基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法-王广斌.pdf

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1、第36卷第16期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK V0136 No16 2017基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法王广斌1，李龙1，罗军2，杜晓阳3，李学军1(1湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湖南湘潭41 1201；2中交第二航务工程局有限公司深圳分公司，广东深圳518067；3中芯国际集成电路制造(深圳)有限公司，广东深圳518118)摘 要：针对复合故障特征易被噪声信号淹没，传统时频分析和流形学习方法不能完整有效的挖掘故障潜在信息和进一步实现故障特征提取。在流形学习的基础上提出了一种流形子带思想并将其应用到转子复合故障特征提

2、取研究中，进而得出了一种基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法。对故障原始信号序列进行相空间重构，结合小波包对噪声的强烈抑制性和对信号分辨率高的特点，将重构信号分解成不同频带即子带。将同故障多种工况下的同一频带融合成频带矩阵并估计其本征维数，并通过拉普拉斯特征映射算法以本征维数为依据将子带降维获取低维特征向量并提取信息熵，进一步实现故障特征提取。实验表明，相对于经典的局部线性嵌入和拉普拉斯特征映射等算法，流形子带特征映射算法不仅对单故障而且对复合故障特征进行了更完整有效的挖掘和提取。关键词：转子系统；流形子带；拉普拉斯特征映射算法；特征提取中图分类号：TP277 文献标志码：A DOI

3、：1013465jcnkijVS201716009Rotor compound fault feature extraction based on a manifold sub-band feature mapping methodWANG Guangbinl，LI Lon91，LUO Jun2，DU Xiaoyan93，LI Xuejunl(1Hunan Provincial Key Laboratory of Mechanical Equipment Heath Maintenance，Hunan University of Science and Technology，Xiangtan

4、41 1201，China；2The Second Flight Engineering Bureau Shenzhen Branch，China Communications Construction Co，Ltd，Shenzhen 518067，China；3SMIC IC Manufacturing(Shenzhen)Co，Lfd，Shenzhen 518118，China)Abstract： Compound fault features can be easily submerged by noise signalsTraditional time-frequency analysi

5、sand manifold learning methods cannot effectively mining the potential failure information for further fault feature extractionThe concept of manifold learning was proposed based on the manifold subband method and was applied to study compoundrotor faultsThen a manifold subband feature mapping metho

6、d was obtainedFirst of all，phase space reconstruction wasperformed for fault original signal sequenceCombining with wavelet packet strong inhibitory to noise and thecharacteristics of high resolution，reconstructing signal was decomposed into different frequeney bandsThe samefrequency band of the sam

7、e fault and many conditions were intergrated into the band matrix and estimated the intrinsicdimensionAt last，low dimensional feature vector and subband dimension reduction were obtained by Laplace featuremapping algorithm based on the intrinsic dimension and the information entropy was extractedThe

8、n the fault featureextraction was further realizedExperiments show that：compared with the classical local linear embedding and Laplacefeature map algorithm，etc，the proposed method is not only effective for single fault but also for compound faultKey words：rotor system；manifold sub-band；Laplacian eig

9、enmaps；feature extraction以2000年在Science杂志上发表的两篇论文卜2 3为起点兴起的流形学习算法研究，使得机器学习、数据挖掘技术获得新动力。基金项目：国家自然科学基金项目(51575178；1 1572125)收稿日期：2015123l修改稿收到日期：20160629第一作者王广斌男，博士，副教授，1974年12月生Email：jxxwgb126corn经典流形学习算法有等距特征映射(Isometric Feature Mapping，ISOMAP)、局部线性嵌入(Local LinearEmbedding，LLE)、拉普拉斯特征映射(Laplaeian Ei

