基于细观层次混凝土骨料模型生成方法研究分析-于江.pdf

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1、基于细观层次混凝土骨料模型生成方法研究分析*于江，田盼盼，秦拥军（新疆大学建筑工程学院，乌鲁木齐 ）摘要混凝土细观数值模拟分析成为了一种有前景替代大量宏观试验的方式，但目前数值模拟中缺少成熟的细观力学模型。重点介绍了混凝土的种细观力学模型，即随机骨料模型、数字图像模型和参数等效化单元模型，详细说明这种细观骨料模型的生成特点、关键问题和研究成果，对比分析种细观模型的生成效率、网格化分、计算效率和精确度等，并提出了在这方面有待进一步研究的问题。关键词细观层次混凝土模型中图分类号： 文献标识码： D O I： - A n A n a lyt i c a l S u r v eyo n G e n e

2、 r a t i o n M e t h o d s o f M e s o- l e v e lAg gr ega t e M o d e l s f o r C o n c r e t e ， ， （ ， ， ）A b s t r a c t - ， - - - ， ， ， ， - K e y w o r d s - ， ， *新疆维吾尔自治区自然科学基金（ ）；新疆研究生科研创新项目（ ）于江：男， 年生，教授，硕士生导师，主要从事结构工程方面研究 - ： 田盼盼：女， 年生，硕士生，主要从事混凝土方面研究 - ： 引言在当代土木工程领域中，混凝土应用广泛，如海洋平台、高坝、桥梁、隧道、

3、核电站及边坡等，目前大多数混凝土材料的研究是基于宏观层次的试验和定性分析，将混凝土材料看作均匀连续和各向同性的材料，但是仍有很多问题尚未得到解决：（）混凝土复杂的材料组成决定混凝土复杂的内部结构，分子和离子在混凝土内部的迁移是一个复杂的过程，组成混凝土的各部分性质存在差异，导致混凝土具有非均质性和不定向性。（）宏观尺度模型不能客观合理地解释混凝土裂纹扩展规律和破坏过程及静、动态破坏机理，且难以描述混凝土材料的软化行为。（）混凝土材料宏观层次的研究需进行大量的试验，然而试验会受到试验条件、环境、人力、物力、财力等因素的影响。大多数情况下，无法开展大体积混凝土结构和大尺寸钢筋混凝土构件的非线性力学

4、行为及尺寸效应数值试验。因此，要想进一步真实地描述混凝土的细观断裂破坏过程，解决宏观模型存在的问题，就需要从混凝土细微观角度来把握混凝土材料的性质。从细观角度上讲，混凝土一般视为硬化水泥砂浆基质、粗骨料以及两者之间粘结作用而组成的非均质材料，。目前混凝土细观研究中，数值模拟研究成为了一种有前景的替代方案，成为混凝土材料和构件研究领域的一个新起点，但是在数值模拟中仍缺乏成熟的细观力学模型。 国内外经典混凝土有限元细观模型现代计算机应用技术的猛速发展，使得从细观层次上数值模拟研究混凝土成为现实。与试验相比，混凝土数值模拟可节省大量的人力、财力、物力，且不受试验尺寸、时间和场地的限制，结合对应的理论

5、和大量定性、定量的试验结果，细观数值模拟与试验相结合能更好地分析混凝土的破坏过程。国内外研究学者提出了较多的细观力学模型，均认为混凝土在细观层次上是由骨料、砂浆基体和两者间的粘结面组成的多相性质的不均匀材料，混凝土材料的非线性完全是由组合材料非均质性组成。表 中简单地介绍了种经典的细观力学模型。材料导报：综述篇 年月（）第 卷第期表 国内外经典细观力学模型 - 细观模型英文名称提出者（应用者）模型生成原理参考文献微平面模型 在混凝土细观研究中，将混凝土内裂纹穿过骨料周围界面的途径称为微平面，并将它作为建立非线性应力应变关系的研究对象随机粒子模型 （改进）细观混凝土中，静骨料视为运行颗粒最忌分布

6、，不考虑骨料之间的相互作用力，随机分布在弹性砂浆基质中，格构模型 （应用）离散成由弹性杆或者梁单元组成格构系统，一般采用规则的三角形或四边形，也可用随机形态的不规则网格，各单元采用简单的本构关系和破坏准则，考虑骨料分布和其力学参数分布的随机性 ， 非连续变形方法 - 石根华一般应用到岩体中，岩体是由块体组成的，设置方程时，未知量是块体的位移，通过约束条件等因素，将各个块体组成一个系统 模型 - 骨料是随机性分布的，按分布型裂纹模型的方法描述单元受拉破坏（借用混凝土断裂能的概念） 随机力学特性模型 唐春安将各个组分划分为四边形单元，得到非均匀的混凝土试样（通过对各相单元赋予不同的力学参数） 随机

