基于自相关系数插值的迭代符号定时同步-游行远.pdf

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1、第49卷第3期2017年5月工程科学与技术ADVANCED ENGINEERING SCIENCESV0149NO3May 2017信息工程 DOI：1015961jjsuese201600221基于自相关系数插值的迭代符号定时同步游行远1”，杨 平2，彭军伟12，彭开志2(1哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001；2武汉船舶通信研究所，湖北武汉430079)摘要：在无线数字通信系统中，全数字化接收机以固定的时钟进行采样，容易出现符号采样偏差，需要在接收端进行估计并补偿。针对符号定时估计的问题，提出了一种基于自相关系数插值的迭代符号定时同步算法。该算法分为两个步骤：粗同步与

2、精同步。粗同步先利用零相滤波器或三相滤波器组对接收信号进行匹配滤波，再利用滑动自相关的方法对同步头序列进行相关运算，当超过同步门限时，开始进行同步跟踪对自相关系数进行峰值搜索，以确定精同步搜索区间。精同步直接在搜索区间内进行迭代搜索，迭代过程中需要先根据估计的时延值生成群时延的匹配滤波器以对接收信号进行补偿，再利用最小二乘逼近函数度量，同时，采用高斯插值的方法提高搜索速度以获取精确的估计结果。与传统算法相比，该算法降低了同步搜索过程中的计算复杂度，同时利用迭代搜索易于实现高精度的符号定时同步。仿真结果表明：对于长度为64的同步头序列，在高斯白噪声信道条件下，信噪比一2 dB时，该算法利用两次迭

3、代即可逼近克拉美罗界；在信噪比为10dB，针对士12符号周期内的采样偏差，本文算法的MSE性能均优于升余弦插值、MMSE插值与多相滤波器组算法；在瑞利信道、CCIR中等信道以及CCIR坏信道下也能进行有效的估计，适合无线数字通信系统的信道环境。关键词：符号定时估计；匹配滤波；自相关系数；迭代；高斯插值中图分类号：TN91123 文献标志码：A 文章编号：20963246(2017)03011706Iterative Symbol Timing Synchronization by Interpolation on Autocorrelation CoefficientsYOUXingyuani

4、，YANG Pin，PENG Junweii2，PENG Kaizhi。(1College of lnfoand Communication Eng，Harbin EngUniv，Harbin 150001，China；2Wuhan Maritime Communication Research last，Wuhan 430079，China)Abstract：In a wireless digital communication system，a digital receiver was sampled with a fixed system clockThe asynchronous di

5、gital inputsmay cause symbol time offsetTo tackle the issue of symbol timing synchronization，this paper proposed an iterative symbol timing synchronizationmethod by interpolation on autocorrelation coefficientsThe proposed method was divided into two steps：coarse timing synchronization andfine timin

6、g synchronizationIn coarse timing synchronization，the received samples were filtered by a zero-phase filter or a threephase filterbanksThen，the autocorrelation coefficients was calculated by using the sliding window autocorrelation ofthe preambleWhen the synchronizationthreshold was reached，the maxi

7、mum bin search on autocorrelation coefficients was used to obtain the searching interval for fine timing synchronizationIn fine timing synchronization，an iterative method was used in the searching intervalIt is necessary to generate the group delaymatching filter according to the estimated time offs

8、et to compensate the received signal，and the likelihood ratio was calculated by using the leastsquares approximation functionFinally，the Gaussian interpolation was used to obtain an accurate resultCompared with the traditional methods，theproposed method had a lower computational load in coarse synch

9、ronization stepMeanwhile，the iterative searching method was utilized to conveniently provide the precise symbol timing synchronizationSimulation results showed that the proposed method can achieve Cramer-Rao boundat-2 dB with a preamble of64 symbols in additive white Gaussian noise channel(AWGN)；whe

10、n the SNR was 10 dB and symbol time offset belong to一1212symbol timing interval，the MSE performance exceed the cosine interpolation method，MMSE interpolation method and poly-phase filter-banks methodAlso，it worked well in Rayleigh，CCIR moderate channel as well as CCIR bad channelIn conclusion，the pr

11、oposed method was suitable for wkeless digital communication systemThe proposed method was suitable for wireless digital communication systemKey words：synchronization；matched filters；autocorrelation；iterative methods；Gauss interpolation收稿日期：20160311基金项目：船舶工业国防科技预研基金资助项目(1 1J342)作者简介：游行远(1989一)，男，博士生

12、研究方向：数字通信与信号处理E-mail：youxingyuanhrbeueducnhttp：jsueseUournalscn http：jsueseSCUeducn万方数据l 18 丁程科学与技术 第49卷在无线数字通信系统中，传输信号容易受到时延、相位偏移、频率偏移以及衰落的影响，需要在接收端进行信号补偿。符号定时采样需要信号在其眼图张开最大的时刻采样，以保证噪声与干扰最小化瞄1；而全数字化接收机以固定的时钟进行采样DJ，容易出现符号采样偏差。符号采样偏差会影响信号检测以及后续解调，从而影响整个系统的性能。本文集中于研究信号传输的符号定时同步，对符号定时采样偏差进行估计，以消除其影响，保证

