2015北师大版九年级数学上培优(一元二次方程).pdf

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1、精编学习资料欢迎下载2014北师大版九年级数学上培优-一元二次方程一、选择题1. 下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C. D.2.若方程013)2(|mxxmm是关于 x 的一元二次方程，则（）A2mBm=2 Cm= 2 D2m3. 三角形两边的长是3 和 4，第三边的长是方程212350 xx的根，则该三角形的周长为 ( ) A14 B12 C 12 或 14 D以上都不对4. 若 关 于x的 一 元 二 次 方 程2210k xx有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则k的 取 值 范 围 是 ( ) A.1k B. 1k且0k C.1k D. 1k且0k5. 用配方法解

2、方程2850 xx，则配方正确的是（）. A. 2411x B. 2421x C. 2816x D. 2869x6. 用公式法解方程, 下列代入公式正确的是( ) A. B. C. D.7. 若一元二次方程式的两根为，其中 a，b 为常数，则a+b 之值为 ( ) A. B. C.3 D.5 8. 在解下列一元二次方程时，四位同学分别观察了一下式子的结构，写出了自己认为求解最简单的方式，你更赞同谁的意见 ( ) （1）； （2）； （3）； （4）；A.小花：配方法、配方法、分解因式法，分解因式法 B.小强：配方法、公式法、分解因式法，公式法C.小明：配方法、公式法、分解因式法，分解因式法 D

3、.小李：公式法、配方法、公式法、分解因式法9. 对于高次方程，可以采用换元法设将方程降次， 先求出 y 的值，再来求解 x 的值，则原方程解的个数有( ) （相等的实数根记为有一个解） A.0个 B.2个 C.3个 D.4个10. 若实数 x，y 满足，则的值是 ( ) A.-2 或 3 B.2或-3 C.-1或 6 D.1或-6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载11. 若关于 x 的一元二次方程的一次项系数为

4、-1, 则 m的值为 ( ) A.1 B.2 C.1或 2 D.0 12. 若关于 x 的一元二次方程的一个根是0, 则实数 a 的值为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或 1 13. 对于任意实数k, 关于 x 的方程的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定14. 已知实数 a,b 分别满足, 且 ab, 则的值为( ) A.7 B.-7 C.11 D.-11 15. 已知 , 是关于 x 的一元二次方程的两个不相等的实数根 , 且满足, 则 m的值为 ( ) A.3或-1 B.3 C.1 D.-3或 1 16. 如图 ,

5、在宽为 20 米,长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积为, 则修建的路宽应为( ) A.1米 B.1.5米 C.2米 D.1米或 49 米17在一幅长80cm，宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么 x 满足的方程是（ ? ） Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=0 18. 西瓜经营户以2 元/ 千克的价格购进一批小型西瓜，以3 元/ 千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销

6、，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1 元/ 千克，每天可多售出40 千克另外，每天的房租等固定成本共24 元若该经营户要想每天盈利200 元，设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元，则根据题意可列方程得 ( ) A. B.C. D.二、填空题1已知关于x的一元二次方程22)210mxx（有实数根，则m的取值范围是_。2 （1）方程 x2+2x+1=0 的根为 x1=_，x2=_，则 x1+x1=_，x1 x2=_；（2）方程 x2-3x-1= 0 的根为 x1=_，x2=_，则 x1+x2=_，x1 x2=_；（3）方程 3x2+4x- 7=0 的根为 x1=_，x2=_，

7、则 x1+x2=_，x1 x2=_由（ 1） （2） （3）你能得到什么猜想？并证明你的猜想请用你的猜想解答下题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载已知 2+3是方程 x2- 4x+C=0 的一个根求方程的另一个根及C 的值3.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克60 元出售，平均每天可售出100 千克后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每天的销售量可增加20 千克若该专卖店销售这种核桃

8、要想平均每天获利2 000 元，并且尽可能让利于顾客，则每千克核桃的售价应为元4.某商场推销一种书包，进货单价为35 元，在试销中发现这种书包每天的销售量 P （个）与每个书包销售单价x （元）满足一次函数关系式当销售单价为35 元时，每天销售30 个；销售单价为38 元时，每天销售24 个如果要保证商场每天销售这种书包获利100 元 ，并且使顾客得到实惠，那么书包的销售单价应定为元5.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则 AB 的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m） 6.某剧场共有1161 个座位，已知每

9、行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，则每行的座位数为个简答题1. （1）(23)46xxx（2）963222xxx2.已知关于 x 的一元二次方程x2（ m1）xm20(1)若方程有两个相等的实数根，求m 的值；(2)若方程的两实数根之积等于m29m2，求6m的值（本题 6 分）3机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、 ?乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设

10、备润滑油用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍然为60%问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，?同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1 千克，用油量的重复利用率将增加1.6%这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12 千克问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？4.某商店购进600 个旅游纪念品，进价为每个6 元，第一周以每个10 元的价格售出200 个，第二周若按每个10 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

11、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载的价格销售仍可售出200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出 50 个，但售价不得低于进价，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4 元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250 元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -