基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟-崔云霄.pdf

《基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟-崔云霄.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟-崔云霄.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第37卷第9期2 0 1 6年9月兵 工 学 报ACTA ARMAMENTARIIV0137 No9Sep 2016基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟崔云霄卜2，陈鹏万1，David ACend6n3，戴开达1，钟方平2(1北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室，北京100081；2西北核技术研究所，陕西西安710024；3马德里理工大学，西班牙马德里28040)摘要：高聚物粘结炸药(PBX)是战斗部的关键组成部分，其动态力学行为，特别是动态断裂特性关系到战斗部的安全性和使用可靠性。基于内聚裂纹模型，对PBX模拟材料(PBXM)的动态巴西实验进行数值模拟，对比霍普

2、金森杆实验中测得的拉伸应力曲线，以及高速摄像结合数字图像相关方法得到的试样表面位移场和应变场。对比结果发现，拉伸应力峰值的数值模拟结果比实验结果小约5，拉应变集中带的数值模拟结果与实验结果的偏差小于15，验证了内聚裂纹模型的有效性。根据数值模拟结果，探讨了PBXM试样在动态巴西实验过程中的起裂和裂纹扩展规律，给出了裂纹宽度的定量化信息。关键词：兵器科学与技术；内聚裂纹模型；动态巴西实验；高聚物粘结炸药；数字图像相关方法中图分类号：03473；TQ56071 文献标志码：A 文章编号：10001093(2016)09-1639-07DoI：10。3969jissn1000109320160901

3、3Numerical Simulation of DynamicExplosive Simulant BasedBrazilian Test of Polymer Bondedon Cohesive Crack ModelCUI Yunxia012，CHEN Pengwanl，David ACend6n3，DAI Kaidal，ZHONG Fangpin92(1State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 1008 1，China；2Northwe

4、st Institute of Nuclear Technology，Xian 7 1 0024，Shaanxi，China；3Technical University of Madrid，Madrid 28040，Spain)Abstract：Polymer bonded explosive(PBX)is the key component of warheadThe dynamic behaviors ofPBX，especially dynamic fracture behavior，are crucial issues on the safety and reliability of

5、warheadByintroducing cohesive crack model(CCM)，the dynamic explicit software LS-DYNA is used to simulatethe dynamic Brazilian experiment on polymer bonded explosive simulant(PBXM)By comparing withtime history of tensile stress obtained by the strain gauge glued on the Hopkinson bar，the displacementf

6、ields and strain fields obtained by digital image correlation and highspeed camerait is found that thetensile stress peak value obtained by numerical simulation is 5smaller than the experimental resultand the deviation of the concentration zone of tensile strain from experimental data is less than 1

7、 5Thus the validity of CCM is confirmedThe law of crack initiation and propagation of PBX-M sample dur-收稿日期：2015-11-11基金项目：国家自然科学基金项目(11202027、11221202、U1330202)作者简介：崔云霄(1980一)，男，博士研究生。E-mail：yunxiaocui163corn；陈鹏万(1971一)，男，教授，博士生导师。E-mail：pwchenbiteducn万方数据1640 兵 工 学 报 第37卷ing dynamic Brazilian expe

8、riment is studied from the results of numerical simulationThe quantitative in-formation about crack width in sample is givenKey words：ordnance science and technology；cohesive crack model；dynamic Brazilian experiment；polymer bonded explosive；digital image correlation method0 引言高聚物粘结炸药(PBX)是战斗部的关键组成部分

9、，一般由奥克托今(HMX)或黑索今(RDX)炸药颗粒、聚合物粘结剂和添加剂组成。准确预测其动态力学行为，特别是内部的动态损伤断裂，对于装药安全性评估具有重要意义。在动态撞击作用下，PBX材料内部将产生不同程度的损伤，如炸药颗粒脱粘、微裂纹演化、宏观开裂等，这些宏观与细观损伤一定程度上影响着炸药的力学响应，严重时可能导致提前起爆。研究PBX材料在动态加载下的力学行为，可以采用落锤加载装置或霍普金森压杆实验装置悼。PBX的拉伸强度较低，测试其动态拉伸力学性能一般多采用动态巴西实验。剑桥大学的Grantham等”1最早利用霍普金森压杆实验装置对某PBX模拟材料PBS9501进行动态拉伸实验，采用圆弧

10、端面加载巴西圆盘试样，并利用高速摄影和数字图像相关技术对PBS材料在动态加载下的变形破坏进行了分析。随着散斑干涉、数字图像相关等测试技术的不断发展，国内外研究者利用动态巴西实验，对PBX材料在动载下的变形破坏进行了细致地研究46。由于PBX是非均质材料，其力学行为复杂，如何准确描述其动态断裂破坏行为是一个难题，数值模拟方面的研究工作较为有限。赵四海利用ViscoSCRAM模型分析了准静态圆弧巴西实验中PBX试样的力学响应，发现在圆盘与圆弧垫块接触位置损伤变量较大，损伤呈现哑铃状分布。傅华等o建立了PBX的细观计算模型，将炸药颗粒等效为不规则多边形，利用离散元法模拟了PBX的动态巴西实验，探讨了

11、试样中损伤的演化发展过程。郭虎等o采用等效体积单元建立细观模型，研究了PBX在准静态拉伸下的断裂行为。张振亚等叫通过内聚力单元模拟了脆性聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板中动态裂纹的传播行为，认为采用率相关内聚力模型得到的模拟结果与实验结果吻合更好。基于内聚裂纹模型，对某PBX模拟材料(PBX。M)的动态巴西实验进行数值模拟，通过对比动态巴西实验测得的应变信号，以及综合高速摄像和数字图像相关方法获得的变形场，验证了该模型的有效性。根据模拟结果，获取了在动态拉伸过程中PBXM试样起裂时间、裂纹分布和裂纹宽度等方面的认识。1 内聚裂纹模型的建立内聚裂纹模型最早提出是用于研究混凝土材料的拉伸断裂问题卜”

12、】，所需材料参数简单，物理意义明确。该模型可以描述材料任意位置拉伸裂纹的起裂或扩展，以及裂纹扩展导致的材料软化行为。经过不断发展和改进，可用于PBX断裂行为的模拟。其基本思想是通过单元形函数的扩展，将内聚力模型直接作用于计算网格内部，避免了处理裂纹尖端奇异的困难。下面简述内聚裂纹模型的计算过程：1)为考虑裂纹引入的间断，对单元形函数进行扩展，将单元的位移场描述分解为连续部分和非连续部分。连续部分表示节点的传统形函数部分，非连续部分表示裂纹附加的自由度，即掰(x)=N。(z)聪。+胃(工)一N+(工)1，dA(1)式中：Ol为单元的节点编号；A为裂纹单元，被裂纹分为A+和A一两个子域；。(x)为

13、节点形函数；。为节点位移；H(x)为Heaviside函数；，为裂纹张开导致的位移阶跃；N+(x)定义为+(x)=。(工) (2)a E A+2)根据位移得到相应的应变，即有8。(z)=。(x)一b+(工)Ol，5， (3)式中：上标s表示取张量的对称部分；4(z)为节点位移计算得到的应变张量，。(z)=6。(工)o雎。3； (4)Eb+(z)=b。(z)， (5)d E A+b。(工)定义为6。(z)=grad(N。(工) (6)3)如果单元内部没有产生裂纹，假设材料行为万方数据第9期 基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟是弹性的。裂纹的起裂判据采用最大主应力准则，

14、即一旦单元的最大主应力超过拉伸强度，就引入垂直于最大主应力方向的裂纹，裂纹方向矢量等于最大主应力对应的特征向量。裂纹产生后，随着裂纹张开，材料开始软化，裂纹两端的应力开始下降。利用软化曲线来描述完整材料与完全开裂材料之间的过程区。如图l所示r见裂纹图1 内聚裂纹模型中软化曲线的示意图Fig1 Schematic diagram of softening culYe ofcohesive crack model软化曲线表示作用于裂纹两侧的应力与裂纹张开位移之间的关系为f：笾， (7)丽式中：t为裂纹两侧的拉应力矢量；Z=max(1I)为裂纹张开位移，定义为裂纹历史最大张开位移；八罚)为软化函数。

15、当裂纹张开位移岔达到l临界值后，裂纹两端的应力减为04)如果单元内部存在裂纹扩展，则需给出裂纹张开位移。这里假设单元内部的应力等于软化曲线给出的裂纹两端的应力，即得到内聚裂纹模型的基本方程：L竺上，：层。一(6+O，)5n， (8)痧式中：E为弹性模量张量；以为裂纹张开方向的法向矢量。通过迭代求解(8)式，可以得到节点位移和裂纹张开位移，进而得到单元应力。利用LSDYNA的二次开发接口，将内聚裂纹模型嵌入到程序中，用于分析动态巴西实验。2动态巴西实验概况动态巴西实验是在分离式霍普金森压杆实验装置上进行的。子弹、入射杆和透射杆的材料均为LC4铝，直径为20 am，子弹长200 mm，入射杆长2

16、000 mm，透射杆长1 000 mm试样为PBXM，压制成咖20 lnm10 mill的圆盘。为了保证试样两端受力平衡，在入射杆端部加入整形器延缓加载波的上升前沿。实验装置如图2所示。幽2买验装置刀i意图Fig2 Schematic diagram of dynamic Brazilianexperimental apparatus for PBX-M由入射杆上应变片记录的入射波和反射波信号，透射杆上应变片记录的透射波信号来检验PBXM圆盘在加载过程中应力是否平衡。如果满足应力平衡条件，则可按照静态巴西实验处理结果方法来分析数据。根据弹性理论，试样中心位置的拉伸强度计算公式为2-n 盯-2而

17、r，(9)佩Ub式中：p为作用在试样上的载荷峰值，由透射杆的应力得到；曰为试样厚度；D为试样直径。实验时，采用高速相机记录圆盘变形破坏过程，相机的采集速率为86 400帧s，图像分辨率为384像素144像素。因为采集速率较高，视场只限于圆盘轴线附近区域，如图2中虚线示意的视场框。数字图像相关方法是一种有代表性的光学全场测量方法，结合高速相机，能定量地分析非均匀应变场、裂纹扩展等变形过程4|。实验后，采用数字图像相关方法对高速摄像得到的图片进行分析，获取了试样破坏前表面的位移场、应变场以及位移矢量场。计算时，像素子集取17像素，步进尺寸取2像素。数字图像相关方法得到的PBXM试样破坏前的水平位移

18、场和竖直位移场如图3和图4所示，拉应变场分布如图5所示，开裂破坏时刻的位移矢量场如图6所示。从图3图6可以看出：位移场和应变场具有较好的对称性，说明实验过程中试样是应力平衡的；水平位移场和竖直位移场峰值分别为万方数据1642 兵 工 学 报 第37卷水平位訇3 PBXM试样破坏前的水平位移场分布(z方向)Fig3 zdirectional displacement fields ofPBXM before failure竖直位移ramO02O图4 PBXM试样破坏前的竖直位移场分布(Y方向)Fig4 y-directional displacement field ofPBXM before

19、failure图5 PBXM试样破坏前的拉应变场分布Fig5 Tensile strain field of PBXM before failure图6 PBXM试样破坏时刻的位移矢量场Fig6 Displacement vector fields of PBXM after fracture一015 mm和003 am；最大拉应变集中为窄带分布于试样中心，与竖直位移场的中间分界区域相重叠；靠近中心的局部位置拉应变最大，约为008，大部分介于004006，位置基本上与加载直径重合。从高速摄影结果看，在子弹从右端撞击入射杆约062 ms后，试样沿加载方向出现肉眼可见的贯通裂纹，裂纹两侧的材料分别

