基于随机介质理论的软土路基注浆位移计算方法-郭乐.pdf

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1、第3 7卷，第4期2 0 1 6年7月中 国 铁 道 科 学CHINA RAILWAY SCIENCEV0137 No4July，2016文章编号：10014632(2016)04001507基于随机介质理论的软土路基注浆位移计算方法郭 乐，杨新安，罗 驰，邱 羹，王 薇(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海201804)摘要：为计算软土路基注浆因挤土作用而引起的土体位移，基于随机介质理论和浆泡的顶部位移大于底部位移的非均匀扩张模式，分别推导单孔和多孑L注浆时浆泡非均匀扩张引起土体位移的计算式；依据地表变形实测值、浆泡扩张形态特征，采用模拟退火遗传算法求解浆泡非均匀扩张模式的参数。与试

2、验现场实测值的对比表明：在地表以下30 m进行注浆，地表竖向变形计算值的差值在0316 iTIYn，距离注浆孔20 m范围内的地表竖向变形计算值的误差不超过20，地表以下土体水平位移的计算曲线与实测曲线接近，不同断面处土体水平位移的计算曲线也与实际规律一致，说明利用该计算方法可对软土路基注浆引起的土体位移进行预测。关键词：软土路基；路基沉降；注浆；位移；随机介质理论；非均匀扩张中图分类号：U21314 文献标识码：A doi：103969jissn1001463220160403建于软土之上的铁路建成通车后，受施工工艺和质量、地质环境变化以及车辆长期循环荷载作用等因素的综合影响，路基会出现不均

3、匀沉降。由于软土的低强度、高含水率、高压缩性等特点，软土路基的沉降现象更为普遍，出现沉降病害后给行车安全带来巨大隐患。软土路基沉降治理的方法有限，郭乐等】!对注浆法治理软土路基沉降进行了现场试验，说明了注浆是治理软土路基沉降的合理可行方法，且研究了注浆施工对土体扰动的规律。但要想达到理想的沉降治理效果，需严格控制注浆对土体的扰动，因此有必要对注浆引起的土体位移进行研究。相对于软土排水固结所需时间而言，软土注浆施工时间较短，可视为不排水过程，同时浆液无法渗入软土孑L隙中，注入的浆泡依靠挤土作用迫使土体表面向上隆起获得空间补偿。目前用于注浆引起软土位移的计算方法主要有数值模拟2。5、小孔扩张理沦【

4、68和随机介质理论9110。注浆治理沉降的核心问题是挤土作用引起土体位移，土中应力变化是次要的，而数值模拟方法和小孑L扩张理论均基于传统岩土弹塑性理论求得的土体应力场求解位移场。由于软土渗透性差，水泥浆无法渗人土体，因此注浆前后的浆泡体积膨胀量是明确的，可用随机介质理论描述这一膨胀过程，将土体视为随机介收稿日期：20151210；修订日期：20160318基金项目：国家Ih然科学基金资助项目(51178336)第一作者：郭乐(】988)，男，江西南昌人，博士研究生。E-mail质，用随机方法直接求解土体位移。李立新等【9 l基于随机介质理论，将浆泡扩张视为均匀扩张过程，分别推导出单个浆泡和多个

5、浆泡共同作用引起地表位移的计算式，并与数值模拟结果和现场实测结果进行比较分析。但浆泡均匀扩张为理想情况，实际上应考虑为非均匀扩张。章敏等1虻同样基于随机介质理论，将浆泡扩张视为均匀扩张和非均匀2种模式，推导出注浆引起地表位移的计算式，并计算双浆泡扩张的共同影响，但这种非均匀扩张视浆泡底部位移为零，实际上浆泡底部也应有向下扩张的位移，浆泡的总体扩张呈现浆泡顶部位移大于底部位移的非均匀扩张。本文基于随机介质理论，视浆泡顶部与底部扩张位移不相等的非均匀球扩张过程，建立土体位移计算方法，并将该方法的计算结果与现场试验结果进行比较分析，说明该方法的可行性。1单孔注浆土体位移11 土体位移场基本方程根据随

6、机概念EIl-1zJ，把浆泡扩张看作一定范围内的众多个无限小单元的膨胀，总的扩张结果应等于各个单元膨胀引起结果的总和。设在土体中(亭，f，譬)处有一边长分别为姑，d，dq的单元万方数据中国铁道科学 第37卷发生膨胀，如图1所示其在(z，Y，z)处引起的竖向位移“一水平位移甜。和“q为“。一一志expL硝-(兀硇蠢-J7 r2(1习eXp掣)“。一高掣“。一争掣一掣卜式中：z。，Y。和z。分别为(z，y，z)处沿X，y和Z方向的变形量；r。()和，一。(z。)分别为单元发生膨胀在地层走向方向和倾斜方向上的影响范围；p(z。)为膨胀形态向地层倾斜方向的偏移量。oy慨z)d叩甸；d fZ图1浆泡单元

7、体膨胀示意图当土体呈水平成层分布时，r。(z。)一I2(z。)一r(z。)，p(z。)一0，且r(z。)一(27)tanp(p为地层影响范围角，取决于开挖地层的性质)，则式(1)可写为 “。=啬唧蛐譬严)“。一皆 唧型蛐鲁严)“掣一皆 唧逊巡譬严)故浆泡由体积叫膨胀为体积n后引起土体内任意一点(z，y，z)产生的位移为一肛一。吖a 4e1附f儿训甜弘叩J唧J印J勺如一野“=：m删r-f芝jl耄-f：“。d甜弭叩一肛一肌卜州盱，三J-：J：“印d嗣嗣叩式中：口。，b。，c。，d。，e，为浆泡膨胀前的区域积分限；口。，bz，c。，dz，Pz，厂2为浆泡膨胀后的区域积分限，各积分限的确定由浆泡扩张模

8、式确定。12浆泡非均匀扩张模式修正随着水泥浆注入土体过程中浆泡的扩张，浆泡下部受到的土体抵抗作用大于浆泡顶部，导致浆液底部的土体位移发生偏转，如图2(a)所示，使得水泥浆更易向上扩张，从而形成浆泡中心点高于注浆点，因此要对浆泡非均匀扩张模式进行修正。，(a)浆泡扩张与临近土体位移关系旦截面(b)截面形态图2浆泡的非均匀扩张形态假定：注浆前后浆泡的形状均呈球形，浆泡呈非均匀扩张，即在任一水平截面上浆泡呈均匀扩张，而在任一垂直截面上浆泡呈非均匀扩张，且浆泡顶点和底点分别为扩张位移的最大和最小点，如图2(b)所示；注浆点位于地表原点位置的正下万方数据第4期 基于随机介质理论的软土路基注浆位移计算方法

9、方且距地面的距离为H，注浆前和注浆后浆泡半径分别为r和R，r取注浆管半径，浆泡上部顶点的扩张位移量为：，下部底点的扩张位移量为。，则有r丑1=HrblH+rj旬一一(rz一(H一叩)2乒 (4)Ab (8)采用不可行度退火算法处理约束条件，应用遗传算法进行最优解的搜索。任意解z。的不可行度声(z。)定义为解z。到可行域的距离，即乒(z。)一min0，。一Ab)2 (9)z。与可行域的距离越远则不可行度越大，反之就越小；当z。为可行解时，不可行度为0。利用不可行度函数声(z。)，采用模拟退火算法，对解z。的不可行度进行优化调整1 6|，使其逐步逼近可行解。为满足遗传算法对适应度函数最大的要求，实

10、际求解时将目标函数的最小化问题转化为最大化问题，构造适应度函数1F“一T二忑(10)“ 1+F(z) 、2多孔注浆土体位移场21 多孔注浆土体位移场相邻注浆孔的位置关系及其相互影响可分为图3所示的a种情况，图中A和B表示注浆孔单独影响区域，C表示相邻注浆孔共同影响区域。当注浆孔紧邻时，如图3(a)所示，由于相邻注浆孔之间相互干扰，使得共同影响区域C的范围过大。这种注浆孔布置对土体扰动过大，注浆影响范围过小，注浆效果不理想。当注浆孔相距较远时，如图3(c)所示，注浆对土体产生的位移不存在共同影响区域C，故可按单孔注浆情况进行计算。当注浆孔相距一定距离但又存在共同影响区域C时，如图3(b)所示，则

11、需按照多孑L注浆位移计算方法进行计算。a)紧邻(c)远离訇3相邻注浆孔位置关系及影响情况万方数据中国铁道科学 第37卷相邻注浆孔共同影响区域内土体的位移叠加效应可以采用随机介质理论结合叠加原理进行计算m。设由志个注浆孔进行注浆，Md，“一和U口(z一1，是)分别为注浆孔的竖向位移、X向水平位移和y向水平位移，各注浆孑L全部进行注浆后土体中任意一点产生的位移为他一“。(z，Y，z)，一1l一“一(z，y，z) (11)Z一1l“，一(z，y，2)22多浆泡非均匀扩张模式修正在均匀地层中注浆时，通常注浆量与注浆压力成正相关性，注浆压力的大小可反映注浆量的大小。对不同注浆压力下浆泡扩张的分析结果表明

12、4巧，当注浆压力大于地层竖向应力的12倍时，。与e的比值y的变化趋于平缓，如图4所示。而注浆施工的最终注浆压力常大于12倍的地层竖向应力，因此，对于多孔注浆，可认为不同注浆孔的7值相同，通过反分析求得y，即可确定多注浆孔注入不等量浆液时每个浆泡的扩张形态。图4浆泡顶部与底部位移比变化趋势对7进行反分析求解时，式(5)中，应改写为yn，同时为方便积分，可依据每个注浆点中心位置单独设置坐标系，则多孔注浆时单个浆泡扩张后的各积分限为 一H一弩62=H+等一一R2_H一习),q-1 c尺刊一叩2d2一一c2一一RH一习7q-1、八一刊一叩z_一一e2则约束条件式(8)也应改写为71 (13)23浆泡扩

13、张模式参数的反分析求解根据式(7)和式(11)建立求解多孔注浆扩张模式参数反分析的目标函数n 女F(z)一minr(“矗)，一“。2 (14)2=1 L z=1 J式中：(“彳)j为多孔注浆引起的地表观测点iZ=1处的累计变形计算值。根据已建立的目标函数式(14)，基于模拟退火遗传算法原理及浆泡扩张引起地表位移的计算式(3)和式(11)，以地表变形的现场实测数据为反分析输入量，编制反分析程序进行求解，获得多孑L注浆扩张模式参数：现场试验验证为验证本文方法的可靠性，开展某运营铁路路基注浆的现场试验，并将地表变形实测值与采用本文方法的计算值进行对比分析。该运营铁路沿线软土分布广泛，第四系堆积层广泛

14、发育，路基不均匀沉降显著，通车后沉降仍未趋于稳定，部分路段最大不均匀沉降量超过工后沉降的控制标准，因此采用注浆方法对路基进行抬升，注浆管布置如图5所示。注浆材料采用单液水泥浆，地表10 m以下地层注浆压力为05 MPa，注浆速度为12 m3h，结合该段线路的地质条件(表1)，实际注浆过程中以注浆量为主要控制指标。舄注贺啦O O o 0 b o o o o o o下行线7 上行线 、图5注浆管布置幽(单位：m)图6给出了8月12日注浆施工引起地表变形的实测值，图中竖线表示注浆位置，注浆深度为30 In，位于淤泥质黏土层内。每孔注浆量为79In3，根据室内试验和现场试验综合判断，注浆效率取60，通

15、过反分析求得浆泡扩张参数)，一15，tarlp=05。万方数据第4期 基于随机介质理论的软土路基注浆位移计算方法 19K0+960 K0+980 K1+000 K1+020 Kl+040KO+970 K0+990 Kl+010 KI+030 K1+050里程图6多孔注浆引起地表竖向变形的实测值图7给出8月14日和8月15日多孑L注浆引起的地表竖向变形实测值及利用反分析方法求得的计算值，注浆深度为30 m，图中竖实线位置8月14日和15日均进行了注浆，竖虚线位置为8月15日进行了注浆，对比地表竖向变形计算值与实测值发现，两者差值在0316 mm，距离注浆孔20 m范围内的误差在20以内，距离注浆

16、孑L较远处的误差较大K0+970 Ko+990 Kl十010 Kl+030 Kl十050里程图7地表竖向变形的实测值与计算值图8为8月15日注浆后线路一侧地表以下土体沿线路纵向的水平位移计算值与里程K1+1 010处的实测值。由图8可见，在地表9 m以下深度的计算值与实测值吻合度较好；9 m以上土体的水平位移实测值发散是由于测斜仪自身工作原理和测斜管刚度导致，不能反映真实土体的水平位移。里程K1+1 010和K1+1 030分别靠近2个不同注浆点位，其水平位移计算值方向相反，但绝对值均大于里程K1+1 020处，这与实际规律一致。由于考虑了浆泡的非均匀扩张和地层影响范围角卢，使得水平位移计算值

17、的最大值所处深度要稍大于注浆点位，离注浆点越远处的断面水平位移最大值所在深度也随之上移。0510量15蜊熊20253035土体水平位移mm8 4 0 4 8 12 16 20图8地表竖向变形、地表以下土体水平位移的计算值和实测值对比结果表明，利用本文方法可对注浆引起的土体位移进行预测。如注浆点数与土体变形的实测数据增多，进行反分析的输人数据也会增多，则可以提高浆泡扩张模式参数的反分析精度，所得结果也将更符合实际情况。4结语本文提出浆泡的非均匀扩张模式，认为浆泡扩张时其顶部和底部的土体都会发生扩张位移，且顶部位移大于底部位移，并基于随机介质理论，建立了单孔注浆时浆泡非均匀扩张引起土体位移的计算式

18、，并提出采用模拟退火遗传算法结合现场实测的方法对非均匀扩张模式的参数进行反分析求解。当计算多孔注浆的情况时，不同注浆孔的非均匀扩张特征可用浆泡顶部与底部位移的比值表征，相邻注浆孔共同影响区域内土体的位移可基于叠加原理并万方数据20 中国铁道科学 第37卷结合单孔注浆位移计算式进行求解。长三角某运营铁路路基的现场试验实测值和计算值的对比分析表明，在地表以下30 1TI深度处注浆，地表竖向变形实测值和计算值的差值在0316 mlTl范围内，距离注浆孔20 m范围内的误差在20以内，离注浆孑L水平位置越远误差较大，地表以下土体水平位移计算值的变化规律与实际规律一致，说明利用本文方法可对注浆引起的土体

19、位移进行计算。参 考 文 献1郭乐，杨新安，吴东鹏，等高速铁路软土复合路基沉降注浆治理现场试验研究J中国铁道科学，2015，36(6)：卜7(GUO Le，YANG Xinan，WU Dongpeng，et a1Field Test on Treating Settlement by Grouting for Soh SOdComposite Subgrade of High Speed Railway EJChina Railway Science，2015，36(6)：17in Chinese)2唐智伟，赵成刚注浆抬升地层的机制、解析解及数值模拟分析J岩土力学，2008，29(6)：151

20、21516(TANG Zhiwei，ZHAO ChenggangMechanisms of Ground Heave by Grouting and Analytical Solutions&Numerical ModelingJRock and Soil Mechanics，2008，29(6)：15121516in Chinese)3张志沛，彭惠，饶晓软土地基注浆扩散过程数值模拟研究J岩土力学，2011，32(增1)：652655(ZHANG Zhipei，PENG Hui，RAO XiaoNumerical Simulation Study of Grouting Diffusion P

21、rocess in Soft SoilFoundationJRock and Soil Mechanics，2011，32(Supplement 1)：652655in Chinese)4WANG S Y，CHAN D H，LAM K C，et a1Numerical and Experimental Studies of Pressure-Controlled Cavity Expansion in Completely Decomposed Granite Soils of Hong KongJComputers and Geotechnics，2010，37(7)：977990L 5AU

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23、27：9559647邹金锋，李亮，杨小礼，等劈裂注浆能耗分析EJ中国铁道科学，2006，27(2)：5255(ZOU Jinfeng，LI Liang，YANG Xiaoli，et a1Energy Dissipation Analysis for Crack GroutingJChina RailwayScience，2006，27(2)：5255in Chinese)8邹健，张忠苗考虑压滤效应饱和黏土压密注浆球孔扩张理论J哈尔滨工业大学学报，2011，43(12)：l 19-123(ZOU Jian，ZHANG ZhongmiaoSpherical Cavity Expansion The

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29、Xiangtan Mining Institute，2004，1 9(1)：5-8in Chinese)16 王新坤基于模拟退火遗传算法的自压树状管网优化J水利学报，2008，39(8)：10121016(WANG XinkunOptimization of Gravity Pipe Network Based on Annealing Genetic AlgorithmJJournal of Hydraulic Engineering，2008，39(8)：10121016in Chinese)17阳军生，刘宝琛城市隧道施工引起的地表移动及变形Mt北京：中国铁道出版社，2002：1931(Y

30、ANG Junsheng，LIU Baochem Ground Movement and Deformation Induced by Urban Tunnel Construction rMBeijing：China Railway Publishing House，2002：1931in Chinese)Calculation Method for Displacement of Soft Soil SubgradeCaused by Grouting Based on Stochastic Medium TheoryGU0 Le，YANG Xinan，(Key Laboratory of

31、 Road and Traffic Engineering of theLUO Chi，QIU Yan，WANG WeiMinistry of Education，Tongji University，Shanghai 201804，China)Abstract：In order to calculate the displacement of soft soil subgrade caused by slurry extrusion whengrouting，the formula for calculating soil displacement caused by the nonunifo

32、rm expansion of slurrybubble under single-hole and multiple-hole grouting was respectively derived based on stochastic mediumtheory and the non-uniform expansion mode Of slurry bubble in which the top displacement was more thanthe bottom oneOn the basis of field measured data of ground surface defor

33、mation and the expansioncharacters of slurry bubble，the parameters of the non-uniform expansion mode of slurry bubble weresolved by simulated annealing genetic algorithmThe comparison with field measured data indicates thatthe difference of calculated values is within the range of 0316 mm when grout

34、ing at the depth of 30 mbelow ground surface，and the error for the calculated values of the vertical deformation of ground surfaceis no more than 20within the range of 20 m away from grouting holeThe calculated curves and the fieldmeasured curves of soil horizontal displacement below ground surface

35、are closeThe calculated curves ofsoil horizontal displacement at different sections are consistent with practical 1awwhich indicates that theproposed method is useful in predicting soil displacement caused by grouting in soft soil subgradeKey words：Soft soil subgrade；Subgrade settlement；Grouting；Displacement；Stochastic medium theory；Nonuniform expansion(责任编辑吴彬)万方数据