合算法Table 1 TBM fusion algorithm of multiple sensors输入多传感器对某目标的状态估计筑，最，鲫)和多传感器对某目标关于c类型的概率Prl(f)，Pr2(f)，Pr(c)。步骤1根据每个传感器的权重W：，计算某目标的状态融合：订t一w：王l步骤2根据所有目标状态融合的结果，得到多传感器融合后的目标标签P以，P一，P*J。步骤3根据每个目标的类型分类概率分配目标的BBA，即雷达q的信度分配为m9(c)=P如(c ZI：)。步骤

29、4 归一化后得到懈(C)，再利用Dempster融合准则计算：牌(c)一(脚牌MOm)(C)步骤5计算Pignistic概率，即为最终的目标分类概率：BetP(f)一y Mo(c)坐掣。矗圭8 L输出每个目标的状态主和分类概率BetP(f)。22航迹维持算法传统PHD滤波器无法形成每个目标的跟踪航迹，对后续分析(目标分类和态势估计等)造成了不便，因此需要把目标状态估计与目标航迹关联起来。本文的航迹关联采用粒子标签法1 7。1：该方法能够识别雷达观测值之间的同一目标，并进行航迹关联，还可以一定程度上滤除杂波。粒子标签法的主要思想为：在PHD滤波器的每次迭代中，先对每个粒子按照目标的状态(位置和速

30、度)进行划分，并给相同划分中的粒子赋予相同的标签；重采样时，将父粒子的标签传递给采样后的子粒子；重采样后，再对粒子进行聚类，将一个类中拥有相同标签且占主要的粒子，与上万方数据第10期 詹锟等：基于模型类型匹配PHD滤波器和TBM的多目标联合跟踪分类 。2239一时刻的类相关联；最终，将具有相同标签的目标关联起来，即为每个目标的完整航迹。本文提出的多传感器融合算法需两次使用粒子标签法，分别用在单传感器的航迹关联和多传感器融合的航迹关联，如表2和表3所示。表2单传感器的粒子标签关联算法Table 2 Particle labelling association of single sensor步骤

31、1预测阶段根据上一时刻的标签结果分配当前标签： ； 。 P：女，P：j女一1，P：甚，一P：一1，Pi，P三1并加入新生粒子标签P?翟，。步骤2更新阶段定义更新的粒子标签：P：，P：，P卜-“一P：I。，P：I。，P舌葛，U P：翟，步骤3重采样阶段重采样后，子粒子继承父粒子的粒子标签。步骤4状态估计阶段根据粒子聚类后的结果，对每个目标所在的粒子重新分配粒子标签：Pc：，Pc；，Pci。步骤5航迹关联阶段定义矩阵A和矩阵B：A川一fi I?Pi n R1)I ，j：l，2，t。B川=|i child(1I_ll，)E P：n Pcl)I。定义选择矩阵，：如果A川大于设定阈值(该阈值一般与粒子总

32、数有关)，则Vj，一l，否则V川一0。气如果V川一o，删除标签P：所在的轨迹；f=1如果Vj，r如果V川一1，将E和Pc：关联；1，对于fargmax B川，关联E和Pc：，而将其余V“=1的设定为新目标轨迹。输出 包含相同标签的轨迹，每条轨迹代表一个目标。表3 多传感器的粒子标签关联算法Table 3 Particle labelling association of multiple sensors输入上一时刻多传感器融合后的目标标签P以一。，P一1一，Pf恐t，当前时刻多传感器融合后的目标标签P正，P允，P*)和多传感器对所有目标的状态集合，主：互：，童：t!，毛，玩，z-+2，主Z。，

33、墨z，主Z露。步骤1定义矩阵A：A川一I“l五，E蹦一l n P，：I，i=1，2，in，J一1，2，霹步骤2设置选择矩阵y：如果A大于设定阈值(该阈值与传感器总数有关)，则Vj，I=1，否则U，f=0。t步骤3 如果vjf=o，删除标签P，：一。所在轨迹；f=1氕如果yV川一1，将P，和P九关联； 西宁如果u一1，对于zarg max Aj，r，关联P，：一，和Pf：，而将其余V川一1的f设定为新目标轨迹。输出 包含相同多传感器标签的轨迹，每条轨迹代表一个目标。3蒙特卡罗算法实现本文采用序贯蒙特卡罗方法来实现多传感器模型类型匹配PHD滤波器，算法步骤如下。步骤1初始化阶段根据先验PHD，进行

34、状态z：”)、类型c和模型H：。”的初始化采样并分配粒子权重谳“。步骤2预测阶段对于现存目标和衍生目标，i一1，2，k。：根据P舭。()采样类型粒子c旅一。)；根据吱1采样模型粒子“j2)；根据”。，()，采样现存目标的状态粒子(z扳，)；根据屉，。()，采样衍生目标的状态粒子x匕。)；合成的粒子权重为0。一户。(x：。，c兰)+P趾。(c：Lc兰。)w：对于新生目标，ik一，+l，k一。+，t：根据Pr。，。()，采样类型粒子c滋，)；根据Pr。，。()，采样模型粒子嘭_二y)；根据nc、()，采样状态粒子t麓)，新生目标权重为(，) 1取一一万步骤3更新阶段对于z；五，计算：】；f，t(z

