2008年河北省中考数学试题(含答案).pdf

《2008年河北省中考数学试题(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年河北省中考数学试题(含答案).pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精心整理2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷 和卷两部分；卷 为选择题，卷 为非选择题本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟卷（选择题，共 20 分）注意事项：1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共10 个小题；每小题2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）18的倒数是（）A8B8C18D182计算223aa的结果是（）A23aB24aC43aD44a3把某不等式组中

2、两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 所示，则这个不等式组可能是（）A41xx，B41xx，C 41xx，D41xx ，4据河北电视台报道，截止到2008年 5 月 21 日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15510000元将 15510000用科学记数法表示为（）A80.155110B4155110C71.551 10D615.51 105图 2 中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A点 PB点 OC点 MD 点 N6 某县为发展教育事业， 加强了对教育经费的投入， 2007 年投入 3000 万元， 预计 2009年投入 5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题

3、意，下面所列方程正确的是（）A23 000(1)5 000 xB23 0005 000 xC23 000(1)5 000 xD23 000(1)3 000(1)5 000 xx7如图 3，已知O 的半径为 5，点 O到弦 AB 的距离为 3，则O 上到弦 AB所在直线的距离为2 的点有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6） 下列4 0 图 1 O P M N 图 2 O B A 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

4、- -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数和为6 B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D 两枚骰子朝上一面的点数均为奇数9如图 4，正方形 ABCD 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且 010 x，阴影部分的面积为y ，则能反映 y与x之间函数关系的大致图象是（）10有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、 “志” 、 “成” 、 “城”四个字牌，如图5-

5、1若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90， 则完成一次变换 图 5-2， 图 5-3 分别表示第 1 次变换和第 2 次变换按上述规则完成第9 次变换后， “众”字位于转盘的位置是（）A上B下C左D右2008 年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷（非选择题，共100分）注意事项：1答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上二、填空题（本大题共8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11如图 6，直线 ab，直线c与 ab，相交若170，则2_12当x时，分式31x无意

6、义13若mn，互为相反数，则 555mn14如图 7， AB 与O 相切于点 B ， AO的延长线交O 于点 C ，连结 BC若36A，则_C15某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：x A D C B 图 4 y x 1O 10Ay x 1O 10By x 1O 10C 5 y x 1O 10D 众志成城图 5-1 成城众志图 5-2 志成城众第 1次变换城众志成图 5-3 成城众志第 2次变换1 2 b a 图 6 c C O A B 图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第

7、2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理成绩/分3 4 5 6 7 8 9 10 人数1 1 2 2 8 9 15 12 则这些学生成绩的众数为16图 8 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g17点(231)Pm，在反比例函数1yx的图象上，则m18图 9-1 是我国古代着名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的 若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为6 的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是三、解答题（本大题共8 个小题；共 76 分解答应写出

8、文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本小题满分 7 分）已知2x，求21211xxxx的值20 （本小题满分 8 分）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C型号种子的发芽率为 95 ，根据实验数据绘制了图10-1 和图 10-2 两幅尚不完整的统计图（1）D型号种子的粒数是；（2）请你将图 10-2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率21 （本小题满分 8 分）如图 11，直线1l的解析表达式为3

9、3yx，且1l与x轴交于点 D ，直线2l经过点 AB，直线1l，2l交于点 C （1）求点 D 的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线2l上存在异于点 C 的另一点 P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点 P 的坐标22 （本小题满分 9 分）A B C 图 9-1 图 9-2 巧克力果冻50g 砝码图 8 A 35% B 20% C 20% D 各型 号 种 子数 的百图 10-1 图 10-2 A B C D 型号800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 / 粒l1 l2 x y D O 3 B C A （4， 0）图1

10、1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的 B 点生成，测得1006kmOB台风中心从点 B以 40km/h 的速度向正北方向移动，经5h 后到达海面上的点 C处因受气旋影响， 台风中心从点 C开始以 30km/h的速度向北偏西60方向继续移动 以O为原点建立如图12 所示的直角坐标系（1）台风中心生成点B的坐标为，台风中心转折点C的坐标为；（结果保留

11、根号）（2）已知距台风中心 20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点 A）位于点 O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？23 （本小题满分 10 分）在一平直河岸 l 同侧有 AB，两个村庄，AB，到l 的距离分别是 3km和 2km ，kmABa(1)a 现计划在河岸 l 上建一抽水站 P ，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1 是方案一的示意图，设该方案中管道长度为1d，且1(km)dPBBA（其中 BPl 于点 P ） ；图 13-2 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为2d，且2(

12、km)dPAPB（其中点 A 与点 A关于 l 对称， A B与l 交于点 P ） 观察计算（1）在方案一中，1dkm （用含a的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算2d的长，作了如图 13-3 所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，2dkm （用含a的式子表示）探索归纳（1）当4a时，比较大小：12_dd（填“”、 “”或“”） ；当6a时，比较大小：12_dd（填“”、 “”或“”） ；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当1a时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？24 （本小题满分 10 分）如图 14-1，ABC的边 BC 在直线

13、 l 上， ACBC ，且 ACBC ；EFP的边 FP 也在直线 l上，边 EF 与边 AC 重合，且 EFFP（1）在图 14-1 中，请你通过观察、 测量，猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线 l 向左平移到图 14-2 的位置时， EP交 AC 于点Q，连结 AP ，BQ猜想并写出BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线 l 向左平移到图 14-3 的位置时， EP 的延长线交 AC 的延长线于点Q，连x/kmy/km北东A O B C 图12 A B P l l A B P C 图 13-1 图 13-2 l

14、 A B P C 图 13-3 K 方法指导当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：2()()mnmnmn，0mn，22()mn与()mn的符号相同当220mn时，0mn，即mn；当220mn时，0mn，即mn；当220mn时，0mn，即mn；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理结 AP ，BQ你认为（ 2）中所猜想的BQ与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由25

15、 （本小题满分 12 分）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、 乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y （万元）与x满足关系式2159010yxx，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，11420px甲，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润w甲（万元）与x之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，110pxn乙（n为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35万元试确定n的值；（3

16、）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18 吨，根据 （1） ，（2） 中的结果，请你通过计算帮他决策， 选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标是2424bacbaa，26 （本小题满分 12 分）如图 15，在 RtABC中，90C，50AB，30AC， DEF， ，分别是 ACABBC，的中点点 P 从点 D 出发沿折线 DEEFFCCD 以每秒 7 个单位长的速度匀速运动；点Q从点 B出发沿 BA方向以每秒 4 个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QKAB，交折线 BCCA 于点G 点PQ，同时出发，

17、当点 P绕行一周回到点 D 时停止运动，点Q也随之停止设点PQ，运动的时间是t秒（0t） （1） DF，两点间的距离是；（2）射线QK能否把四边形 CDEF 分成面积相等的两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；A （E）B C （F）P l l l A A B B Q P E F F C Q 图 14-1 图 14-2 图 14-3 E P C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理（3）当点 P运动到折线 EFFC 上，且

18、点 P 又恰好落在射线QK上时，求t的值；（4）连结 PG ，当 PGAB时，请直接写出t的值参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B C A A C B D C 二、选择题1170；12，1；135；1427；159 分（或 9） ；1620；172；1876三、解答题19解：原式21(1)xxxx11x当2x时，原式1320解： （1）500；（2）如图 1；（3）A 型号发芽率为 90，B型号发芽率为 92.5 ，D型号发芽率为 94，C型号发芽率为 95 应选 C型号的种子进行推广（4）3701(B)6303703804705P取到型号发芽种子21

19、解： （1）由33yx，令0y，得330 x1x(10)D ，（2）设直线2l的解析表达式为ykxb，由图象知：4x，0y；3x，32y4033.2kbkb，326.kb，直线2l的解析表达式为362yx（3）由3336.2yxyx，解得23.xy，(23)C，3AD，193322ADCS（4）(6 3)P，22解： （1）(100 31003)B，(100 3 2001003)C，；（2）过点 C作 CDOA于点 D ，如图 2，则1003CDA E C D F G B Q K 图15 P 图 1 A B C D 型号800 600 400 200 0 630 370 470 发芽数 / 粒

20、380 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理在 RtACD中，30ACD，1003CD，3cos302CDCA200CA20020630， 5611，台风从生成到最初侵袭该城要经过11 小时23观察计算（1）2a；（2）224a探索归纳（1）；（2）2222212(2)(24)420ddaaa当 4200a，即5a时，22120dd，120dd12dd；当 4200a，即5a时，22120dd，120dd12dd；当 4200

21、a，即5a时，22120dd，120dd12dd综上可知：当5a时，选方案二；当5a时，选方案一或方案二；当15a（缺1a不扣分）时，选方案一24解： （1） ABAP ； ABAP （2）BQAP；BQAP证明： 由已知，得 EFFP ， EFFP ，45EPF又ACBC，45CQPCPQCQCP在RtBCQ和 RtACP中，BCAC，90BCQACP，CQCP，RtRtBCQACP，BQAP如图 3，延长BQ交 AP 于点 M RtRtBCQACP，12在RtBCQ中，1390，又34，241390 x/kmy/kmA O B C 图 2 D l A B F C Q 图 3 M E P 精

22、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理90QMABQAP（3）成立证明： 如图 4，45EPF，45CPQ又ACBC，45CQPCPQCQCP在RtBCQ和 RtACP中，BCAC，90BCQACP，CQCP，RtRtBCQACPBQAP如图 4，延长QB交 AP 于点 N ，则PBNCBQRtRtBCQACP，BQCAPC在RtBCQ中，90BQCCBQ，90APCPBN90PNBQBAP25解： （1）甲地当年的年销售额为21

23、1420 xx万元；2399020wxx甲（2）在乙地区生产并销售时，年利润222111590(5)9010105wxnxxxxnx乙由214( 90)(5)535145n，解得15n或5经检验，5n不合题意，舍去，15n（3）在乙地区生产并销售时，年利润2110905wxx乙，将18x代入上式，得25.2w乙（万元） ；将18x代入2399020wxx甲，得23.4w甲（万元） ww乙甲，应选乙地26解： （1）25（2）能如图 5，连结 DF ，过点 F 作 FHAB于点 H ，l A B Q P E F 图 4 N C A C D F O B K P G 精品资料 - - - 欢迎下载

24、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 精心整理由四边形 CDEF 为矩形，可知QK过 DF 的中点 O时，QK把矩形 CDEF 分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时12.5QHOF由20BF，HBFCBA，得16HB故12.5161748t（3）当点 P在 EF 上6(25)7t时，如图 64QBt，7DEEPt ，由PQEBCA，得7202545030tt21441t当点 P在 FC 上6(57)7t时，如图 7已知4Q

25、Bt，从而5PBt ，由735PFt，20BF，得 573520tt解得172t（4）如图 8，213t；如图 9，39743t（ 注 ： 判 断 PGAB可 分 为 以 下 几 种 情 形 ： 当6027t 时，点 P下行，点 G 上行，可知其中存在 PGAB的时刻，如图 8；此后，点 G 继续上行到点 F 时，4t，而点 P却在下行到点E 再 沿 EF 上行，发现点P 在 EF 上运动时不存在PGAB；当6577t时，点 PG，均在 FC 上，也不存在 PGAB；由于点 P比点 G 先到达点 C 并继续沿 CD 下行，所以在6787t中存在 PGAB的时刻，如图 9； 当81 0t 时， 点 PG，均在 CD 上，不存在 PGAB）A E C D F B Q K 图 6 P G A E C D F B Q K 图 7 P ( G )A E C D F B Q K 图 8 P G H A E C D F B Q K 图 9 P G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -