2018中考总复习一次函数专题.pdf

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1、精心整理精心整理2018总复习一次函数专题10.（2016 广西桂林 3 分）如图，直线y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（3，0） ，则方程 ax+b=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=3 【考点】 一次函数与一元一次方程9.（2016 广西百色 3 分）直线 y=kx+3经过点 A（2，1） ，则不等式 kx+3 0 的解集是（）Ax 3Bx 3Cx 3Dx 0 【考点】 一次函数与一元一次不等式8.（2016 陕西 3 分）已知一次函数 y=kx+5和 y=k x+7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考

2、点】 两条直线相交或平行问题6.（2016 内蒙古包头 3 分）如图，直线 y= x+4与 x轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 P为 OA上一动点， PC+PD 值最小时点 P的坐标为（）A （3，0）B （6，0）C （，0）D （，0）5（2016 湖北荆门 3分）如图，正方形ABCD 的边长为 2cm，动点 P从点 A出发，在正方形的边上沿ABC的方向运动到点C停止，设点 P 的运动路程为 x（cm） ，在下列图象中，能表示ADP 的面积 y （cm2） 关于 x （cm） 的函数关系的图象是 （）精品资料 - - - 欢迎下载 - -

3、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理ABCD【考点】 动点问题的函数图象3（2016 黑龙江齐齐哈尔 3 分）点 P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点 A的坐标为（ 4，0） 设OPA的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积S与 x 之间的函数关系式的图象是（）ABCD【考点】 一次函数的图象1.（2016 四 川 宜 宾） 如图 是甲 、 乙 两车 在 某 时段 速 度 随时 间 变 化的 图 象 ，下 列 结论 错 误 的是 （）A 乙 前 4

4、 秒 行 驶的 路 程 为 48 米B 在 0 到 8 秒 内甲 的速 度 每秒 增加 4 米 /秒C 两 车到 第 3 秒时 行 驶 的路 程相 等D 在 4 至 8 秒 内甲 的 速 度都 大于 乙的 速 度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理【 考 点】 函 数 的图 象 1.（2016 湖北武汉 3 分）将函数y2xb（b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2 xb|

5、 （b 为常数）的图象若该图象在直线y2 下方的点的横坐标x 满足 0 x3，则 b 的取值范围为 _【考点】 一次函数图形与几何变换【答案】 -4 b -2 【解析】 根据题意：列出不等式b032=0=22=3=2 +6+2xyxbbxyx bb-代入-满足： -代入满足：，解得 -4 b -2 4（2016 湖北荆州 3 分）若点 M（k1，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（k1）x+k的图象不经过第一象限5.（2016 山东潍坊 3 分）在平面直角坐标系中，直线l：y=x1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正

6、方形 AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线 l 上，点 C1、 C2、C3、在 y 轴正半轴上，则点 Bn的坐标是（2n1，2n1）6.（2016 四川眉山 3 分）若函数y=（m1）x| m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限7.（2016 山东省东营市 4 分）如图，直线yxb 与直线 y kx6 交于点 P(3，5)，则关于x 的不等式 xbkx6 的解集是 _【知识点】 一次函数 一次函数与一元一次不等式9.（2016 重庆市 A卷 4 分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒

7、后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理【解答】解：根据题意得，甲的速度为：75 30=2.5米/秒，设乙的速度为 m米/秒，则（ m2.5） 150

8、=75，解得： m=3米/秒，则乙的速度为 3米/秒，乙到终点时所用的时间为：=500（秒），此时甲走的路程是： 2.5 （500+30）=1325（米），甲距终点的距离是15001325=175（米）故答案为： 175【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键10.（2016 重庆市 B卷 4 分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800米耐力测试中， 小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的

9、时间是起跑后的第120秒【考点】 一次函数的应用【分析】 分别求出 OA、BC 的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间【解答】 解：设直线 OA 的解析式为 y=kx，代入 A（200，800）得 800=200k，解得 k=4，故直线 OA的解析式为 y=4x，设 BC的解析式为 y1=k1x+b，由题意，得，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理解得：，BC的解析式为 y1=2x+240，当 y=y