35、。)一Po,c(工：；：一。，c：；：。)g。(z。l x：0，权重更新为砌：”=Wk、“lk，c)协。(柱。，矗)+笺止一 世气K；()+()越盐步骤4重采样阶段估计目标数量：t重新设定粒子总数：L。=T。N。对原粒子集t0，略jP，0。)三1”6重采样得到新粒子集”，酵“，一墨，并重新设定粒子权重近“一t厶。步骤5状态估计阶段用粒子聚类算法(K-means)提取目标状态五川磊川，以，t。步骤6轨迹关联阶段利用表2的方法进行目标轨迹关联。步骤7类型估计阶段计算每个目标的类型概率：AFa1(cFc)。 1L女 一LwPr(c Zl：)用Prl(c)，Pr2(f)，Pr”(f)表示多传感器对某目

36、标关于C类型概率的集合，m为传感器的总数。步骤8多传感器融合阶段将所有传感器的状态估计合并，定义一个关联候选集合：IJ叫，L吡万方数据2240 系统工程与电子技术 第38卷主：。，主：，；：，主：，主：，“2 “m 4 m “m 、工工1工女，2x，习按照如下步骤将不同传感器的估计关联：选取状态估计最，设为估计集合Set。从关联候选集合中找到其他估计值置。，如果l，一主：，lG且II，一叠，lI。一min(G为设定的跟踪门限阈值)，将最。放入s鲥。，并从关联候选集合中删除。直到关联候选集合为空，得到每个目标的状态估计，用，建，幻)表示多传感器对某目标的状态估计集合。用表1算法计算多传感器融合后

37、每个目标的状态和分类概率。用表3算法计算得到多传感器融合后每个目标的航迹。输出 多传感器融合后每个目标的状态订。，航迹和分类概率BetP(c)。4仿真与分析41系统模型本文建立了一个二维平面的机动目标模型，由CV模型加上机动输入组成。其动力学方程如下：工H1=Fx+Gu：一+Bw (19)式中，k时刻的状态向量包括X轴和y轴的目标位置和速度，即缸一(z，主，了，多)7；目标的机动输入H：一一(，口，)7表示类型f；在X方向和y方向的目标加速度；系统过程噪声服从高斯白噪声帆N(0，Q)且Qdiag(旌，02)。式(19)中的状态转移矩阵F和G如下，其中T表示采样时间。F1 TO 10 0O OO

38、 0O O1 TO 1，G一丁2nT uT OO了y2O T(20)系统在女时刻的观测模型如下：z。一h(囊)+h (21)式中，观测函数矗()为非线性模型，测量噪声服从高斯白噪声，即hN(o，R)。本文采用多个极坐标系下的运动学雷达作为测量传感器，得到目标的距离D和角度口。因此非线性函数为(甄)一蠢+y：，arctan竺)，其观测噪声协方差阵为R=ykdiag(晶，蠢)。42仿真实例我们建立了一个实战的仿真事例，此场景是在一个一20 000 nl 30 000 m一20 000 ITI 10 000 m的二维平面上。假设雷达的采样时间为T一1 S，总仿真步长为200 S。最开始，场景内有一架

39、无人机在进行侦查，假定为目标I；100 S后，有一个目标2(战斗机)以匀速飞入场景内；在150 S时，该战斗机发射了一枚导弹，即目标3。无人机的初始状态为一8 000 rtl，0 ms，8 000 ITI，一200 ms，战斗机的初始状态为一18 500 m，400 ms，一10 000 rn，50 ms，其发射的导弹的初始状态为战斗机在150 S时的状态。目标1在7173 S和101103 S以2 g，2朗的加速度机动。目标3在151 S以5 g 5 g做了3 S的高机动。其他时刻，这些目标均以匀速进行运动。其真实运动轨迹和雷达位置如图2所示，其中j表示起始点，F表示终止点。：无人机； ：战

40、斗机； ：导弹图2 日杯真史运动轨迹和观测雷达位置Fig2 Targetstrue trajectories and radar positions过程噪声的协方差为以一巩一20 m和以一口；一5 ms。观测噪声的协方差为d。一50 m和一010。每个雷达的观测杂波服从k=10的泊松分布。本文有3种目标类型：元人机、战斗机和导弹，用目标的速度似然函数来代替属性传感器，提供目标分类的信息，图3速度似然函数Fig3 Speed likelihoodunction对于不同类型的目标，假设其机动输入为5个跳变状态的马尔可夫过程，即S，一(n：一0，a，一0)，(n，=A，口，一A)，(以。一一A，a，

41、=一A)，(n，一A，口。一一A)，(a：一一A，a，=A)，i一1，2，3 (22)其中，战斗机和导弹对应的加速度：A一5 g；无人机的加速度：A一2 g。模型马尔可夫转移矩阵为丌名一O6O2O2O202o1O5O1o101o1O1o5o1O1o101O1O5O1O1o1O1O1O5(23)万方数据第10期 詹锟等：基于模型类型匹配PHD滤波器和TBM的多目标联合跟踪分类目标存活概率Ps。()一o99，衍生目标概率屉卜。c()一005，雷达检测概率P。()一098，类型转移概率为：p口女雎一l(cf Id)一i-o9，005，005；005，08，015；005，005，09，战斗机的新生概

42、率为以c=005N(；一18 500，400，一10 000，o1，diag(1,100，50，100，50)粒子滤波中的粒子数量根据估计目标数自适应得到。对每个估计的目标分配1 000个粒子，即ND。一1000。初始化时每个目标分配500个粒子，每个新生目标分配500个粒子。将本文提出的多目标多传感器滤波算法与传统多模型PHD滤波器和单传感器模型类型匹配PHD滤波器进行比较。为了有效评价算法优劣，本文采用最优子模式分配(optimal subpattern assignment，OSPA)距离n”3来比较估计误差。重复进行了100次仿真试验并取平均值后，得到图4。该图给出了不同滤波算法的目标

43、位置和目标数目的估计结果。比较图4(a)和图4(b)，无论目标位置估计或是目标数量估计，单传感器模型类型匹配PHD滤波器比传统多模型PHD滤波器更精确，特别是在目标衍生阶段。这是由于目标类型信息帮助缩小了目标机动范围的估计，因而提高了滤波器的估计精度。而从图4(c)可以看出，多传感器模型类型匹配PHD滤波器能进一步提高估计精度，因为多个雷达能最大程度消除漏检问题，同时TBM框架也解决了多雷达冲突情况。a)传统多模型PHD滤波器(a)Traditional MMPHD filter(b)单传感器模型类型匹配PHD滤波器(bJ Singlesensor modelclassmatchedPHD f

44、ilter(c)多传感器模型类型匹配PHD滤波器(C)Multisensor model-class-matchedPHD filter【冬1 千叶，鹤f太的|#Ji似芹秆Ijl环数le估汁Fig4 Estimation of target position and number by three methods利用OSPA距离计算真实轨迹与估计轨迹的偏差量，其中OSPA参数选取为p一2和c一5000，结果如图5所示。可以看到，单传感器模型类型匹配PHD滤波器比传统多模型PHD算法的误差更小，且更平稳。当产生衍生目标时，传统多模型滤波算法不能很好地分辨出目标的状态和数200000 lIIl黧6

45、00L一趣1400 旧I 2。妊筹谶稳赢赫赢错畿。目。与此同时，多传感器模型类型匹配PHD滤波器相比单传感器算法而言，其误差又进一步减少，同时目标数目的估计非常准确。这是由于多传感器消除了单传感器观测漏检的问题，因而多传感器算法对于目标检测、目标衍生以及目标高机动都有很好的鲁棒性。訇5()SPA距离5()SPA distaIts：多传感器模型类型匹配PHD：单传感器模型类型匹配PHD万方数据2242 系统工程与电子技术 第38卷图6表明，基于TBM框架的多传感器融合技术的目标分类结果明显好于单传感器算法的分类结果。在单传感器分类算法中，新生和衍生的目标对于分类结果造成了较大影响。从图6(b)可

46、以看到，多传感器分类算法对于多目标情况有较快的分类速度，这对于战场的势态分析是十分重要的。这主要是因为多传感器克服了浔匿稃鞋单传感器观测结果的不确定性并提供了一个可靠的融合结果。同时，为了比较算法的复杂性，本文做了如下复杂性测试：运行i00次算法后，传统多模型PHD的平均计算时间为1208 s；模型类型匹配PHD-JTC为1864 S；多雷达模型类型匹配PHD-JTC为2078 s。5 结 论(b)多传感器模型类型匹配PHD滤波器的分类结果(b)Classification results ofmulti-sensor modelclassmatched PHD filter：无人机；一 ：战

47、斗机；：导弹。图6两种算法的目标分类结果Fig6 Classification results of two algorithms本文提出一个有效的多目标多传感器联合跟踪分类算法。该算法基于模型类型匹配PHD滤波算法和TBM融合框架。仿真中仅使用了运动学传感器并利用目标先验信息来实现目标分类。仿真结果表明：本文提出的多传感器模型类型匹配PHD滤波器比传统的多模型PHD滤波器在目标数目和OSPA距离估计上都有更高的精确度；同时多传感器融合的结果则比单传感器的结果更好。提出的该算法主要有两大优势：能够同时估计目标数目，目标状态和目标类型；使用TBM框架能很方便地扩展到多种传感器领域，不管观测器得到的是属性信息还是运动学信息。今后的工作可以考虑将刚体模型加入到该滤波算法中来，提高目标的属性识别能力。参考文献：1 3 Miller M I，Srivastava A，Grenanderz U Conditional-mean estimationvia jump-diffusion processes in multiple target trackingrecognitionJIEEETransollSignal