2008年中考数学模拟试卷二(含答案).pdf

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1、DOABC2008年中考数学模拟试卷二考生注意：1本试卷共8 页，三大题，满分120 分，考试时间100 分钟用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题 :（每小题3 分，共 18 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1、下列运算正确的是( ) A. 2 1=1 B.2a2+5a3=7a5C.4a 6b=24ab D.22baba=a+b 2、2007 年，中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为38400 千米，那么

2、这个距离用科学记数法且保留三个有效数字表示为( ) A.3.840 104千米B.3.84 104千米C.3.84 105千米D.3.84 106千米3、已知如图，C 为 O 上一点， ACB=40 ，若 D 为弦 AB 的中点，则 AOD 的度数为 ( ) A.40 B.50C.80D.204、已知力 F 所作的功是15 焦，则力 F 与物体在力的方向上通过的距离s之间关系的图象大致是 ( ) 5、下列命题关于 x 的方程12112xxx无解；若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则AC=215AB ；FSFSFSFSDCBAOOOO 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

3、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - x12-1-20所有的正多边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；若点 A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y=x2上的两点，且x1x2，则 y1y2其中真命题的个数有 ( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个6、如图，把一个边长为6 的正方形经过三次对折后沿图(4)中平行于MN 的虚线剪下，得图 (5)，它展开后得到的图形的面积为32，则 AN 的长为 ( ) A.2.1 B.2 C.1.8 D.1.5 二、填空题 :（每小题3 分，共

4、27 分）7、若关于x 的不等式 3x+n0 的解集如图所示，则n 的值为 _. 8、有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_. 9、将点 A(-1 ，1) 沿x轴的正方向平移个单位得到点B的坐标是10、已知关于x 的方程 4 ( x 3 ) = 3t + 9 的解为正数，则t 的取值范围为. 11、如图是一口直径AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD= 度， （不考虑青蛙的身高）；(第 11 题) (第 12 题) (第

5、13 题) 12、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分（如图），则这串珠子被盒子遮住的部分有_粒. NMMAN(5)(4)(3)(2)(1)沿虚线剪开右下方折右折上折A B C P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - yx11214108CAOBD13.如右图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为6的正三角形ABC ，母线 AC 的中点 P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程

6、是。 （结果不取近似数）.14对于函数yaxb, 根据图表格的对应值，则可以判断方程0(0, ,axbaa b为常数 )的解可能是 （只写出满足条件的一个解即可）15、一名考生步行来学校参加考试，8 分钟走了总路程的41，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶到学校，他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1)，他到达学校所花的时间比一直步行提前了_分钟。三、解答题（本大题共8 个小题，满分75 分）16、计算： |4|(31)0+2cos45 (21)2+38.（8 分）17、( 本小题满分8 分)如图， AB 是 O 的直径， BC 是 O 的切线， D 是 O 上的一点，且 A = B

7、OC = 60 求证： ADB OBC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 优秀及格不及格11678824等级人数培训后培训前ABCDFEDCBA18、 （10 分）某校初二年级全体320 名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“ 不及格 ” 、“ 及格 ” 和“ 优秀 ” 三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32 名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如下图，试结合图形信息回答下列问

8、题：(1) 这 32 名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数所在的等级是 (2 分) (2) 这 32 名学生经过培训， 考分等级 “ 不及格 ” 的百分比由_ 下降到 _ (2 分) (3) 估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“ 及格 ” 与 “ 优秀 ” 的学生共有_名 (2 分) (4) 你认为上述估计合理吗？理由是什么？(4 分) 答：，理由是 _ 19. （10分）八年级数学学习合作小组在学过图形的相似这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去.如：我们可以定义：“ 长和宽之比相等的矩形是相似矩形. ” 相似矩形也有以下的性质：

9、相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方等等.请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：(1) 写出判定菱形相似的一种判定方法：若_,则这两个菱形相似； (3 分) (2) 如图 ,将菱形 ABCD 沿着直线AC 向右平移后得到菱形A B C D，试证明：四边形A FCE是菱形，且菱形ABCD 菱形A FCE；(3 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 图乙图甲(3) 若 AC=2,菱形A FCE

10、的面积是菱形ABCD 面积的一半， 求平移的距离AA的长. (4 分) 20、(本题满分8 分) 小华与小军在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8 份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜(说明：没有掷中靶或掷到边界线时重掷) (1)不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（4 分）(2)请你在图乙中设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平。（4 分）21、 （ 10 分）某公司2005 年 13 月的月利润y（万元）与月份 x 之间的关系如图所示. 图中的折线可近似看作是抛物线的一部分 . （1）根据图像提供的信息，求出过A、B、C 三点的二次函数关系式；（

11、3 分）（2）公司开展技术革新活动，定下目标：今年6 月份的利润仍以图中抛物线的上升趋势上升.6 月份公司预计将达到多少万元？（ 3 分）（3）如果公司1月份的利润率为13%，以后逐月增加1 个百分点 .已知 6 月上旬平均每日实际销售收入为3.6 万元，照此推算 6 月份公司的利润是否会超过（2）中所确定的目标？（4 分）（成本总价 = 利润利润率，销售收入= 成本总价 + 利润）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 22 （本题

12、10 分）在四边形ABCD 中，对角线AC 平分 DAB. (1) 如图 1，当 DAB=120 ， B=D=90时，求证： AB+AD=AC . （4 分）(2) 如图 2，当 DAB =120 ， B 与D 互补时，线段AB、AD、AC 有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；（3 分）（ 3）如图 3，当 DAB=90 时， B与 D 互补时，线段AB、AD、AC 有怎样的数量关系？写出你的猜想,（不需证明）（3 分）ABCD图 2ABCD图1ABCD图 3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

13、- -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23（11 分） 如图，点A 在 Y轴上，点 B 在 X 轴上，且 OAOB1，经过原点O 的直线L 交线段 AB 于点 C，过 C 作 OC 的垂线，与直线X1 相交于点P，现将直线L 绕 O点旋转， 使交点 C 从 A 向 B 运动， 但 C 点必须在第一象限内，并记 AC 的长为 t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当 AOC 和 BCP 全等时，求出t 的值（3 分）（2）通过动手测量线段OC 和 CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论（4 分）（3）设点P 的坐标为（ 1，b） ，试写出b

14、关于 t 的函数关系式和变量t 的取值范围；求出当 PBC 为等腰三角形时点P 的坐标（4 分）ABPCOLY1XX精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - CAOBD参考答案一、选择题（每小题3 分，共 18 分）题号1 2 3 4 5 6 答案C B A C B B 二、填空题（每小题3 分，共 27 分）题号7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案n=3 52( 2，1 ) t 7 90 27 5318 分钟三、解答题（

15、本大题共8 个小题，满分75 分）16、23 17、证明：AB 是O 的直径， BC 是O 的切线 A DB = OBC = 903 分 A = BOC = 60 ABD = 30 5 分 AD =21AB = OB 7 分 ADB OBC8 分18、 （ 1） 不及格；及格 2分（ 2） 75%，25% 4分（ 3） 240 6 分(4) 合理，因为该样本是随机样本（或该样本具有代表性） 10 分19.（1） 有一组角对应相等( 或两组对角线对应成比例) 3分(2) 利用 AD A/E，AB A/F，得 DAB= D/A/B/再利用 (1) 的结论，得到证明. 6分(3) 菱形 ABCD 菱

16、形 A/FCE ，菱形 A/FCE 的面积是菱形 ABCD 面积的一半菱形 ABCD 与菱形 A/FCE 的面积比为 2:1, 对应边之比为2:1 ，即 AC: A/C=2:1 7分AC=2A/C=1 9分AA/=2-1 10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20、 (1)不公平P(小明胜 )=83，P(小华胜 )=85（4 分）(2)略（ 8 分）21、设 y 与 x 之间的函数关系式为： y=a x2+bx + c 依题意

17、，得 a + b + c = 3 4a + 2b + c = 4 9a + 3b + c = 6 解得 a = 21 b = -21 c= 3 y 与 x 之间的函数关系式为: y =21x2- 21x + 3 （3 分）（2）当 X = 6 时，解得 Y = 18 预计 6 月份的利润将达到18 万元（ 6 分）（3） 6 月份利润率13 + 5 1=18 6月份实际销售收入为：3.6 30 = 108 （万元）解法一：设6 月份的实际利润为x 万元，依题意，得18.0 x+ x =108 解得 x 16.7 (万元) 16.7 18 6 月份的利润不会达到原定目标（10 分）解法二： 6

18、月份预计销售收入：18.018+18 = 118 （万元） 108 118 6月份的利润不会达到原定目标22 （ 1）AB+AD=AC . 3 分（ 2）AB+AD=AC . 4 分证明如下：过 C 点分别作AD、AB 的垂线，垂足分别为E、F（如图） .AC 平分 DAB ，CE=CF .ABC+ D=180， ABC+ CBF=180，CBF= D. CED+ CFB，CED CFB . ED=BF . AD+AB=AE+ED+AB=AE+AF=AC . 7 分（3） AD+AB =2AC . 10 分23 （ 1）t12（3 分）（ 2）OCCP（4 分）过点 C 作 X 轴的平行线，交

19、OA 与直线 BP 于点 T、H，证 OTCCHP 即可（ 7 分）（ 3）tb21（0t1）（9 分）ABCD22 题图 1EFABCD23 题图 2EF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 当 t0 或 1 时， PBC 为等腰三角形，即 P（1.1） ， P（1，12）（11 分 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -