基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型-陈德.pdf

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1、第20卷第4期 建筑 材 料 学 报 Vol。20，No42017年8月 JOURNAL OF BUILDING MATERIALS Aug，2017文章编号：1007-9629(2017)040575-07基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型陈 德12， 韩 森3一， 韩 霄3， 苏 谦12， 王兆宇3(1西南交通大学土木工程学院，四川成都610031；2西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031；3长安大学公路学院，陕西西安710064；4长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安710064)摘要：为了在设计阶段实现基于设计参数的多孔沥青混合料吸声性能预估

2、，构建了基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型依据声一电类比理论，计算了多孔沥青混合料吸声模型的声阻抗和吸声系数；运用图像处理技术及统计分析方法，得到了多孔沥青混合料“特征孔隙直径”；依据多孔沥青混合料吸声模型微单元体中毛细管长度随圆球与毛细管截面直径比值的变化规律，得到了微单元体中毛细管的结构参数取值结果表明：所构建的多孔沥青混合料吸声模型预测的给定声波频率下试件最大吸声系数及其对应频率与驻波管法实测值之间具有良好的相关性，验证了该模型在预测多孔沥青混合料吸声特性方面的准确性关键词：海绵城市；道路工程；多孔沥青混合料；中图分类号：U416217 文献标志码：A图像处理；微观结构；吸声系数；轮胎

3、路面噪声doi：103969jissn10079629201704014Acoustic Absorption Model of Porous Asphalt Mixture Basedon Its Micro StructureCHEN Del”， HAN Sen 3”， HAN Xiao 3， SUQianl”，W-ANG Zhaoyu3(1School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2Key Laboratory of High-SpeedRailway Engineerin

4、g of Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；3Highway School，Changan University，Xian 710064，China；4Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education，Changan University，Xian 710064，Shan Xi，China)Abstract：In order to predict the acoustic abso

5、rption characteristics of porous asphalt mixture based on design parameters in design stage，a new acoustic absorption model of porous asphalt mixture was proposedbased on its micro structureThe acoustic impedance and coefficient of acoustic absorption of porous asphalt mixture were calculated with t

6、he electroacoustic analogy theoryThe diameter of characteristic airvoid of porous asphalt mixture was proposed by using image analysis techniques and statistical analysis theoryThe capillary structure values of microelement were obtained by analyzing the relationship betweenlength of capillary and s

7、phere-capillary diameter ratio of microelementResults show that there is a goodcorrelation between the predicted maximum coefficient of acoustic absorption and responding frequency，using this acoustic absorption model of porous asphalt mixture，and tested values with standing wave tubeUltimately，this

8、 acoustic absorption model of porous asphalt mixture was verified as a powerful and robusttool in modeling and predicting the acoustic absorption characteristics of porous asphalt mixture收稿日期：20160530；修订日期：2016-0727基金项目：国家自然科学基金面上项目(51578076，5178467)；中央高校基本科研业务费科技创新项目(2682016CX009)；国家自然科学基金青年基金项目(51

9、408287)；中央高校基本科研业务专项费“特殊地区公路工程教育部重点实验室”开放基金(310821171103)第一作者：陈德(1989一)，男，甘肃会宁人，西南交通大学讲师，博士E-mail：chendelu435163corn通信作者：韩森(1958一)，男，陕西榆林人，长安大学教授，博士生导师，博士E-mail：hyram_hschdeduca万方数据建筑材料学报 第20卷Key words：sponge city；highway engineering；porous asphalt mixture；image analysis；micro structure；coefficient

10、of acoustic absorption；tirepavement noise为了适应环境变化及应对自然灾害，“海绵城市”建设已成为未来城市发展的趋势1多孔沥青混合料铺筑的透水路面，以其优异的透水性、良好的抗滑性、突出的降噪性等优点，已逐渐成为海绵城市道路路面的最佳选择之一2轮胎和路面之间产生的噪声，随着行车速度的不断提高，已成为道路交通噪声的主要声源3，严重影响人们的生产和生活如果能够实现基于降噪性能的多孔沥青混合料优化设计，便能从设计阶段出发，进一步降低城市轮胎路面噪声水平，建设环境友好型海绵城市基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型研究，是实现基于降噪性能多孔沥青混合料优化设计的前提条

