2022年植树问题两端都不栽教案.docx

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1、2022年植树问题两端都不栽教案 篇一：两端都不栽的植树问题教学设计 两端都不栽的植树问题教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。 教学目标： 1建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的状况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。 2通过画线段图初步培育学生探究解决问题的有效方法的实力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简洁问题，培育应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。教学难点：培育学生探究解决问题的有效方法的实力。 教学打算：课件。 教学过程： 一、 创设情境，导入新课： 师：同学们，你们参与过聘请会吗？ 生：没有。 师：想不想拥有这样一

2、次经验？ 生：想。 师：瞧，老师带来了一份聘请启示。（课件演示） 聘请启示： 新兴学校将对校内进一步绿化，特聘请校内设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录用。 师：情愿试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示） 为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵 ，须要打算多少棵树苗呢？。 说一说，你们准备怎样植树？ 师：哪位同学情愿来说说你的想法？ 学生汇报探讨结果 生1：两端都栽。 生2：头栽尾不栽。 生3：尾栽头不栽。 生4：两端都不栽。 师：从这份要求上，你能获得哪些信息？ 生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。 师：两端都栽要栽多少棵?这节课我们来探

3、讨两端不栽的植树问题。 二、 民主导学： 任务呈现： 大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 1、 你都知道了什么？ 2、 你认为一共要栽多少棵树？ 师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？ 提示：小路的两端都是场馆，还需不须要栽树呢？还有须要留意的吗？究竟要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简洁的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？ 自主学习： 小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。 展示沟通： 师：大家发觉棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？ 生：棵数=间隔数-1

4、 间距间隔数=总长 探讨：在两头都不种的状况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？ 师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？ 603=20（个） 20-1=19 （棵） 192=38（棵） 老师追问：为什么要“2”？（因为小路两旁都要栽树） 师：大家在做题的时候，肯定要推断是“两端要栽”还是“两端不栽”。 三、 检测导结： 师：在刚才的学习过程中，同学们既发觉了规律，又总结了方法，真了不得。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。 1、目标检测： 一、填一填 1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（ ）个同学。 2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。 二、算一算 1、5路公

5、共汽车行驶路途全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？ 2、园林工人沿马路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最终一棵有多少米? 3、一根木头长10米 ，要把它平均分成5段。每锯下一段须要8分钟，锯完一共要花多少分钟？ 2、结果反馈： 3、反思总结： 师：通过今日的学习，大家有哪些收获？ 学生畅谈收获。 师：同学们的收获真不少！通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种探讨问题的方法，那就是遇到困难问题先想简洁的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课接着探讨！ 教学设计五年级上册 杨 俊 仙 植树问题 篇二：2.植树问题设

6、计 2.植树问题（两端不栽） 设计 设计说明 1重视学问的迁移和转化。 学问迁移法就是利用新旧学问间的联系，启发学生进行新旧学问比照，由旧学问去思索、领悟新学问，学会学习的方法。上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，驾驭了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发觉了“两端栽树”的规律，这时老师提出假如两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维特别活跃，想表达的欲望也很剧烈。通过动手操作，形成学问的迁移和转化，引导学生发觉并总结规律，让学生的探讨成果被认可，让学生有成就感，从而也增加了学生学习数学的信念。 2重视独立探究与合

7、作沟通相结合。 数学课程标准明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作沟通。通过简洁的例子验证前面的揣测，发觉两端都不栽树的规律。在这个过程中，学生对困难问题从简洁入手的数学思想又有了更深刻的体验。 课前打算 老师打算 PPT 学生打算 直尺 教学过程 对比引入，揭示课题 1出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。 对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间

8、的关系吗？ 2引入新课。 师：同学们对于上节课的学问驾驭得特别好！假如老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 想一想，这道题与上一道题相比较，有什么改变？ 说一说你是怎么理解“两端不栽”的。 师：这节课我们就来探讨一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。 设计意图：让学生在熟识的情境中借助已有的学问阅历开展学习，充分调动学生学习的主动性，让学生在不知不觉中进入学习环境。 合作探究，发觉规律 1从简洁的数据分析，发觉两端不栽的规律。 老师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜爱的方法在小组内探讨，并完成下面的表格。 填写完

9、后在小组内沟通一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发觉了什么规律？ 设计意图：学生是学习的主子，设计丰富的探究活动，采纳多样的学习方式，引导学生主动参加探究的过程。老师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满意了学生的表现欲望，又培育了他们自主探究的意识。老师恰当地向学生渗透“遇到比较困难的问题先想简洁的问题，从简洁的问题入手来探讨”这一数学思想。 2自主学习，应用规律解决教材107页例2。 出示教材107页例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 仔细读题，分析题意，说一说自己发觉的数学信息。 独立思索，怎么解决

10、。 组内沟通，确定方法。 沟通汇报。 师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？ 各小组汇报自己的算法。 方法一 60320 20121 方法二 60320 20121 21242 方法三 60320 20119 19238 探讨哪种方法最合理。 3总结规律。 师：从前面的分析中你发觉了什么规律？能用一个式子表示出来吗？ 师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。 意图：假如说生活阅历是学习的基础，学生间的合作沟通是学习的推动力，那么本环节将“发觉规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。 联系实际，巩固应用 1教材

11、109页5题。 2教材109页6题。 全课总结 同学们，今日你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候须要留意些什么呢？ 布置作业 教材110页8题。 板书 植树问题 棵数间隔数1或间隔数棵数1 60320 20119 19238 篇三：植树问题教学设计 植树问题（两端都栽）教学设计 教学过程：教学内容：人教版小学数学教材上册第106页例1及相关内容。 教学目标： 1、通过揣测、试验、验证等数学探究活动， 使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律。 2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 3、培育学生通过“化繁为简”从简洁问题中探究规律，找出解决问题的有效方法的实力，初步培育学生的模型

12、思想和化归思想。 教学重点：发觉并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学打算：课件、白纸 教学过程： 一、情境出示，设疑激趣 老师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天？（3月12日）在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题） 例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 老师：你能利用所学的学问解决问题吗？（板书）你认为哪一个结果是正确的？ 干脆出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的

13、热忱。 二、经验过程，感受方法 老师：可以用怎样的方法进行检验呢？实践是检验真理的唯一标准，虽然我们不能去户外植树，但是我们可以在草稿本上画一画。遇到了什么困难？ 预设：100 m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？） 学生：可以先用简洁的数试一试。（课件出示） 使学生经验分析思索的整个过程，感受“揣测验证”的学习方法。在实际操作中发觉问题有助于激发学生的思索，从而深刻地体会“从简洁事例中发觉规律，并利用此规律解决较困难问题”的数学思想。 三、探究实践，建立模型 老师：先看看20 m的距离，在两端都栽的状况下可以栽几棵树。实物投影或课件出示： 老师：说说你是怎么想的？ 预设：205=4

14、，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。 老师：再画一画，25 m可以栽几棵树？（学生操作）谁来说说你的想法？ 预设：255=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。 还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数） （依据学生回答，老师在课件上输入数据）你发觉了什么规律？ 预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。 老师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发觉的规律解决开头的问题吗？（指名回答，分析讲解） 老师：回顾这个问题的解答过程，说说你的

15、想法。 归纳小结：在解决较困难或数据较大的问题时，可以先从简洁数据动身得出规律，然后将规律运用于困难问题进行解决。 “画示意图抽象出线段图不画图”的教学过程，体现了从详细到抽象、从特别到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过主动有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。 四、利用新知，解决问题 老师：依据刚才学到的学问，还可以解决很多生活中的问题。（课件出示问题） 1在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 老师：读完这个题目，你觉得有哪些地方须要特殊引起留意？ 预设1：单位不统一，要先进行转化再计算。 预

16、设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。） 学生练习，指名回答。 2 km=2000 m （200050+1）2=82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。 老师：200050算的是什么？（间隔数）“+1”说明白什么？（两端都要安装） 2公路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？ 老师：细致读题，仔细思索，说说你对这个题目的理解。 引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。 25-1=24（棵） 答：一共要

17、栽24棵银杏树。 老师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简洁的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简洁的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？ 练习中的实际问题，相比例题有一些改变，对于学生的理解实力提出了更高的要求。第1题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“2”的问题；第2题先让学生思索，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾，又体现了数学的趣味性。 五、逆向思索，拓展新知 园林工人沿一条笔直的马路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最终一

18、棵的距离有多远？ 老师：读题并思索，要求“从第1棵到最终一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？ 预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路途长度。 老师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。 （36-1）6=210（m） 答：从第1棵到最终一棵的距离是210 m。 老师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再依据“间隔数间隔距离=路长”计算。 通过变式练习，加深学生对例题中发觉的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的学问为基础，学生应当能比较简单地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法

19、解答。 六、回顾思索，全课 老师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家沟通一下。 依据学生回答，强调： 1解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。 2当遇到较为困难的数学问题时，可以先从简洁的事例中发觉规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。 植树问题 （ 两端要栽 ） 总长间距间隔数 间隔数棵数 10025+1=21（棵） 第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页