7、骨料模型 刘光廷、王宗敏骨料级配曲线通过 级配将其转化为二维级配曲线，采用瓦拉文公式确定骨料颗粒，骨料通过 方法投放 随机骨料随机参数 马怀发真实的混凝土结构中不仅骨料颗粒随机分布，各相材料的力学参数也是随机分布的 随着大容量高速度计算机的出现和应用，一种基于随机骨料分布的计算材料科学得到广泛的应用和研究，目前，采用新技术和新手段可有效解决创建混凝土细观模型计算效率低和模型误差大等问题。本文详细介绍了一种应用广泛的骨料模型和两种采用新技术、新方法的细观骨料模型，即随机骨料模型、数字图像模型和单元等效化模型。 随机骨料模型 骨料模型生成流程混凝土随机骨料模型最重要的是模型生成的流程，如图所示，骨

8、料无论采用二维的圆形、椭圆形或多边形，还是采用三维球形、椭球形或多面体，重要步骤是计算骨料的参数，其中包括骨料的级配确定、骨料颗数确定、骨料面积等参数 。首先，骨料颗粒外凸性判断，对于二维的圆形、椭圆形及三维的球形、椭球体比较容易判断，因为这些简化的骨料形状本身就具有外凸形，但是对于多边形和多面体形状，是比较复杂的问题，很难解决。其次，骨料入侵准则的确定对椭圆形骨料和椭球体骨料是一项计算量很大的工作，因为椭圆形的曲线方程是二元二次数学表达式，椭球体更为复杂，且骨料个数极多、变化多样，所以不易直接判断骨料是否相互入侵 。 应用理论随机骨料模型创建过程中需要应用较多的理论知识和原理方法，表 是生成

9、随机骨料模型中常用的理论和原理。 随机骨料模型应用由于计算机技术的飞快发展，随机骨料模型的生成可以直接通过计算机程序设计得到，是有前景的方式之一，因此有大量学者对随机骨料进行大量的研究应用，如表 所示。随机骨料模型没有完全考虑不同的初始缺陷的影响，也没有完全考虑材料力学参数分布的随机性能，另外，对随机骨料模型而言，破坏准则和本构关系的选取有待进一步探索和研究。图 随机骨料模型生成基本流程 真实骨料数字图像模型 数字图像模型创建数字图像模型主要采用“种软件，种处理”的手段，种软件即 软件、 软件、 软件；种处理手段即数字图像处理技术和边界矢量化处理技基于细观层次混凝土骨料模型生成方法研究分析于江

10、等术。图像处理技术主要是将切片细观骨料模型更真实有效地通过图像表示出来，边界矢量化处理技术主要是将数字图象处理过的边界提取，通过边界矢量化导入 软件中，最后得到基于真实细观骨料的数值模拟模型。表 随机骨料模型生成理论应用简介 理论中文名称原理简介作用参考文献 随机数原理从基本、简单、重要的随机变量中，在，上均匀分布随机变量的抽样值定义为随机数将骨料随机投入砂浆基体 蒙特卡洛方法以随机数进行统计实验，求得统计特征值作为需要解决问题的数值解，在骨料生成过程中，用此方法将骨料随机投放，随机确定骨料坐标将生成的骨料随机投放到细观模型中 瓦拉文公式混凝土试件三维空间骨料级配及含量与二维截面的骨料面积间关

11、系二维平面内创建模型 福勒级数得到了理想最大密实度的级配曲线，可以产生最优化的结构强度和密度给出三维骨料级配曲线 三角形剖分德洛内三角形剖分 三角剖分具有任意点不能共圆的特点，是最接近于规则化的剖分方法对细观骨料模型进行网格划分 表 随机骨料模型应用 应用者刘光廷 王宗敏 宋玉普 黎保琨 模拟内容模拟了混凝土材料的断裂按正交异性损伤本构关系（凸多边形骨料模型）模拟混凝土应变软化过程模拟单轴压拉的各种本构行为，计算了双轴下的强度及破裂过程，模拟了不同受力状态下混凝土裂纹萌生与发展模拟混凝土（碾压）静力性能、断裂损伤及试件尺寸效应优点基本上可以通过数值计算模拟出混凝土应力-应变曲线和裂缝开展图，比

12、试验更具有优势的是能更好模拟出应力-应变曲线的下降段全部过程 流程以文献 为例，再生混凝土细观真实骨料模型生成流程如图所示。图（）是切割图像，图（）是在图（）的基础上通过 软件数字图像处理技术生成，图（）是在图（）的基础上通过数字图像处理中边界提取技术生成。图 数字图像模型流程图 这种模型创建所应用的技术可以很好地利用软件的优势： 软件的网格划分技术及有限元分析能力、 - 软件的数值计算能力。 真实细观骨料研究成果随机骨料模型是简化骨料而创建的混凝土细观骨料模型，但基于真实细观骨料模型，可更真实地模拟说明混凝土细观层次特性，基于真实骨料处理技术方面的应用研究如表 所示。 参数等效化单元模型 参