11、件4_6目前已有的多孔材料吸声模型主要可以分为2类：现象学模型73和微观结构模型其中，微观结构模型从材料微观发声机理出发，建立多孔材料吸声模型，适用于多孔材料的优化设计研究Allard8基于简化的圆管内流动特性的Kirchhoff微观结构模型，只研究了具有圆柱形内部孑L结构的多孔材料吸声特性Neithalath9发展和改进了Lu等10提出的基于微观结构的多孑L金属材料吸声模型，并将其应用于多孔水泥混凝土吸声研究本文依据多孔沥青混合料试件断面扫描图像处理技术及声一电类比理论，建立了基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型，为环境友好型海绵城市道路铺筑材料多孔沥青混合料的优化设计提供理论依据1 多孔沥

12、青混合料吸声机理多孔沥青混合料主要有2种声能耗散(吸声)机理：(1)空气黏滞效应声波进入到多孑L沥青混合料内部孔隙之后，激起孔隙内部空气的运动，由于空气具有黏滞性，空气介质中的粒子之间会产生摩擦，即黏滞力，使得很大一部分声能被耗散掉；(2)导热效应由于入射声波的作用，使得孔隙内空气不断压缩或膨胀，相邻的压缩区域温度较高，膨胀区域温度较低；由于相邻压缩区域和膨胀区域存在温度差，对于实际非理想空气介质，热传导效应致使热量从高温区域向低温区域传播，而这一热交换是不可逆的，故部分声能就会以热能的形式耗散掉对于多孔沥青混合料，导热效应引起的消声作用很小，可忽略不计1川因此本文吸声模型中，只考虑多孔沥青混

13、合料内部孔隙中由空气黏滞效应引起的吸声作用2基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型建立21微单元体模型为了模拟多孔沥青混合料内部连通孔隙的吸声作用，构造微单元体模型，该模型由1个圆球和1个毛细管构成，如图1(a)所示其中圆球模拟多孔沥青混合料内部孔隙，毛细管模拟各孑L隙之间的连接通道与直接基于圆管型微单元体结构建立的多孔材料吸声模型8删相比，此微单元体模型可以从模型基本构成微单元体本身出发，消除截面突变带来的误差，并且能够更好地模拟多孔沥青混合料中连通孔隙的结构形态将此微单元体按照图1(b)所示六边形规则进行排列组合，构成多孔沥青混合料吸声模型为了准确模拟多孔沥青混合料中的孑L隙，首先要使通过微

14、DD(a)Micro-element model (b)Combmation plan ofmicroelement model图1 多孔沥青混合料吸声模型Fig1 Acoustic absorption model of porous asphalt mixture万方数据第4期 陈德，等：基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型单元体模型计算得到的多孔沥青混合料空隙率或与实验室实测空隙率。相等，即满足式(1)：o丌D。2L。+7cD。3垂。=垂。一_=。一(1)23(L。+D。)(D。+)2式中：D。，L。及D。分别为微单元体模型中的毛细管直径、毛细管长度和圆球直径；为模型中相邻2个微单元体之

15、间的距离，本文依据Neithalathc9的研究，取tD。222 结构系数虽然上述微单元体结构可以很好地模拟空隙率大于18的多孔沥青混合料中具有2个及2个以上连通端口的孔隙，但在实际多孔沥青混合料中还存在只有1个连通端口的孔隙，以及没有连通端口的孔隙，如图2所示由于施工等随机因素导致的没有连通端口的闭口孔隙在空隙率大于18的多孔图2 多孑L沥青混合料内部孔隙结构示意Fig2 Inner air voids of porous asphalt mixture争亏爿唑一亭-一一一一一一一一一一一一一一一一一：一j o一一一一一一一一一一一一一一一一一jMieroelement Microeleme

16、nt沥青混合料中所占比例较少，因此本文模型中不予考虑对于只有1个连通端口的孔隙，声波的入射对其内部空气的激励作用没有对具有2个及以上连通端口孔隙的激励作用明显为了表征此效应，本文采用结构系数k。来反映多孔沥青混合料内部只有1个连通端口的孑L隙对整个吸声结构的影响假设微单元体两端截面的声传播速率一样，则结构系数k。可由式(2)计算1 2|：， (L。D。2+i2 u。3)(L。D。2+了1 D。3一LcD。2)“8 (L。+D。)2D。2D。2(2)有了结构系数的概念之后，微单元体模型的有效空隙率或可以由实际空隙率垂。与结构系数的比值计算得到，即瓯一。k。23基于声一电类比理论的多孔沥青混合料吸

