2022年八年级数学第13章《轴对称》测试题 .pdf

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1、精编学习资料欢迎下载八年级数学第13 章轴对称测试题（附参考答案）一、填空题1、几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的，再这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、? 线段或射线组成的图形， 只要作出图形中的一些（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形2、点 M(-2，3) 关于直线 x=1的对称点 M的坐标为3、已知点 P1(a-1 ，5) 与点 P2(2，b+2)关于 x 轴对称，则 a-b 。4、已知两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果 x1+x2=0，y1-y20，那么以 A和 B关于对称。5、如图，在 ABC

2、中，AC=BC=2, ACB=90 o,D 是 BC边的中点，E是 AB边上一动点，则 EC+ED 的最小值是。6、如图：点 P为AOB 内一点，分别作出P点关于 OA 、OB的对称点 P1，P2，连接 P1P2交 OA于 M ，交 OB于 N ，P1P2=15，则PMN 的周长为。7、如图， RtABC ，C90, B30,BC8，D 为AB中点，P为 BC上一动点，连接 AP 、DP,则 AP DP的最小值是8、如图，BAC 30，P是BAC平分线上一点，PM AC ，PD AC ，PD 30 , 则 AM 9 、如图， AB AC ，DE AB于 E，DF AC于 F，BAC 120o，

3、BC 6，则 DE DF 10、点(x ，y) 关于 x 轴对称的点的坐标为，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点 (x ，y) 关于 y 轴对称的点的坐标为，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用点关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x 轴、y 轴对称的图形11、 （1）在图 3 所示编号为、的四个三 角 形 中 ， 关 于y 轴 对 称 的 两 个 三 角 形 的 编 号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为； （(4)(3)(2)(1)yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435Oyx-1-2-4-3-5-1-2-

4、4-5-31243512435CBAODECBAP2P1NMOPBAMDPBCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载(B)（ B图 1DCBA折叠2）在图 4 中，画出与 ABC关于 x 轴对称的 A1B1C1二、选择题：1、右边图形中，是轴对称图形的有（） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2、下列图形中，为轴对称图形的是（）3、如图 1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开

5、图为 ( ) 4、 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （） A75或 15 B75 C 15 D 75和 305、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后BEBA与与在同一条直线上，则CBD的度数（）A. 大于 90 B.等于 90 C. 小于 90 D.不能确定6、在直角坐标系中， A（1，2）点的横坐标乘以 1，纵坐标不变，得到A点，则 A与 A的关系是（）A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称C、关于原点对称 D、将 A点向 x 轴负方向平移一个单位7、如图，在矩形ABCD中，68ABBC，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A1

6、52 B154 C5 D6 (A) (C)x(D) A B C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载8、下列说法正确的是（） A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形9、下列图形中对称轴最多的是( ) A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段10、若等腰三角形的周长为26cm，一边为

7、 11cm，则腰长为（） A11cm B7.5cm C11cm或 7.5cm D以上都不对11、如图：DE是ABC中 AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则 EBC的周长为（）厘米A16 B18 C26 D28 三、求证题1、某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AO ，BO ） ，AO桌面上摆满了桔子， OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）2、如图 5，AC 、BC是两条交叉的街道， P为邮局，现在要在AC ，BC街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去AC

8、街取信件，再到BC街取信件后，最后回到邮局P所走的路径最短，试确定安装的地点. P 图 5 B C A EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载BCA3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图1232 所示（点 M ，N表示大学，AO ，BO表示公路） .现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. （1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）

9、阐述你设计的理由 . 4、一面镜子 MN 竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置如图所示， ? 有三个物体 A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？5、已知：如图，已知 ABC ，（1）分别画出与 ABC 关于x轴、y轴对称的图形 A1B1C1和A2B2C2；（2）写出A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；（3）求 ABC 的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载A D E F B C FECBA6、如图，已知

10、点 M 、N和AOB ，求作一点 P，使 P到点 M 、N的距离相等， ? 且到AOB 的两边的距离相等7、已知： ABC中， B、C 的角平分线相交于点D，过 D 作 EF/BC 交AB于点 E，交 AC于点 F求证： BE+CF=EF 8、在ABC中，120ABACA，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E如果1DE，求BC的长9、如图，已知：在 ABC中，AB AC ，BAC 120，AB 的垂直平分线交AB于 E，交 BC于 F. 求证：CF 2BF. AB0MNOEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -

11、- - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精编学习资料欢迎下载10 如图，点 P是等边 ABC内一点，点 P到三边的距离分别为PE 、PF 、PG ，等边 ABC的高为 AD ，求证： PE PF PG AD 11、如图，等边三角形ABC中，D是 AC的中点， E为 BC延长线上一点，且CE CD ，DM BC ，垂足为 M 。求证： M是 BE的中点。GFEDABPC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - -

12、 - - - - 精编学习资料欢迎下载参考答案：一、填空题1、 【答案】对称点、连结、特殊点。2、 【答案】（4，3） 3 、 【答案】 10 4、 【答案】 y 轴 5、 【答案】如图，以AB为对称轴作出直角三角形ACB的轴对称三角形AFB ，则 CE=FE ，EC+ED FE+ED DF=5, 即 EC+ED 的最小值是56、15 7、 8、60 9、10、 【答案】 (x ，-y) (-x，y) 11 、 【答案】关于y 轴对称的两个三角形的编号为、；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为、；二、选择题： 1、 B 2、B 3、 C 4、A 5、B 6、B 7、A 提示：连结BD 、BE

13、，设 DE为 x，将矩形折叠，折痕EF就是B点与D点的对称轴，则BE=DE ，在 RtABE中，由勾股定理可以求得BE长为254，同样，根据勾股定理由68ABBC，可以求得BD为 10，由轴对称性质可知BO为 5，且 BD EF，根据勾股定理由BO与 BE求得 EO为154，则 EF为152，故选 A。8、A 9、 C 10、C 11、B 三、求证题：1、略2、分别作 P关于 AC、BC的对称点P、P，连结PP分别交 AC 、BC于 M ，N两点即为所为所求3、 （1）仓库在线段MN的垂直平分线和AOB的平分线的交点上. （2）角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质 . 4、 【解】分别作A、

14、B、C三点关于直线MN的对称点A 、 B、 C由于C? 不在 MON 内部，故人能从镜子里看见A、B两物体、FEDCBA_ y_ x_ -5_ - 1_ -2_ - 4_ - 3_ - 1_ -2_ - 4_ - 5_ - 3_ 1_ 2_ 4_ 3_ 5_ 1 _ 2_ 4_ 3_ 5_ C_ B_ A_ OA B C D E F O精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -