基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法-黄宏程.pdf

《基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法-黄宏程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法-黄宏程.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、48卷第4期 四川大学学报(工程科学版) v。148 N“2016年7月 JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY(ENGINEERING SCIENCE EDITION) July 2016文章Jlil号-：1009-3087(2016)04-0150-08 DOI：1015961jjsuese201604021基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法黄宏程12，魏青1，胡敏1，冯榆斌1(1重庆邮电大学通信与信息3-程学院，重庆400065；2重庆大学计算机学院，重庆400044)摘要：基于共邻节点及其改进的链接预测模型中对共邻节点问的依赖关系考虑不足，不能完全利用网络的拓扑结构

2、信息，针对此问题，提出基于隐朴素贝叶斯模型和双隐朴素贝叶斯模型的链接预测方法。该算法考虑共邻节点间互相依赖关系及其依赖关系的不同，通过隐朴素贝叶斯分类模型计算节点之间的相似性，利用条件互信息来衡量节点间的依赖程度，提高链接预测的准确率。采用网络DBLP和Email的真实数据作为实验数据集，使用AUC和Precision算法来评价本文的预测模型，实验结果表明，本文方法比目前主流方法的预测效果更好，验证了方法的准确性。关键词：隐朴素贝叶斯；链接预测；相似性；条件互信息中圈分类号：TP391 文献标志码：ALinks Prediction Ba刚on Hidden Naive Bayes Model

3、HUANG Hongclfen91”，WE!Qinsl，HU Minl，FENG Yubinl(1School of Communication and lnfoEng。Chongqing Univof Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China；2College of Computer Sci，Chongqing Univ，Chongqing 400044，CIlina)Abstract：In order to solve the problem tllat the existing 1ink prediction models b

4、ased on local information between nodes consider thedependent relationships between common neighbor nodes insufficiently and fail to fully make use of the network topology information，thelink prediction method based on hidden naive Bayes model Was put forwardThe algorithm fully considered the interd

5、ependence betweencommon neighbor nodes and difference between interdependenceThen the similarities of nodes were computed through hidden naiveBayes classification model and the dependence between nodes were measured by utilizing the conditional mutual informationThroughthe above methods，the link pre

6、diction accuracy Was finally improvedIn the simulation，DBLP and Email data sets were used as the experimental data and the method of AUC and Precision were used to evaluate the forecasting modelsResults showed that the predictiveeffect of proposed al删蜘is better than that of the mainstream method whi

7、ch effectively verified the accuracy of the methodKey words：hidden naive Bayes；link pred蠡tion；similarity；conditional m面ual information链接预测是复杂网络的一个重要的研究方向，利用网络的拓扑结构预测网络中节点之间可能产生或缺失口。的链接，是分析网络演变和挖掘网络信息的重要方法旧J。链接预测具有重大的应用价值，如在社会网络、社交网络等，挖掘网络结构特征和用户行为特性M5 J，推动人际交往和社区的演变【6J，能够为用户推荐可能成为“好友”的其他用户，提高用户对相应网站

8、的忠诚度，也能对用户进行产品推荐和广告营销一1等。目前，在网络拓扑方面主流的链接预测方法主要有基于概率模型的算法、基于最大似然算法、基于节点相似性的预测算法J。前两种算法具有较高的预测准确率，但是计算复杂度较高，难以运用于大规模的网络环境。基于节点相似性算法主要是基于节点对间的邻居节点属性和度信息，计算简单，可扩展性良好，可用于实时预测，但是对于聚类系数较大收稿日期：21)150630基金项目：国家自然科学基金资助项目(61371097；61401051)；重庆市科委基础和前沿研究资助项目(cste2014jcyjA40039；cste2013jeyjA40006)；重庆市教委科学技术研究资助

9、项目(KJl400402；KJl30530)。作者简介：黄宏程(1979一)，男，博士生，副教授研究方向：信息处理与复杂网络、容迟网络、应急通信网E-mail：huanghccqupteduenhttp：lsueseSCUeducn万方数据第4期 黄宏程，等：基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法 151的网络，预测效果不理想。LibenNoweH和Kleinbergo分析了社会合作网络中各项指标对链接预测的效果，证明节点对越相似，发生链接的可能性越大。基于节点邻居类型的优先链接指标(preferential attachment，PA)Era、AA(adamicadar)11|、RA(resou