17、声模型构建231微单元体声阻抗依据声一电类比理论12，将微单元体模型毛细管中空气声阻抗(Z。)的实部(声阻，R。)类比为电阻，虚部(声抗，Mc)类比为电抗(电感)；将微单元体模型圆球中空气的声阻抗(Z。)类比为电阻，如图3(a)所示圆球中空气声阻抗Z。的大小只与圆球尺寸及声音波动频率叫有关，用式(3)计算：Z。一一ipoCocotf些1 (3)Composed by”一1microelements(a)Calculation ofacoustic impedance ofmicroelement Co)Building acoustic absorption model图3基于声一电类比理论的

18、多孔沥青混合料吸声模型Fig3 Acoustic absorption model of porous asphalt mixture based on electroacoustic analogy theory式中：肺为空气的密度；Co为声波在空气中的传播速度n 2由于o-lU_21，故式(3)可以简化为zs一一轴妥Co oI)s毛细管的声阻抗是由实部(声阻)R。和虚部(声抗)Mc共同组成，故依据Stinson等1 3的研究，毛细管的声阻抗磊可以表示为：弘肼iMc一等蕊)+雁。1+赢+盎(4，式中：刁为空气动力黏度；p为雷诺数，对于多孔沥青万方数据建筑材料学报 第20卷混合料，口一般为11

19、014因此，由圆球和毛细管构成的微单元体模型声阻抗Z可以由式(5)表示：Zz。+Z。 (5)式中：z。为毛细管的相对特性声阻抗，z。一Z。D。2D。2232多孔沥青混合料吸声模型的总声阻抗多孑L沥青混合料试件沿厚度方向可以看作是由，z个基本微单元体结构，按照一定的顺序排列构成的吸声结构其中微单元体的个数n由式(6)计算： 咒_integer(南)(6)式中：S为试件厚度将多孔沥青混合料吸声模型中孢个微单元体的总声阻抗按照声一电类比理论进行排列组合，如图3(b)所示，可以得到由竹个微单元体构成的多孔沥青混合料吸声模型总声阻抗Z。：乙一z。+了 (7)Z。Z，1式中：Z。一z。+Z。；乙一，为沿着

20、多孔沥青混合料试件厚度方向，由视一1个微单元体组成吸声结构的声阻抗求得多孔沥青混合料试件的乙之后，其吸声系数a可以由Z。的实部(声阻)R。和虚部(声抗)来表示：4R。一F黯poCO(8)式(8)即为多孔沥青混合料吸声模型表达式3 多孑L沥青混合料吸声模型参数计算31微单元体模型中圆球直径n本文微单元体模型中圆球代表多孔沥青混合料中的孔隙为了求得圆球直径D；，本研究运用作者开发的沥青混合料图像处理软件2D-ITAM对扫描得到的多孔沥青混合料试件断面彩色图像进行灰度化、高斯中值滤波、拉普拉斯频域锐化等一系列预处理153；然后使用阈值分割法，得到图4(a)所示断面图像；经过二值化，得到图4(b)所示

21、断面二值图像；为了便于识取孔隙几何尺寸，将所得断面二值图像反变换，得到图4(c)所示反变换后的断面二值图像，其中白色区域代表沥青混合料中的孑L隙：沁t：7冀j长曩广图4多孔沥青混合料孔隙识取Fig4 Identification of air voids in porous asphalt mixture多孔沥青混合料中实际孔隙的几何形态极为不规则，如图4(d)所示为了研究方便，使用实际孑L隙的等价截面圆直径D“作为计算用孔隙直径，D“按下式计算： q、05D。，i一(4兰) (9) 兀式中：Si是从多孔沥青混合料试件断面图像中得到的第i个孔隙区域的实际面积在统计分析中，所有孔隙等价截面圆直径

22、D。分布数列的中位数均不受分布数列中极大值或极小值的影响，可以很好地代表多孔沥青混合料中孔隙的尺寸特性因此，在本文多孔沥青混合料吸声模型中，将计算得到的所有孔隙等价截面圆直径分布数列的中位数，称为多孔沥青混合料的“特征孔隙直径”，并将其作为微单元体模型中圆球直径D。的取值32微单元体模型中毛细管长度L。及直径D。为了计算微单元体模型中毛细管的长度及直径，首先选取一系列固定的D。D。值，然后依据式(1)计算微单元体中毛细管长度L。，并绘制L。随万方数据第4期 陈德，等：基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型D。D。的变化曲线，如图5所示图5微单元体模型中毛细管直径及长度的计算示意Fig5 Calc

23、ulation scheme of diameter and length ofcapillary in micro-element model由图5可知，L。随D。D。的增大呈逐渐下降并趋于定值的趋势这一趋势正好与多孔沥青混合料压实成型过程相对应，即：随着压实度的增加，多孔沥青混合料内部孔隙之间的连接通道逐渐变窄，且长度逐渐减小；达到设计压实度之后，由于集料之间的嵌挤作用，使得孑L隙之间的连接通道长度逐渐趋于定值因此，本文选取L。随D；D。变化曲线拐点Sieve size 045th power(a)OGFCl0处对应的毛细管长度作为微单元体模型中毛细管长度L。的取值，并由相应D。D。的比值

24、及式(1)计算出微单元体模型中毛细管的直径D。33 其他参数在本文多孔沥青混合料吸声模型中，空气的动力黏度刀一1810咱PaS；声波在空气中的传播速度c。一343 ms；毛细管中空气的密度伽一12 kgm3，考虑到只有1个连通端口孔隙的影响，空气密度值经过了结构系数忌。的修正4 多孔沥青混合料吸声模型准确性验证41试验设计本研究通过改变集料公称最大粒径、级配及压实次数这3个对多孔沥青混合料空隙率及其孔隙分布影响较大的因素，进行试验设计，期望得到较大的多孔沥青混合料空隙率及孑L隙尺寸分布范围试验设计时，选取OGFCl3及OGFCl0这2种集料公称最大粒径，且对每种集料公称最大粒径在规范要求的范围

25、内，选取粗细不同的2种级配，共形成4种级配，如图6所示100暮80器量s。_善40掌基20图6多孔沥青混合料级配设计Fig6 Gradation design of porous asphalt mixture对每种级配组成类型，分别采用50次和130次旋转压实次数成型试件1 4。，每组成型2个平行试件为了排除其他因素的干扰，成型试件时选用相同种类的沥青，且油石比(质量分数)均为65；拌和及压实温度均采用相同的规范温度对于成型好的试件，先测试其体积指标，主要是空隙率然后在成型好的试件上钻取直径为100 mm的芯样，在驻波管中测试其吸声系数最后将试件切割扫描，使用2D-ITAM软件测试多孔沥青混

26、合料内部孔隙尺寸得到模型中微单元体结构参数后，再使用此多孔沥青混合料吸声模型计算相应的吸声系数，并与驻波管Sieve size O45th powerCo)OGFCl3法实测吸声系数作对比(此部分试验是在美国威斯康辛大学麦迪逊校区改性沥青研究中心提供的技术和试验设备支持下完成的)42吸声模型准确性验证为了验证多孔沥青混合料吸声模型的准确性，首先将同一试件在给定声波频率下使用驻波管法测得的吸声系数(实测值)和该多孔沥青混合料吸声模型预测的吸声系数(预测值)绘制于同一张图中，如图7所示(此处选取集料公称最大粒径为OGFCl3，压实次数为50的细级配组的第1个试件OGFCl3一Fine一50#1为代

27、表)霉霉rl踯加0装(鲁茸vo口是曲口Is厶万方数据580 建筑材料学报 第20卷图7多孔沥青混合料试件OGFCl3一Fine-50#1在给定声波频率下的吸声系数实测值与预测值Fig7 Tested and predicted coefficient of acoustic absorptionof porous asphalt mixture in differem given frequency图8多孔沥青混合料最大吸声系数实测值与预测值之间的相关性分析Fig8 Correlation analysis between tested and predictedmaximum coeffic

28、ient of acoustic absorption of porousasphalt mixture由图8，9可见，最大吸声系数及其对应频率实测值与预测值之间的相关系数R2分别为096和098，且其相关系数的t检验P值很小，分别为21110一，21310一；同时回归线接近45。对角线这些均说明无论是最大吸声系数还是最大吸声系数对应的频率，实测值和预测值之间均具有较高的相关程度这也进一步说明，此基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型能够很好地反映多孔沥青混合料的吸声特性，并能准确模拟预测其吸声系数43 空隙率对吸声系数的影响对于多孔沥青混合料，当试件厚度为定值时，空隙率是影响其吸声性能的众多因

29、素(如空隙率、孔结构、流阻、结构因子、材料弹性模量等)中主要控制性因素。给定声波频率下多孑L沥青混合料最大吸声系数预测值与实测值随空隙率的变化关系如图10所示由图10可知，给定声波频率下试件的最大吸声系数预测值及实测值与多孔沥青混合料空隙率之间的相关系数R2分别为091和086，说明两者均与由图7可直观得出，给定声波频率下多孔沥青混合料试件0GFCl3一Fine_50#1吸声系数预测值与实测值基本吻合虽然在吸声系数随频率变化曲线的两端，预测值与实测值之间的吻合程度不是很高，但是基于该吸声模型预测的对多孔沥青混合料铺筑路面整体吸声特性影响较大的吸声系数峰值及其对应的频率值，显然与驻波管法实测值之

30、间具有良好的吻合程度为了进一步研究该吸声模型预测结果的准确性，对给定声波频率下每种多孔沥青混合料最大吸声系数及其对应频率的实测值与预测值分别作相关性分析，结果如图8，9所示图9 多孑L沥青混合料最大吸声系数对应频率的实测值与预测值之间相关性分析Fig9 Correlation analysis between tested and predictedfrequency responding to maximum coefficient ofacoustic absorption of porous asphalt mixture图10 多孑L沥青混合料最大吸声系数预测值和实测值随空隙率的变化关

31、系Fig10 Correlation of predicted and tested maximumcoefficient of acoustic absorption of porous asphaltmixture along with air voids空隙率具有良好的相关性由图10还可知，给定声波频率下试件的最大吸声系数预测值与空隙率之间的相关性高于驻波管法实测值与空隙率之间的相关性，这主要是因为该多孔沥青混合料吸声模型是基于混合料内部微观孔隙结构建立的，未考虑多孔沥万方数据第4期 陈德，等：基于微观结构的多孔沥青混合料吸声模型 581青混合料吸声特性的其他影响因素这在一定程度上提高了

32、给定声波频率下试件的最大吸声系数预测值与多孔沥青混合料空隙率之间的相关性5 结论(1)构建了新型多孔沥青混合料微观结构吸声模型该模型消除了截面突变带来的误差，且很好地模拟了多孔沥青混合料中连通孔隙的结构形态(2)基于声一电类比理论，得到了微单元体模型的声阻抗及由咒个微单元体构成的多孔沥青混合料吸声模型的总声阻抗；并在此基础上计算得到了多孔沥青混合料吸声系数(3)运用图像处理技术，得到了多孔沥青混合料“特征孔隙直径”；依据多孔沥青混合料微单元体模型中毛细管长度L。随圆球与毛细管最大截面直径比值D。D。的变化规律，得出微单元体模型中毛细管结构参数的取值(4)通过室内试验得出，运用该多孔沥青混合料吸

33、声模型计算所得的最大吸声系数及其对应频率与驻波管法实测值之间具有良好的相关性，验证了该模型预测多孔沥青混合料吸声特性的准确性虽然该多孔沥青混合料吸声模型预测的最大吸声系数及其对应频率，与驻波管法实测值之间具有良好的吻合程度；但是在吸声系数随频率变化曲线的两端，即低频段和高频段，预测值与实测值之间的吻合程度并不是很高究其原因，可能是由多孔沥青混合料在高频段、低频段与中频段的吸声机理不同所致；也有可能是由驻波管在低频段和高频段测试精度不足所致因此，对于多孔沥青混合料低频段和高频段吸声特性的预测还有待进一步深入研究参考文献：1吴丹洁，詹圣泽，李友华，等中国特色海绵城市的新兴趋势与实践研究J中国软科学

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