2022年七年级数学一元一次方程教案.docx

《2022年七年级数学一元一次方程教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七年级数学一元一次方程教案.docx（29页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年七年级数学一元一次方程教案 篇一：新人教版初一数学第三章一元一次方程 第三章 一元一次方程 教学内容： 本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着“数学建模”和“化归”的思想方法。 通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，绽开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过视察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步探讨较困难的一元一次方程的解法打算理论依据；从实际问题动身，运用等式的性质解方程，归纳“移项”、“合并”、“去括号”等法则，逐步呈现求解方程

2、的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的实力。 教学目标： 1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质； 2、娴熟驾驭一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简洁的实际问题。 3、在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的实力。 重点：一元一次方程的解法和运用是重点。 难点：列一元一次方程解决实际问题是难点。 课时安排： 3.1 从算式到方程? 2课时 3.2 解一元一次方程的探讨 ? 3课时 3.3 解一元一次方程的探讨 ? 4课时 3.4 实际问题与一元一次方程 ? 3课时 本

3、章小结 ?2课时 311一元一次方程 教学目标：1、理解一元一次方程的概念； 2、会识别一元一次方程； 3、了解方程的解，会验证方程的解； 4、知道怎样列方程解决实际问题； 5、感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 教学重点：一元一次方程和方程的解的概念是重点； 教学难点：怎样列方程解决实际问题是难点。 教学方法：指导探究，合作沟通 教学资源：小黑板 教学过程 一、问题导入 含有未知数的等式叫做方程。方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。探讨问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。 怎样依据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？ 二、怎样列方程

4、 问题汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 青山 秀水 王家庄翠湖 1、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？ 2、请你用算术方法解决这个问题。 3、假如设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？ 4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。你能据此列出方程吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含未知数的等式方程。 列方程的过程可以表示如下： 设未知数，列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 三、一元一次方程的概念：

5、 例1 依据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间达到规定的检修时间2450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 （2）设x月后这台计算机的运用时间达到规定的检修时间。1700+150 x=2450 （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。0.52 x -（1-0.

6、52）x=80 视察方程，它们有什么共同的特点？ 只含有一个未知数；未知数的次数是1。 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思索：下列式子中，哪些是一元一次方程？ 2x+3;26=12;1/2x-3=2;1/x+3x=5;y=0. 四、方程的解： 列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。 想一想：（1）x等于多少时，方程的左右两边相等？ （2）x=5能使的左右两边相等吗？ 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 思索：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？ 五、课堂练习： 课本82页1、2、3题。 六、课堂小结： 1、怎样列方

7、程？怎样解决实际问题？ 解决实际问题就是把实际问题抽象成数学问题，通过解决数学问题来解决实 际问题. 2、什么叫一元一次方程？ 3、什么是方程的解？你怎样知道某个未知数的值是方程的解？ 作业： 课本84页1、2； 85页5、6、10（2）题。 教学后记： 3.1.2等式的性质 教学目标：1、了解等式的概念； 2、利用天平的阅历分析得出等式的性质； 3、会利用等式的性质解方程。 教学重点：等式的性质和运用； 教学难点：利用天平阅历抽象出等式的性质； 教学方法：指导探究，合作沟通； 教学资源：多媒体设备； 教学过程： 一、问题导入： 我们知道未知数的某个值是方程的解，但怎样才能知道方程的解是什么呢

8、？方程是含有未知数的等式，我们先来看看等式有什么性质。 二、等式及其性质： 1、等式 用等号表示相等关系的式子叫等式。如：m+n=n+m,x+2x=3,33+1=52,3x+1=5y,等等。 留意：等式中肯定含有等号。 我们可以用a=b来表示一般的等式。 2、等式的性质 视察天平的改变，你能发觉了什么？ 在平衡天平的两边都加上（或减去）同样的量，天平还保持平衡。 假如把天平看成等式，球和正方体看成数或式，那么你能得到什么结论？ 等式性质1等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：假如a=b，那么ac=bc 3 3 视察天平的改变，你能发觉了什么？ 把平衡天平的两边都

9、扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持平衡。 同样地，假如把天平看成等式，球和正方体看成数，那么你能得到什么结论？ 等式性质2等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 用字母表示为：假如a=b，那么ac=bc；假如a=b，那么ac=bc（c）。 留意：等式两边除以一个数时，这个数必需不为；对等式变形必需同时进行，且是同一个数或式。 思索：回答下列问题： （）从a+b=b+c，能否能到a=c，为什么？ （2）从a-b=b-c，能否能到a=c，为什么？ （）从ab=bc，能否能到a=c，为什么？ （）从a/b=c/b，能否能到a=c，为什么？ （）从xy=1，能否能到x=1/y，为

10、什么？ 三、例题： 例1 利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26;-5x=20;-1/3x-5=4. 分析：解方程的结果就是将方程转化为x=a的形式，为此，解方程就要将未知项移到一边，常数项移到另一边。 解：（）将常数项移到右边，得 x=267 化为x=a的形式，得 x=。 篇二：新人教版七年级上册数学第3章 一元一次方程全章教案 第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程 3.1.1一元一次方程（一） 教学目标： 学问与技能： 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法： 初步学会如何找寻问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、看法、价值观：

11、培育学生获得信息，分析问题，处理问题的实力。 教学重点：从实际问题中找寻相等关系 教学难点：从实际问题中找寻相等关系 教学过程： 一、情境引入 提出教科收第78页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图： 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列依次等方面去考虑。） 可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗 老师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： 50?70 15?13?15?10?70?230 50?

12、70 15?13?13?10?50?230 问题3：能否用方程的学问来解决这个问题呢？ 二、学习新知 1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 假如设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水千米 2、引导学生找寻相等关系，列出方程 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：依据车速相等，你能列出方程吗？ 依据学生的回答状况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 王皮溜二中 七（3）班 x?50 3?x?70 5 ，

13、50?70 2依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： x?503? 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： 用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； 依据问题中的相等关系，列出方程 三、举一反三，探讨沟通 1、比较列算式和列方程两种方法的特点 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 2、思索：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？ 假如干脆设元，还可列方程：x?70 5?60 xx 3?

14、x?120 5 假如设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： ?60;3 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习 四、初步应用 1、例题（补充）：依据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 本例题可以先让学生尝试解答，然后老师点评 解：（1）x18=54； （2）1 2（27x）4x. 2、练习（补充）： 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和 依据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等

15、于6. 五、课堂小结 1、本节课我们学了什么学问？ 2、你有什么收获？ 说明方程解决很多实际问题的工具。 六、作业 课本P8485：1、5 王皮溜二中 八（1）班 3.1.1 一元一次方程（二） 教学目标： 1.理解一元一次方程、方程的解等概念； 2.驾驭检验某个值是不是方程的解的方法； 3.培育学生依据间题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的实力； 4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培育学生求实的看法。 教学重点：找寻相等关系、列出方程 教学难点：对于困难一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，须要多次的尝试，也须要肯定的估计实力 教学过程： 一、情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是25.

16、小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 假如设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？ 学生回答，老师加以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示，这说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程 二、自主尝试 1.尝试： 让学生尝试解答课本第67页的例1。对于基础比较差的学生，老师可以作如下提示： 找一个问题中的相等关系列出方程 2.沟通： 在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并说明方程等号左右两边式子的含义 3.老师

17、在学生回答的基础上作补充讲解，并强调： （1）方程等号两边表示的是同一个量； （2）左右两边表示的方法不同 4.探讨： 问题1：在第题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？ 让学生在学习小组内探讨，然后分组汇报沟通： 选“已运用的时间”可列方程：2 450-150x=1 700. 选“还可运用的时间”可列方程：150x=2 450-1 700. 问题2：在第题中，你还能设其他的未知数为x吗？ 在学生独立思索、小组探讨的基础上沟通： 王皮溜二中 七（3）班 设这个的男生数为x，那么女生数为，全校的学生数为. 列方程：x80=52 三、建立概念 1.概念的建立 让学生在视察上述方

18、程的基础上，老师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 “一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 推断下列方程是不是一元一次方程： （1）23-x=一7：（2）2a-b=3 （3）y+36y-9；（4）0.32 m- =0.7. （5）x21（6）1 2y?4?1 3y 2.引导学生归纳： 从上面的分析过程我们可以发觉，用方程的方法来解决实际问题，一般要经验哪几个步骤？在学生回答的基础上，老师用方框表示： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法 四、估算求解 列出方程后，还必需解这个方程，求

19、出未知数的值对于简洁的方程，我们可以采纳估算的方法 问题：你认为该怎样进行估算？ 可以采纳“尝试发觉归纳”的方法：让学生尝试后发觉，要求出必需用一些详细的数值代入，看方程是否成立，最终老师进行归纳 可以像课本那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试 在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等 的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做 解方程 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个 值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 五、课堂练习 练习课本第82页中练习 六、课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： 这节课我们学习了什么内容？ 用列方

20、程的方法解决实际问题的一般思路是什么？ 列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 估算是一种重要的方法 思索：课本第81页中的“思索”（目的是体验用估算的方法有时会很麻烦） 七、作业设计 课本第84-85页习题3.1第2,6,7,8题 第11题 王皮溜二中 八（1）班 3.1.2 等式的性质（一） 教学目标： 1.了解等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简洁的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3.培育学生视察、分析、概括及逻辑思维实力； 4.渗透“化归”的思想 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简洁的一元一次方程化成“x=a” 教学过程： 一、提出问题 用估算

21、的方法我们可以求出简洁的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-522； 0.28-0.13y=0.27y1. 第题要求学生给出解答，第题较困难，估算比较困难，此时老师提出：我们必需学习解一元一次方程的其他方法 二、探究新知 1.试验演示： 老师先提出试验的要求：请同学们细致视察试验的过程，思索能否从中发觉规律，再用自己的语言叙述你发觉的规律然后按课本第71页图2.1-2的方法演示试验 老师可以进行两次不同物体的试验 2.归纳： 请几名学生回答前面的问题 在学生叙述发觉的规律后，老师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边

22、都加上6，就有“811=811”. 3.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这特性质吗？ 在学生回答的基础上，老师必需说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 字母a、b、c可以表示详细的数，也可以表示一个式子。 4.视察课本P71图2.13，你又能发觉什么规律？你能用试验加以验证吗？ 在学生视察图2.1一3时，必需留意图上两个方向的箭头所表示的含义视察后再请一名学生用试验验证 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 王皮溜二中 七（3）班 篇三：七年级数学_3.1.1一元一次方程课堂教学设计 一元一次方程

23、课堂教学设计 单元要点分析 教学内容 方程就是将众多实际问题“教学化”的一个重要模型因此，课本从学生熟识的实际问题起先，从算式到方程，绽开方程的学习，以使学生相识到方程的出现源于解决问题的须要，体会学习方程的意义和作用 本章内容主要分为以下三个部分： 1通过丰富实例，从算式到建立一元一次方程，?绽开方程是刻画现实生活的有效数学模型 2运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，运用安排律，?归纳“合并”、“去括号”等法则，逐步呈现求解方程的一般步骤，这些内容的学习不是孤立进行的，始终从实际问题动身，使学生经验模型化的过程，激发学生的新奇心和主动学习的欲望 3运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实

24、际问题，?呈现运用方程解决实际问题的一般过程 为了使学生经验“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培育学生的抽象概括等实力，课本内容的呈现都以求解决一个实际问题为切入点，让学生经验抽象、符号变号、应用等活动，在活动中培育学生解决问题的爱好和实力，提高学生的思维水平和应用数学学问去解决实际问题的意识 三维目标 1学问与技能 依据详细问题中的数量关系，经验形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2过程与方法 （1）了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数学系数） （2）能以一元一次方程为工具解决一些简洁的实际问题，包括列方程

25、，?求解方程和说明结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的实力 3情感看法与价值观 激发学生的新奇心和主动学习的欲望，体会数学的应用价值 重、难点与关键 1重点：一元一次方程有许多干脆应用，?解一元一次方程是解其他方程和方程组的基础因此本章重点在于使学生能依据详细问题中的数量关系列出一元一次方程，驾驭解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题 2难点：正确地列出一元一次方程的解决实际问题 3关键：（1）娴熟地解一元一次方程的关键在于正确地了解方程、方程解的意义和运用等式的两特性质 （2）正确地列出方程的关键在于正确地分析问题中的已知数、未知数，?并找出能够表示应用题全部含

26、义的相等关系 311 一元一次方程 教学内容 课本第78页至第82页 教学目标 1学问与技能 （1）通过视察，归纳一元一次方程的概念 （2）依据方程解的概念，会估算出简洁的一元一次方程的解 2过程与方法 通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3情感看法与价值观 激励学生进行视察思索，发展合作沟通的意识和实力 重、难点与关键 1重点：了解一元一次方程的有关概念，会依据已知条件，设未知数，?列出简洁的一元一次方程，并会估计方程的解 2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解 3关键：找出能表示实际问题的相等关系 教具打算 投影仪 教学过程 一、复习提

27、问 在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简洁方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？ 答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程 方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来在探讨问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数 怎样依据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章探讨的问题 通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一元一次方程解决问题的方法 二、新授 1怎样列方程？ 让学生视察章前图表，依据图表中给出的信息，回答以下问题 （1）依

28、据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时辰表，?你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少？ （3）本问题要求什么？ （4）你会用算术方法解决这个实际问题呢？不妨试试列算式 （5）假如设王家庄到翠湖的路程为x（千米），你能列出方程吗？ 解：（1）汽车从王家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时 （2）青山与翠湖的距离为50千米，秀水与翠湖的距离为70千米 （3）王家庄到翠湖的距离是多少千米？ （4）分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，?而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度 如何求汽

29、车的速度呢？ 这里青山到秀水的时间为2小时，路程为（50+70）千米，因此可求的汽车的平均速度为（50+70）2=60（千米时） 王家庄到青山的路程为：603=180（千米） 所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230（千米） 列综合算式为：50?703+50 2 （5）分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题 从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量： 王家庄距青山（x-50）千米，王家庄距秀水（x+70）千米 从章前图表中可以得出关于时间的数量： 从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时 由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式 汽车从王家庄开往青山时的速度

30、为x?50千米时，汽车从王家庄开往秀水的速度为3 x?70千米时 5 要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗？ 依据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等 于是列出方程： x?50x?70= 35 以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，?从而得出王家庄到翠湖的路程 思索：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗？假如能，你依据的是哪个相等关系？ 依据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等 所以还可以列方程： x?5050?70x?7050?70=或= 3252 （前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两

31、段路程的车速相等） 比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较困难的问题，列算式比较困难；而方程是依据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很简单用含有这个未知数的式子表示，再依据“相等关系”列出方程 有了方程后人们解决很多问题就更便利了，通过今后的学习，你会逐步相识：从算式到方程是数学的进步 列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，?然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程 例1：依据下列问题，设

32、未知数并列出方程 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 分析：设正方形的边长为x（cm），那么周长为4x（cm），依题意，得4x=24 （2）一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间达到规定的检修时间2450小时？ 分析：设再经过x月这台计算机的运用时间达到规定的检测时间，?依据每月再运用150小时，那么x月共运用150x小时 能表示这个问题的相等关系是什么？ 相等关系是：已运用的时间1700小时还可以运用的时间150x小时规定的检测时间2450小时 从而列出方程：1700+150x=2450 找出表达问题意义的相等关系

33、是列出方程的关键 （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 问：女生占全体学生数的52%，那么男生占全体学生数的（1-52%），?假如设这个学校有x个学生，那么用含x的式子表示女、男学生数 女生有52%x人，男生有（1-52%）x人； 问题中的相等关系是什么？ （女生比男生多80人）即女生人数-男生人数=80或女生人数=男生人数+80 列方程：0.52x-（1-0.52）x=80或0.52x=（1-0.52）x+80 2一元一次方程的概念 视察以上所列出的各方程，有什么特点？每个方程有几个未知数，?未知数的指数是多少？ 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样

34、的方程叫做一元一次方程 例如方程2x-3=3x+1，y2-3=2y等都是一元一次方程，而x+y=5，x+3x=2都不是一元2 一次方程 以上分析过程可归纳为： 分析问题中的数量关系设未知数x用含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程（一元一次方程） 列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数 视察方程4x=24，不难发觉，当x=6时，4x的值是24，?这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6 从方程1700+150x=2450，你能估算出x的值吗？ 这里x是正整数，假如x=1，那么方程左边=

35、1700+1501=1850右边 所以x1 假如x=2，则方程左边=1700+1502=2000右边， 所以x2 这时方程1700+150x=2450等号左右两边相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5 解方程就是求出访方程中等号两边相等的未知数的值的过程，?这个值就是方程的解 你能从表中发觉方程1700+150x=2600的解吗？ 当x=6时，1700+150x的值为2600，即x=6时方程等号两边的值相等，所以这个方程的解是x=6 思索：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=8

36、0的解吗？ 以上估算难度较大，第一个方程，当x=4时，方程左边=2024；当x=5?时方程左边=2524，所以取x=4.7或x=4.8试一试，结果当x=4.8时，方程左边=24=右边，所以方程的解为x=4.8其次个方程的解为x=2000，困难更大了，可以告知学生，?当我们学习了方程的解法后，就很简单求出x的值了 思索：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-（1-0.52）x=80的解？ 三、巩固练习 课本第80页练习 1设沿跑道跑x周，可以跑3000m，依据相等关系x周共长3000m 所以列方程：400x=3000，假如x=7，则400x=28003000，假如x=8，?则400x=?32003000，假如x=7.5，则400x=4007.5=3000，所以沿跑道跑7周半，可以跑3000m 2假如设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔（20-x）枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.6（20-x）元，相等关系是： 第29页 共29页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页第 29 页 共 29 页