2022年年福建省中考数学试题(含答案解析).docx
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1、2022年年福建省中考数学试题(含答案解析) 2022年福建省中考数学试卷 (满分:150分,共25题) 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1的相反数是() A5 B C D5 2如图所示的六角螺母,其俯视图是() A B C D 3如图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF的面积是() A1 B C D 4下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 5如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD5,则CD等于() A10 B5 C
2、4 D3 6如图,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则mn的结果可能是() A1 B1 C2 D3 7下列运算正确的是() A3a2a23 B(a+b)2a2+b2 C(3ab2)26a2b4 Daa11(a0) 8我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文假如每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是() A3(x1) B3 C3x1 D3 9如图,四边形ABCD内接于O
3、,ABCD,A为中点,BDC60,则ADB等于() A40 B50 C60 D70 10已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线yax22ax上的点,下列命题正确的是() A若|x11|x21|,则y1y2 B若|x11|x21|,则y1y2 C若|x11|x21|,则y1y2 D若y1y2,则x1x2 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分 11|8| 12若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被选到的概率为 13一个扇形的圆心角是90,半径为4,则这个扇形的面积为 (结果保留) 142022年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”
4、在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海疆的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海疆的海平面100米的某地的高度记为+100米,依据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为 米 15如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则ABC 度 16设A,B,C,D是反比例函数y图象上的随意四点,现有以下结论: 四边形ABCD可以是平行四边形; 四边形ABCD可以是菱形; 四边形ABCD不行能是矩形; 四边形ABCD不行能是正方形 其中正确的是 (写出全部正确结论的序号) 三、解答题:本题共9小题,共86
5、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(8分)解不等式组: 18(8分)如图,点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上,且BEDF求证:BAEDAF 19(8分)先化简,再求值:(1),其中x1 20(8分)某公司经营甲、乙两种特产,其中甲特产每吨成本价为10万元,销售价为10.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元由于受有关条件限制,该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨,且甲特产的销售量都不超过20吨 (1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元,问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨? (2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润
6、 21(8分)如图,AB与O相切于点B,AO交O于点C,AO的延长线交O于点D,E是上不与B,D重合的点,sinA (1)求BED的大小; (2)若O的半径为3,点F在AB的延长线上,且BF3,求证:DF与O相切 22(10分)为实行党中心关于全面建成小康社会的战略部署,某贫困地区的广阔党员干部深化农村主动开展“精准扶贫”工作经过多年的细心帮扶,截至2022年底,根据农夫人均年纯收入3218元的脱贫标准,该地区只剩少量家庭尚未脱贫现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户,统计其2022年的家庭人均年纯收入,得到如图1所示的条形图 (1)假如该地区尚未脱贫的家庭共有1000户,试估计其中家庭人均年
7、纯收入低于2000元(不含2000元)的户数; (2)估计2022年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值; (3)2022年初,由于新冠疫情,农夫收入受到严峻影响,上半年当地农夫家庭人均月纯收入的最低值改变状况如图2的折线图所示为确保当地农夫在2022年全面脱贫,当地政府主动筹集资金,引进某科研机构的扶贫专项项目据预料,随着该项目的实施,当地农夫自2022年6月起先,以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元 已知2022年农村脱贫标准为农夫人均年纯收入4000元,试依据以上信息预料该地区全部贫困家庭能否在今年实现全面脱贫 23(10分)如图,C为线段AB外一点 (1)求作四边形A
8、BCD,使得CDAB,且CD2AB;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的四边形ABCD中,AC,BD相交于点P,AB,CD的中点分别为M,N,求证:M,P,N三点在同一条直线上 24(12分)如图,ADE由ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到,且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上,AD,EC相交于点P (1)求BDE的度数; (2)F是EC延长线上的点,且CDFDAC 推断DF和PF的数量关系,并证明; 求证: 25(14分)已知直线l1:y2x+10交y轴于点A,交x轴于点B,二次函数的图象过A,B两点,交x轴于另一点C,BC4,且对于该二次函数图象上的随意两点P1
9、(x1,y1),P2(x2,y2),当x1x25时,总有y1y2 (1)求二次函数的表达式; (2)若直线l2:ymx+n(n10),求证:当m2时,l2l1; (3)E为线段BC上不与端点重合的点,直线l3:y2x+q过点C且交直线AE于点F,求ABE与CEF面积之和的最小值 2022年福建省中考数学试卷答案解析 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1的相反数是() A5 B C D5 解:的相反数是, 故选:B 2如图所示的六角螺母,其俯视图是() A B C D 解:从上面看,是一个正六边形,六边形的中间是一个圆 故选:B 3如
10、图,面积为1的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF的面积是() A1 B C D 解:D,E,F分别是AB,BC,CA的中点, DEAC,DFBC,EFAB, , DEFABC, ()2()2, 等边三角形ABC的面积为1, DEF的面积是, 故选:D 4下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B C D 解:A等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形; B平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形; C圆既是轴对称图形又是中心对称图形; D扇形是轴对称图形,不是中心对称图形 故选:C 5如图,AD是等腰三角形AB
11、C的顶角平分线,BD5,则CD等于() A10 B5 C4 D3 解:AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,BD5, CD5 故选:B 6如图,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则mn的结果可能是() A1 B1 C2 D3 解:M,N所对应的实数分别为m,n, 2n10m1, mn的结果可能是2 故选:C 7下列运算正确的是() A3a2a23 B(a+b)2a2+b2 C(3ab2)26a2b4 Daa11(a0) 解:A、原式2a2,故本选项不符合题意; B、原式a2+2ab+b2,故本选项不符合题意; C、原式9a2b4,故本选项不符合题意; D、原式a1,故本选项符合题意; 故
12、选:D 8我国古代著作四元玉鉴记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽每株脚钱三文足,无钱准与一株椽”其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文假如每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株,则符合题意的方程是() A3(x1) B3 C3x1 D3 解:依题意,得:3(x1) 故选:A 9如图,四边形ABCD内接于O,ABCD,A为中点,BDC60,则ADB等于() A40 B50 C60 D70 解:A为中点, , ABCD, , , 圆周角BDC60, BDC对的的度数是260120,
13、 的度数是(360120)80, 对的圆周角ADB的度数是, 故选:A 10已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线yax22ax上的点,下列命题正确的是() A若|x11|x21|,则y1y2 B若|x11|x21|,则y1y2 C若|x11|x21|,则y1y2 D若y1y2,则x1x2 解:抛物线yax22axa(x1)2a, 该抛物线的对称轴是直线x1, 当a0时,若|x11|x21|,则y1y2,故选项B错误; 当a0时,若|x11|x21|,则y1y2,故选项A错误; 若|x11|x21|,则y1y2,故选项C正确; 若y1y2,则|x11|x21|,故选项D错误; 故选
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