2003青岛中考数学题(含答案).pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2003 年青岛市中考数学试题一、选择题（本题共有8 道小题，每小题3 分，满分24 分）每小题的四个结论中只有一个是正确的）1. 方程12xx0 的根的情况是（） （A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）两个实数根的和与积都等于1 （D）无实数根2. 有三个点 A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（）条直线（A）1 （B）3 （C）1 或 3 （D）无法确定3. 函数5xy中自变量x 的取值范围是（） （A）x5 （B） x5 （C）x5 （D）x5 4. 在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心， 1 为半径的圆，必与（） （A）x

2、 轴相交（B）y 轴相交（C）x 轴相切（D）y 轴相切5. 若菱形的边长为1cm，其中一内角为60，则它的面积为（） （A）223cm（B）23cm（C）22cm（D）232cm6. 一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站 乘客上下车后， 火车又加速， 一段时间后再次开始匀速行驶下面 （）图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况（A）（B）（C）（D）7. “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O 的直径，弦 ABCD于

3、 E，CE 1 寸， AB10 寸，则直径 CD的长为（）（A） 125 寸（B）13 寸（C） 25 寸（D）26 寸8. 已知012，012，且 ，则的值为（） （A）2 （B）一 2 （C）一 1 （D）0 二、填空题（本题共有8 道小题，每小题3 分，满分24 分）9. 九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册第52 页的例 2 是这样的：“解方程05624xx” 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设2xy，那么4x2y，于是原方程可变为0562yy，解这个方程得：y1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

4、 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1，y25当 y1 时，2x1， x土 1；当y5 时，2x5，x土5。所以原方程有四个根：x11，x2 1，x35，x45。 在由原方程得到方程的过程中，利用法达到降次的目的，体现了转化的数学思想解 方 程0124222xxxx时 ， 若 设y xx2， 则 原 方 程 可 化为10. 如图， A、 B 两点被池塘隔开，在AB 外选一点C，连结AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、 N 若测得 MN15m， 则 A、 B 两点的距离为11. 当 al

5、且 a0 时，化简aaaa221212. 如图，点 O 是 EPF的平分线上一点，O 和 EPF的两边分别交于点A、 B 和 C、D，根据上述条件，可以推出 （要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）13. 某林业部门为对辖区内面积为1200 公顷的山林进行林业资源调查，工作人员在山林中挑选了一块面积为1 亩的样本地，经实地清点，该样本地的树木数量为196 棵，估计该山林的树木总量约为棵（用科学记数法表示；1 公顷 15 亩） 14. 如图， ABC 内接于圆 O，CT 切 O 于 C， ABC100， BCT 40，则 AOB15. 我市一科技园区2002 年全年

6、高新技术产品出口额达到35 亿美元，而 2003 年 l6 月份，该科技园区的高新技术产品出口额达18 亿美元，比去年同期增长了20，按这个增长势头，预计 2003 年 712 月份的出日额将比去年同期增长25，那么该科技园区2003年全年的高新技术产品出口额预计为亿美元。16. 探究数字“黑洞” ： “黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌譬如：任意找一个3 的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然

7、后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称它为数字“黑洞”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！三、作图题（本题满分4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹17. 某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L 边为汽车加水， 汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短

8、？请你在图上画出这一点四、解答题（本题共有9 道小题，满分68 分）18. （6 分）解方程组：127xyyx19. （6 分）在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比初三3班将本班 50 篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：根据以上信息回答下列问题： 该班 90 分以上（含90 分）的调查报告共有篇。 该班被评为优秀等级（80 分及 80 分以上）的调查报告占； 补全频率分布直方图20.（6 分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时

9、，发现在其所处位置O 点的正北方向 10 海里处的A 点有一涉嫌走私船只，正以24 海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点B 为追上时的位置）确精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料定巡逻艇的追赶方向（精确到01） 参考数据：sin66809191 cos 6680393 sin67409

10、231 cos 67403846 sin68409298 cos 6840368l sin70609432 cos70603322 21. （6 分）在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100 吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？22. （8 分）如图，在矩形ABCD中，F 是 BC边上一点， AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于 E，且 DEDC根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论23. （8 分）某校餐厅计划购买12

11、张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200 元，餐椅报价每把均为50 元中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？24.（8 分）在抗击“非典”的斗争中，某市根据疫情的发展状况，决定全市中、小学放假两周，以切实保障广大中、小学生的安全腾飞中学初三（1）班的全体同学在自主完成学习任务的同时，不忘关心同学们的安危，两周内全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高如果该班有56 名同学，那么同学们之间共通了多少次电话？为解决该问题，我们可把该班人数n 与通电话次数s 间的关系用下列模型来表

12、示： 若把 n 作为点的横坐标，s 作为纵坐标，根据上述模型中的数据，在给出的平面直角坐标系中，描出相应各点，并用平滑的曲线连接起来；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料 根据日中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图像上？如果在，求出该函数的解析式；根 据 中 得 出 的 函 数 关 系 式 ， 求 该 班56名 同 学 间 共 通 了 多 少 次 电话25. （10 分）已知：如图，

13、O 与 P相交于 A、B两点，点P在 O 上， O 的弦 AC切P于点 A，CP及其延长线交P于 D、E，过点E作 EF CE交 CB的延长线于F 求证： BC是 P的切线； 若 CD2，CB 22，求 EF的长； 若设 kPE ：CE ，是否存在实数k，使 PBD恰好是等边三角形？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由26. （10 分）巳知：如图，梯形ABCD中， ADBC，ABCD3cm， C60， BD CD 求 BC、 AD 的长度； 若点 P从点 B 开始沿 BC边向点 C以 2cm秒的速度运动， 点 Q 从点 C开始沿 CD边向点D 以 1cm秒的速度运动，当P、Q 分别从

14、B、C 同时出发时，写出五边形ABPQD的面积 S与运动时间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围（不包含点P 在 B、C 两点的情况）； 在的前提下， 是否存在某一时刻t， 使线段 PQ 把梯形 ABCD分成两部分的面积比为15？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2003 年答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -