(完整版)七年级数学一元一次方程测试题及答案.docx

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1、精心整理C.由 y + 1 = y - 3y -1 - y ,得 3y+3=2y-3y+1-6y D.由 4x -1 = y + 4 ,得一元一次方程检测题23653 12x-1=5y+206.某件商品连续两次 9 折降价销售,降价后每件商品售价为 a 元,则该一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列等式变形正确的是()商品每件原价为(D )aD.1.12a0.81A. 如果s= 12ab,那么 b= s2aB. 如果 1 x=6,那么 x=327、已知 y=1 是关于 y 的方程 2 1 （m1）=2y 的解，则关于 x 的方3程 m（x3）2=m 的解是（）A1

2、B6C 4C. 如果 x-3=y-3,那么 x-y=0D.如果 mx=my,那么 x=y2. 已知关于 x 的方程4x - 3m = 2 的解是 x = m ，则m 的值是（）3A. 以上答案均不对228、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时A.2B-2C D- 77的速度是 50 米/分，从家到学校用了 15 分钟，从原路返回用了 18 分3. 关系 x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则 k 值为()1钟 20 秒，设风的速度是 x 米/分，则所列方程为（）A.0B.1C. 2D.2A. 15(50 + x) = 18.2(50 - x

3、)B. 15(50 - x) = 18.2(50 + x)4. 已知:当 b=1,c=-2 时,代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为()A.12B.6C.-6D.-12C. 15(50 + x) = 55 (50 - x)3D. 15(50 - x) = 55 (50 + x)35. 下列解方程去分母正确的是()A. 由 x -1 = 1 - x ,得 2x-1=3-3xB.由 x - 2 - 3x - 2 = -1,得 2(x-2)-9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大 9，则原来两位数是（ D）hing323x-2=-424

4、A.54B.27C.72D.45精心整理10、某专卖店 2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少 10%，那么第三个月比第一个月（D如： 2413 = 2 5 - 3 4 = -2 按照这种运算的规定，当 x=时，5x2 - x = 3 .）122A.增加 10%B.减少 10%C.不增不减D.减少 1%二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11. x=3 和 x=-6 中,x=-6是方程 x-3(x+2)=6 的解.12. 若 x=-3 是方程 3(x-a)=7 的解,则 a=.三、解答题（共 7 小题，共 54 分）19.（7 分）

5、 解方程: 2x - 1 x - 1 (x -1) = 2 (x -1) ;2 2320. （7 分） 解方程: x - 4 - 2.5 = x - 3 .0.20.0521. （8 分） 已知 y +m=my-m. (1)当 m=4 时,求 y 的值.(2)当 y=4 时,213. 若代数式 2 - k -1的值是 1,则 k=.314. 当 x=时,代数式1 - x 与1 - x + 1 的值相等.求 m 的值.22. （10 分）王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑2315.5 与 x 的差的 1 比 x 的 2 倍大 1 的方程是.316. 若 4a-9 与 3

6、a-5 互为相反数,则 a2-2a+1 的值为.17. 三个连续偶数的和为 18,设最大的偶数为 x,则可列方程.了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米?23. （10 分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏hing18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算： acb = ad - bc ，例 d令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为 84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是 84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.24

7、（12 分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了 20%，乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，若乙班捐款 m 元（1） 列两个不同的含 m 的代数式表示甲班捐款数m（x3）2=m 可解得 x。 8.C9.D点拔 两位数=十位数字10+个位数字.10.D11. x=-612. a= - 16313. k=-414. x=-1 点拔列方程1 - x =1 - x + 123（2） 根据题意列出以 m 为未知数的方程15. 1 (5-x)=2x+1 或 1 (5-x)-2x=1 点拨由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与33（3） 检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25

8、 元和 35 元x 的差的 1 表示为 1 (5-x).1.C2.A3.C 点拔2k-1=0 则 k= 133答案16.117.x+(x-2)+(x-4)=1818、 7 点拨对照示例可得 2x-（ 1 -x）= 3 。2221 11 2224.D点拔代入可得 a-2-2a=10 得 a=-125.C6. D点拔设原价为 x 则 x0.90.9=a,得 x=a0.8119. 解:去括号,得2x - 2 x - 2 x + 2 = 3 x - 3 ,移项,得2x - 1 x - 2 x = 1 - 24343合并同类项,得1 1 x = - 51212hing7. B点拔把 y=1 代入 2 1

9、 （m1）=2y 解得 m。把 m 代入3化系数为 1,得 x= - 5 .1320. 解:把 x - 4 中分子,分母都乘以 5,得 5x-20,0.2把 x - 3 中的分子,分母都乘以 20, 得 20x-60.0.05即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60.移项得 5x-20=-60+20+2.5,合并同类项,得-15x=-37.5,化系数为 1,得 x=2.5.21. 解题思路:(1) 已知 m=4,代入 y +m=my-m 得关于 y 的一元一次方程,然后解2关于 y 的方程即可.(2) 把 y=4 代入 y +m=my-m,得到关于 m 的一元一次方程,解这个方2程即可

10、.22. 解法一:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 米,那么以 4 米/秒速度跑了(3000-x)米.根据题意列方程: x + 3000 - x = 10 6064去分母,得 2x+3(3000-x)=106012.去括号,得 2x+9000-3x=7200.移项,得 2x-3x=7200-9000.合并同类项,得-x=-1800.化系数为 1,得 x=1800.解法二:设王强以 6 米/秒速度跑了 x 秒,则王强以 4 米/秒速度跑了 (1060-x)秒.根据题意列方程 6x+4(1060-x)=3000,解:(1)把 m=4 代入 y +m=my-m,得2y +4=4y-4.移项,得2y

11、-4y=-4-4,2去括号,得 6x+2400-4x=3000.合并同类项,得- 7 y =-8,化系数为 1,得 y= 16 .移项,得 6x-4x=3000-2400.27(2)把 y=4 代入 y +m=my-m,得 4 +m=4m-m,移项得 4m-m-m=2,合并同类项,得 2x=600.hing22合并同类项,得 2m=2, 化系数为 1,得 m=1.化系数为 1,得 x=300,6x=6300=1800.hing答:王强以 6 米/秒的速度跑了 1800 米.23. 解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为 x,则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1)

12、,(x+2),(x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.去括号,得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.移项合并,得 7x=84.化系数为 1,得 x=12,则 x-3=12-2=9.故小王是 9 号出去的.设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x,则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2), (x+3).根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.解得 7x=77,x=11,则 x+3=14.故小王是七月 1

13、4 日回家的.24（1）根据甲班捐款数比乙班多 20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；根据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元，得甲班捐款数为 2（m- 10）（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把 m=25 分别代入方程的左边和右边，得左边=（1+20%）25=30，右边=2（25-10）=30，因为左边=右边，所以 25 是方程（1+20%）m=2（m-10）的解这就是说乙班捐款数的确是 25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是 30 元，而不是 35 元一填空题:（每小题 3 分,共 30 分）1. 方程 的解为

14、；2. 相邻 5 个自然数的和为 45 ,则这 5 个自然数分别为；hing3. 如果 x=1 是方程 m(x1)=3(x+m)的解，则 m=；4. 一根长 18 米的铁丝围成一个长是宽的 2 倍的长方形的面积为；5. 若代数式 2x6 的值与 0.5 互为倒数,则 x=.6. 一件衬衫进货价 60 元,提高 50%标价为,八折优惠价为,利润为；7. 小明跑步每秒钟跑 4 米，则他 15 秒钟跑米,2 分钟跑米,1 小时跑公里；.8. 笼子里鸡和兔总共有 56 个头，160 只脚，设鸡有 x 只，则兔有只，列方程可求出鸡兔的只数；9. 小明今年 6 岁，他的祖父 72 岁，年后，小明的年龄是他

15、祖父年龄的 ；10. 关于 x 的一元一次方程 2x+a=x+1 的解是4，则方程ay+1=3 的解为:y=；二.选择题（每小题 3 分，共 24 分）11. 方程 3(x+1)=2x-1 的解是? (? )A、x=4? B.x=1? C.x=2? D.x=212. 某商品提价 100%后要恢复原价，则应降价?（? ）A? 30% ，? B? 50% ，? C? 75% ，? D? 100% ；13. 方程 去分母后可得? （? ）A? 3 x3 =12 x ，? B? 3 x9 =12x ，C? 3 x3 =22 x ，? D? 3x12=24 x ；14、小山上大学向某商人贷款 1 万元，

16、月利率为 6 ，1 年后需还给商人多少钱？（? ）A? 17200 元，? B? 16000 元，?hing?C? 10720 元，? D? 10600 元；15. 小明每秒钟跑 6 米，小彬每秒钟跑 5 米，小彬站在小明前 10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬（? ）A? 5 秒，? B? 6 秒，? C? 8 秒，? D? 10 秒；16. 甲商品进价为 1000 元，按标价 1200 元 9 折出售，乙商品进价为 400 元，按标价 600 元 7.5 折出售，则甲、乙两商品的利润率(? )A、甲高? B、乙高? C、一样高? D、无法比较 17某种产，商品的标价为 120 元，

17、若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为? （ ）。A80 元?B85 元C90 元? D95 元18.在一张日历上，任意圈出数列上三个数的和不可能是(? )A、63? B、39? C、50? D、57三解方程（每题 5 分，共 20 分）19 ? 2021 ? 22四列方程解应用题23（本题 6 分）有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长 0.2m，将绳子对折后，它比竹竿短 0.4m，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？24（本题 6 分）学校准备拿出 2000 元资金给 22 名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人 200 元奖品，二等奖每人 50 元奖品，求得到一等奖和

18、二等奖的学生分别是多少人？25（本题 7 分）甲乙两人从学校到 1000 米远的展览馆去参观，甲走了 5 分钟后乙才出发，甲的速度是 80 米/分，乙的速度是 180 米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？26（本题 7 分）小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走 7km，小刚每小时走 6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时 10km 的速度向小刚方向跑去，遇到小刚hing后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：两个人经过多少小时相遇？这只狗共跑了多少 km 呢？一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1

19、. 已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=2. 若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=3. 当 x=时，代数式 x-1 和 的值互为相反数4. 已知 x 的 与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为5. 在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y，则 y=6. 某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为元7. 已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是8. 一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做， 则需天完成二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）9.

20、 方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（）A0B1C-2D- 10方程3x=18 的解的情况是（）A. 有一个解是 6B有两个解，是6 C无解D有无数个解11. 若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（）A. a ，b3Ba= ，b=-3 Ca ，b=-3 Da= ，b-312. 把方程 的分母化为整数后的方程是（）13. 在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 260 米， 两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（ ）A10 分 B15 分 C20 分 D30 分14. 某商场在统计今年第一季度

21、的销售额时发现，二月份比一月份增hing加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）A. 增加 10%B减少 10%C不增也不减D减少 1%15. 在梯形面积公式 S= （a+b）h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米，S=24 平方厘米，则 b=（）厘米A1B5C3D416. 已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）A. 从甲组调 12 人去乙组B从乙组调 4 人去甲组C. 从乙组调 12 人去甲组D. 从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17. 足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一

22、场得 1 分，负一场是 0 分，一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（）场A3B4C5D6 18如图所示，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A3 个B4 个C5 个D6 个三、解答题（19，20 题每题 6 分，21，22 题每题 7 分，23，24题每题 10 分，共 46 分）19. 解方程： -9.520. 解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）21. 如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片， 这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明 已知卡片的

23、短边长度为 10 厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片 22一个三位数，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数hing23. 据了解，火车票价按“ ”的方法来确定已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名ABCDEF G H各站至 H 站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为=87.3687（元）（1） 求 A 站

24、至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）（2） 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）24. 某公园的门票价格规定如下表：购票人数 150 人 51100 人 100 人以上票价5 元4.5 元4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486 元（1） 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2） 两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、132

25、-3（点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3）3. （点拨：解方程 x-1=- ，得 x= ）4. x+3x=2x-65y= - x6525（点拨：设标价为 x 元，则 =5%，解得 x=525 元）718，20，2284点拨：设需 x 天完成，则 x（ + ）=1，解得 x=4二、9Dhing10B（点拨：用分类讨论法：当 x0 时，3x=18，x=6当 x100每张门票按 4 元收费的总票额为 1034=412（元）可节省 486-412=74（元）（2）甲、乙两班共 103 人，甲班人数乙班人数甲班多于 50 人，乙班有两种情形：若乙班少于或等于 5