10、genmap，LE)3j、局部切空间排列(Locality Tangent SpaceAlignment，LTSA)H o等。2012年开始，逐渐有学者针对不同的问题，对时频分析和流形学习进行优势整合，提出不同类型的时频流形故障诊断方法。He等口。研究了利用时频流形提取出机械健康诊断中的非平稳信万方数据第16期 王广斌等：基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法 57号的本征特征，提出基于平PseudoWignerVille分布、流形学习和相关匹配的时频流形方法，识别出轴承强背景噪声中的瞬态脉冲振动信号。6 J，并总结出了利用时频流形方法进行特征提取和机械故障诊断的基本思路和方法流程J。

11、Yi等旧1基于小波包变换和流形学习方法，通过提取来自二进制小波包变换的波形特征空间弱标签，检测滚动轴承微弱瞬态信号特征。Tang等归。提出一种新颖的基于正交邻域保持嵌入算法和香农小波SVM的故障诊断方法。栗茂林等0。提出连续小波系数非线性流形学习的故障特征提取方法，完整的获得了轴承的微弱冲击特征成分。李锋等11川结合经验模态分解和自回归模型系数构造故障特性混合域特征集，利用LLTSA化简为故障区分度更好的低维特征矢量，并输入到最近邻分类器来识别轴承的故障模式。向丹等2提出一种基于经验模态分解(Empirical ModeDecomposition，EMD)、样本熵和流形学习的故障特征提取方法，

12、成功的实现了变速箱滚动轴承故障分类评估。在复合故障的诊断研究过程中，针对复合故障特征易被噪声信号淹没13，传统时频分析和流形学习方法不能完整有效的挖掘故障潜在信息和进一步实现故障特征提取。在流形学习的基础上提出了流形子带思想将其应用到转子复合故障诊断中。以转子系统正常、不平衡、松动4|、不平衡一松动等4种状态信号为对象。首先对故障原始信号序列进行相空间重构卜16j，结合小波包对噪声的强烈抑制性和对信号分辨率高的特点，将重构信号分解成不同频带即子带。然后将同故障多种工况下的同一频带融合成频带矩阵，并估计其本征维数。最后通过LE算法以本征维数为依据将流形子带降维获取低维特征向量并提取信息熵m J，

13、进一步实现故障特征提取。通过分析比较LLE方法、LE方法、证明流形子带特征映射方法不仅对单故障而且对复合故障特征进行了更完整有效的提取和挖掘。1流形子带流形(Manifold)是一般几何对象的总称，是描述世界上各种物体存在的一种空间形式，包括一般的几何曲线、曲面和几何高维体，其数学理论基础是微分流形、黎曼几何、拓扑学和变分学，本质上是局部可坐标化的拓扑空间，可以看做是欧氏空间的非线性推广181。子带指的是对数据进行多尺度分析时，不同尺度对应的时频域数据集。流形子带将子带概念从欧式空间拓展到流形上，从数据集的几何形态角度提出的，认为数据集是位于局部可坐标化的非线性流形上，在不同尺度分解得到的子带

14、数据也具有全局流形结构，即每一个子带都位于局部子流形上，可以利用流形学习的算法进行子带的同胚映射，即每个子带数据都位于一个嵌入在高维空间的低维子流形上，以此作为流形假设，建立子流形上模式内在低维结构与观测变量问的非线性模型，获取数据的本质特征。对于Hausdorff空间M中的任意戈M，其邻域为u。若u同胚于m维欧氏空间R“的一个开集矿，则称肘是m维流形9I。假设基于尺度P进行多尺度分析，妒(菇)是尺度函数，则妒(z)=P。tp(4x一七)而妒(戈)需要满足如下条件J 9(戈)dx=0，p对应J一田的尺度符号P。，妒(戈)L2(尺)，2(尺)表示实直线上所有平方可积函数的空间，则可以得到对应于每

