2015年深圳市中考数学试卷(附答案).pdf

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1、精心整理2015 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1 （3 分） 15 的相反数是（）A15 B 15 CDA3.16 107B3.16 108C31.6 107D 31.6 1063 （3 分）下列说法错误的是（）Aa?a=a2B2a+a=3a C （a3）2=a5D a3a1=a44 （3 分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD5 （3 分）下列主视图正确的是（）ABCD6 （3 分）在以下数据75，80，80，85，90 中，众数、中位数分别是（）A75，80 B80，80 C80，85 D 80，90 7 （3 分）解不等式2xx1，并把解集在数轴上表示（）ABC

2、D8 （3 分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）a0；b0；c0；b24ac0A1 B2 C3 D4 9 （3 分）如图， AB为 O直径，已知 DCB=20 ，则 DBA为（）A50 B20 C60 D7010 （3 分）某商品的标价为200 元， 8 折销售仍赚40 元，则商品进价为（）元A140 B120 C160 D100 11 （3 分）如图，已知 ABC ，AB BC ，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得 PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

3、师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精心整理（1）当 B与 O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图 2，当 AC与半圆相切时，求AD ；（3）如图 3，当 AB和 DE重合时，求证：CF2=CG?CE 23如图 1，关于 x 的二次函数y=x2+bx+c 经过点 A（ 3，0） ，点 C（0，3） ，点 D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴， E在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到 AD的距离与到x 轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图 2，DE的左侧抛物线上

4、是否存在点F，使 2S FBC=3SEBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由2015 年广东省深圳市中考数学试卷- 答案一、选择题：1 （3 分） 15 的相反数是（）A15 B 15 CD【解答】 解： 15 的相反数是15，故选： AA3.16 107B3.16 108C31.6 107D 31.6 106【解答】 108故选 B3 （3 分）下列说法错误的是（）Aa?a=a2B2a+a=3a C （a3）2=a5D a3a1=a4【解答】 解： A、a?a=a2，正确，故本选项错误；B、2a+a=3a，正确，故本选项错误；C、 （a3）2=a32=a6，故本选项正确；D、a3a1

5、=a3（ 1）=a4，正确，故本选项错误故选 C4 （3 分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）ABCD【解答】 解：A 、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误B、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精心整理抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，c0，所以错误；抛物线与x 轴有 2 个交点， =

6、b24ac0，所以正确故选 B9 （3 分）如图， AB为 O直径，已知 DCB=20 ，则 DBA为（）A50 B20 C60 D70【解答】 解： AB为 O直径， ACB=90 ， ACD=90 DCB=90 20=70， DBA= ACD=70 故选 D10 （3 分）某商品的标价为200 元， 8 折销售仍赚40 元，则商品进价为（）元A140 B120 C160 D100 【解答】 解：设商品的进价为每件x 元，售价为每件0.8 200 元，由题意，得0.8 200=x+40，解得： x=120故选： B11 （3 分）如图，已知 ABC ，AB BC ，用尺规作图的方法在BC上取

7、一点P，使得 PA+PC=BC ，则下列选项正确的是（）ABC D【解答】 解： PB+PC=BC ，而 PA+PC=BC，PA=PB ，点 P在 AB的垂直平分线上，即点 P为 AB的垂直平分线与BC的交点故选 D12 （3 分）如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE=EC ，将正方形边CD沿 DE折叠到 DF ，延长 EF交 AB于 G ，连接 DG ，现在有如下4 个结论： ADG FDG ；GB=2AG ； GDE BEF ；SBEF=在以上 4 个结论中， 正确的有 （）A1 B2 C3 D4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

8、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精心整理，BC?OE=16 ，点 D为斜边 AC的中点，BD=DC ， DBC= DCB= EBO ，又 EOB= ABC ， EOB ABC ，AB?OB?=BC?OE k=AB?BO=BC?OE=16故答案为： 16三、解答题：17计算： |2 |+2sin60 +【解答】 解：原式 =2+2+21=318解方程：【解答】 解：去分母得：3x22x+10 x15=4（2x3） （3x2） ，整理得： 3x22x+10 x15=24x252x+24，即 7x220 x+13=0，

9、分解因式得： （x1） （ 7x13）=0，解得： x1=1，x2=，经检验 x1=1与 x2=都为分式方程的解1911 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x 值为20% ，参加调查的总人数为400 ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为72（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有13400 人【解答】 解： （1）4010%=400 （人） ，x=100%10% 25% 45%=20% ，40020%=80 （人），故答案为： 20% ，400；如图所示；（2）20% 360=72，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

10、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精心整理（3）如图 3，当 AB和 DE重合时，求证：CF2=CG?CE 【解答】（1）解：由题意可得：BO=4cm ，t=2（s） ；（2）解：如图2，连接 O与切点 H，则 OH AC ，又 A=45，AO=OH=3cm，AD=AO DO= （33）cm；（3）证明：如图3，连接 EF，OD=OF ， ODF= OFD ，DE为直径， ODF+ DEF=90 ，DEC= DEF+ CEF=90 ， CEF= ODF= OFD= CFG ，又 FCG= ECF ， CF

11、G CEF ，=，CF2=CG?CE 23如图 1，关于 x 的二次函数y=x2+bx+c 经过点 A（ 3，0） ，点 C（0，3） ，点 D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴， E在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）DE上是否存在点P到 AD的距离与到x 轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；（3）如图 2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使 2S FBC=3SEBC？若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由【解答】 解：（1）二次函数y=x2+bx+c 经过点 A（ 3，0） ，点 C（0，3） ，解得，抛物线的解析式y=x22x+3，（2）存在，当 P在 DAB的平分线上时，如图1，作 PM AD ，设 P（1，m ） ，则 PM=PD?sin ADE=（4m ） ，PE=m ，PM=PE ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -