基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法-张镇.pdf

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1、第48卷第5期2016年10月南 京 航Journal of NanjingDOI：1016356j10052615201605018空航天大学学报University of AeronauticsAstronautics基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法张 镇 段哲民 龙 英(西北工业大学电子信息学院，西安，710072)V0148 No50ct2016摘要：针对开关电流(Switched current，SI)电路的故障诊断和定位问题，为进一步提高故障诊断准确率，提出了基于小波变换和粒子群优化(Particle swarm optimization，PSO)支持向量机(S

2、upport vector machine，SVM)的开关电流电路故障诊断新方法。该方法首先对节最电流信号进行蒙特卡罗分析，然后通过小渡分解计算分形维数，再利用核主元分析(Kernel principal component analysis，KPCA)降低特征值维数，实现最优故障特征的提取。最后通过PSO-SVM完成对各种故障模式的分类。对六阶切比雪夫低通滤波器进行了仿真实验验证，获取了较高的故障诊断准确率，与其他方法进行比较，实验结果显示了本文方法的优越性。关键词：开关电流电路；故障诊断；小波变换；核主元分析；粒子群支持向量机中图分类号：THl653；TP306 文献标志码：A 文章编号：

3、10052615(2016)05074409Fault Diagnosis of Switched Current Circuit Based onWavelet Transform and Support Vector MachineZhang Zhen，Duan Zhem in，Long Ying(School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xian，710072，China)Abstract：For more accurate diagnosis and location of f

4、aults in switched current circuits，fl new faultdiagnosis approach is proposed based on wavelet transform and particle swarm optimization(PSO)supportvector maehine(SVM)Monte Carlo analysis is applied to node current signals，followed by wavelet decomposition。fractal dimension calculation，and kernel pr

5、incipal component analysis(KPCA)，aiming atabstracting optimal fault features and reducing signal redundancyFinally，the classification of variousfailure modes is accomplished by PSOSVMA 100accuracy of fault diagnosis is obtained in simulation experiments for verification done with a sixthorder Chebys

6、hev lowpass filterCompared with other approaches，the proposed approach is superior with the support of the experimental resultsKey words：switched current circuit；fault diagnosis；wavelet transform；kernel principal componentanalysis；particle swarm support vector machine基金项目：国家自然科学基金(61201108，61102035)

7、资助项目；中国博士后科学基金(2014M551797)资助项目；湖南省自然科学基金(13JJ6083)资助项目。收稿日期：20160308；修订日期：20160417通信作者：段哲民，男，教授，博士生导师，Email：d8163corn。引用格式：张镇，段哲民，龙英基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法J南京航空航天大学学报，2016，48(5)：744752Zhang Zhen，Duan Zhemin，Long YingFault diagnosis of switched current circuit basedon wavelet transform and suppor

8、t vector machine-JJournal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，201 6。48(5)：744752万方数据第5期 张镇，等：基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法 745电路故障诊断一直是现代电路理论的研究热点和难点。近年来，集成电路设计技术和生产工艺得到了快速发展，但与之相匹配的电路测试和故障诊断却一直停滞不前，混合信号电路中的模拟部分的测试与故障诊断问题成了阻碍模拟集成电路工业快速发展的技术难题1。虽然近几年在模拟电路测试和诊断方面取得了重要的进展2。5，但开关电流电路作为一种数字工艺的

9、模拟技术，在电路的故障诊断方面一直进展缓慢，这也使得sI技术的发展受到极大的阻碍，加上SI电路中MOS场效应管的非理想性能、开关电荷流入等因素，这些决定了开关电流电路的测试和故障特征提取等方面还存在很多问题需要解决。20世纪90年代，已报道了一些开关电流电路测试和故障诊断方法。如：文献6通过开关电流电路时钟顺序的变化，使二分电路改变为串联电流镜结构，最后对输入和输出直流信号作了比较。在该方法中，要实现时钟的正确转换非常复杂，仅仅应用在特殊的二分电路结构中。文献7，8方法对开关电流四乘幂滤波器振荡能力进行了测试。文献9方法对同样的开关电流存储单元电路进行了内建自测试，在开关电流电路内部插人独立时