15、个尺度下的子带数据集y，其分别位于尺度为P。的子流形上。定义满足一定规则的映射函数厂：R“一尺4，md在高维流形上获取子带数据得到低维嵌入，即求取低维本征结构数据，就是对应于尺度Pj的流形子带数据。2流形子带特征映射方法小波包分析作为多尺度分析方法里面的一种，是在多分辨分析基础上构成的一种更精细的正交分解方法，能够为信号提供一种更加精细的分析与重构方法。它将频带进行多层次划分，不仅对低频部分进行分解，而且对高频部分也进行分解，并根据被分析信号的特征，自适应地选择频带，从而提高了时频分辨率，非常适合处理非线性和非平稳信号。LE算法能够很直观的降维目标，其原理是在高维数据的空间下相隔很近的点映射到

16、低维空间下依然能保持彼此很近的距离，这对数据降维有非常积极的意义，然后通过LaplacianBeltrami算子来构造对应的低维嵌入目标函数，以此实现高维数据最优低维嵌入的目标。因此采用这两种方法有机融合能很好的解决转子复合故障特征提取难的问题，其模型如图1所示。l印胂故障数捌源丰l；j空间重构时频分布一小lq流形_带一所有状态流形r倦集合l故障inE,tJ I 信息熵 _l LE算法醉维 一集合的奉征维数估计图1 流形子带特征映射方法模型Fig1 Modelof rotor compound fault feature extraction流形子带特征映射方法具体步骤如下：步骤1采集转子系统

17、状态的振动时间信号序列戈(t。)，i=1，2，凡 (1)步骤2确定相空间重构中需要嵌入的饱和维数m和时间延迟参数7_可以将时间序列戈(ti)，i=1，2，万方数据58 振动与冲击 2017年第36卷n拓展m维的相空间中X。(t)=(戈(t。)，z(ti+r)，戈(ti+(m一1)r) (i=1，2，n) (2)步骤3对重构的信号采用小波包分解即小波包分解选定小波函数之后，设定其滤波系数是r=丁。，令g。=(一1)下。一。可以定义递归函数y2。()=厄丁。Y(2t一后) (3)y2。+，()=在gkY(2tI|) (4)可知匕(t)I nz+即是正交小波包，y。(t)是对应的小波函数R。=琅。堙

18、1，彳 (5)假设gin(t)y：l，有公式酵()=Z”“。(2t一1) (6)则有识+1，“可以求得Z2”和盔2”1，可以得到小波包的分解、重构的函数公式分别是讲2”=ak 2l甜1“1 (7)越2”1=bk_2z甜1“J步骤4将同故障多种工况下的同一频带融合成频带矩阵d进行本征维数估计：取d中一个中心点名，R(R足够小)为半径的球体Js，(R)内的密度八x)一a，a为常数，则得到非平稳过程N(t，石)，0尺N(t，戈)=，XiJs。(f) (8)可知N(t，z)是x。，X。掉入球的样本点数S，(t)，本文采用泊松过程来逼近，孔(戈)是Xl，一，x。中x的第k个近邻点到戈的距离旦一八戈)V(

19、m)瓦(戈)“ (9)式中，V(m)为m维单位球的体积，泊松过程参数是A(t)=八戈)y(m)mt一1 (10)式中，A(t)为泊松过程的强度，定义0=lo扩(菇)，进一步对泊松过程建立其对数的似然函数L(m，p)2 J。logA(t)dN(t)一J。A(t)dt(11)对式(11)采用极大似然方法，则有方程石OL石=J：d(t)一：A(c)dt=N(R)一e0V(m)R“=0 (12)一OL=(i1+铬)(ROm )+一2 I i+可葡L J+序昭tiN(小e9V(m)R“1。gR+器)=0(13)连解式(12)和式(13)可得 稚牡志势g蠢】(14)在实际的工程计算中，尽邻域比球面邻域更加