10、1时，4x=2x+240，解得： x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒故答案为 120【点评】 本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键2.（2016 吉林 8 分）甲、乙两人利用不同的交通工具， 沿同一路线从 A地出发前往 B地，甲出发 1h 后，y甲、y乙与 x之间的函数图象如图所示（1）甲的速度是60km/h；（2）当 1 x 5 时，求 y乙关于 x 的函数解析式；（3）当乙与 A地相距 240km时，甲与 A地相距220km【考点】 一次函数的应用【分析】 （1）根据图象确

11、定出甲的路程与时间，即可求出速度；（2）利用待定系数法确定出y乙关于 x的函数解析式即可；（3）求出乙距 A 地 240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果【解答】 解： （1）根据图象得： 360 6=60km/h；（2）当 1 x 5 时，设 y乙=kx+b，把（1，0）与（ 5，360）代入得：，解得： k=90，b=90，则 y乙=90 x90；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理（3）令 y乙=240，得

12、到 x=，则甲与 A地相距 60=220km，故答案为：（1）60； （3）220 3.（2016 江西 6 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2分别交 y轴于点 B，C，其中点 B在原点上方，点 C 在原点下方，已知AB=（1）求点 B 的坐标；（2）若ABC的面积为 4，求直线 l2的解析式【考点】 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用【分析】 （1）先根据勾股定理求得BO 的长，再写出点 B的坐标；（2）先根据ABC的面积为 4，求得 CO 的长，再根据点 A、C 的坐标，运用待定系数法求得直线 l2的解析式【解答】 解： （1）点 A（2，0

13、） ，AB=BO=3 点 B的坐标为（ 0，3） ；（2）ABC的面积为 4 BC AO=4 BC 2=4，即 BC=4 BO=3 CO=43=1 C（0，1）设 l2的解析式为 y=kx+b，则精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理，解得l2的解析式为 y= x1 8(2016 孝感 )孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B 两种树木共100 棵进行校园绿化升级经市场调查：购买A 种树木 2

14、 棵，B 种树木 5 棵，共需 600元；购买A 种树木 3 棵， B 种树木 1 棵 ，共需 380 元(1)求 A 种、B 种树木每棵各多少元；(2)因布局需要 ，购买 A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3 倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少 ，并求出最少的费用解： (1)设 A 种、 B 种树木每棵分别为a 元、 b 元，则解得答： A 种、 B 种树木每棵分别为100 元、 80 元(2)设购买 A 种树木为 x 棵，则购买 B 种树木为 (100 x)棵，则 x3(

15、100 x)，解得 x75. 设实际付款总金额为y 元，则y0.9100 x80(100 x) 18x7200. 180，y 随 x 的增大而增大x75 时 ，y 最小即 x75，y最小187572008550. 当购买 A 种树木 75 棵， B 种树木 25 棵时 ，所需费用最少 ，最少费用为8550 元7(2016 泰安 )某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10 个乒乓球 ，乒乓球的单价为2 元 /个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费9000 元；购买10 副横拍球拍比购买5

16、 副直拍球拍多花费1600 元(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍 ， 请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用解： (1)设直拍球拍每副x 元，横拍球拍每副y 元，由题意 ，得解得答：直拍球拍每副220 元，横拍球拍每副260 元(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球拍(40m)副，由题意 ，得m3(40m)解得 m30. 设买 40 副球拍所需的费用为w 元，则w(220210)m(260210)(40m) 40m11200. 400， w 随 m 的增大而减小当 m30 时，w 取最小值 ，w最小403011

17、20010000(元)答：购买直拍球拍30 副，购买横拍球拍10 副时，费用最少 ，最少为 10000 元1(2016 德州 )下列函数中 ，满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是(B) Ay 2xBy3x1CyDyx22(2015 眉山 )关于一次函数y2x1 的图象 ，下列说法正确的是(B) A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理D图象

18、经过第二、三、四象限3(2015 宁德 )已知点 A(2，y1)和点 B(1，y2)是如图所示的一次函数y2xb 图象上的两点，则 y1与 y2的大小关系是 (A) Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24(2016 陕西 )设点 A(a，b)是正比例函数yx 的图象上任意一点，则下列等式一定成立的是(D) A2b3b0B2a3b0 C3a2b0D3a2b0 5(2016 河北 )若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是 (B) 6(2016 呼和浩特 )已知一次函数ykxbx 的图象与 x 轴的正半轴相交， 且函数值 y 随自变量x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为 (A) Ak1