26、0 人，设乙班有 x 人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得 x=45，103-45=58（人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486此等式不成立，这种情况不存在故甲班为 58 人，乙班为 45 人=3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项【知能点分类训练】hing知能点 1 合并与移项 1下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正（1）从 3x-8=2，得到 3x=2-8; （2）从 3x=x-6，得到 3x-x=6.

27、 2下列变形中：由方程 =2 去分母，得 x-12=10;由方程 x= 两边同除以 ，得 x=1;由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;由方程 2- 两边同乘以 6，得 12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（ ）个A4 B3 C2 D13若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（ ）A2 B16 C D 4合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x=; （2）5y+3y-4y=;（3）4y-2.5y-3.5y=5. 解下列方程（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36. 根据下列条件求 x 的值:（1）2

28、5 与 x 的差是-8 （2）x 的 与 8 的和是 27. 如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则 k=8. 如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9. 一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克，桶中原有油多少千克？10. 如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克，45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等hing11. 小明每天早上 7：50 从家出发，到距家 1000 米的学校上学， 每天的行走速度为 80 米/分

29、一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180米/分的速度去追小明， 并且在途中追上了他（1） 爸爸追上小明用了多长时间？（2） 追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12. 已知 y1=2x+8，y2=6-2x（1）当 x 取何值时，y1=y2? （2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5?13. 已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大2，求关于 x 的方程 -15=0 的解【开放探索创新】14. 编写一道应用题，使它满足下列要求：（1） 题意适合一元一次方程 ；（2） 所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活【中考真题实战】15（江西）如图 3-

30、2 是某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）一学生从 A 处出发，以 2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 05 小时（1） 当他沿路线 ADCEA 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长（2） 若此学生打算从 A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线， 并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）答案:1（1）题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改

31、变符号，应改为3x-x=-62B 点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ）hing3B 点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16）4（1）3x （2）4y （3）-2y5（1）6x=3x-7，移项，得 6x-3x=-7，合并，得 3x=-7，系数化为1，得 x=- （2）5=7+2x，即 7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为 1，得 x=-1（3）y- = y-2，移项，得 y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为 1，得 y=-3（4）7y+6=4y-3，移项，得 7y-4y=-3-6， 合并同类项，得 3y=- 9，系数化为 1，得 y=-36（

32、1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得 25+8=x，合并，得 x=33（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=- 6，系数化为 1，得 x=-107k=3 点拨：解方程 3x+4=0，得 x=- ，把它代入 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得 k=3819 点拨：3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，y= =5+a，解得 a=199. 解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5解这个

33、方程，得 x=7 答：桶中原有油 7 千克 点拨：还有其他列法10. 解：设应该从盘 A 内拿出盐 x 克，可列出表格：盘 A 盘 B原有盐（克） 50 45hing现有盐（克） 50-x 45+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内，则根据题意，得 50- x=45+x解这个方程，得 x=2.5，经检验，符合题意答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘 B 内11. 解：（1）设爸爸追上小明时，用了 x 分，由题意，得180x=80x+805，移项，得 100x=400系数化为 1，得 x=4所以爸爸追上小明用时 4 分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米

34、）所以追上小明时，距离学校还有 280 米 12（1）x=-点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x，解得 x=- （2）x=-点拨：由题意可列方程 6-2x-（2x+8）=5，解得 x=- 13. 解： x=-2，x=-4方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2，方程 5x-2a=0 的根为-65（-6）-2a=0，a=-15 -15=0x=-22514. 本题开放，答案不唯一15. 解：（1）设 CE 的长为 x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-20.5）解得 x=0.4，即 CE 的长为 0.4 千米（2）若步行路线为 ADCBEA（或 AEBCDA），则所用时间为 （ 1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小时）；若步行路线为 ADCEBEA（或 AEBECDhingA），则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小时）故步行路线应为 ADCEBEA（或 AEBECDA）