10、rce allocation index)121和Sorenson13 3等计算节点相似性的方法，是在节点共同邻居算法喁1(common neighbor，CN)的基础上提出来的。另外，局部路径指标4 o和Katz指标纠是在共同邻居指标的基础上考虑多阶邻居节点的贡献。邢星等刮提出通过邻居节点中各类型节点的关系来计算节点之间的直接信任度和间接信任度，提高推荐准确度；伍杰华m1通过改进朴素贝叶斯模型求节点间的相似性，引入GN和CMN两种经典的划分社区算法挖掘网络社区属性对预测节点对的影响，赋予共同邻居节点不同的连接度和社区贡献度并计算其贡献权重；王兴元等副通过共邻节点来定义节点之间的依赖度，优先将

11、最大依赖度不小于其他节点且有惟一依赖节点的节点划分到社团，并将对社团的依赖度或条件依赖度达到一定值的节点吸收进社团，直到所有节点都得到准确的社团划分；“u等钊将节点间的共同邻居作为先验条件，提出了一种基于朴素贝叶斯模型(naive Bayes，NB)的预测算法。东昱晓等怛叫提出节点引力指数算法，在考虑两个节点的共同邻居的度数基础上，将节点引力指数引入被预测节点与其共邻集之问的相互关系中，从而改善预测的效果。上述算法考虑了待预测节点对的共同邻居属性和节点属性，但都对因共邻节点相互链接而产生的依赖关系考虑不足，而共同邻居节点所具有的这一屙|生会影响链接预测的准确性，故并没有完全体现出网络结构对链接

12、预测的贡献。 、针对上述问题，考虑共邻节点之间相互依赖关系会导致共邻节点对链接的贡献不同，根据共邻节点间实际存在的链接的差异性，将依赖关系分为独立依赖关系和联合依赖关系。在NB链接预测算法分析的基础上引入隐朴素贝叶斯分类模型21|，为共邻集内的每个节点引入不同的隐含因子来表示该节点与其他各节点间的依赖关系，并通过条件互信息来衡量节点间的依赖程度。针对独立依赖关系的情形，设计了隐朴素贝叶斯预测模型(hidden naiveBayes，HNB)；针对综合考虑独立依赖关系和联合依赖关系的情形，设计了双隐朴素贝叶斯预测模型(d6uble hidden naive Bayes，DHNB)。提出了基于HN

13、B的链接预测算法和基于DHNB的链接预测算法，提高了链接预测的准确率。1预测模型的设计11 网络描述和定义无权无向网络G=中，节点集V=W，W：，W。，边集E=(Wi，加Wi，训i相连)，节点数为，边数为M，(W。，Wi)为网络中任意一个节点对。节点Wi的度为K。将网络G中的边分为测试集和训练集，训练集的边数为肘1，测试集的边数为胪。在训练集中任选两个不相连的节点W。、W，。定义1 预测节点对(W。，W，)之间存在连边，设状态为A，不存在连边的状态设为A。定义2 网络G中任一节点Wi的邻居节点集为0i=W。，W：，叫一为邻居集内节点数。定义3以，为节点W。和W，的邻居集的并集，则Uxy=O。u

14、 O，。O，为节点W，、W，的共邻集，则O，y=O。n Oy。12 隐朴素贝叶斯分类模型隐朴素贝叶斯分类模型(HNB)是在朴素贝叶斯模型旧21(NB)的基础上为每个属性引入一个隐含父节点表示该属性与其他各属性间的依赖关系。该模型为属性增加了约束条件，降低了独立性，充分考虑了属性间的依赖和影响关系。隐朴素贝叶斯分类模型包含3种因素：类、属性、隐含父节点，用C、A、F表示。该模型的概率联合分布为：P(A。，A2，A。，c)=P(C)几P(A。I E，c)”器瓦(1)其中，P(A Fi，C)=X P(At 4，c)(2)式中，Ai为第i个属性，其与另外所有单个属性之间依赖关系的总和是隐含父节点E，E

15、决定了Ai与不同属性之间依赖关系的强弱。13 基于隐朴素贝叶斯的链接预测算法由第12节可知，分类模型中属性是独立的，隐含父节点是属性间依赖关系的累加，则属性问的依赖关系也是独立的。但是，网络中的节点可能有一个或多个邻居节点，每个节点与其他节点的依赖关系也不相同，则本文将依赖关系分为两种：独立依赖关系和联合依赖关系。例如，某一节点Wi的独立依赖关系是节点Wi受其邻居集中任一节点的单独影响，万方数据152 四川大学学报(工程科学版) 第48卷而其联合依赖关系是节点Wi受其多个邻居节点的共同影响，为了方便分析，将其用多个节点对影响节点Wi来表示。定义4 在共邻集中，用隐含因子Ot表示节点间的独立依赖

16、关系的总和，用隐含因子届表示节点间的联合依赖关系的总和。根据这两种依赖关系和隐朴素贝叶斯分类模型，分别提出两种不同的链接预测方法，提高预测的准确度。只考虑隐含因子O的影响，提出了隐贝叶斯预测模型(HNB)。在HNB基础上，考虑隐含因子口的影响，用两个隐含因子来表示节点之间的这两种依赖关系，提出了双隐贝叶斯预测模型(DHNB)，图l和2分别表示HNB和DHNB链接预测模型。图1 HNB预测模型Fig1 HNB prediction model图2 DHNB预测模型Fig2 DHNB prediction model2个隐含因子a和口是对节点间不同关系的描述，是互相独立的，则由隐含因子a和卢的影响

17、、NB预测模型和HNB分类模型可知，I-INB的概率联合分布为：P(w1，W2，加。，A1)=P(A1)n P(wi Oli，A1)wiEOxy(3)DHNB的概率联合分布为：P(w。，W：，wa,A。)=P(A。)H P(wi Ol；，Ai)=wiEOxyP(A，)n P(w；I“A)P(tJi，A，)(4)wiUxy由式(3)和(4)可知，DHNB的联合分布中包含着HNB的联合分布，HNB的相似度可以在DHNB的相似度的求解过程中得到，因此本文只分析DHNB预测模型。由共邻集作为先验条件预测节点对(w。，埘，)存在连边的概率P(A，1 0甜)为：P(A。1 01毋)=翱(埘i ai，A。)

18、P(叫t I屈，A，)(5)同理，可以得到预测节点对不存在连边的概率P(A。1 0。)，则由NB预测算法可知待预测节点对的相似度为： 铲等-叩l-I吼，等等燃(6)将相似度公式的两边同时取对数：S叫=lb rxy=b。而P(AI)叩YI。等篙黼-f。川b丽P(Ao)+材b差等+豺粼+。羞jb渊(7)式中，1 0。I为共邻集内节点的个数，P(A。)和P(Ao)分别为任选一个节点对(埘。，Wy)存在j不存在连边的概率，可由式(8)求得： P，2鼎：，【P(Ao)_一篇P(A。I Wi)表示任意节点伽i的任两个邻居节点存在连边的概率，其与小世界模型的聚类系数具有相同的含义，则用聚类系数公式23 3来

19、表示。当Wi的任两个邻居节点相连、不相连时的概率分别为： P，=志，【P(A。h)=1一蒜式中，Mi为节点W；的共邻节点间实际存在的边数。经过上述分析，DHNB预测算法的节点相似度求解最终可以通过对P(加i I仅i，A。)和P(Wi 13；，A。)以及P(埘i ai，A。)和P(Wi I成，Ao)这2对隐含因子比值的求解得到。结合隐朴素贝叶斯模型可知：P(wi di，A。)=P(wi I叶，A。)(10)P(wi，A。)=P(wi I哆，埘。，A。)(11)焉_缓灞蘸鬟万方数据第4期 黄宏程，等：基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法 153式(10)中的P(Wi Wj，A。)以及由此得到的P(W