20、向上和向下运动，形成对称样式的位移矢量场，圆盘最终被劈裂为两半。3动态巴西实验的数值模拟31 计算模型建立及材料参数根据实验装置，建立12对称的三维模型，对称面施加对称约束，平均网格尺寸为05 mm霍普金森压杆采用弹性本构，密度277 ecm3，弹性模量71 GPa，泊松比029因为实验中采用了波形整形技术，将实验得到的应变波形换算为轴向应力后，作为输入载荷施加于人射杆端面。PBXM材料试样采用内聚裂纹模型，涉及的主要材料参数见表1，采用线性软化曲线。表1 PBXM材料的主要参数Tab1 Material parameters of PBX-M32试样两端受力分析提取数值模拟得到的入射波、反射

21、波和透射波，如图7所示。入射波与反射波相加后，与透射波形状基本一致，说明试样两端是动态受力平衡的。圈7 模拟得到的PBX-M试样的入射波、反射波和透射波Fig7 Incident，reflected and transmitted waves ofPBXM in numerical simulation按(9)式换算透射杆轴向应力，取标准巴西实验的修正系数092，得到的试样中心点拉伸应力时程曲线如图8所示。由图8可知，试样的拉伸强度为677 MPa，与实验值比较吻合，峰值误差小于5，持续时间基本相同。数值模拟得到的拉伸曲线存在一个较高的后续上升，这是因为试样中心产生裂纹，并删除部分单元后仍继续

22、承载，使得透射杆中的应变再次增大。8O24Oll二m加加加加跏_词|_86420变OOOOO一嘘_万方数据笫9 l明 壤下I Y,j聚裂纹模型的高聚物帖结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟 1643图8数值模拟得到的PBXM的拉伸应力时程Fig8 Time histories of tensile stress of PBX-M33试样表面的变形场数值模拟得到的破坏前试样表面的位移场如图9和图10所示。水JlE位移，mO0500700901l013O15017019021023025罔9 破坏前试样表面的水乎ft移场厶刚(v方)Fig9 z-directional displacement f

23、ringe of PBX samplebefore failure in numerical simulation竖直位移mm30()o1022400X 10-218001旷12()o10-26000l矿31735x10-186000X1031200x10-2一1800x10-22400X 1旷23o()ox 1伊2图10破坏前试样表面的I瞪直f讧移场云H(1方向)Fig10 y-directional displacement fringe of PBX samplebefore failure in numericaI simulation对比图3和图4的实验结果，可以看出，破坏前，数值模

24、拟得到试样的位移场分布与实验得到的位移场分布较为一致。数值模拟得到的水平位移场和竖直位移峰值分别为一025 mm和003 mm，水平位移峰值比实验结果偏大，而竖直位移峰值与实测结果基本一致。考虑到PBXM材料的非均质特性，在压制过程中必然产生大量微观缺陷，动载下这些缺陷会影响裂纹的起裂和扩展，所以数值模拟与实验结果存在差异是可以接受的。数值模拟得到破坏前试样表面的拉应变场如图11所示。由图11可以看出，在试样的加载方向出现明显的局部拉应变集中带，沿直径对称分布，靠近中心位置的拉应变最大，试样表面拉应变介于005010，对比图3中实验得到的拉应变结果，与实验结果之间的误差小于15图1 1 破坏前

25、试样表面的拉应变场分布Fig1 1 Tensile strain fringe of PBX-M before failurein numerical simulation综合来看，数值模拟得到的结果与实验结果符合较好，证明了应用内聚裂纹模型分析PBX-M材料拉伸破坏行为的有效性。34试样中的裂纹演化过程由于内聚裂纹模型可以得到PBXM试样内部裂纹扩展随时间变化的信息，因此，可以进一步分析试样中裂纹的演化情况。图12给出了试样中心位置竖直于裂纹的横向应力和裂纹宽度的变化，裂纹宽度的实测结果是通过数字图像相关方法得到的。由图12可以看出，在044 ms时，应力波传播到试样中心，该位置单元的竖直应

26、力在054 ms时达到峰值6 MPa，与给定的拉伸强度一致。此时，裂纹宽度开始快速增加，而竖直应力快速下降。数值模拟得到的裂纹宽度增长速率比测试结果低约25，但总体趋势比较一致。为防止单元畸变，设置了删除阈值，到064 ms时，该单元被删除。试样中裂纹的无量纲宽度演化如图13所示，以宽度值004 mm归一化。在0503 Ills时，试样受到入射杆传人的应力波作用，由于试样与霍普金森杆I，瘦旷旷旷矿矿矿旷旷矿矿矿；Id地xxxxxx剐xx6i728926Q3O；黔加虬龙勰鲫甜鲫L-二LLL吼Li艾L殳万方数据兵 工 学 报 第37卷量乓越糕藤图12试样中心位置竖直于裂纹的横向应力和裂纹宽度变化F

27、ig1 2 Transverse stress perpendicular to crack and crackwidth CHIVe at the center point of sample无量纲裂纹宽度I997x10一I1798xlo-I1598x101I 1398x10-1A1198x10-1I 9986x1027989x10。2 5992x10239951021997x1沪O无量纲裂纹宽度无量纲裂纹宽度2013x10-。1812x10-1I 161 1xlO-1I 1409x10。1-1208x10-。1007x10。8053x10。6040xlO-2402710-22013102O

28、扫()j73m图13 PBXM试样中裂纹的扩展过程Fig13 Growth process of cracks in PBXM sample端部接触位置存在应力集中，试样两端与霍普金森杆接触位置各出现两条微裂纹，如图13(a)。在0565 ms时，试样中部出现一条微裂纹，由试样中心沿直径向两端发展，如图13(b)所示。0010 ms后微裂纹宽度进一步加宽，并扩展贯穿整个试样，裂纹均匀地分布在圆盘的直径位置，如图13(C)所示。随着入射杆传人应力波的进一步加载，微裂纹宽度增加并逐渐演化为宏观裂纹。从模拟结果看，内聚裂纹模型可以较好地模拟PBXM材料在动态巴西实验过程中的裂纹扩展过程。在动态加载下

29、，PBXM试样呈现与准静态实验类似的劈裂样式，内聚裂纹模型较好地再现了PBX，M试样的主要失效机制，即沿加载直径的拉伸破坏，以及接触位置的剪切破坏，最终裂纹沿直径方向扩展贯穿圆盘试样。数值模拟得到的起裂时间约为0565 ms，0010 ms后微裂纹完全贯穿试样，与实验结果比较一致。4 结论1)通过二次开发接口将内聚裂纹模型嵌入LsDYNA软件中，并采用该模型对PBXM试样的动态巴西实验过程进行了数值模拟，对比数字图像相关方法得到的变形场及应变测试结果，二者比较吻合，表明内聚裂纹模型能有效地描述PBX材料在动载下的变形破坏行为，且能给出试样内部裂纹的起裂和扩展过程。2)在动态巴西实验过程中，PB

30、X-M试样首先在接触位置产生微裂纹，随着加载的进行，圆盘中心区域沿加载方向产生拉应变集中带，之后在拉应变集中区域出现拉伸微裂纹，裂纹宽度逐渐增大并向两端扩展直至贯穿试样。参考文献(References)1 陈鹏万，黄风雷含能材料损伤理论及应用M北京：北京理工大学出版社。2006CHEN Peng-wan，HUANG Feng-hiDamage theory and applica-lion of energetic materialsMBering：Bering Institute of Technology Press，2006(in Chinese)2 陈鹏，卢芳云，覃金贵，等含钨活性材料

31、动态压缩力学性能J兵工学报，2015，36(10)：18611866CHEN Peng，LU Fang-yun，QIN Jin-gui，et a1Dynamic cornpressive mechanical properties of tungstenie reactive materialJAeta Armamentafii，2015，36(10)：1861一1866(in Chinese)3Grantham S G，Siviour C R，Proud W G et a1High-strain rateBrazilian testing of an explosive simulant u

32、sing speckle metrologyJMeasurement Science and Technology，2004，15(9)：i!)_-_-_一-_一(OOOOOOOOO0ii【XXXXX788886925799999889999753l999991llll9753lI1nH万方数据第9期 基于内聚裂纹模型的高聚物粘结炸药模拟材料动态巴西实验的数值模拟 1645456781867一1870Palmer S J，Field J E，Huntley J MDeformation，strengths andstrains to failure of polymer bonded expl

33、osivesJProceedings ofthe Royal Society A：Mathematical Physical and Engineering Sciences，1993，440(1909)：399419Siviour C R，Williamson D M，Grantham S G，et a1Split Hop-kinson bar measurements of PBXsCProceedings of the Confer-enee of the American Physical Society，Topical Group on ShockCompression of Con

34、densed MatterMelville，NY：the AmericanPhysical Society2004：804807周忠彬，陈鹏万，黄风雷高聚物粘结炸药模拟材料动态变形破坏的实验研究J兵工学报，2010，31(增刊1)：288-292ZHOU Zhong-binCHEN Pengwan，HUANG Feng-leiExperimental study on dynamic deformation and fracture of polymer bond-ed explosive simulantJActa Armamentarii，2010，31(s1)：288292(in Chi

35、nese)赵四海用粘弹性统计裂纹模型模拟高能炸药的力学响应和非冲击点火D长沙：国防科学技术大学，2011ZHAO SihaiA viscoelastic statistic crack constitutive model formechanical response and the nonshock ignition of high explosivesDChangsha：National University of Defense Technology，2011(in Chinese)傅华，李俊玲，谭多望PBX炸药动态Brazilian试验及数值模拟研究J高压物理学报，2012，26(2)

36、：148154FU Hua，LI Junling，TAN DuowangDynamic Brazilian test and910121314simulation of plastic-bonded explosivesJChinese Journal ofHigh Pressure Physics，2012，26(2)：148154(in Chinese)Guo H，Luo J R，Shi P AResearch on the fracture behavior ofPBX under static tensionJDefenee Technology，2014，lO(2)：154160张振

37、亚，麻鸳鸳，周风华脆性聚甲基丙烯酸甲酯板动态裂纹传播有限元模拟J兵工学报，2014，35(6)：872878ZHANG ZhenyaMA Yuanyuan，ZHOU Feng-huaFinite element simulation of dynamic crack propagation in brittle PMMAplatesJAeta Armamentarii，2014，35(6)：872878(inChinese)Planas J，Elices M，Guinea G V，et a1Generalizations and spe-cializations of cohesive cra

38、ck modelsJEngineering FractureMechanics，2003，70(14)：17591776Sancho J M。Planas JCend6n D A，et a1An embedded crackmodel for finite element analysis of concrete fractureJEngineering Fracture Mechanics，2007，74(1)：7586Reyes E，Gdlvez J C，Casati M J，et a1An embedded cohesivecrack model for finite element analysis of brickwork masonry fractureJEngineering Fracture Mechanics，2009，76(12)：1930一1944Zhou Z B，Chen P W，Duan Z BComparative study of the fracture toughness determination of a polymerbonded explosive stimulantJEngineering Fracture Mechanics，201l，78(17)：29912997万方数据