2022年全国各中考数学试题分考点解析汇编二次函数的图象和性质 .pdf

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1、一、选择题1. （2011 北京 4 分）抛物线y=x26x+5 的顶点坐标为A、 （3， 4）B、 （3，4） C 、 （3， 4）D 、 （ 3，4） （2011 上海 4 分）抛物线y (x2)23 的顶点坐标是(A) （2， 3） ； (B) （ 2，3） ； (C) （2， 3） ； (D) （ 2， 3） 3. （2011 重庆分） 已知抛物线20yaxbxc a在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是A、a0 B、b0 C、 c 0 D、a+b+ c 0 4. （2011 浙江温州4 分） 已知二次函数的图象（ 0 x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内

2、，下列说法正确的是A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值 1，有最大值0 C、有最小值 1，有最大值3 D、有最小值 1，无最大值5. （2011 黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3 分） 已知二次函数20yaxbxc a）的图象如图所示，现有下列结论：b24a c0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是A、2 个 B、3 个 C 、4 个 D、5 个6. （2011 广西贺州 3 分） 函数 yax2 (a0)与 yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( A ) 8.（2011 广西玉林 3 分） 已知二次函数2yax的图象开口向上，则直线1y

3、ax经过的象限是 A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 9. （2011 广西玉林、防城港3 分） 已知拋物线2123yx，当15x时， y 的最大值是 A、2 B、23 C、53 D、739 （2011 湖南长沙3 分）如图，关于抛物线2(1)2yx，下列说法错误的是 A 顶点坐标为 (1 ，2) B对称轴是直线x=l C开口方向向上 D当x1 时，

4、y随x的增大而减小10. （2011 湖南永州 3 分） 由二次函数1) 3(22xy，可知A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线3xC其最小值为1 D当3x时， y 随 x 的增大而增大11. （2011 湖南湘潭 3 分） 在同一坐标系中，一次函数y=a x+1 与二次函数y=x2+a的图象可能是 ( A ) 12.( 江苏无锡 3 分) 下列二次函数中，图象以直线2x为对称轴、且经过点(0 ，1)的是 A 221yx B221yx C 223yx D 223yx13. （2011 江苏常州、镇江2 分）已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取1m、1

5、m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足A1y0、2y0 B1y0、2y0 C1y0、2y0 D1y0、2y 0 14.（2011 江苏宿迁 3 分）已知二次函数20yaxbxc a的图象如图， 则下列结论中正确的是Aa 0 B当y随x的增大x1 时，y随x的增大而增大Cc0 D3 是方程20axbxc的一个根精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 18.（2011 山东潍坊 3 分）已知一元二次方程20axbxc的两个实数根1

6、x、2x满足x1x24 和x1?x23，那么二次函数20yaxbxc a的图象可能是 . A. B. C. D 19 （ 2011 山东济宁3 分） 已知二次函数2yaxbxc中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x0 1 2 3 4 y4 1 0 1 4 点 A(x1，y1) 、B(x2，y2) 在函数的图象上，则当1x12，3x2y2 B. y1 0 时，y随x的增大而减小32. （2011 内蒙古呼和浩特3 分） 已知一元二次方程230 xbx的一根为 3，在二次函数23yxbx的图象上有三点145, y、254, y、316, y，1y、2y、3y的大小关系是A. 123y

7、yyB. 213yyyC. 312yyyD. 132yyy34.（2011 四川雅安 3 分）已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果b24ac；abc 0；2a +b=0；a+b+c 0；a b+c0，则正确的结论是 A、B、 C、 D 、35. （2011 四川广安 3 分）若二次函数2()1yxm，当1x时， y 随 x 的增大而减小，则m的取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - y B(

8、0,3) A(1,0) x=1 o x A、1m B、1m C、1m D、1m37. （2011 四川泸州2 分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象如图所示，有下列结论： abc 0，b24ac0，a b+c0，4a 2b+c0，其中正确结论的个数是A、1 B、2 C、3 D、4 39. （2011 甘肃天水 4 分）将二次函数y=x22x3 化为 y=（xh）2k 的形式，结果为A、y=（x1）24 B、y=（x1）24 C、y=（x 1）22 D、y=（x1）22 41.（2011 甘肃兰州 4 分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中， 刘星

9、同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0； （ 2）c1； （3）2ab0； （4）a+b+c0你认为其中错误的有A、2个B、3 个C、4 个D、1 个42. （2011 云南昆明 3 分） 抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是A、b24ac0 B、abc0 C 、12ba D 、ab+c 0 43.（2011 云南玉溪 3 分）如图，函数2yxbxc 的部分图象与x 轴、y轴的交点分别为A(1，0) ，B(0，3)，对称轴是x=1在下列结论中，错误的是A顶点坐标为 ( 1，4) B函数的解析式为223yxxC当0 x时，y随 x 的增大而增大精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -