2015-2016学年第二学期八年级数学期中练习卷及答案.pdf

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1、2015-2016 学年第二学期八年级数学期中练习卷(时间： 100 分钟，分值：100 分) 一、选择题（每小题 2分，共16分）1 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD2下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查市场上酸奶的质量情况B.调查我市中小学生的视力情况C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D.调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品3如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.ACBDB. AC=BDC.AB=ADD.AO=CO4在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B当抛掷的次数n很大时，

2、正面向上的次数一定为2nODCBA(第 3 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - C不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同D连续抛掷 5 次硬币都是正面向上，第6 次抛掷出现正面向上的概率小于125调查某小区内 30 户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，月人均收入在12001240 元的频数是（）A12 B13 C14 D15 6 将 如 图所 示 的 图 形 绕 中 心 按 顺 时 针 方 向 旋 转60 后 可 得

3、 到 的 图 形 是( )第 6 题 A B C D7某商场今年 15 月的商品销售总额一共是410万元，图表示的是其中每个月销售总额的情况，图表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图、图，下列说法不正确的是（）A4 月份商场的商品销售总额是75 万元;B1 月份商场服装部的销售额是22 万元;C5 月份商场服装部的销售额比4 月份减少了 ;D3 月份商场服装部的销售额比2 月份减少了 ;8如图，RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，分别IHGFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

4、 - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH, 则图中阴影部分的面积之和（）A.60 B.90 C.144 D.169二、填空题（每小题2 分，共 20 分）9某班 50名学生在适应性考试中，分数段在90-100 分的频率为 0.1，则该班在这个分数段的学生有 _人.10一个不透明的袋子中装有3 个黑球， 2 个白球， 1 个红球， （除颜色外其余均相同） ，请写出一个随机事件 _.11 如图， 在矩形ABCD中， 对角线AC、BD交于点O， 若AOB=100， 则OAB=_

5、 .第 11 题图第 15 题图12在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是13若要了解某校八年级800 名学生的数学成绩，从中抽取50 名学生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是_ 14写出一条正方形具有而菱形不具有的性质_.15如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD边的中点，且OE=3cm，则菱形ABCD的周长为 _cm.16某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为1200 人，由精品资料 - - -

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 此可以估计每周课外阅读时间在12（不含 1）小时的学生有 _人.每周课外阅读时间（小时）0112（不含1）23（不含2）超过 3人数710141917如图，平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E. 若BF=6,AB=5，则AE的长为 _.18 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 _ 三、操作解释（本题12

7、 分）19 （6 分）如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3） 、B（3，1）.（1）画出AOB绕点O逆时针旋转 90后得到的AOB；（2）点A关于点O中心对称的点A的坐标为 _ ；（3）连接AB、BA，四边形ABAB是什么四边形： _.20 （6 分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行 50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表.FEDCBAFBAEDC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，

8、共 15 页 - - - - - - - - - - 等级人数/ 名百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50a（1）a的值为 _；（2）请你从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示.（绘制一种即可）（3）说一说你选择此统计图的理由.四、计算与说理（本题共2 小题，共 14 分）21 （6 分）一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000 次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497568701精品资料

9、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 摸到红球频率mn0.750.740.720.720.720.71ab（1）表格中a=_ ，b=_ ；（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_； （精确到 0.1 ）（3）如果袋子中有 14 个红球，那么袋子中除了红球，还有多少个其他颜色的球？22 （6 分）为了了解 2014年某地区 10 万名大、中、小学生50 米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10% 的学生进行检测，整理样本数据

10、，并结合 2010年抽样结果，得到下列统计图第 22 题图（1）本次检测抽取了大、中、小学生共_名，其中小学生 _名；（2）根据抽样的结果，估计2014 年该地区 10 万名大、中、小学生中，50 米跑成绩合格的中学生人数为_名；（3）比较 2010 年与 2014 年抽样学生 50 米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论五、证明与说理（本题共3 小题，共 20 分）23 （6 分）如图，BD是平行四边形ABCD的一条对角线，AEBD，CFBD，试猜想AE和CF的数量关系，并对你的猜想进行证明.24 （8 分）在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，精品资料 -

11、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M、N.（1）求证： ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形25 （8 分）如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上任意一点，BE的垂直平分线FG交对角AC于点F求证： （1）BFDF；（2）BFFE六、解决问题（本题9 分）26 （9 分）如图，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，B=D=900, 那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形

12、”.将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示的形状，再展开得到图，其中CE、CF为折痕，BCD=ECF=FCD, 点B为点B的对应点，点D为点D的对应点，连接EB、FD相交于点O.简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图中的BCD120时，AEB；ABCDEFG（第 25 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （3）当图中的四边形AECF为菱形时，图中的四边形O

13、DCB是“完美筝形”吗？说明理由 .图图图七、探索研究（本题9 分）27 （9 分）正方形ABCD的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（ 1，0） （1）直线4833yx经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数关系式；（3）若直线l1经过点F（32，0） ，且与直线y=3x平行，将（ 2）中直线l沿着y轴向上平移23个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求NMF的面积参考答案一、选择题（每小题 2分，共16分）题号12345678答案CDDCCACB二、

14、填空题（每小题2 分，共 20 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 9510摸出一个球是黑球（答案不唯一）1140120.613被抽取的 50 名学生的数学成绩14对角线相等（答案不唯一）1524162401781815或 165三、操作解释19 （6 分）（1）画图正确. 2分（2）（-1 ， -3） 4分（3）矩形.6 分20 （6 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

15、师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）5% 1分（2）画图正确. 4 分（3）说理正确. 6 分四、计算与说理21 （6 分）（1） 0.71； 0.70； .2分（2）0.74分（3）设袋子中除红球外，还有其他颜色的球x个，根据题意，得：0.7 （x+14）=14解得：x=6答：袋子中还有其他颜色的球6 个.（也可用算数方法解决）6分22 （6 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 -

16、- - - - - - - - - （1） 10000， 4500； 2分（2）3600； . . 4 分（3）例如：与 2010 年相比， 2014年该市大学生 50 米跑成绩合格率下降了5%.（答案不唯一） .6 分23 （6 分）解：AE=CF四边形ABCD是平行四边形AB=CDABCDABE=DCFAEBD，CFBDAEB=CFD=90ABECDFAE=CF6分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 24 （8 分）证明：（1

17、） BD平分?ABC?ABD=?CBD又BA=BC，BD=BDABD? CBD?ADB=?CDB4分（2） PM?AD，PN?CD，?PMD=?PND=90?。又?ADC=90?，四边形MPND是矩形。?ADB=?CDB，PM?AD，PN?CD，PM=PN。四边形MPND是正方形.8 分25 （8 分）（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，BAFDAF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - - AFAF，BAFDAF 3 分BFD

18、F4分（2）证明：BE的垂直平分线FG交对角AC于点F，BFEF5 分BFDF，EFDFFDEFEDBAFDAF，ABFADFABFFED 6分FEDFEA180，ABFFEA180ABFBFEFEAEAB360，EAB90，BFE90BFFE8分26 （9 分）解：（1）正方形. . .2分（2）80?. . . .4 分（3）四边形ABCD是“完美筝形”，AB=AD，CB=CD，?B=?D=90?CD=CB，?CDO=?CBO=90?EDO=?FBO=90?精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -

19、第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 四边形AECF为菱形CE=CFDE= BF，又?E O D= ? F O BE O DF O BO D= O B四边形ODCB是“完美筝形” . . . . .9 分27 （9 分）解： （1）将y=4代入4833yx中，得x=5点B的坐标是（ 5，0）将y=0代入4833yx中，得x=2点E的坐标是（ 2，0）四边形AECD的面积=10 . . . . .3 分（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点为F，必有CF=AE=1，则点F的坐标是（ 4，4）设直线的函数关系式为y=kx+b，则精品资

20、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 解得：24kb . . . . .6分则直线l的函数关系式为：24yx（3）直线1l经过点F（32，0）且与直线y=3x平行可知直线1l的函数关系式为：1932yx将（2）中直线向上平移23个单位，则所得的直线的函数关系式为：1023yx当y=0时，x=53点M的坐标为（53，0）N为两条直线的交点点N的坐标为（576，-19）NMF的面积=36112. . . . .9 分2020-2-8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -