基于landmarc与压缩感知的双段式室内定位算法-李丽娜.pdf

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1、第38卷第7期 电子与信息学报 Vbl38No72016年7月 Journal of ElectronicsInformation Technology Jul2016基于LANDMARC与压缩感知的双段式室内定位算法李丽娜 马俊 龙跃螂 徐攀峰(辽宁大学物理学院 沈阳 110036)(国网山东省电力公司电力科学研究院 济南 250002)摘要：鉴于已有室内定位算法定位精度与运算效率之间的矛盾，该文提出一种将LANDMARC区域定位与基于模拟退火优化正则化正交匹配追踪(SRoMP)的压缩感知位置估计相结合的双段式定位算法(LANDMARCSROMP CS)。首先，利用LANDMARC定位算法快

2、速锁定目标所在区域范围；在锁定的区域内，再引入压缩感知理论实现目标位置估计。此部分，首先根据锁定区域范围建立虚拟参考标签；然后由新型组合核函数相关向量机算法训练得到室内传播损耗模型，计算获得虚拟标签处接收信号强度值，构建测量矩阵；最后利用SROMP压缩感知重构算法求解出目标的位置索引矩阵，对索引矩阵中的位置相关点加权平均得到目标的位置信息。实验结果表明，所提定位算法平均定位误差为06445 m，算法运算效率相对较高，可以较好地满足室内定位的要求。关键词：室内定位：压缩感知：模拟退火；正则化正交匹配追踪；相关向量机中图分类号：TP39144 文献标识码：A 文章编号：10095896f2016)

3、07_163107DOI：1011999JEITl51050Double Stage Indoor Localization Algorithm Based onLANDMARC and Compressive SensingLI Lina MA Junee LONG YueXU Panfeng(College of Physics，Liaoning University，Shenyang 110036，China)(Electric Power Research Institute，State Grid Shandong Electric Power Company，以扎n几250002，C

4、hina)Abstract：In consideration of the contradiction between the positioning accuracy and computational efficiency ofthe previous indoor positioning algorithm，a double stage positioning algorithm(LANDMARCSROMP CS)usingLANDMARC combined with Compressive Sensing based on the Regularized Orthogonal Matc

5、hing Pursuitoptimized by the Simulated annealing algorithm(SROMP)is put forwardFirst of all，LANDMARC locationalgorithm is used to lock the target area quickly；then in the locked area，Compressive Sensing(CS)theory isintroduced to realize the target position estimationIn this part，firstly，the virtual

6、reference tags are constructedaccording to the scale of the locked area；then，the measurement matrix is constructed by the received signalstrength data of the virtual reference tags，and the signal strength data are calculated by the indoor propagationloss model which is trained by a new relevance vec

7、tor machine algorithm based on mixed kernel functionsAt last，the SROMP compressive sensing reconstruction algorithm is used to get the position index matrix，and theposition information of the target also can be obtained through a simple weighted average calculationTheexperimental results show that t

8、he average positioning error of the proposed algorithm is only 06445 mand thecomputation efficiency of the proposed algorithm is relatively high，which can meet the indoor positioningrequirements wellKey words：Indoor localization；Compressive Sensing(SC)；Simulated annealing；Regularized OrthogonalMatch

9、ing Pursuit(ROMP)；Relevance Vector Machine(RVM)1 引言随着物联网技术的发展及普及，对室内基于位收稿日期：2015-0917；改回日期：2016-03-07；网络出版：2016-04-07+通信作者：龙跃longyue85sinacom基金项目：国家自然科学基,z(614031761，辽宁省教育厅科学技术研究项目(L2013003)Foundation Items：The National Natural Science Foundation ofChina(61403176)，Science and Technology Research Pro

10、ject ofEducational Commission of Liaoning Province of China(L2013003)置感知服务的需求越来越大，室内定位技术成为近年来的研究热点。其中，基于接收信号强度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)的无线测距定位技术因其检测机制简单、硬件成本低、实现容易等，已经成为了室内定位技术中的主流方法1】。但在已有的基于RSSI的室内定位算法中普遍存在定位精度及计算效率之间的矛盾，有待进一步研究。如应用极为广泛的LANDMARC算法计算量小吼但定位精度有限，位置指纹法定位精度高，但万方数据163