20、i Wj，A。)可以根据网络的拓扑结构求得：P(wi 1 wj，A-)=e(w。1 w1，A。)=p(wt 1 wi)2玄(12)式中，P(Wi wj)表示从节点wj的邻居集内任意取一节点Wi的概率是IKj，即wj等概影响其邻居节点。同理可得：P(Wi IWj，WI，A1)=P(Wi Iwi，W，Ao)=P(wi Ewj，伽)2袁 (13)使用条件互信息的方法衡量节点间依赖关系，节点间依赖关系的强弱由权重表示，权重越大，节点间的依赖关系越强；权重越小，依赖关系就越弱。隐含因子Ot,3作用下节点Wi的邻居节点与其依赖关系的权重为： 2专蔫，=1专案，对节点相似度求解就是对条件互信息的求解：tp(

21、Wi，叶I A1)=。 、P(W。，wj Af9 7P(Wi，Wj,A1)m币亍艿褊2P(AI I 1Wi，wj)P(Wi，伽，)b者嵩碧篝瑞，式中，P(wi)为在网络G中任取一个节点Wi的概率，尹(蛾，ws)是任取节点Wi及其邻居节点wi的概率，即p(W。)=P(wj)=亩，： ” (17)P(wi，叶)=P(wj)P(埘i)。丽1P(A。l Wi，埘i)表示在网络G中相连节点Wi和wj的邻居集的并集玑，中存在连边的概率，与式(9)的原理相同： 驯嘶)=蒜(18)式中，鸭和心，分别为中实际存在的边数和节点数。+因求解的是节点间依赖关系的权重，则W；和Wj的条件互信息可以简化为：L(Wi，彬i

22、 A1)=州啪篙鼍篇揣一 (19)同理，对于两个隐含因子的条件互信息是：，p(Wi，wj，伽tI A1)=P(Wi,jh砌删b菇鬻黹=P(Al Wi，wj，WI)P(Al 113。，wj，W)P(wj，彬I Wi)P(A1)P(A1 113i)P(A1 Iwj，Wt)P(Wj，W)(20)式中，P(wj，W。l W。)为在节点加i的邻居集中任意选取两个节点的概率，P(wj，W。)为在网络G中任意取一节点对的概率，即P(q旭I Wi)2丽毒可(21)P(，训t)2赢(22)与式(9)和(18)类似，概率P(A，Iwj，W)和P(A。W。，wj，W。)也可以用聚类系数表示： P(A。l伽i，嘶，川

23、。)=志(23)式中，M瓣和融分别为节点加i、wj、埘。邻居集的并集中实际存在的边数和节点数。节点w。的邻居节点训i和W。不一定会有连边，当删i和W。相连时： 叫训)=嵩(24)当埘i和W。不相连时：驯h训)=丽等(25)式中，札、M、眠为每个节点邻居集内节点的个数，Mi、肘j、帆为每个节点邻居集内实际存在的边数。由上述推导过程得出待预测节点对的相似度，但是，HNB和DHNB算法面l临随着网络中节点数的增多，算法的时间复杂度会呈指数级增长。为此，本文采用条件互信息的方式，通过设置判决条件kmax，k以降低算法的时间复杂度。理论上，节点越重要，则影响越显著，而共邻集内的节点度越大，则该节点对待预

24、测节点对产生链接的贡献度越大，当某一共邻节点与共邻集内多个节点相连时，则受多个节点的影响比受单个节点的影响要大，即隐含因子口对共邻节点的影响比隐含因子0：要大。对于共邻集中的任一节点Wi，如果它与共邻集中多个节点相连，任取其中的两个节点wi、W。，DHNB链接预测算法做如下判决：万方数据154 四川大学学报(工程科学版) 第48卷当kmaxJi，k时，考虑隐含因子d捆共同作用，其节点相似度为：s掣=器卟H慧篙踹汹，当s maxIij，屯时，只考虑隐含因子Ol的影响，节点相似度为： s掣=等卟1-I黜(27)2实验结果与分析21 实验数据 一使用链接预测研究领域中比较常用的2个数据集：作者合作关

