2022年初一下册几何证明题(精选多篇).docx

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1、2022年初一下册几何证明题(精选多篇) 第一篇：初一下册几何证明题 初一下册几何证明题 1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点. 过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点. 依据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en. 过d点做bc上的高交bc于o点. 过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点. 则x=do,y=hy,z=dj. 因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，m

2、e=2hd 同理可证fp=2dj。 又因为fq=fp,em=en. fq=2dj，en=2hd。 又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en 又因为 fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。 因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。 2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o，若bon=108，请问结论bm=cn是否成立?若成立，请赐予证明;若不成立，请说明理由。 当bon=108时。bm=cn还成立 证明;如图5连结bd、ce. 在bci)和cde中 bc=cd,bcd=c

3、de=108,cd=de bcdcde bd=ce,bdc=ced,dbc=cen cde=dec=108,bdm=cen obc+ecd=108,ocb+ocd=108 mbc=ncd 又dbc=ecd=36,dbm=ecn bdmcnebm=cn 3.三角形abc中，ab=ac,角a=58，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc= 3 因为ab=ac，a=58，所以b=61，c=61。 因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rtadn全等于rtbdn 所以nbd=58，所以nbc=61-58=3 4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点

4、。且角paq=45，求证：pq=pb+dq 延长cb到m，使bm=dq，连接ma mb=dqab=adabm=d=rt 三角形amb三角形aqd am=aqmab=daq map=mab+pab=45度=paq map=paq am=aqap为公共边 三角形amp三角形aqp mp=pq mb+pb=pq pq=pb+dq 5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于点p,求证dpnp 直角bmpcbp pb/pc=mb/bc mb=bn 正方形bc=dc pb/pc=bn/cd pbc=pcd pbnpcd bpn=cpd bpmc bpn+npc=90 cpd

5、+npc=90 dpnp。 其次篇：初一几何证明题 初一几何复习题2022-629姓名：一填空题 1过一点 2过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3两条直线相交的，它们的交点叫做；4直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5假如c图16如图1，ab、cd相交于o点，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如图2，acbc，cdab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43 8如图3，1=110，2=75，3=110，4=；cb 二推断题图2图3 1有一条公共边的两个角是邻补角；（）2不相交的两条直线叫做平行线；（） 3垂直于同始终线的两条直线

6、平行；（）4命题都是正确的；（） 5命题都是由题设和结论两部分组成（）6一个角的邻补角有两个；（） 三选择题 1下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、假如ab，ac，那 么bcc、互为补角的两个角肯定是邻补角d、假如ab，ac，那么bc 2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、随意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为 补角，与这两个角所在位置无关a 3如图4，已知1=2，若要3=4，则需 （）da、1=3b、2=3c、1=4d、 abcdc 图4 4将命题“同角的补角相等”改写成“假如?，那么?”的形式，正确的是（） a

7、假如同角的补角，那么相等b假如两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c假如有一个角，那么它们的补角相等d假如两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四解答下列各题 ：p 1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac 有、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，与d相等的角有图5图6d、等五个。c 五证明题e图8如图7，已知：be平分abc，1=3。求证：debcb图7cadb 六填空题 1过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，a的余角是； 3ab=3.8cm，延长线段ab到c，

8、使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ； 435.56=度 分秒；1054515483726 5如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6如图10，图中共有条射线，七计算题bdc 1互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？图9 a2互余的两角的差为15，小角的补角比大角的补角大多少？e bdc图10 1如图11，aob是一条直线，od是boc的平分线，若aoc=3456求bod的度数； dc 八画图题。1 .已知，画出它的余角和补角，并表示出来aob 图11北 2.已知和，画一个

9、角，使它等于2北偏西20 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东 北偏东43 南偏西37 东北方向 西北方向 九证明题图12南 两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明） 已知：求证：证明： 第三篇：初一几何证明题 初一几何证明题 一、 1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。 在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。

10、证明abe全等于def。=ab=df，角b=角edf角adb=角bad=ab=bd，cd=ab=cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。 题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，其次题求证的cd不行能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上揣测精确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。ef为三角形abd对应da边的中位线，efda，则fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1

11、/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证其次题：证明:过d点作dhab交ab于h，连接oh，则dhb=90;acb=90=dhb，且bd是角b的平分线，则dbc=dbh，直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，hocd且ho=cdgfab，四边形ahof中，ahof，hoaf，则四边形ahof为平行四边形，ho=facd=f

12、a得证 有许多题 1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点. 过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点. 依据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en. 过d点做bc上的高交bc于o点. 过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点. 则x=do,y=hy,z=dj. 因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd 同理可证fp=2dj。 又因为fq=fp,em=en. fq

13、=2dj，en=2hd。 又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en 又因为 fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。 因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。 2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与cn相交于点o，若bon=108，请问结论bm=cn是否成立?若成立，请赐予证明;若不成立，请说明理由。 当bon=108时。bm=cn还成立 证明;如图5连结bd、ce. 在bci)和cde中 bc=cd,bcd=cde=108,cd=de bcdcde bd=ce,bdc=ced,db

14、c=cen cde=dec=108,bdm=cen obc+ecd=108,ocb+ocd=108 mbc=ncd 又dbc=ecd=36,dbm=ecn bdmcnebm=cn 3.三角形abc中，ab=ac,角a=58，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc= 3 因为ab=ac，a=58，所以b=61，c=61。 因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rtadn全等于rtbdn 所以nbd=58，所以nbc=61-58=3 4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。且角paq=45，求证：pq=pb+dq 延长cb到m，使bm=dq，

15、连接ma mb=dqab=adabm=d=rt 三角形amb三角形aqd am=aqmab=daq map=mab+pab=45度=paq map=paq am=aqap为公共边 三角形amp三角形aqp mp=pq mb+pb=pq pq=pb+dq 5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于点p,求证dpnp 直角bmpcbp pb/pc=mb/bc mb=bn 正方形bc=dc pb/pc=bn/cd pbc=pcd pbnpcd bpn=cpd bpmc bpn+npc=90 cpd+npc=90 dpnp。 第四篇：初一几何证明题 初一几何证明题 1.

16、 如图，adbc，b=d，求证：abcd。 a b d c 2.如图cdab，efab，1=2，求证：agd=acb。 a d g / f 3 bec 3. 如图，已知1=2，c=cdo，求证：cdop。 d p / c ob 4. 如图1=2，求证：3=4。 a / b c 42 d 5. 已知a=e，fgde，求证：cfg=b。 a b c f d e 6.已知，如图，1=2，2+3=1800 ，求证：ab，cd。 cd a b 7.如图，acde，dcef，cd平分bca，求 a 证：ef平分bed。 d f b e c 8、已知，如图，1=450，2=1450，3=450 ，4=135

17、0，求证：l1l2，l3l5，l2l4。 l3 l11 l2 3 4 4 l5 9、如图，a=2b，d=2c，求证：abcd。 c a b 10、如图，efgh，ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分线，求证：bad=b=c=d。 a e f b g c h 11、已知，如图，b、e、c在同始终线上，a=dec，d=bea，a+d=900 ，求证：aede，abcd。 a d be 第五篇：初一几何证明题 三角形 1、已知abc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分adb。f在ac边上，fd平分adc。求证：be+cfef。 1、已知abc，bd是ac边上的高，c

18、e是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，agaf。 3、已知abc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bhac。 4、已知abc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。 5、已知abc，abac，ad是角平分线，p是ad上随意一点。求证：ab-acpb-pc。 6、已知abc，abac，ae是外角平分线，p是ae上随意一点。求证：pb+pcab+ac。 7、已知abc，abac，ad是角平分线。求证：bddc。 8、已知abd是直角三角形，ab=ad。ace是直

19、角三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cdbe。 9、已知abc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：debc，2de=bc。 10、已知abc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bdan于d，cean于e。求证：de=bd-ce。 四边形 1、已知四边形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：aebd。 2、已知abc，abac，bd是ac边上的中线，cebd于e，afbd延长线于f。求证：be+bf=2bd。 3、已知四边形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，若ab=2，cd=3，

20、求ad。 4、已知abc是直角三角形，ac=bc，be是角平分线，afbe延长线于f。求证：be=2af。 5、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求证：cd=bg。 6、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求证：ac=ag。 7、已知四边形abcd，abcd，d=2b，若ad=m，dc=n，求ab。 8、已知abc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。求证：cmecmf，ae=bf。 9、已知abc，ac=2ab，a=2c，求证：

21、abbc。 10、已知abc，b=60。ad，ce是角平分线，求证：ae+cd=ac 全等形 1、知abc是直角三角形，ab=ac，ade是直角三角形，ad=ae，连接cd，be，m是be中点，求证：amcd。 2、已知abc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求abc。 3、已知aob，p为角平分线上一点，pcoa于c，oap+obp=180，求证：ao+bo=2co。 4、已知abc是直角三角形，ab=ac，m是ac中点，adbm于d，延长ad交bc于e，连接em，求证：amb=emc。 5、已知abc，ad是角平分线，deab于e，dfac于f，求证：adef。 6、已知ab

22、c，b=90，ad是角平分线，deac于e，f在ab上，bf=ce，求证：df=dc。 7、已知abc，a与c的外角平分线交于p，连接pb，求证：pb平分b。 8、已知abc，到三边ab，bc，ca的距离相等的点有几个？ 9、已知四边形abcd，adbc，addc，e为cd中点，连接ae，ae平分bad，求证：ad+bc=ab。 10、已知abc，ad是角平分线，bead于e，过e作ac的平行线，交ab于f，求证：fbe=feb。 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页