11、2 电子与信息学报 第38卷离线位置指纹数据采集工作量较大，算法实现效率低。近年来，有学者尝试将压缩感矢W(CompressiveSensing，cs)应用于室内定位领域3】，如文献f41利用压缩感知思想，将定位表达为一个稀疏信号的重构问题，获得了较高的定位精度。但现有测量矩阵多采用实体标签的RSSI值进行构建，定位区域较大时，测量矩阵构建效率较低；另一方面，最常用的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)重构算法计算量较小，但抗噪性较差，在复杂室内环境中定位精度不够理想。鉴于以上，将LANDMARC算法与基于模拟退火优化正则化正交匹配追踪(Regular

12、ized Orthogonal Matching Pursuitoptimized by Simulated annealing，SROMPl的压缩感知位置估计算法相结合，设计一种双段式室内定位算法(文中以LANDMARCSROMP CS表示)。并结合仿真及实验研究对算法的可行性进行了验证。2 LANDMARCSROMP CS双段式定位算法流程基于LANDMARC与压缩感知的双段式定位算法主要包括区域定位和位置估计两个阶段。区域定位阶段，采用LANDMARC快速锁定待定位标签可能出现的区域地址，得到索引集。位置估计阶段，在锁定区域内，利用传播损耗模型构造测量矩阵，再利用改进的SROMP压缩感知

13、重构算法求解目标位置。其中传播损耗模型采用改进相关向量机fRelevance Vector Machine，RVM)算法在离线阶段训练得到。算法流程如图1。3 LANDMARCSROMP CS双段式定位算法原理及实现31基于LANDMARC的区域定位区域定位依据LANDMARC算法的“K近邻”选择思想n设有阅读器m个、参考标签n个、待定位标签s个，第i台阅读器读取到参考标签和待定位标签的RSSI值可表示为如式(1)所示矩阵形式：P=T=研f：Af：f图1 LANDMARCSROMP CS双段式室内定位算法流程图，f1，8)分别为第i台阅读器读取到参考标签和待定位标签的RSSI值。P，T分别为其

14、组成的RSSI值矩阵。则定义：嘞=，z(p“一岛)2，f(1，礼)，j(1，s) (3)式中，瓯为第f个参考标签与歹个待定位标签间基于RSSI值的欧氏距离。利用K近邻原则，筛选出距离待定位标签最近的K个参考标签的位置，将其索引值设为“l”，存入位置索引集，即可完成区域定位。索引集的规模取决于算法中区域索引因子K的设定，实验表明，一般选取3或4为最佳。32测量矩阵构建为实现待定位目标的位置估计，需先进行测量矩阵的构建。采用虚拟标签的RSSI值填充测量矩阵。虚拟标签RSSI值的填充要满足无线信号传播损耗模型(又称经验模型)6】：P(d)=P(d0)+10nlg(ddo)+蜀 (4)式中，d为射频标

15、签与阅读器的实际物理距离，dn为预设参考距离，P(do)为预设距离处的RSSI值，n为路径损耗因子，鼍为环境因子，P(d)为距离d处的RSSI值。由于室内多径效应、硬件稳定性等因素影响，导致经验模型环境适应性较差，为此，本文提出一种新型的组合核函数相关向量机fRelevance Vector Machine，RVM)模型训练算法用于室内传播损耗模型的训练。设定位区域内随机布置的标签与阅读器的距离为)竺。，T=T1，乃，Z】T为其对应的RSSI值，则RVM模型训练算法可描述为【7】!，z；u：i=i1 ui尼zztI_。 (5) 【a)P(互)=N(互J掣(；)，盯2)J式(1)，式(2)中，P

16、il i(1，m)，l(1，佗)和tij i(1，m)， 式中，()为正态分布密度函数，k(x，戤)为核函数，礼nj三；ll蛆致致k；k|；|；也；“锄：万方数据第7期 李丽娜等：基于LANDMARC与压缩感知的双段式室内定位算法它可以是单一函数，也可以是多个函数的组合形式。u，为核函数的权重，u为由组成的向量，u=【，咄，呦T，y(x；w)为训练得到的RSSI值，p(正)为第i个目标值的概率密度函数，盯2为噪声方差。本文采用径向基核(Radial Basis Function，RBF)与样条核(Spline Function)构造组合的多核核函数：k(x，Y)=I岛(Y)+S(墨!，)IG(

17、z，彰) (6)其中，S(z，Y)为样条核函数，为一种全局核函数，并满足：S(z，Y)=1+xy+xymin(x，Y)一l(z+y)2lmin(z，可)2+(13)min(z，y)3 (7)式(6)中，G(z，Y)，厶(z，Y)分别为高斯(Causs)N拉普拉斯(Laplace)核函数，为两种径向基核函数，分别满足：G(z，y)=exp(-SIz一剪 (8)厶，(z，可)=exp(一叩0z!，2) (9)高斯核函数学习能力较强，泛化性能较弱；而样条核函数恰好相反。该组合核函数在最大限度地保留学习能力的同时提高其泛化性能。并且，用拉普拉斯核函数代替传统组合核函数中的调节因子，进一步提高了核函数的

18、学习能力。经验证，该组合核函数满足组合核函数构建的异构条件8】o RVM算法的核函数不需要满足Mercer准则【9】，降低了核函数选择的复杂程度。训练时，设正互相独立，且来自模型：互=(；u)+； (10)式中，为高斯噪声。则RSSI值的概率密度函数可改写为 ， 1 、p T I叩2)=(2)-T exp一专lIT-删(11)式中，为样本规模，西为所有特征向量组成的矩阵，且咖=1，k(x。，X1)，k(x。，)，k(x。，XN)T，n=1，2，。为了避免“过学习”的问题，这里为。附加一个落在0周围的正态分布，则所求概率为p(互I T)=厂p(霉l u，Q，盯2)p(u，a，盯2T)dwdada

19、2(12)式中，p(互，口2)可由马尔可夫性质求得，p(u，a，盯2 T)可据稀疏贝叶斯学习理论拆分后化简n】，由于积分项为高斯函数的乘积故不难得到积分后的近似解：p(互I T)=(互I玑，口2)Yi=弘T咖(如)盯2=盯蠢P+咖T(如)咖(吃)咖()=1，七(戤，z。)，k(x。，奶)，一(13)其中，p=0-2聊TT，协方差=p一2咖T咖+A)，A=diag(ao，OLl，Q)；2 P为满足(OLMp 0-M2 P)=argmaxp(a，cr2 T)条件下的方差。任意设定Q和盯2的一个初始解，然后不断进行迭代，得NiJII练值：钟”=詹 f14)盯。2。W=IIT一咖肛0(一E饥) (15

20、)式(14)中，化为第i个平均权值，式(15)中，仉=1一QiE。，邑i为对角线元素。模型训练后，计算虚拟标签的距离值矩阵D，然后将该距离值矩阵作为输入，进行传播损耗模型预测，得到D对应的RSSI值矩阵，即所需的测量矩阵圣。33基于压缩感知的位置估计原理压缩感知重构算法进行位置估计是通过构造和求解式(16)所示的欠定方程【121：Y=空x (16)式中，y为观测值矩阵，即测得的待定位目标的信号强度值矩阵，x为待定位标签的位置索引矩阵，圣为测量矩阵，存放定位需要的参考标签的RSSI值，其矩阵形式为：西=A1 办2嚷1 1 ： ： 噍 ： ：=RSSI印i(1，m)，J(1，N) (17)式中，m

21、为阅读器的个数，为参考标签的个数，且m，即式(16)为欠定的，无法直接求解x，需通过压缩感知重构算法解决此问题，并利用最小二乘法的矩阵思想计算x的估计【13】：贾：f圣T西1垂Ty (18)式中，(圣T圣)。为圣T圣的逆矩阵，殳为x的估计值，亦为求得的位置索引矩阵。从索引集字典中选择位置索引矩阵中“1”值对应位置的坐标和RSSI值，如设(z。，yq)，q(1,k)为求得的七个索引位置的坐标，可得k(xj,yJ)=(z。，如) (19)其中u=1蝣2厶嘲k(1略)】，(，勘)为第歹个待定位标签的坐标，即位置估计。为第J个待定位标签与第q个相邻参考标签的权重。屹为第q个索引标签与第J个待定位标签信

22、号强度值的欧氏距离，求法参见式(3)。万方数据1634 电子与信息学报 第38卷34 SROMP压缩感知重构算法为进一步提高定位精度，本文提出一种基于模拟退火算法改进ROMP的SROMP压缩感知重构算法。文献14指出，多数情况下在迭代参数为原信号稀疏度的情况下重构结果最好，但对于定位问题，若指定位置稀疏度为1，易造成位置误判。模拟退火算法复杂度低，且考虑到其在全局优化中的特殊优势，采用模拟退火对迭代参数进行优化。将ROMP每一次迭代的重构误差作为模拟退火搜索区间内的函数，根据测量矩阵的规模设置搜索区间上限，下限为1，将区间的最大值作为模拟退火的初始温度，设定退火因子为整数变量，其值越小退火过程

23、越平缓，根据Metropolis准则【151，判定新解是否满足转移概率。SROMP算法的流程如下：输入：观测值矩阵】厂，测量矩阵的归一化矩阵G。输出：索引集E，x的估计戈=五五五】T。初始化：残差忍=y，索引集E=g，初始温度五，退火因子q；稀疏因子K。步骤1找到S：GTR中幅度最大的K个值，并将其索引值构成集合t，。步骤2找出t，的子集goJ，使得山定义域中任意下标为i，歹的元素，满足I 8i I2 sj I。步骤3将选定的子集加入索引集E=EUJo，求x的最小二乘估计：X=(衅嚷)_1酵Y；计算残差R：R=Y一西复，若残差满足转移条件则更新残差。0 IJI II。IIlIlII 1I|II

24、_I(b)SVMlf练结果与样本偏差曲线图2 SVM模型训练效果图步骤4执行一次退火产生新的稀疏因子。步骤5重复步骤1步骤4至满足终止条件，即残差足够小。4仿真与实验41传播损耗模型训练实验在10 mX6 Ill的实验室环境中，设定以CC2530为核心的射频阅读器的位置为坐标原点，利用移动机器人装载射频标签向远离阅读器的方向行驶，同时每隔固定时间间隔对RSSI值进行采集。对采集到的56个样本数据进行预处理后作为传播损耗模型训练样本。为验证本文模型训练算法的有效性，将其与支持向量机(Support Vector Machine，SVM)模型训练算法16】16、传统高斯核函数RVM算法进行对比实验

25、。对两种RVM算法进行初始化，令Ol=00001，0-2为原信号方差的001倍，核函数宽度同仿真处设定， SVM的拉格朗日界等参数需手动调试。对预处理后的样本数据，分别用以上3种算法进行传播损耗模型训练实验。实验结果如图2图4所示。图2(a)和图3(a)表明，由SVM算法训练得到的传播损耗模型在1-2 In，2535 m等多处拟合效果较差，与RVM算法的训练结果相比并不理想。对比该偏差曲线与表1的偏差统计结果可知，采用本文改进RVM算法组合了3种单核核函数的优势区间，平均误差和最小误差明显偏小，其误差基本可控制在4 dB以内，平均误差可达16 dB左右，且误差波动更小，可以更好地保证训练得到的

26、传播损耗模型的准确性。川h I JJI_IJIllII|。卜。I(b)RVMiJII练结果与样本偏差曲线图3高斯核RVM损耗模型训练效果图肼i(111)1)组台核fiVMiIII练结果川II IJ。I lI。I1”lI。LJ 2 4 6 一目It离111)(b)组合核RVM切I练结果与样本偏差曲线图4组合核RVM模型训练效果图万方数据第7期 李丽娜等：基于LANDMARC与压缩感知的双段式室内定位算法 163542定位算法仿真定位实验前，为验证本文算法在室内定位中的可行性，在主频分别为340 GHz和339 GHz的Inteli3双核CPU及186 GB内存的PC机上利用Matlab软件进行定

27、位仿真实验。仿真布局如图5所示，采用4个阅读器与9个参考标签布置为33的参考标签阵列。采用式(4)的经验对数传播损耗模型，令do=2，p(如)=一15，n=2，模拟实验室环境建立传播损耗模型，以坐标为(23，23)，(5,4)的点A，B为待定位目标，区域锁定因子K设为3。算法初始化，设定模拟退火的初始温度TO=48，退火因子q=1，初始稀疏因子Ko=l。用本文LANDMARCSROMP CS双段式定位算法进行仿真定位。LANDMARC区域定位结果如图6。图6中，区域定位成功将待定位目标锁定于一个由3个参考标签覆盖的较大区域。在区域定位的范围内，对每个参考标签所在的单元进行如图5所示的44的网格

28、划分，依次获取每个虚拟标签的坐标值，计算每个虚拟标签的RSSI值，利用本文改进的压缩感知重构算法SROMP进行目标的精确定位，仿真结果如图7。不难看出，本文算法的定位仿真结果与目标实际位置非常接近，仿真定位精度较高，单目标定位算法仿真100次的平均运算时间01867 S，平均定位误差为01693 in，理论上可以较好地满足室内定位的要求。43定位实验评估在与仿真实验相同配置的PC机上，利用LabVIEW调用Matlab软件进行定位实验。取6 ： X： 焦 颡套 箴爱X X ： XAX：X x x ；蔓 k；X 颡 娥套 颡 X 五 Xi 曩xi X：X X Xj Xj X X：X 颡 X X

29、颡 娥 X X X X X X X 走廊宽(m)阅读器 参考标签待定位目标 虚拟标签图5定位仿真布局图mX6 1TI区域搭建定位系统，布局与图5仿真实验相同。令LANDMARC算法的最近邻居值-3，并分别对传统压缩感知算法与本文双段式定位算法进行初始化。设置初始残差y为4台阅读器检测到的待定位目标的RSSI值；索引集E置为空集。为本文算法设置初始温度To-48，退火因子g=1，初始稀疏因子K=1。首先，针对11个目标点分别采用以上算法进行50次单目标定位实验，随机选取的定位结果及分析如图8、图9及表2。图8表明，本文算法在各点的定位效果具有明显优势。由图9分析可知，本文算法具有更高的定位精度和

30、更好的稳定性，且不存在“过学习”的现象。基于传统OMP的压缩感知定位算法(以OMPCS表示)整体的定位精度优于LANDMARC算法，但两者的误差曲线均具有较大的波动，稳定性较差。由表2可知，本文提出的LANDMARCSROMP CS双段式定位算法的平均计算时间仅比LANDMARC算法略长，但却明显少于传统OMP CS定位算法，即时间复杂度有明显下降；并且其在定位精度方面具有明显的优势，很好地平衡了定位精度和定位效率之间的矛盾。为了进一步验证本文算法的可行性，其他条件不变，将本文算法用于多目标定位实验。实验时待定位目标手持有源RFID电子标签并保持与实验台上放置的参考标签处于同一水平面，随机选取

31、4个目标点A，B，C，D进行多目标定位实验，4台阅读器检测到的待定位目标及参考标签的RSSI值等相关信息由同一无线路由器发送至上位机进行定位，定位场景如图10所示。寸。mB嵌A2 4走廊宽(m)O目标仿真位置米目标真实位置图6区域锁定效果图 图7目标定位仿真效果图6543210一目一举篷般6420-一目一业婆制-万方数据1636 电子与信息学报 第38卷对A，B，C，D 4个待定位目标进行30次多目标定位实验，随机选取10次定位结果如图1l所示。可见，各目标的定位结果较集中分布在目标区域范围内，但由于硬件灵敏度受到限制，且标签间存在一定程度的干扰，故多目标定位的定位精度较单目标定位整体稍有下降

32、，每次定位的结果稍有差别。表3多目标定位误差分析表(m)由表3可以看出，本文算法用于多目标定位，最大误差基本控制在2 1TI以内，其平均定位误差可达1 m左右，满足室内定位的精度要求；各目标位置处定位误差接近，说明本文算法在定位区域的不o O、IP CS +实际位置口本文算法 口LANDMARC图8单目标定位实验结果图10多目标定位实验场景图同位置定位效果基本相同，具有较强的抗干扰性能。经测定，本文算法4个目标单次定位的平均运算时间为08931 S，可以满足一般情况下对实时性要求不是特别严苛的多目标室内定位需求。5结束语本文在分析了已有的基于场景分析的RSSI定位方法不足的基础上，提出了一种基

33、于LANDMARC区域定位与SROMP压缩感知位置估计相结合的双段式定位算法(LANDMARCSROMP CS)，仿真及实验结果显示，本文定位算法较好地兼顾了定位精度及定位效率的两方面的优势，并获得了较好的定位稳定性；同时，本文采用压缩感知及虚拟标签的思想，大大节省了硬件成本。但在对多目标进行定位时，基于SROMP压缩感知的位置估计阶段需要对多目标逐个求解，运算时间较长，有待进一步突破。另外，因射频信号的时变特性使得本文算法定位结果的稳定性方面尚待进一步研究。十0MP CSE卜LAND、IARC哥一本文算法图9平均定位误差曲线图图儿多目标定位实验结果置泣ABCD际标标标标实目目目目+v口o蚧耕

34、撇一嘁一豳襟融鸶L雏旒麓万方数据第7期 李丽娜等：基于LANDMARC与压缩感知的双段式室内定位算法 1637参考文献1】 YANG Ting and ZHU LipingA review of modern indoorlocalization systemsCProceedings of the 2nd NationalConference on Information Technology and ComputerScience，Shanghai，2015：10112】 wu Ling，and HUANG LiyaImprovement of locationmethods based

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