10、钟电路，并对级联电流镜的输入与输出直流信号进行了对比。文献10以直流信号为基础对S1流水线结构AD转换器进行了测试，有效地降低了测试时间。但是这会导致电路中器件参数不匹配而产生新的偏移电压，降低了测试精度，需要调整片外的高精度电阻。以上方法仅适用于特殊电路结构或仅能诊断到部分电路功能，而很少讨论软故障的诊断、信号的容差等。近年来，在开关电流电路测试和故障诊断方法研究领域的研究成果较少。文献11参考模拟电路测试与诊断方法简单讨论了开关电流基本存储单元的测试，对无MOS开关的基本存储单元电路进行了硬故障测试。由于测量的是电流参数，造成用于测试和诊断的相关故障信息量不完整，以致于不能准确地进行故障定

11、位。文献12，13提出了开关电流电路的伪随机测试方法，但该方法的误判率较高。文献14-I提出了基于故障标识的伪随机隐式功能测试方法，有效克服了文献12，13的缺点，减少了误判率。文献15提出了基于粒子群支持向量机(Support vector machine，SVM)的信息熵和峭度预处理的开关电流电路测试和诊断方法，但是由于峭度对野值较敏感导致对大规模开关电流电路故障诊断率不高。文献16提出了开关电流电路小波神经网络诊断方法，该方法虽能正确无误地诊断出所有硬故障，但对于低灵敏度晶体管的软故障却达不到好的诊断效果。针对以上问题，本文提出了一种基于小波变换和核主元分析(Kernel princip

12、al component analysis，KPCA)的SVM开关电流电路故障诊断新方法。首先对开关电流节点信号蒙特卡罗分析，再对节点信号进行小波分解和分形，然后利用KPCA提取最优故障特征值，最后通过粒子群优化(Particle swarm optimization，PSO)的SVM实现故障模式分类。并通过六阶切比雪夫低通滤波器加以仿真验证，与其他方法进行比较的实验结果验证了该方法的有效性。1基于小波的分形分析11小波变换原理小波变换广泛应用于信号分析和图像处理领域。一个原始信号经小波变换后可以分解为低频细貌(近似信息)Cai和高频细貌(细节信息)cd。因而信号的特征可以由低频细貌获得。小波

13、一维分解定义为儿户者(孚) (1)rV矿(n，6)一1厂(z)驴。6(z)dx (2)式中：函(z)称为母小波或基本小波；n为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度(或者叫做尺度)；b为进行平移的平移参数，指定沿z轴平移的位置；W(n，6)为信号厂(f)的小波系数，它能够反映信号的内在特征。在每一尺度都对信号的小波分解系数w(口，6)进行计算工作量非常大。为解决这一问题，可以采用离散时间等间隔采样的方式，得到离散小波。离散小波定义为W(m，理)一口一号yz(志)(a-ink一起) (3)7。式中：m，咒为整数；妒(是)为妒(f)的离散形式；z(是)为离散信号。每一次分解信号样本数目减少一半。

14、因此可以在正常提取信号特性的前提下，有效地减少样本数目，缩短SVM训练所需时间。小波分解示意图如图1所示。选取合适的母小波能够更好地取提信号特征。可以从现有的小波函数中进行有针对性的选取。常见的小波函数的有：Haar小波(Haar)、Daubechies N(dbN)小波、Morlet小波和紧支集样条小波等。其中Morlet小波函数在满足可容许性条万方数据746 南京航空航天大学学报 第48卷原始信号 (脯本)(_，=1)高频细貌(N2样本1(_，=2)高频细貌(N4样本1l(4样本)l件方面不是很理想，还有紧支集样条小波因为是非正交的样条小波，所以不是我们采纳的小波基。在Haar小波和dbN

15、小波中，选取dbN小波，这是因为后者要比前者在反映信号的特征方面更为细腻，而且更适合信号的多尺度分析。常用的dbN小波有db5，db3，db2三种小波变换基函数。在这3种小波中，信号特征的提取有所区别。在第一层系数的分解中，db5小波包含的内容要比db3包含的丰富，变化特征多。用db2和db5比较，用db2的效果要比db5的效果更好，尤其是在第二层和第三层细节方面，db2比db5的突变特征多，由此反映的故障信号特征也会丰富许多。通过反复的实验验证，db2小波的效果是3个中最好的。因此，本文采用db2小波作为小波分解基函数。12分形维数在分形学中，分形维数起的作用至关重要，是分形理论中最重要的应

16、用之一。分形维数是以定量的方式刻画分形特征的参数，是分形的数量表示。分形的维数反映对物体表面粗糙程度的感受，同时具有尺度变换下不变性等性质。因此，分形维数作为图形图像形态特征参数，广泛应用于图像分割、特征提取等方面。在实际应用中，分形维数是描述波形信号特征的重要参数。计算分形维数的算法有许多，常用的有Higuchi算法，Katz算法和Sevcik算法等。其中由Katz等人提出的算法具有简单、高效、占用内存少以及对噪声不敏感等特性，因此本文使用Katz提出的信号分形维数计算方法口7。181来对故障信号进行计算，从而获得相应的分形维数。设信号厂(z)是具有如下序列p。，Pz，PN的波形，表示序列的

17、点数。信号厂(z)的分形维数计算公式如下FD一墼血L (4)log(等)+log(n)dmax(dist(p1，P。) (5)式中：nLa为信号波形步长数，其中L为信号波形曲线的总长度即相继两点之间的距离和，a为相继两点之间的平均距离；d为序列的第一个点与其余点的距离取最大值。对原始信号，(z)用小波变换的方法，在不同的尺度上进行分解，分解为逼近信号和细节信号。分别计算原始信号和各尺度分解后的逼近信号的分形维数，得到故障信号的特征值。2核主元分析假设z，37。，aTM为训练样本，用z，)表示输入空间。KPCA首先通过非线性映射函数：RNF，将输入空间z，映射到特征空间F：咖(z：)，i一1，2

18、，M中，然后在该特征空间中进行主元分析1 9|。设(z，)，i一1，2，M已经去均值，即M垂(zi)一o，则特征空间中的协方差矩阵为百Mc一砑1西(列01(列 (6)对应的特征方程为Cp一加 (7)要求解式(7)中特征值Aio和对应特征向量，。RN，口0。将每个样本与式(7)作内积，可得(国(z：)Cp)一A(西(z：)，) (8)考虑到所有的特征向量可表示为(z。)，西(z：)，口(zM)的线性构成，即M，一ajq(x，) (9)=1则有M ， MA口J(西(zi)(z)一击口(垂(zt)M(z。)(西(zi)国(_) (10)定义一个MXM的方阵K蟛一西(z，)西(z，) (11)则式(1

19、0)可以简化为MitKa=鬣a (12)显然满足M2口=硒 (13)求解式(13)就能得到特征值Al”，AM和对应的特征向量v。，M。首先将特征值按降序排序得万方数据第5期 张镇，等：基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法 747A，7叉M 7，对特征向量进行相应调整得y。7，l，M 7，然后通过施密特正交化归一化特征向量，得到a1一，口M，提取前个主分量a。，口，。因此测试样本在特征向量空间的投影为M(，(z)一(a。)(o(z：)，口(z)i=1k一1，t；i一1，M (14)将内积(z；)，(z)用高斯径向基核函数，即k(z。，z)=exp(一0z。一z，0(2a2)替换贝

20、0有My(愚)一(矿垂(z)=(口i)K(x泓)i=lk一1，t；i一1，M (15)3粒子群优化支持向量机SVM作为一种基于统计学习理论的模式分类方法，在模式识别领域应用广泛。但是，SVM学习参数的选取对其性能的好坏有很大影响，其参数的选取只能依靠模型建立者的经验。PS0作为一种近年发展起来的进化算法，具有极强的全局搜索能力。本文将其引入到SVM参数的选取中，建立起一种基于PSOSVM模型的开关电流电路故障分类。在PSO中，每个问题的解都是搜索空间中的一只鸟，称为“粒子”，所有的粒子都有一个适应值，适应值是用适应值函数得出的。所有的粒子都有一个速度用来决定粒子飞行的方向和距离心0|。分散在解

21、空间中任何位置的粒子，彼此通过直接或间接的沟通，使粒子相互影响，而渐渐移动到可能为最优解的位置上。PSO是粒子在解空间中追随当前最优粒子所进行的一种最优解搜索方法。PS0初始化产生的粒子是一群随机的粒子，通过迭代找到近似最优解，在每次迭代中，粒子的移动受到自身目前为止所搜索到的最好位置pbest，以及种群中所有粒子目前为止所搜索到的最好位置pbest影响。粒子位置和速度的更新公式如下s。(t+1)=s。()+u。(t+1) (16)72。(+1)=(删。()+l，1(t)(P。()一S。()+c2 r2()(声。()一S。() (17)式中：为惯性权重；u。(t)为粒子原来的速度；可。(f+1

22、)为粒子的新速度；P。为粒子的最优位置；户。为整个种群的最优位置。S。(f)为粒子原来的位置；5。(f+1)为粒子的新位置cl和C：为学习因子；，()和r：()为0到1的随机数。粒子群优化算法的详细步骤如下：步骤1粒子位置与速度的初始化。首先确定粒子群体的大小，然后根据SVM模型确定优化的参数：惩罚系数C和核函数参数g。设定搜索空间的维度。步骤2适应度函数确定。采用粒子个体对应的惩罚系数和核函数参数建立支持向量机的学习模型，并带人训练样本，计算每个粒子的适应度值。步骤3 极值更新。将粒子个体适应度和pbest比较，如果适应度比pbest好，则用新适应度的位置更新pbest。将搜索到的适应值和与

23、所有群体中的pbest比较，如果适应度比pbest好，则更新pbest这个最优点位置。步骤4用式(16，17)更新粒子的速度和位置。步骤5迭代终止判断。判断是否达到最大迭代次数，如果未达到最大迭代数则返回到步骤3；否则将最优参数C，g赋给SVM。4 基于小波变换和核主元分析的SVM故障诊断首先定义软故障模式，采用一个数据采集板在实际电路输出端节点采集到结点数据。然后利用db2小波作为采集数据的预处理系统，获得原始响应数据的小波高频细貌和低频细貌，接着计算分形维数，利用核主元分析提取最优故障特征，构建训练样本库，最后通过粒子群优化的支持向量机完成故障分类。其故障诊断流程图如图2所示，该方法的具体

24、实现步骤如下：步骤1 时钟频率选为1 MHz，输入激励为频率为100 kHz的正弦信号，输出端j。为唯一可测试点，并提取响应数据。步骤2定义故障模式。为了获得元器件参数的变化对电路系统特征的一阶改变，对电路进行灵敏度分析，实现故障元件的定位。步骤3 db2小波分解和分形维计算。db2利用小波作为采集信号的预处理系统，获得原始响应数据的低频细貌和高频细貌信息，再计算低频细貌小波系数的分形维，从而获得特征值。步骤4故障核主元特征提取。利用核主元分析提取最优故障特征值，构建训练样本库，这一步骤也是能正确、高效分类的基础。步骤5粒子群优化的支持向量机进行故障分类。将训练样本库送人粒子群优化的支持向量机

25、进行训练，从而构建最优分类器，即可利用该分万方数据南京航卒航天大学学报 第48卷选择激励信号+对被测电路进行灵敏度分析+给节点加入故障模型进行故障响应j贝! 试II节点信号的时域采样节点信号的小波分解和分形维数处理+核主元特征提取，构建 练样本库对经粒子群优化的支持向量机进行0I 练，获得最优分类器I故障分类图2 基于小波分形和KPCA的SVM故障诊断流程图Fig2 Flow chart of waveletfractaland KPCA basecfault diagnosis of SVM类器进行故障分类。5 仿真实验本文采用基于小波分形分析和KPCA的SVM开关电流电路故障诊断方法。首先

26、对原始信号即故障响应信号进行5层db2小波分解获得小波逼近系数，然后再计算出小波分形维特征信息，接着通过KPCA对获得的小波分形维进行特征提取从而得到最优特征模式，最后将最优特征模式输入粒子群优化的SVM iJlI练，获得最优分类器，从而实现正确而有效的分类。51诊断电路和故障设置开关电流电路的故障诊断针对灾难性(硬)和参数性(软)故障两种。硬故障相对于软故障而言，诊断起来相对容易，因而本节为了验证所提出方法的有效性，以六阶切比雪夫低通滤波器电路软故障诊断实例来验证本文提出的方法，电路如图3所示。图中晶体管的归一化跨导值为：屹一1，舰一0。425 5，Mf一1984 5，一0345 5，舰一0

27、984 5，M，一0582 7，魄一1913 4，Mh 20085，Mi=0857 7，Mi=2102 1，M女=0278 7。电路截止频率为5 MHz，截止频率与时钟频率之比是1：4，时钟频率为20 MHz，带内纹波05 dB。设跨导g。的容差范围为5，通过灵敏度分析，可知电路中可能发生故障的晶体管为5个，分别为Mg，Ms，帆，舰和M，。当其中一个晶体管跨导g。值偏移了标称值50，而其他4个晶体管在其容差范围内变化，电路即为发生软故障，这时所得到的时域响应为有故障类。如表1所示，可形成共10种软故障模式，其中十和+意味着高于或低于标称值50。图3 六阶切比雪夫低通滤波器电路Fig3 Six

28、order Chebyshev low pass filter circt555574O71754542357282ob48885O7493959O8，20OOO0O2O：詈：鲁：蓍m地埘比：重：鲁：蓍万方数据第5期 张 镇，等：基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法 749表I切比雪夫低通滤波器软故障类Tab1 Classes of soft fault in Chebyshev lowpass filter52小波分形分析方法特征计算首先通过ASIZ软件对开关电流电路故障进行模拟，在电路的输出端获得对应于每个故障类别的60个故障响应信号。接着，对这些故障响应信号进行5层db2

29、小波分解，提取15层小波变换的小波逼近系数，再计算相应的分形维数，从而获得每个故障响应信号的6个候选特征值。图4给出了6阶切比雪夫低通滤波器电路的MOS管Md发生M。+即F：故障时，对其中的一个故障响应信号进行5层db2小波分形分析而产生的低频细貌示意图。6个子图分别对应于原故障响应信号及15层的逼近系数ca-c口s。对原始信号和5个小波逼近系数进行分形维计算分别得到各自的分形维数为1182 4，1153 6，1090 3，1374 3，1648 7，1000 1，从而得到了一个侯选特征向量。对所有的故障响应信号进行以上分析，从而得到侯选特征向量集。再依据第3节提出的KPCA方法对每一故障类的

30、所有特征向量提取丰元10笔5O0 50 100 150 一O 20 40 60时间 时间(a)毛故障原始信号 (b)ca，10釜5一O时njJ 时M(e)ca。 (f)“，、纠4 ，v故雌f，、一j j J0 dl，：小波分解f医物!纠I祝，盘，J：I纠Fig4 Low frequency schematic diagram of fivelayer-db2 wavelet decomposition of Mdfault signals53核主元分析特征提取本文以开关电流故障电路的10类故障状态各30组数据，共300组数据的分形维特征向量作为训练样本，用KPCA进行特征提取。经过多次取值试验

31、，KPCA中的核函数采用径向基函数，当盯=12时，KPCA可以达到较好的降维和分类效果。为了突出本文所采用的特征提取方法的优势，本文还同时采用PCA方法对侯选特征矢量进行提取。图5，6分别给出了采用基于PCA和KPCA提取后的前2个主元(PC)表征的故障类别分布图。在图5中，F8和F9以及F7和F10故障类别之间发生了比较严重的类别重叠，而在图6中，只有F8和F9故障类之间发生了重叠，其余各个故障类别都得到了比较好的分离，并且不属于同一类别的故障分得更开。由此可见，基于KPCA的主元特征l砣 丹I每一F89 丙1F5卜乃l-。!J，10U 丘 订L二偷 !j，回 一同 L 二一 F10IF9

32、凹俪臣 习历3202345670000加加加c)c)加AP髁类m汀附雄慨0D、2COPs5k斟E万方数据750 南京航空航天大学学报 第48卷提取方法获得了比较好的效果，非常有利于后续SVM进行高精确性的故障识别。54仿真结果分析本文通过PSO算法对SVM模型进行参数选取，为了突出PS0算法选取参数的必要性，将基于遗传算法(Genetic algorithm，GA)的SVM模型参数选取和PSO方法进行比较。考虑到GA和PSO算法中r()对最终结果的影响，分别对两种优化算法分别运行10次。图7，8分别为GA和PSO算法在SVM十次优化过程优化结果最好的一次适应度变化曲线，参数c，一15，C。一1

33、7，终止代数200，种群数量20。从图中可以看出，PSO算法的最好适应度达到了100，GA最好达到98，因此引入PSO算法进行参数选取效果更好。图7 GA算法适应度变化曲线Fig7 Curve of GA fitness change图8 PS()算法适应度变化曲线Fig8 Curve of PS()fitness chang(根据PSOSVM分类器的分类性能来验证本文特征提取方法的有效性。以30组故障数据作为训练样本数据，另选30组数据作为测试数据，计算并提取相应的主元特征。SVM的核函数选用径向基函数，C和g经过PSO优化后分别取2296和1 000。表2给出了在小波分解计算出分形维数后，

34、采用PCA和KPCA实施特征提取时的SVM的正确分类率。在二维和三维特征维数的情况下，采用PCA进行特征提取时的粒子群SVM正确分类率分别为9632和9904，而采用KPCA正确分类率均达到了100。可知，基于KPCA特征提取的分类效果优于使用PCA的特征提取的分类效果。如图9所示，KPCA主元特征提取后的最优特征向量输入SVM分类器后所有的故障得到了完全的分类。表2采用PCA和KPCA进行特征提取时的粒子群SVM正确分类率Tab2 Correct rate of classification with particle-swarm-SVM in featurt、exlraction特征维数正

35、确分类率PCA KPCA本文提出的方法有效地解决了文献1-21中因出现熵的模糊集重叠而影响故障的正确分类，因为作者是只采用熵作为唯一提取的特征，当遇到故障类别之间重叠的时候，无法采用更多的特征来提高诊断系统的性能。文献E16的故障晶体管和产生的故障模式和本文一样，有5个晶体管发生故障产生，文献E16-中M。1 4，故障类下50个数据38个诊断正确，12个被误诊断为M十，另外对于M十，鸭1十和Mi 4r故障也有误分类。所以该方法故障诊断率只O98765432蝌蜷暴糕万方数据第5期 张镇，等：基于小波变换和支持向量机的开关电流电路故障诊断新方法 751有95。而本文方法的故障诊断效率达到了100。

36、通过与文献16的比较结果可以看出，采用本文方法可获得比文献16中更高的诊断正确率，且可以成功诊断区分M91，M，十，M。1十和Mi+故障状态，这是在文献16中无法成功区分的。同时，该方法可以根据故障数据的复杂程度的高低和故障类别的重叠程度的大小，选取合适数量的特征用于故障分类器进行故障诊断，以获得令人满意的诊断结果。另外，此方法对于开关电流电路多故障类问题的诊断提供了研究方向。6结束语本文提出的基于小波分形分析和核主元分析特征提取方法的支持向量机故障诊断系统能有效地对开关电流电路进行故障诊断，得到了较高的故障诊断正确率，并将核主元特征提取法和主元特征提取法做了比较，体现了本文所提出的故障诊断方

37、法的优越性。该方法有效地区别了不同重叠程度的故障类别，获取的特征对分类器具有较强的鲁棒性，可以将此方法推广到多故障开关电流电路的诊断中去。参考文献：1323343杨智明，俞洋，乔立岩，等基于偏置经验特征映射的电路故障诊断方法J仪器仪表学报，2013，34(7)：15951602Yang Zhiming，Yu Yang，Qiao Liyan，et a1Electroniccircuit fault diagnosis method based on biased empirical feature mappingJChinese Journal of ScientificInstrument，2

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