2014版高考数学模拟试题精编8.pdf

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1、安徽省数学高考模拟试题精编八【说明】本试卷分第卷 ( 选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，满分150 分考试时间 120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三总分1112131415161718192021得分第卷 ( 选择题共 50 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若复数 (a21) (a1)i(i为虚数单位 )是纯虚数，则实数a( )A1B1C0 D 12.设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1 x) ，则图中阴影部分表示的集合( )Ax|x1 B x|1

2、 x2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - Cx|0 x1 D x|x13一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为( )A.8315 B.169233C.83233 D.16334设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC216，|ABAC| |ABAC| ，则|AM| ( )A2 B 4C6 D 85.如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S值为( )A3 B 12C2

3、D.136( 理)把五个标号为 1 到 5 的小球全部放入标号为1 到 4 的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有( )A36 种 B 45 种精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - C54 种 D 96 种( 文)给出命题p：直线l1：ax3y10 与直线l2：2x(a1)y10 互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面内不共线的三点到平面的距离相等，则. 对以上两个命题，下列结论中正确的是

4、( )A命题“p且q”为真 B 命题“p或q”为假C命题“p或绨q”为假 D 命题“p且绨q”为真7一艘轮船从O点的正东方向 10 km处出发，沿直线向O点的正北方向 10 km处的港口航行，某台风中心在点O，距中心不超过r km 的位置都会受其影响，且r是区间5,10 内的一个随机数，则轮船在航行途中会遭受台风影响的概率是( )A.212 B 122C.21 D 228已知函数f(x) 2 3sin xcos x2cos2x1(xR) ，则f(x)在区间 0，2上的最大值和最小值分别是 ( )A2，1 B 1，1C1，2 D 2，29已知三边长分别为4、5、6 的ABC的外接圆恰好是球O的一

5、个大圆，P为球面上一点，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为 ( )A5 B 10精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - C20 D 309已知x 0，2，且函数f(x) 12sin2xsin 2x的最小值为b，若函数g(x) 14x28x26bx4 0 x4，则不等式g(x)1 的解集为 ( )A.4，2 B.4，32C.34，32 D.34，210若曲线f(x，y)0 上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲

6、线f(x，y)0 的“自公切线” 下列方程：x2y21；yx2|x| ；y3sin x4cos x；|x| 14y2对应的曲线中存在“自公切线”的有( )A B C D 答题栏题号12345678910答案第卷 ( 非选择题共 100分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 二、填空题 ( 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分将答案填写在题中的横线上)11已知等比数列 an满足an0，n1,2 ，且a5a2n 522n(n

7、3)，则当n1时，log2a1log2a3 log2a2n 1_.12已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y24x50 相切，则p的值为_13( 理) 设a 0sin xdx，则二项式ax1x6的展开式中的常数项等于_( 文)已知函数 f(x) kx1，其中实数 k 随机选自区间 2,1 则对?x 1,1 ，都有 f(x) 0恒成立的概率是 _14已知 O为坐标原点，点 M的坐标为 (2,1) ，点 N(x，y)的坐标 x、y 满足不等式组x2y30 x3y30y1. 则OMON的取值范围是 _15定义函数 f(x) xx，其中x 表示不超过 x 的最大整数，当 x0 ，n)(n N*)

8、 时，设函数f(x) 的值域为集合A，记A中的元素个数为an，则an49n的最小值为_三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)16( 本小题满分 12 分)在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a2csin A0.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - ( )求角C的大小；( )若c2，求ab的最大值17.( 本小题满分 12 分)已知函数f(x) exax2(aR)

9、(1) 求函数f(x)在点P(0,1) 处的切线方程；(2) 若函数f(x)为 R上的单调递增函数，试求a的范围；(3) 若函数f(x)不出现在直线yx1 的下方，试求a的最大值18( 本小题满分 12 分)在直角坐标系xOy上取两个定点A1(2,0) 、A2(2,0) ，再取两个动点N1(0，m)、N2(0 ，n)，且mn3.(1) 求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程；(2) 已知F2(1,0) ，设直线l：ykxm与(1) 中的轨迹M交于P、Q两点，直线F2P、F2Q的倾斜角为、，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标19( 理)( 本小题满分 13 分)如图，已知平行四边形AB

10、CD和平行四边形ACEF所在的平面相交于直线AC，EC平面ABCD，AB1，AD2，ADC60，AF3.(1) 求证：ACBF；(2) 求二面角FBDA的余弦值( 文)( 本小题满分 13 分) 如图，已知BC是半径为 1 的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，F为AC的中点梯形ACDE中，DEAC，且AC2DE，平面ACDE平面ABC.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - (1) 求证：平面ABE平面ACDE；(2) 求证：平

11、面OFD平面ABE.20.( 本小题满分 13 分)已知数列 an的前n项和为Sn，且满足Snn2an(nN*)(1) 证明：数列 an1 为等比数列，并求数列 an 的通项公式；(2) 若bn(2n1)an2n1，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式Tn22n12 013的最小n值21.( 理)( 本小题满分 13 分)某学校高三 (1) 班学生举行新年联欢活动；准备了10 张奖券，其中一等奖的奖券有2 张，二等奖的奖券有3 张，其余奖券均为3 等奖( )求从中任意抽取 2 张，均得到一等奖奖券的概率；( )从中任意抽取 3 张，至多有 1 张一等奖奖券的概率；( )从中任意抽取 3 张，

12、得到二等奖奖券数记为，求的数学期望( 文)( 本小题满分 13 分)第 12 届全运会于 2013 年 8 月 31 日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12 名男志愿者和 18 名女志愿者，将这30 名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图 ( 单位： cm)， 身高在 175 cm以上( 包括 175 cm)定义为“高个子”，身高在 175 cm以下(不包括 175 cm)定义为“非高个子”.(1) 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5 人，再从这 5 人中选 2 人，求至少有一人是“高个子”的概率；(2) 若从身高 180 cm 以上(包括 180 cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2 人身高相差 5 cm 以上的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2020-2-8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -