2022年八年级数学下册知识点总结-勾股定理 .pdf

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1、第十八章勾股定理知识点一：勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方。（即： a2+b2c2）要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题知识点二：勾股定理的逆定理如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形应注意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；（2）验证 c2与 a2+b2是否具有

2、相等关系，若c2 a2+b2，则ABC 是以 C 为直角的直角三角形（若 c2a2+b2，则 ABC 是以C 为钝角的钝角三角形；若c2b=c） ，那么 a2b2c2=211。其中正确的是（）A、B、C、D、13.三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐角三角形 . 14.如图一轮船以16 海里 /时的速度从港口A 出发向东北方向航行， 另一轮船以12 海里 /时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里ab

3、cA B 第 8 题图A 106精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 15. 已知等腰三角形的腰长为10， 一腰上的高为6， 则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40 或 360 D、80 或 360 16某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a 元B、225a 元C、150a 元D、300a 元三解答题：17如

4、图 1，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、 EF、GH 四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）（A）CD、EF、GH （B） AB、EF、GH （C）AB、CD、GH （D）AB、CD、 EF 图 1 18.(1)在数轴上作出表示2的 点. (2)在第(1)的基础上分别作出表示1- 2和2+1 的点 . 19有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1 尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4 尺，求竹竿高与门高。15020m 30m 第 16题图北南A 东第 14 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

5、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20一架方梯长25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21.如图 5，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与 CD 边上的点M 重合，折痕交AD 于 E，交BC 于 F，边 AB 折叠后与BC 边交于点G。如果 M 为 CD 边的中点，求证： DE：DM ：EM=3 ：4：5。图 5 3、如图所示， ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边 BC

6、的中点， E、F 分别是 AB、AC 边上的点，且DEDF，若 BE=12，CF=5求线段EF 的长。A ABBO第 20 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -