2016-2017东城区八年级上学期数学期末考试卷.pdf

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1、精编学习资料欢迎下载东城区 20162017学年第一学期期末统一测试初二数学2017.1学校班级姓名考号考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，28 道小题，满分100 分.考试时间 100 分钟 . 2在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号. 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4在答题卡上选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.2的相反数是A2B2C22D222.用科学记数法表示0.000 567 正确的是A35.

2、6710B45.6710C55.6710D30.567103. 在下列图形中，对称轴最多的图形是A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 正方形4. 以下各式一定成立的是A532aaaB5315aaaC532aaaD239aa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载5 . 下列各式中，成立的是A42B222C235D2222336. 如图所示， 将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下

3、对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D. 7. 若分式221+3xx的值为正，则x 的取值范围是A12xB12x-Cx0D12x-且x08. 如图，是等边三角形，分别是，上的点，且，相交于点，则 BOE 的度数为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载A. 30B. 45C. 60D. 759. 某公司准备铺设一条长的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快 10%

4、，结果提前天完成任务设原计划每天铺设道路，根据题意可列方程为A. 120012002110%xxB. 120012002110% xxC. 120012002110% xxD. 1200120021 10%xx10关于的方程的解为非负数，则的取值范围是A. 3a-B. 3a-C. 3a-且1aD. 3a-且1a二、填空题（本题共24 分，每小题3 分）11. 当1+2x有意义时，实数x的取值范围是. 12. 计算322a bab的结果是. 13. 当 x= 时，式子11xx的值为 0. 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，,1） ，B（6，2）.在 x 轴上找一点P,使得P

5、A+PB 最小，则点P 的坐标是，此时 PAB 的面积是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载cbaA2C2A1C1ABC15. 方程31211xx的解为16. 若等腰三角形的一个角是30，则其它两个角的度数分别是17. 如图， AOB=60，点 P 在 AOB 的平分线上，PCOA 于点 C,点 D 在边 OB 上，且OD=DP=4则线段 OC 的长度为18. 在 ABC 中， ABC20，三边长分别为a,b,c

6、. 将 ABC 沿直线 BA 翻折，得到 ABC1；然后将 ABC1沿直线 BC1翻折，得到 A1BC1；再将 A1BC1沿直线 A1B 翻折，得到 A1BC2； . 翻折 4 次后，所得图形A2BCAC1A1C2的周长为, 翻折 15 次后，所得图形的周长为.(结果用含有a,b,c 的式子表示 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载三、 解答题（本题共46 分， 1920，每小题3 分， 2128，每小题 5

7、 分）19.因式分解：22mxmxm. 20.化简：2121abab. 21.计算：0222-113131 +323. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载ADEBCF22.如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上. ABDE， B=E，AF=DC.求证： BC=EF. 23. 先化简，再求值：234933mmmmmm，其中252mm. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

8、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载ab所以， RtABC 为所求作的三角形.CFDBAG24. 数学课上，老师提出问题：任画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作RtABC使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边. 在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下，请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是； （只填序号）以点 B 为圆心， BA 的长为半径画弧，交射线AG 于点 D. 画直线 BF. 分别以点A，D 为圆心，大于线段AB 的长为半径画弧，交于点F. 以点

9、 A 为圆心，线段b 的长为半径画弧，交直线BF 于点 C, 联结 AC. 画射线 AG,并在 AG 上截取线段AB=a. （2）小勇以线段a为直角边，线段b 为斜边的理由是；（3） ABC=90的理由是. 25. 列分式方程解应用题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载EDCBA某校初二年级的甲、 乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动，此基地距离该校90 千米 . 甲班的甲车出发10 分钟

10、后，乙班的乙车才出发，为了比甲车早到 5 分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2 倍. 求乙车的平均速度. 26. 如图，在 ABC 中， BA=BC. 点 D 为 ABC 外一点，连接DA , DAC 恰好为 25. 线段 AD 沿直线 AC 翻折得到线段AD.过点 C 作 AD 的平行线交AD于点 E，连接 BE. (1)求证： AE=CE; (2) 求的度数27如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17

11、 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载个分式为“和谐分式”. （1）下列分式中，_是和谐分式 (填写序号即可)；211xx；222abab；22xyxy；222()abab. （2）若 a 为正整数，且214xxax为和谐分式，请写出所有a 的值 ; （3） 在化简22344aababbb时，小东和小强分别进行了如下三步变形: 小东：22344=aaabbbb原式223244aaabbb222323244a ba abbabbb小强：22344=aaabbbb原式22244aababb2244aa abab b显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的

12、结果简单，原因是：，请你接着小强的方法完成化简. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载28. 如图 1，在 ABC 中， A 的外角平分线交BC 的延长线于点D(1) 线段 BC 的垂直平分线交DA 的延长线于点P，连接 PB，PC. 利用尺规作图补全图形1，不写作法，保留痕迹；求证： BPC=BAC；(2) 如图 2，若 Q 是线段 AD 上异于 A，D 的任意一点，判断QB+QC 与 AB+AC 的大小，并予

13、以证明 . 图1ABCDEQEDCBA图2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载东城区 2016-2017学年第一学期期末统一检测初二数学试题参考答案及评分标准2017.1一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - -

14、精编学习资料欢迎下载题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B D A D D BC A C 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11. x-212.8ab13.114. （ 2,0） ，4 15. 3 16. 75， 75或 30， 12017. 6 18. 5acb; 216ab三、解答题 （本题共 46 分， 1920 题，每题3 分， 21-28 题，每题 5 分）19. 解：22mxmxm=221m xx-1分=21m x-3分20. 解：2121abab=2212abababa-2分=221a ba-3分21. 解：原式 =2211-1+31233-4分=222

15、+23=5 22+6-5分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载22. 证明： ABDE， A=D. -1分AF=DC ，AC=DF. -2分在 ABC 和 DEF 中，=BEADACDF ， ABCDEF （AAS）. 4 分BC=EF. 5 分. 23322224923.33334133433331535=4mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm解：分分分252mm原式 =6. 5 分24. （1） 1

16、分（2）在直角三角形中，斜边大于直角边. 3 分ADEBCF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载（3）等腰三角形的三线合一. 4 分25. 解：设甲车的速度是x 千米 /时，则乙车的速度是1.2x 千米 /时. 1 分列方程，得90190,41.2xx3 分去分母，得108=0.390,x合并同类项，得0.318,x系数化 1，得60.x 4 分经检验 :60 x是原方程的解，且符合实际意义. 此时，1.272

17、.x答：乙车的平均速度是72 千米 /小时 . 5 分注： 没有检验扣1 分. 26. （1）由翻折可知，1 分，2 分. 3分EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载(2) 由（ 1）可知，在和中， 4 分5 分27.（1）1 分（2） 4,53 分（3）小强通分时，利用和谐分式找到了最简 公分母 . 4 分解：原式222444aaabab b24abab b4aab b24aabb5 分28.(1)

18、解：图1PEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载 1 分在 AE 上截取 AF=AC，连接 PFAD 平分 CAE, CAD=FAD. CAD +CAP=180，FAD+FAP=180 , CAP=FAP. 在PAC 和PAF 中，,CAPFAPACAPPFAAPAC PAF(SAS). 2分 1=2，PF=PC. 点 P 在线段 BC 的垂直平分线上，PC=PB. PF=PB. 1=3. 2=3. 3

19、G21F图1PEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载PGB=AGC, BPC=BAC. 3 分(2)判断： PB+PCAB+AC. 4 分证明：在 AE 上截取一点M，使得 AM=AC，连接 QMCAQ=MAQ，CAQ MAQ（ SAS） QC=QM在 BMQ 中， QB+QMBM，且 BM=AB+AM=AB+AC，QB+QCAB+AC. 5 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -