2022年因式分解比过知识点和经典习题(含答案).docx

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1、2022年因式分解比过知识点和经典习题(含答案) 篇一：因式分解易错题和经典题型精选 我参加 我欢乐 我自信 我胜利 http:/pczx.d 因式分解易错题精选 班级 姓名 成果 一、填空：（30分） 1、若x?2x?16是完全平方式，则m的值等于_。 2、x?x?m?则m=_n=_3、2xy与12xy的公因式是 4、若x?y=，则m=_，n=_。 5、在多项式m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t中，可以用平方差公式分解因式的 有_ ，其结果是 _。 6、若x?2x?16是完全平方式，则m=_。 7、x?x?2? 8、已知1?x?x?x 2220042222224224mn2224223

2、262?x2022?0,则x2022?_. 9、若16?M?25是完全平方式M=_。 10、x?6x?_?， x?_?9? 2222 11、若9x?k?y是完全平方式，则k=_。 222212、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是_。 13、若x?ax?15?则a=_。 14、若x?y?4,x?y?6则xy?_。15、方程x?4x?0，的解是_。 2222 1、多项式?a?ab的公因式是（） A、a、 B、?a C、aD、?a 222、若mx?kx?9?，则m，k的值分别是（ ） A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、 3、下列名式：

3、x?y,?x?y,?x?y,?,x?y中能用平方差公 式分解因式的有（ ）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 2222222244 1111)?的值是（） 232223910 11111 A、B、,C.,D. 22022204、计算?（B）?2bc （C）?（D）a? 7当二次三项式 4x kx250是完全平方式时，k的值是（ ） （A）20（B） 10（C）20 （D）肯定值是20的数 8二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果，合于要求的选项是（ ） （A）x（B）xn n?1 （D）xn?1 22 9.若 a4b ，则对a的任何值多项式 a3ab4b 2 的值（ ） （A）总是2 （

4、B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值 1 、x?2x?35x 2 、 3x?3x3 、 25?4 4、x?4xy?1?4y5、x?x 6、x?1 7、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81 9 、9x?36y10、?24 12（a2b）10（a2b）+25 2 43262222253224242 132xy9xy； 1a?a； 22223 我参加 我欢乐 我自信 我胜利 http:/pczx.d 15?8?16； 16 ?4xy 四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y? 2、 若x、y互为相反数，且?4，求x、y的值 3、 已知a?b?2，求?8的值 五、计算： （

5、15） 222222222222222214334，xy?2，求 2xy?xy的值。 3 3?1?（1） 0.75?3.66?2.66 （2） ?4?2? （3）2?56?8?56?22?2?44 222001?1?2?2000 我参加 我欢乐 我自信 我胜利 http:/pczx.d 六、试说明：（8分） 1、对于随意自然数n，?都能被动24整除。 2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。 22 七：（本题12 分） 作乘法：， 这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的 公式运用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ 用

6、这两个公式把下列各式分解因式： （1）a3?8b3； （2）m6?1 篇二：因式分解期末复习 因式分解期末复习 一、因式分解的相关概念 1、 将一个多项式化成的形式叫因式分解 2、 因式分解与整式乘法是的变换：因式分解是否正确，可由整式乘法验证；反之，整式乘法量否正确，也可由因式分解验证 二、提公因式法 1、 多项式中因式叫做这个多项式的公因式 2、 公因式的确定：当多项式的各项系数是整数时，各项系数的作为公因式的系数；多 项式中各项都含有的字母作为公因式的字母（也可以是多项式），相同字母的指数取各项中该字母的 3、 提公因式法：多项式A=公因式多项式B；多项式B与多项式A的项数相同；多项式B

7、=多项式A公因式 符号问题：当底数变成它的相反数时，若指数是偶数，则该项前面的符号 ；若指数是奇数，则该项前面的符号 ；若只是交换底数中项的位置，则该项前面的符号始终 三、用平方差公式分解因式 1、 平方差公式：a2?b2? 2、 公式特点：；分解结果，两底数之乘以两底数之 3、 公式中的字母“a,b”既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或一个多项式 4、 留意：4x的指数“2”不能管住前面的数字“4”，而2的指数“2” 能管住前面的数字“4” 四、用完全平方公式分解因式 1、 完全平方公式：a2?2ab?b2?2，a2?2ab?b2?2 2、 完全平方式的结构特征：三项；两项；中间项是两底

8、数 3、 公式中的字母“a,b”既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或一个多项式 4、常见完全平方式的系数组合：1，2，1；1，4，4；1，6，9；1，8，16；1，10，25；1，12，36；1，14，49；1，16，64；1，18，81；1，1，2121；1， 439 五、分组分解法 1、 二二分组：组内可提公因式或用平方差公式；两组之间出现公因式 2、 三一分组：三项为一组，组成完全平方式；两组之间构成平方差公式 3、 三二分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两项为一组，有公因式；两组之间出现公因式 三三分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两组之间构成平方差公式 六、十字相乘法 1

9、、 十字相乘法解决二次三项式的因式分解 2、 分解方法：二次项系数与常数项分别分解为两个因数（竖式分解）；四个数交叉相乘的和等于 ；分解结果：横着写成两个一次二项式的积（横式组合） 3、 留意：对形如2x?7x?15也可看着是“x”的二次三项式 4、 典例： 422 2-5 4 3 七、因式分解的口决： 首先提取公因式，然后考虑用公式，分组分解要合适，十字相乘试一试，提尽分完连乘式（最终结果为连乘式，且连乘式中只能有小括号） 八、典型习题 提公因式法 8m2n?12mn 32?6 平方差公式 4a2?81 2?n2 完全平方公式 x26x9；16 -x2+10x-25 ?8a3b2?6ab3c

10、?2ab 63?122 m2?9n2 m4?16n4 m2?2 2?42 x224x94a4-12a2b+9b2 2+4+4 2-4c+4c2 16 （四）分组分解法 m2?2n?mn?2ma2?4b2?3a?6ba2b?a?ab?1 a2?4a?4?c2 4xy?4x2?y2?9x2?y2?10y?25 十字相乘法 x2?6x?8 a2?6a?7 3x2?x?10 2x2y2?13xy?7 （六）综合运用 mnm y2?8y?15 2x2?x?154x2?11x?6 4m2?8mn?3n2 m2+m m2?2m?15 15x2?22x?8 5x2?3xy?8y2 62?7?5 2x2?2x?

11、12 ?123?a?12a?36a ?x5y3?x3y54 20a2bx?45bxy23x?12x3 4a2b2?2 92?162 a2?b2 a2?2a?2 2a2?2ax2 2+18+81 ?3ma3?12ma2?12ma4y?x2 2?2 a2?b2?4a?4bx2?y2?1?2xy 篇三：因式分解经典题 因式分解经典题 分组分解练习 1. . 2. 34a2-b2+2a-b= 41-a2+2ab-b2= 51-a2-b2-2ab= 6x2+2xy+y2-1= 7x2-2xy+y2-1= 8x2-2xy+y2-z2= 9. = 10. = 11. = 12x2 - 4y2 + x + 2

12、y = 13. 14. 15ax-a+bx-b= 16a2-b2-a+b= 二十字相乘法: 1.x2+2x-15=2.x2-6x+8=3.2x2-7x-15= 4.2x2-5x-3= 5.5x2-21x+18= 6. 6x2-13x+6= 7.x4-3x2-4= 8. 3x4+6x2-9= （3x2+3） 9. x2-2xy-35y2=（x-7） 10. a2-5ab-24b2= 11.5x2+4xy-28y2= 三综合训练 1. 2. 997 2 9 = 101/1x2x3xx100=994000 3. = 1 4. 若是完全平方式，求的值。 a=1或-9 5.已知求的值。 = 2 6.已知

13、x+2y=,x-y= ,求x2+xy-2y2 的值。 =5 7.已知a+b=2,求的值。 =2 8.已知：a=10000，b=9999，求a2+b22ab6a+6b+9的值。 = 4 9.若，求的最小值 A=99 10.已知求的值。 =4? 11. 已知a, b, c是ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试推断ABC属于哪一类三角形 等腰三角形 12. 求证：对于任何自然数n ，的值都能被6整除 =6（n+1） 13.若a、b、c为ABC的三边，且满意a2+b2+c2abbcca=0。探究ABC的形态，并说明理由。 等边三角形（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0 14.分解因式：1+x+x+x2+ xn. =（n+1） 15.分解因式4x2-4xy+y2+6x-3y-10. = 16. 有两个孩子的年龄分别为x、y岁，已知x+ xy=99, 试求这两个孩子的年龄. x（x+y）=99 x=9，y=2 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页