20、方便，公式可以转化为turk=【占弘器(15)为了获取更为准确的赢需要在一定的范围内K去不断重复上述的步骤“1 2赢t 2i1荟m(X九船南磊赢t(16)得到子带矩阵d。本征维数值赢。步骤5 d。选取领域点，构造邻域图G假设样本点戈i与样本点菇i之间的欧氏距离di小于某一个既定的阈值s，由此可以采用流形子带d的样本点戈i是样本点z，的近邻点，或者反过来样本点戈i是样本点菇i的近邻点。进一步则菇i和石i在邻域图G中有边。步骤6赋权值W方法1 若戈i和戈i相邻，设定Wi=elh一2；表示常量，反之定义W。=0。方法2 若戈i和戈，相邻，设定Wii=1；反之定义Wi=0。步骤7 以赢为依据，求低维嵌

21、入y，对于y|Yi一圳2训i=tr(儿yT) (17)式中，L=DW为拉普拉斯矩阵，D为对角矩阵里面的各个元素表示的是权值矩阵W的行或者列的和，故有Du=Wi。添加约束条件yDyT=1来消除尺度因子的影响。将LE算法的问题转化成了优化问题argmin tr(YL) (18)可以看到：LE低维嵌入l，取的是拉普拉斯矩阵L里面最小的d+1个特征值所对应的特征向量ylI一，l，川，即Y=V1，一，川。 (19)步骤8低维嵌入y，提取信息熵以低维嵌入y分解为，层，在尺度i的清楚下，其多尺度分析的小波系数是D。(n)，在Di(n)上定义滑动窗口，定义短时窗长z，滑动步长是M，计算每一个信号多尺度分解成每

22、一个尺度在某时窗内的信号能量E。=旧(n)l 2 (20)时窗内信号的能量之和等于每一个尺度分量的总和，E川=E。(21)i=1而各个尺度信号的相对能量在时窗内是P。=瓦Ei(22)万方数据第16期 王广斌等：基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法 59式中，Pi为这个尺度能量的分布，P=1，Pj“o，1它满足广义分布，用式(22)代表式(20)中的Ei，以对数2为底，信息熵可表示为，+l5。=一只log：(只) (23)步骤9 信息熵映射到二维空间，实现故障特征提取。3转子故障诊断实验31转子故障诊断实验系统为验证流形子带特征映射算法的故障特征提取能力，采用美国Spectra Que

23、st公司所提供的转子系统综合故障模拟试验台和丹麦的B&K的公司推出的PULSE数据采集系统(如图2所示)模拟和设计了转子系统复合故障实验。从两轴间轴承座上两侧采集的横向、径向和纵向3个方向一共6个传感器的振动信号数据，以此作为研究对象分析转子系统的正常、不平衡、松动、不平衡一松动4种状态。数据采集情况；对每一种故障在每一种转速(10 Hz、20 Hz、30 Hz、40 Hz、50 Hz)下采集1组信号，两端3个方向共6个传感器，一共120(546=120)组信号，采样频率是8 192，采集时问足10，图2转子故障模拟实验及数据采集Fig2 Rotor fault simulation expe

24、riment and data collection对采集的4种状态信号进行处理：采集到的原始数据构成了信息层，同时对原始数据进行消噪等预处理。然后对故障原始数据进行相空间重构，小波包分解成不同频带。再将同故障多种工况下的同一频带融合成频带矩阵并估计其本征维数。最后通过LE算法以本征维数为依据将流形子带降维获取低维特征向量，最后提取故障特征信息熵。数据处理流程如图3所示。图3数据处理流程图Fig3 The flow chart of data processing32流形子带特征映射方法将故障信号进行小波包分解，提取故障特征构成子带，从而提高了时频分辨率，也能有效的避免噪声的干扰。本文采用分别

25、选取转子系统同状态在两端轴承座不同方位信号各4组一共24组采用db2进行两层小波包分解，获得4个相对独立的频带，再将同状态多种工况下的同一频带融合成频带矩阵。通过LE算法进行降维处理，获得流形子带低维特征向量并提取信息熵。每个信号可以得到4个流形子带信息熵，将不同状态同一流形子带低维特征向量的信息熵进行分析类比。如表1所示。表1 同一流形子带低维特征向量的信息熵Tab1 The information entropy of the salne manifoldsubband low dimensional feature vector特征向量(同一流形子带转子 信号 LE低维特征向量提取的信息

26、熵)状态 序号s? s：1 咒2 |s翟从表1可知，其中E=10，不同状态的低维特征向量得到的其信息熵，取值范围明显不同。其中四个流形子带中，流形子带1的信息熵值是最小的，基本上比其它子带的信息熵值小两个数量级；流形子带2中不平衡故障信息熵大多集中在0002附近，松动种故障信息熵也都是比较聚集；流形子带3和流形子带4的信息熵是杂乱无章的。说明此方法对转子系统的故障的特征提取效果比较明显。进一步对每一种故障4组数据共16(44=16)组进行分析，采用二维直线型图展示其低维信息熵特征向量，如图4所示。信息崦特普拉斯特m映卜万方数据m J；蠢ji新 专二八、 觏气=。 o二二j一2017年第36卷险

27、流形“苻l样小序列 流形H泞2佯小序列 流形J二带3样奎序fJ 流形一4样小f产列a)流形了djl-1的低纠央日tf。，鬯，熵f b；r”Lf；r。；!n，Jf眨纠阳史射f，i息熵(c)jiL【；了f仔3的f眨纠川央qJf。，_、墒c d)；iL开j J-4rf，-耳lJf氐鲜|业qt停i，0、山罔4 4种状态低维映射信息熵往同一流形子带分布Fig4 Four state lowdimensional mapping iniormation entropy in the same distribution manifold subband图4中水代表正常状态、+代表不平衡故障、O代表松动故障和

28、X代表不平衡一松动复合故障。由图分析对比：转子4种状态在小波包分解之下得到的多组流形子带1集合经过拉普拉斯特征映射算法降维之后提取的信息熵值，同种故障之间的特征向量没有聚集比较分散而异类故障之间的特征向量值也没有彼此分开，4种故障状态的流形子带低维信息熵交织在一起无法分离；图4(b)中可知正常状态和松动故障的信息熵值比较聚集；不平衡故障和复合故障这两种故障特征比较分散；异类故障特征之间都已分开，特征提取之后存在较大差异，4种状态的信息熵很明显分布在各个不同的l，坐标范围(即信息熵值区域范围)；图4(C)4种状态后3组数据的信息熵彼此分开有一定的识别能力，第一组数据相近，在直线中存在交叉；图4(

29、d)虽然正常和松动两种状态特征存在一定程度上的聚集并彼此分开，但是没有和其他两种状态分开，类间信息熵距离也相对较小，故流形子带4对本文4种转子状态故障特征提取能力欠缺。为验证文章方法的准确性而不是特例情况，以本文方法为依据，针对转子系统故障数据进行30次试验，分别的到图4(a)、图4(b)、图4(C)、图4(d)各30幅，结果表明流形子带1、3、4对于转子系统4种故障特征提取能力不足，而流形子带2的30次试验准确率达到967，与前文结果表现一致，具体情况统计如表2所示。表2 4种流形子带低维信息熵试验正确率Tab2 Four kinds of manifold subband lowdimen

30、sional information entropy test accuracy33对比验证采用经典的LLE、LE方法对本文4种转子状态进行特征提取，通过与流形子带特征映射方法进行分析比较，以常规流形学习方法提取故障特征如图5和图6分别是LLE和LE对转子4种状态源故障信号消噪的矩阵进行低维特征映射，获取其本质特征。图5和图6中横、纵坐标分别表示为主特征分量1和主特征分量2，：|：代表转子正常、+代表不平衡故障、O代表松动故障，代表不平衡一松动故障。可以看出传统经典的LLE方法对转子系统4种状态特征提取效果，在近邻点是k=8时4种状态交织在一起没有彼此分开，其它近邻点也无法提取故障特征。图6可

31、知采用LE方法分析4种故障特征之间的特征聚集效果比较好，4种状态的类内距离比较接近，呈现出线状，正常和不平衡状态完全分开，特征提取效果良好。但松动状态和不平衡一松动故障之间存在着许多重叠部分，这两种状态特征提取效果欠佳。为更加直观的与本文方法进行对比，以本文特征提取流程为基础，在LLE和LE方法低维特征映射后对特征量进一步进行信息熵特征提取，得到图7和图8的LLE和LE低维映射信息熵图。图7中术代表正常状态、+代表不平衡故障、O代表松动故障、代表不平衡一松动故障，观察可知4种故障特征的LLE算法低维映射信息熵在y坐标范围分布凌乱，根本无法分离出异种故障特征；图8中正常和不平衡特征分开，效果良好

32、。松动和不平衡一松动故障特征信息熵只有少许分离，存在很多交集，对这两种状态特征提取能力欠佳。万方数据土特征，打量l图5 LLE方法4种故障识别效果图Fig5 Four kinds of faultidentification effect ofLIE method、主特乱上分量l图6 LE方法4种故障识别效果图Fig6 Four kinds of faultidenti6cation effect ofLIE method图9中，采用流形子带特征映射方法对4种故障进行识别。从中可以看出正常、不平衡、松动和不平衡一松动状态全部能够把故障特征分离，效果良好。同时流形子带特征映射方法也为转子系统复合

33、故障特征提取提供了一种思路。：?、一三三l-入。尸 1。y0一。 。 ：善一每一8。，二-：一，i；|j瞄_幽9流肜j，弗Ij寺祉映剁山法“0jfl别效果幽Fig9 Manifold subband feature mappingmethod to identify rendering为了进一步证明流形子带特征映射方法对本文4种故障特征提取的有效性，以每一种故障10组数据为1个测试样本，共采用20个测试样本进行测试。如果以完全能识别4种故障为依据则LE故障识别率为0，显然不符合故障识别的要求。故将分别针对4种故障，采用20个测试样本同时进行，特征提取对比如表3。表3两种方法的特征提取效果对比T

34、ab3 TWO lillethotis of feature extraction effect样今厅如图7 LLE方法低维映射信息熵图Fig7 Low dimensionalmapping information entropydiagram of LLE method十r，杠J_干列图8 LE方法低维映射信息熵图Fig8 Low dimensionalmapping information entropydiagram of LLE method表3中LE低维映射信息熵和流形子带特征映射的故障识别率。针对20个测试样本，以每一种分离识别为依据，然后整合出算法对4种故障的识别率：LE对转子正

35、常、转子不平衡的故障特征提取成功率分别是90、90，说明此方法对单故障的识别效果好；而转子基座松动以及不平衡一松动故障的成功率50、15，总的成功率因为复合故障降至6125。流形子带特征映射方法对4种故障的提取成功率分别是100、95、95、90，总的成功率是95；证明了流形子带特征映射方法对转子系统不仅对单故障且对复合故障特征提取具有更明显的优势。4 结论(1)对实验所采集的转子系统的正常、不平衡、松动、不平衡一松动4种状态信号分别提取各频带的信息熵特征。结果表明，不同状态信号的低维特征信息熵特征值数值范围具有明显的区别。(2)提出了一种基于流形子带特征映射的故障特征提取方法。对故障原始信号

36、序列进行相空间重构，将重构信号分解成不同频带即子带，然后将同故障多种工况下的同一子带融合成频带矩阵，最后采用LE方法将频带矩阵降维获取其低维映射，并进一步提取其信息熵。实现了故障本质特征深入挖掘和提取，同时避免噪声干扰，凸显出原始信号的各个频段的局部特性。(3)分析比较LLE、LE，证明流形子带特征映射方法不仅仅对单故障而且对复合故障特征提取具有更明显的优势，也为复合故障特征提取提供了一种方法和思路。参考文献1SEUNG H S，DANIEL D LThe manifold ways of perceptionJScience，2000，290(5500)：226822692ROWEIS S，

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