25、系网络(digital bibliography&libraryproject，DBLP)241和安然公司Email25 3网络作为实验数据。图3和4可视化地表示网络的拓扑结构和度分布?图3网络可视化Fig3 Network visualization由图3、4可以看出：Email网络中有大量的边缘节点和少量度值较大的节点，导致节点度分布相差较大；DBLP网络的节点整体上分布较为均匀。另外，这2个网络度值更小的节点都很集中，特别是度值小于5的节点，所占的比重较大，这影响了整个网络的紧密性，而度值大的节点非常稀少，符合“长尾分布”，由此可推断2个网络服从幂律分布，体现出最典型的小世界网络特性。表

26、1是网络的一些重要属性。表1网络结构属性Tab1 Network Properties22实验评价模型实验基于Eclipse平台，采用Java语言对所提链接预测算法进行仿真。预测评价模型使用ROC曲度伉(a)DBLP度使(b)Emai图4 DBLP和Email网络的度值分布Fig4 DIegree distribution of the DBLP and Emailnetwork线下面积(area under the receiver operating eharacteristic curve，AUC)冽和精确度(Precision)127 3来衡量不同算法的预测准确度。验证步骤如下：1)将

27、边集E随机分为训练集矿和测试集E9。2)E1。为实际连边集，边和节点是已知信息，能够计算出第1节推导中的各类概率。3)EP是真实连边，在实验时设置这些边为未连边，根据所提链接预测算法对E9和网络中所有未连边的节点对求节点相似度。4)将步骤3)中的结果用AUC和Precision评价方式进行评价，随机比较得到AUC和Precision值。下面介绍AUC和Precision评价算法：AUC评价算法的过程：在测试集和非边集中各随机选择一条边，计算相似性后进行对比。如果测试集中边的相似性值较大，则加1；如果相等，则加00假设重复进行n次比较，测试集相比于非边集有n次“大于”和n”次“相等”，则对AUC

28、定义如下：AUC：立唑型。nPrecision评价算法的过程：计算测试集和非边如加m舳加如如加m0如如加m舳加如加m0万方数据第4期 黄宏程，等：基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法 155集中所有边的相似性值，并按从大到小排列，若排在前条的预测边中有m条边属于测试集，则Precision可定义为：显然，AUC和Prec如ion的值越大，预测越准确。23划分数据集比例划分数据集的比例不同，得到的预测准确率也不同。为了准确地评估算法的预测效果，使用不同的比例对数据进行划分，设proportion为训练集的边数占网络中实际存在边的比例。选择AUC评价算法作为衡量指标，在评估过程中对每个proport

29、ion值进行20次随机划分，proportion值范围050o使用PA、AA、NB、HNB、DHNB这5种算法来测试proportion值与AUC值的关系。图5和6分别为5种算法在2个网络中的实验结果。proportton图5 DBLP网络中不同的proportion值的预测准确率Fig5 Prediction accuracy of different proportion in图6 Email网络中不同的proportion值的预测准确率Fig6 Prediction accuracy of different proportion inEntail network由图5、6可知：PA算法

30、的AUC值变化较小，proportion值对于PA算法影响不大，因只考虑待预测节点对的度信息，忽略了待预测节点对的局部信息，即使网络中节点的度分布差距较大，对预测效果影响也不显著。其他算法的AUC值随proportion值的增大而增大，即预测准确率逐渐增高，但PA和NB的预测准确率稍微低于AA、HNB和DHNB，表明算法若考虑节点间的局部信息，能够提高预测效果。PA、AA、NB和所提的DHNB和HNB算法在proportion值为09时都有较好的预测准确率，则对本文算法进行验证时，proportion值统一设为09。24实验结果分析为验证HNB、DHNB算法的预测准确率，将CN、NB、HNB、

31、DHNB这4种算法在DBLP和Email网络数据集进行仿真实验，采用A UC和Precision评价算法评估上述算法的预测准确率。每个实验结果是通过先对网络数据进行20次随机划分，再进行预测和评估得到的平均值。即在AUC评估算法中先进行多次随机抽取比较再对预测结果取平均值，在Precision评估算法中的取值分别为50、100、150、200。1)预测准确率表2是4种算法在不同网络中通过2种评价指标反复实验得出的预测准确率。由表2可知，HNB和DHNB算法在2个数据集中都表现出明显的优势。在同网络内，考虑共同邻居节点间相互影响因素的HNB、DHNB算法的预测准确率要比CN和NB算法更好，表明考

32、虑共同邻居节点间相互依赖关系能够提升预测算法的准确性。表2不同算法下的预测准确率Tab2 Forecast accuracy under different algorithms评价指标 网络 CN NB HNB DHNBDBLP O908 0916 0931 0938AUCEmail 0849 08558 0863 0875DBIJP O446 0452 0463 0465PrecisionEmail 0283 0285 0297 03012)网络结构属性对链接预测的影响图7和8比较不同网络的预测结果，发现同样的算法在不同的网络中的预测效果不一样，反映出不同的网络拓扑结构也会影响预测的精确性

33、。聚类系数较小的网络拓扑结构较稀疏，邻居节点问具有的链接关系较少，从而导致节点之间的共同邻居也较少，计算所得节点之间的互信息和相关概率就会比较小，故导致节点间相似度较小，预测效果不是很明显；而聚类系数较高的网络，网络结构比较紧密，万方数据156 四川大学学报(工程科学版) 第48卷节点的邻居节点间的链接关系较多，共同邻居节点对其他节点的影响较大，节点之间的互信息和相关概率会比较大，使得预测效果较为显著。一【r)13 Email数札，锻图7不同网络下的平均AUC值对比Fig7 Average A UC value comparision in differentnetworksI)ljIf) I

34、!mail数扎川、图8不同网络下的平均Precision值对比Fig8 Average Precision value comparision in differ-ent networks3 结 论基于节点相似性的预测算法对共邻节点之间的依赖关系考虑不充分，不能充分利用网络的拓扑结构信息，引入隐朴素贝叶斯分类模型和NB链接预测模型，提出了HNB和DHNB链接预测算法，继承了朴素贝叶斯预测模型结构简单的优点，将共邻节点之间的互相影响分为不同的依赖关系，使得网络的拓扑信息得到充分的利用。从实验结果可以看出，HNB和DHNB算法比NB和CN算法的预测性能更好。下一步的研究工作：针对目前兴起的在线社会

35、网络，如何融合网络拓扑信息和用户的行为特征从而更好地预测节点的链接，更精准地为用户进行关系推荐。参考文献：1Ma Wudi，Hu Xuegang，He WeiAn improved link prediction algorithm of bipartite networkJJournal of HefeiUniversity of Technology，2014，37(1)：6568马吴迪，胡学钢，何伟一种改进的二分网络链路预测算法J合肥工业大学学报，2014，37(1)：65682Clauser A。Moore C，Newman M EHierarchical structureand t

36、he prediction of missing links in networksJNa-：ture，2008，453(7191)：981013Wang Li，Cheng Suqi，Shen Huawei，et a1Structure infer-ence and prediction in the COevolution of social networksJJournal of Computer Research and Development，2013，50(12)：24922503王莉，程苏琦，沈华伟，等在线社会网络共演化的结构推断与预测J计算机研究与发展，2013，50(12)：2

37、49225034xu Ke，Zhang Sai，Chen Hao，et a1Measuerment and analysis of online socail networksJChinese Journal of Corn-puters，2014，37(1)：165188徐恪，张赛，陈吴，等在线社会网络的测量与分析J计算机学报，2014，37(1)：1651885Wu Shaohua，Cui Xin，Hu YongStudy on the Internetpublic opinion evolution based on SNAJJournal of Sichuan University：E

38、ngineering Science Edition，2015，47(1)：138142吴少华，崔鑫，胡勇基于SNA的网络舆情演变分析方法J四川大学学报：工程科学版，2015，47(1)：1381426Li Hongtao，He Keqing，Wang Jian，et a1A friends recom-mendation algorithm based on formal concept analysis andrandom walk in social networkJJournal of Sichuan U-niversity：Engineering Science Edition，20

39、15，47(6)：131138李宏涛，何克清，王健，等基于概念格和随机游走的社交网朋友推荐算法J四川I大学学报：工程科学版，2015，47(6)：1311387Kumar R，Novak J，Tomkins AStructure and evolution ofonline social networksCProceeding of the ACMSIGKDD 2006New York：ACM，2006：61l一6178Lu LinyuanLink prediction on complex networksJJournal of University of Electronic Scienc

40、e and Technolo9876_)432，00O0OO万方数据第4期 黄宏程，等：基于隐朴素贝叶斯模型的链接预测算法 157舒of China，2010，30(5)：651661吕琳嫒复杂网络链路预测J电子科技大学学报，2010，30(5)：6516619Liben-Nowell D，Kleinberg JThe link prediction problemfor social networksJJournal of the American Societyfor Information Science and Technology，2007，58(7)：1019103110Chowd

41、hury GIntroduction to modem information retriev-alMLondon：Facet Publishing，201011Adamic L A，Adar EFriends and neighbors on the webJSocial Networks，2003，25(3)：21123012Lu L，Zhou TLink prediction in complex networks：AsurveyJPhysica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2011，390(6)：1150117013Carm

42、i S，Havlin S，Kirkpatrick s，et a1A model of Inter-net topology using k-shell decompositionJProceedingsof the National Academy of Sciences，2007，104(27)：11150一1115414L，in c H，Zhou TSimilarity index based on localpaths for link prediction of complex networksJPhysicalReview E：Statistical，Nonlinear，and So

43、ft Matter Physics，2009，80(4 Pt 2)：04612215Katz LA new status index derived from sociometric analysisJPsychometrika，1953，18(1)：394316Xing Xing，Zhang Weishi，jia，ZhichunTBLFM：Trustbased latent factor model for social recommendationJComputer Science，2014，41(1)：163167邢星，张维石，贾志淳一种基于社会信任潜在因子模型的推荐方法J计算机科学，2

44、014，41(1)：16316717wu JiehuaLink prediction based on partitioning Corn-munity and differentiating role of common neighborsJApplication Research of Computer，2013，30(10)：29542957伍杰华基于划分社区和差分共邻节点贡献的链路预测J计算机应用研究，2013，30(10)：2954295718Wang Xingyuan，Zhao ZhongxiangClassification methodbased on community st

45、ructure of dependence betweennodesJActa Physica Sinica，2014，63(17)：178901王兴元，赵仲祥基于节点间依赖度的社团结构划分方法J物理学报，2014，63(17)：17890119Liu Zhen，Zhang Qianming，Liu Linyuan，et a1Link prediction in complex networks：A local naive Bayes modelJEurophysics Letters，201l，96(4)：1105111120Dong Yuxiao，Ke Qing，wu BinLink pr

46、ediction based onnode similarityJComputer Science，2011，38(7)：162164东昱晓，柯庆，吴斌基于节点相似性的链接预测J计算机科学，201l，38(7)：16216421Jiang Liangxiao，Zhang H，Cai ZhihuaA novel Bayesmodel：Hidden naive BayesJIEEE Transactions onKnowledgeData Engineering，2009，21(10)：1361137122Friedman N，Geiger D，Goldszmidt MBayesian netwo

47、rkclassifiersJMachine Learning，1997，29(2)：13116323Wang Dan，Hao BinbinA weighted scale-free network modelwith high clustering and its synchronizabilityJActa Physica Sinica，2013，62(22)：220506王丹，郝彬彬一类高聚类系数的加权无标度网络及其同步能力分析J物理学报，2013，62(22)：22050624Deng Hongbo，Han Jiawei，Zhao Bo，et a1Probabilistictopic m

48、odels with biased propagation on heterogeneous in-formation networksCProceedings of the 17th ACMSIGKDD International Conference on Knowledge Discoverand Data MiningNew York：ACM，201l：1271127925Leskovec J，Huttenlocher D，Kleinberg JPredicting posi-tive and negative links in online social networkscProceedings of the 19th