19、，b0Bk1，b0 Ck0，b0Dk0，b0 7(2016 宜宾 )如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(C) A乙前 4 秒行驶的路程为48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8(2016 钦州 )已知正比例函数ykx 的图象经过点 (1，2)，则 k29将正比例函数y2x 的图象向上平移3 个单位 ，所得直线的解析式为y2x 310(2014 毕节 )如图 ， 函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2xax 4 的解集为x11(2016 荆州

20、)若点 M(k 1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y(k1)xk 的图象不经过第一象限12(2016 长春 )如图 ，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A 的坐标为 (1，1)，顶点 B 在第一象限若点B 在直线 ykx3 上，则 k 的值为 213(2016 宜昌 )如图 ， 直线 yx与两坐标轴分别交于A，B 两点(1)求 ABO 的度数；(2)过点 A 的直线 l 交 x 轴正半轴于C，ABAC ，求直线 l 的函数解析式解： (1)对于 yx，令 x0，则 y. A 点的坐标为 (0，)，OA . 令 y0，则 x1，OB1. 在 R

21、tAOB 中 ，tanABO . ABO 60. (2)在 ABC 中 ，ABAC，又 AOBC，BOCO，C 点的坐标为 (1，0)设直线 l 的函数解析式为ykxb(k，b 为常数 )，依题意 ，有解得直线 l 的函数解析式为y x. 14(2013 河池 )华联超市欲购进A，B 两种品牌的书包共400 个已知两种书包的进价和售价如下表所示设购进 A 种书包 x 个， 且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w 元品牌进价 (元 /个) 售价 (元/个)A 47 65B 37 50 (1)求 w 关于 x 的函数关系式；(2)如果购进两种书包的总费用不超过18000 元，那么该商场如何

22、进货才能获利最大？并求出最大利润(提示：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理利润售价进价) 解： (1)由题意 ，得w(6547)x(5037)(400 x) 5x 5200. w 关于 x 的函数关系式为w5x5200. (2)由题意 ，得47x37(400 x)18000，解得 x320. w5x5200，k50，w 随 x 的增大而增大当 x320 时 ，w最大6800. 进货方案是A 种书包购买320 个，B

23、 种书包购买80 个，才能获得最大利润，最大利润为6800 元15(2016 新疆 )暑假期间 ，小刚一家乘车去离家380 公里的某景区旅游，他们离家的距离y(km) 与汽车行驶时间x(h) 之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段 AB 对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5 小时时离目的地多远？解： (1)从小刚家到该景区乘车一共用了4h. (2)设 AB 段图象的函数解析式为ykxb. A(1 ，80)，B(3，320)在 AB 上，解得y120 x40(1x3)(3)当 x2.5 时，y1202.540260，380260120(km)故小刚一

24、家出发2.5 小时时离目的地120km. 16(2016 枣庄 )如图 ，点 A 的坐标为 (4，0)，直线 yxn 与坐标轴交于点B，C，连接 AC.若 ACD 90，则 n 的值为17(2016 重庆 A 卷)甲，乙两人在直线道路上同起点，同终点 ，同方向 ，分别以不同的速度匀速跑步1500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发30 秒后 ，乙才出发在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示则乙到终点时，甲距终点的距离是175 米18如图 ，已知 A，B 分别是 x 轴上位于原点左、右两侧的点，点 P(2，p)在第一象限 ，直线 PA 交 y 轴于

25、点 C(0，2)，直线 PB 交 y 轴于点 D，SAOP6. (1)求 COP 的面积；(2)求点 A 的坐标和 p 的值；(3)若 SBOPSDOP， 求直线 BD 的解析式解： (1)作 PEy 轴于点 E，P 点的横坐标是2，则 PE2. SCOPOC PE 222. (2)SAOCSAOPSCOP624，又 SAOCOA OC， OA 24.OA4. 点 A 的坐标是 (4，0)设直线 AP 的解析式是ykx b，则解得则直线 AP 的解析式是yx2. 当 x2 时，y3，即 p3. (3)设直线 BD 的解析式为yaxc(a0)，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 精心整理精心整理D(0，c)，B( ，0)SBOPSDOP，OD 2OB 3，即 c. P(2，3)，2ac3. 解得直线 BD 的解析式是y x6. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -