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1、第二学期八年级期末考试数学试卷题号一二三总分得分一、选择题(本大题共6 题,每题3 分,满分 18 分)1下列方程中, 有实数根的是 ,()(A) 032x;(B)222xxx;(C)01322xx;(D)0324x2. 用换元法解方程2511322xxxx时,若设yxx12,则原方程可化为()(A)251yy;(B)2513yy;(C)02562yy;(D)02522yy. 3已知一次函数ykxk,若函数值y随着自变量x值的增大而增大,则该函数的图像经过,()(A)第一、二、三象限;(B)第一、二、四象限;(C)第二、三、四象限;(D)第一、三、四象限. 4. 下列命题中,假命题是 ,()(
2、A )两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(B)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(C)两条对角线相等的平行四边形是矩形;(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5. 下列事件中,属于确定事件的事件有几件?,()(1)有人把石头孵成了小鸡. (2)从长度分别为15cm、20cm 、30cm、40cm的 4 根小木棒中,任取3 根为边组成三角形. 得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - (3)两个非零实数的积为正.
3、 (4)在装有10 个红球的口袋内,摸出一个红球. (A)1;(B)2;(C)3;(D)46. 在矩形ABCD中,AB=3,BC=1,则向量(AB+BC+AC)的长度为() (A)4; (B)232; (C)232或232;(D )333二、填空题(本大题共12 题,每题2 分,满分 24 分)7. 已知一次函数221)(xxf,则)2(f . 8. 与直线xy2平行且截距是5的直线的表达式为 . 9. 已知函数132xy,如果函数值5y,那么相应的自变量x的取值范围是 . 10. 将函数52xy的图像沿y轴翻折,与翻折后的图像对应的函数解析式为 . 11. 如果关于x的方程xkx25有实数根
4、2x,那么 k12. 用 20cm长的绳子围成一个等腰三角形,设它的底边长ycm,腰长为xcm,则y与x之间的函数关系式为(写出自变量x的取值范围) . 13如果一个多边形的每一个内角都等于120,那么这个多边形的边数是 . 14. 四张完全相同的卡片上,分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 . 15. 顺次联结矩形四条边的中点,所得的四边形是 . 16. 已知菱形两条对角线长分别为10cm 、24cm,则该菱形的边长等于 cm. 17. 在ABC中,点D是边AC的中点,aBA,bBC,那么用a、b表示BD,BD= 18. 在
5、梯形ABCD中,ADBC,8ABcm,7CDcm,5ADcm ,60B, 则BC的长为 cm. 三、解答题: (本大题共7 题,满分58 分)得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 19. (本题满分6 分)已知一次函数bkxy(k、b是常数,且0k) 的图像经过点)0, 3(A、)2, 0(B.求这个一次函数的解析式. 20. (本题满分6 分)解方程:06524xx. 解:21. (本题满分8 分)解方程组. 0
6、42, 0322yxyxyx解:得分评卷人得分评卷人精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 22 (本题满分8 分)如图1,点O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,四边形OCDE是平行四边形 . 求证:OE与AD互相平分 . 证明:23. (本题满分10 分)某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009,我读过的图书”展示活动. 已知下列信息: (1)甲班提供图书320 本, (2)乙班提供图书310 本, (3)乙班有30
7、名学生,(4)这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1 本. 依据上述信息,你可以确定甲班的学生人数吗?若可以,请给出解答过程;若不可以,请简述理由 . 得分评卷人得分评卷人A B C D O E 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 24. (本题满分10 分)已知:梯形ABCD中,ADBC,M、N分别是BD、AC的中点(如图 2). 求证:(1)MNBC;(2))(21ADBCMN. 25. (本题满分10 分)已知:正
8、方形ABCD,以A为旋转中心,旋转AD至AP,联结BP、DP. (1)若将AD顺时针旋转30至AP,如图 3所示,求BPD的度数 . (2)若将AD顺时针旋转度)900(至AP,求BPD的度数 . (3)若将AD逆时针旋转度)1800(至AP,请分别求出900、90、18090三种情况下的BPD的度数(图4、图 5、图 6). 解:得分评卷人得分评卷人A B C D M N 图 2 A B C D P 图 3 A B C D P M 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11
9、 页 - - - - - - - - - - A C D P B 图 5 A B C D P 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案(2009.6 )一、选择题(本大题共6 题,每题3 分,满分18 分)1.C; 2.B ; 3.D ; 4.D ; 5.B ; 6.A. 二、填空题(本大题共12 题,每题 2 分,满分24 分)7.3;8. 52xy; 9. 6x;10、52xy; 11.
10、 3k; 12.202xy(105x) ,说明:本题定义域占1 分; 13. 六边形; 14.41;15. 菱形; 16. 13cm ;17.)(21ba;18.10 或 8,说明:每种情况各占1 分. 三、解答题: (本大题共7 题,满分58 分)19. 解:因为一次函数bkxy(k、b是常数,且0k) 的图像经过点)0 ,3(A、)2,0(B,所以,2,03bbk解这个方程组,得. 2,32bk故所求的一次函数的解析式为232xy. 20. 解方程:06524xx. 解:设yx2,则24yx,于是原方程可化为0652yy. 解这个关于y的方程,得61y,12y. 由61y,得62x,此时方
11、程没有实数根. 由12y,得12x,解得1x所以,原方程的根是11x,12x. 21. 解:.042,0322yxyxyx)2()1 (方程( 2)可以变形为4)(2yx. 两边开平方,得2yx或2yx. 因此,原方程组可以化为; 2,03yxyx或.2, 03yxyx分别解这两个方程组,得原方程组的解是; 1, 3yx.1,3yx22. 证明:联结AE,如图 1. 四边形OCDE是平行四边形,A B C D O E 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - -
12、 - - - - - - - DEOC,OCDEO是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,OCAO. DEOA,OADE四边形ODEA是平行四边形 . OE与AD互相平分 . 23. 解:可以确定甲班的学生人数,具体解答过程如下:设甲班学生有x人,根据题意,可列出方程132030310320 xx. 两边同时乘以)30(xx,再整理,得096002802xx. 解得2401x,402x. 经检验,2401x,402x都是原方程的根,但某中学一个班级的人数不可能为240,所以取40 x. 答:甲班学生有40 人. 24. 证明:联结AM并延长,交BC于点E(如图 2). ADBC,BEMD
13、AM,EBMADM. BMDM,EBMADM(AAS ). MEAM,BEAD. M、N分别是AE、AC的中点,MN是AEC的中位线 . ECMN21,MNBC. )(21)(21ADBCBEBCEC,)(21ADBCMN. 25. 解: (1)AD=AP,ADPAPD. 30DAP,A B C D M N E A B C D P 图 2 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - - )180(21DAPADPAPD75)30180(
14、21. 30DAP,6090DAPBAP. 又APADAB,ABP是等边三角形 . 60APB. 1357560APDBPABPD. (2)360DABADPBPDABP,90DAB,270ADPBPDABP,即270ADPAPDBPAABP. AD=AP,ADPAPD. APADAB,APBABP. 13527021APDBPABPD. (3)当900时,如图4 AD=AP,DAP2190)180(21ADPAPD. APADAB,90BAP,)90(18021APBABP2145. APBAPDBPD)2145()2190(45. 当90时,如图5,180DAPBAD, 点B、A、P在同一
15、直线上 . 45)90180(21APDBPD. ,1分A B C D P 图 5 A B C D P M 图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 当18090时,如图6. 2190)180(21APD. 27090360BAP. 4521)270(18021BPA. 4545212190DPABPABPD. ,2 分A B C D P 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - - 文档编码:KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -
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