13、数等效化模型生成基于细观层次混凝土骨料模型的创建，金浏等从复合材料单元等效性角度出发，很好地处理了网格划分过多、计算复杂的问题，所采用的方法大大提高了计算效率，基本思路和流程如图所示。图 数字图像模型处理技术过程 创建过程中关键问题 生成骨料几何模型参数等效化模型是在已有的几何骨料模型上研究的，因材料导报：综述篇 年月（）第 卷第期此首要解决的问题是生成合理有效、便于计算的几何骨料模型。杜修力等 采用的是随机二维圆形和三维球形几何骨料模型，在生成几何骨料模型的基础上进一步划分网格和确定力学参数，并进行计算。 特征单元网格尺寸参数等效化模型最主要解决的是骨料模型划分网格问题，以往划分网格的计算工

14、作量大，计算效率低。网格划分尺寸的大小决定参数等效化模型的计算速度和精确度，网格划分尺寸过大，计算不精确，达不到计算精度的要求；网格划分尺寸过小，网格过多，计算量加大，就体现不出参数等效化模型的意义。图 参数等效化模型流程 表 基于真实骨料模型的应用研究 应用者内容参考文献秦武通过 切片图像，基于混凝土三维模型，研究了重构技术 田威基于 切片图像，研究分析混凝土细观破坏过程 应用 切片图像，研究石料的形状特征等问题 通过比较研究，得出 技术方法是混凝土内部结构研究的一种有效方法 肖建庄通过数字图像技术，研究弯折试件，统计再生混凝土疲劳破坏 研究数字图像有限元法，分析集料形状分布对沥青混凝土力学

15、性能的影响 基于数字图像处理技术，研究了其在混凝土骨料模型生成上的应用 提出了从混凝土扫描电镜照片中分离出骨料元素的通用方法 于庆磊根据处理后的数字图像，建立了混凝土损伤数值模型，以此模拟了混凝土单轴载荷作用下的破坏过程 表 单元参数等效化理论研究方法 方法原理和假设适用范围参考文献公式稀疏分布模型假设基体和夹杂是连续均匀、各向同性的弹性体材料只适用夹杂体积含量较小的情况下，对复合材料有效的模型的预测 式（） - 法应用应力等效方法，对含本征应变椭球颗粒给出椭球内外弹性场的一般解适用于中等夹杂体积百分比，有效性质的预测上，各向异性夹杂复合材料具有不对称性 式（）自洽法假设夹杂较均匀嵌入等效基体

16、，基体模量是均匀化有效的模量更适用于没有基体的材料，不能区分夹杂和基体在基本形貌上的区别 式（）微分法利用细观力学方法给出新形成复合材料有效模量与前基体有效模量之间的关系与实际情况一般都会有一定的区别 式（）均匀化理论从材料的微观结构均匀化理论引入宏微尺度，采用摄动解将宏观结构的一点位移、应力等开展为与细观结构相关的渐进级数针对周期性细观结构，建立宏细观之间联系及相互作用的分析方法 式（）、式（）图 等效化单元示意图 基于细观层次混凝土骨料模型生成方法研究分析于江等 以混凝土二维随机圆形骨料模型为例（尺寸 ），网格尺寸为 ，共计网格 个，但有限元二维随机圆形骨料网格划分时，一般划分为三角形网格

17、，在计算精度和效率都满足的情况下，一般划分尺寸为 ，单元个数上万个，参数等效化模型在划分网格数量上有明显优势。 单元参数等效方法参数等效化模型创建的最主要特点是需要对单元进行等效化的计算，等效化的计算方法较多，金浏在这方面做了研究总结，如表 所示。文献 中单元等效化过程如图所示。 r c r r （） r（） r c r r （） c r （） r c r r （） I （ r ）r （） c c （ ） （）ij k l（）x ij k l ij p qk lpyq （） ij p qk lpy qi（y）y j ij k li（y）y j （）式（）中是复合材料有效模量， 和 r是复合材料

18、基体模量和第r类夹杂模量，是夹杂的个数；c r是夹杂体积分数； 是与基质体积模量及剪切模量相关的张量；式（）中c 是夹杂体积分数；式（）中r是第r类夹杂物放置在未知复合材料作为基体的张量；式（）中xk l为单胞域上的位移场，为周期函数的周期，k、l、p均为相应的张量指标符号。 种细观模型对比分析由于细观混凝土骨料模型创建中需要解决很多问题，需要大量的理论知识，目前仍有很多问题没有统一的方法和手段解决，关键步骤之间需要相互协调、相互关联，每一问题的研究既要符合实际情况，又要满足计算要求。以二维平面混凝土试块（截面尺寸 ）为例，对种模型创建进行简单的计算和分析，随机骨料模型， ， ， ， 、数字图

19、像模型 ， ， 、参数等效化模型， ， 参考文献，结合文献数值模拟结果，对种骨料的几何模型生成、网格划分的数量和难易程度、计算效率及计算精度方面进行总结对比，如表所示。表 种细观力学模型对比 细观骨料模型随机骨料模型数字图像模型参数等效化模型几何模型生成生成骨料工作复杂，算法较多，考虑的因素比较多需要进行切片试验，提取细观模型，模型有可能受损，前期准备工作量大可采用真实骨料模型，也可以采用随机骨料模型网格划分数量多（上万个单元）多（同随机骨料模型）比较少（网格尺寸 ， 个网格）网格划分难易比较复杂，考虑骨料和砂浆的材料属性各不同，还需考虑两者之间的接触单元比较复杂，考虑骨料和砂浆各不同，还需考

20、虑两者之间的接触单元比较容易，只需要对网格映射划分为规则的正方形网格计算效率比较慢比较慢比较快计算精度比较精确相对精确比较精确其他特点骨料形式较多，基于数学几何算法可以解决骨料生成的问题基于真实骨料，但前期准备工作多划分单元后，需要对每一个单元进行材料属性的计算，计算复杂、工作量大 结语综上所述，本文详细地介绍了随机骨料细观模型、数字图像模型和参数等效化细观模型，主要介绍了模型生成的流程、关键和应用等问题。目前仍有大量学者研究细观骨料模型的生成方法与应用，以期找出一些更符合实际骨料模型、计算效率更高、计算更精确的模型。有关混凝土细观模型建立的建议与展望如下：（）由于计算机技术的发展与应用，光学

21、显微镜法、电子显微镜法、声发射法、超声波法、红外线检测法、 扫描等技术已被应用于观测混凝土在加载过程中微裂纹的萌生、扩展和贯通，以及裂纹的发生次数和空间定位，实现对混凝土材料内部结构的变化进行直接或间接的观测 ，在研究混凝土细观模型中也需借助更多样化、简便化和真实化的技术及方法。（）本文所述的种混凝土细观模型建立主要都集中在二维状态下，实际上，最精确的方法应该是提出并建立直接反映混凝土空间分布的三维参数和三维模型，混凝土新老界面粘接等问题对模型建立也有较大影响 ，这方面还可进行深入的研究。（）细观模型创建的最终目标是能够数值模拟出混凝土材料细观的力学行为和之间的相互作用来建立宏观对象损伤本构方

22、程的方法，通过对细观机制进行研究得到宏观的理论关系式。细观模型可以为混凝土材料损伤变量和损伤演化赋予真实的几何形象和物理过程，从而对损伤过程本质有更深的理解。（）通过混凝土细观数值模拟能够更深入研究再生混凝土裂纹扩展规律及静、动态破坏机理、材料的软化行为和材材料导报：综述篇 年月（）第 卷第期料性能的随机性，也能进一步研究非均质混凝土细观与宏观相关分析。参考文献 ， - ， （）： （ ）张永存，李青宁混凝土微观结构与其抗冻融能力的关系研究混凝土， （）： ： ， （ ）张晓龙荷载损伤混凝土损伤指标选取及其对耐久性的影响杭州：浙江大学， - ： ， （ ）金浏细观混凝土分析模型与方法研究北京：

23、北京工业大学， ： - ， （ ）欧阳韡怡腐蚀变温环境下混凝土损伤发展过程研究宁波：宁波大学， - ： ， （ ）彭国军考虑骨料形状时混凝土细观结构特性及应用杭州：浙江工业大学， - ： ， （ ）龚正炉基于随机骨料模型的混凝土性能多尺度数值模拟研究杭州：浙江大学， ， ， ： ， ， ， （）： ， ， ， （）： ， ： ， ， （- ）： - - ： ， ： - ： - ， ， - ： ： ， ， （）： 唐春安，朱万成混凝土损伤与断裂一数值试验北京：科学出版社， ， ， ， （）： ， ， ， ， ， （）： （ ）朱万成，赵启林，唐春安，等混凝土断裂过程的力学模型与数值模拟力学进展， ， （）： ， ， ， ： ， ， （）： （ - ）朱万成，唐春安，滕锦光，等混凝土细观力学性质对宏观断裂过程影响的数值试验三峡大学学报：自然科学版， ， （）： ， ， ，