13、系统性能。目前，国内外已经提出了不少符号定时同步算法，最常用的是基于采样点插值的算法4-8和多相滤波器组算法p一。基于采样点插值的算法提出利用插值滤波器对采样点内插以提高信号的采样速率，采样点在插值之前(或之后)还要经过匹配滤波，再进行定时相位误差检测，从而对插值滤波器系数进行更新，进而同步搜索与跟踪。该类算法多集中于插值滤波器的研究，其中：Armstrong等p1使用sinc脉冲插值滤波器，而有限长的sinc插值会导致严重的插值误差。Emp等L6使用多项式插值滤波器，但只适用于采样速率较高的情况。Daeyoung等【7 J根据最小化均方误差(minimum mean square error

14、，MMSE)的思路，利用成形滤波器、信噪比、采样速率与符号速率之比以及定时偏差生成插值滤波器，但由此带来了计算复杂度的提升。Tsai等峭1使用升余弦滤波器，其性能优于sinc脉冲以及多项式插值滤波器，并在同样计算复杂度条件下优于MMSE滤波器。多相滤波器组算法采用M个群时延的多相滤波器，利用不同滤波器采样位置的偏差提高采样精度，可提高M倍的采样精度。该算法避免了采样速率的转换，但当M值较大时，多相滤波器组的设计及计算复杂度增加，并且硬件实现的复杂度也相应增加。为了得到更精确的符号定时估计，结合考虑计算复杂度问题，本文提出了一种基于自相关系数插值的迭代符号定时同步算法。本文算法分为两个步骤：粗同

15、步与精同步。在粗同步过程中，为了减少计算量，首先，直接利用零相滤波器对接收信号匹配滤波，而不与插值滤波器相结合；然后，利用滑动自相关对同步头序列进行粗同步，当超过同步门限时，对自相关系数进行峰值搜索，确定精同步的搜索区间；精同步过程中，在搜索区间内进行迭代搜索，根据估计的时延值生成群时延的匹配滤波器，并对接收信号进行补偿后，利用最小二乘逼近函数度量，同时在迭代过程中采用高斯插值获取精确的估计结果，提高了搜索速度，减少了迭代次数。1系统模型在无线突发通信系统中，通常利用同步头序列来完成信号同步、信道参数估计、自适应均衡等功能1 01，设定同步头符号为研，长度为P，i=0，1，P一1表示同步头符号

16、位置p，的索引，传输信号可以表示为：篁s(f)=pig(tiT) (1)式中：g(t)表示成形滤波器，在数字接收机中一般采用截断的平方根升余弦滤波器(root raised cosine filter，RRC)；壤示符号周期；g(t)与g(t-iT)是正交的，其内积可以表示为：(g(tiT)，g(tkT)=觯峨沁坩=1,i=k； 设定接收信号受到信道衰落、时延与相位偏差以及加性高斯白噪声的影响，接收信号可表示为：，(f)=aos(卜-to)+w(f) (3)式中：a。为复数，表示信道衰落与相位偏差的乘积；为实数，表示时延；w(f)为复数加性高斯白噪声，其功率谱密度为o2。本文需要在a。与数据符

17、号未知的情况下，对丁0进行估计。通常全数字接收机以固定的时钟对r(t)进行采样，得到：r(nTs)=aos(nTsto)+w(，1)=(4)式中，设定疋=TN为采样间隔，表示采样速率为符号速率的f立。这里，信道时延可以表示为TO=io疋+帕，通常将对丁。的估计转换为帧同步与符号同步问题，帧同步的目的是对io进行有效估计，而符号同步的目的是对帕进行有效估计，通常帕一Td2，Td2)。2常用算法21基于采样点插值的算法首先，对r只)进行匹配滤波，匹配滤波器h(nTs)=譬(一nTs)，覆盖2个符号周期，则匹配滤波器输出为：_Ly(nTs)=，(一f)疋)，z(iTs) I：5)=。-。NL为了尽可

18、能靠近符号的最佳采样点，通常利用插值滤波器h。(iT,+9)对y(nTs)进行插值滤波以提高采样速率，其中，9初始设定为0，插值滤波器输出为：(kTi+9)=y(nTs)hI(kTi+9一，z瓦) (6)月插值滤波器输出经过下采样之后对其进行符号探测。然后，对探测前后的符号进行比对得到定时相位误差；最后，反馈给插值滤波器对9进行调整，同时符号输出与同步头序列进行滑动自相关获得相关系聆w+p0r一丁一疋ngN瑚0口万方数据第3期 游行远，等：基于自相关系数插值的迭代符号定时同步 119数尺忆)，其中，Tk=kTi，采样间隔为正=TNM。对R(rk)进行峰值搜索即可得到估计结果，R(r。)可表示为

19、：IPl 12lA+夕(尼瓦+iT)I尺(n)=吾旦(7)Z lY(kTi+iT)12Ipzl2i=O i=0基于采样点插值的算法框图结构如图1所示。图1中，需要对输出信号夕(足正)进行下采样M以恢复采样间隔为疋，由此引起了采样率转换的问题，同时每一个符号周期需要利用检测的定时相位误差对插值滤波器系数进行重新计算，会使计算复杂度提升。图1基于采样点插值算法Fig1 Symbol timing synchronization based on interpolation22多相滤波器组算法多相滤波器组算法结合插值与匹配滤波，采用一个上采样M倍的匹配滤波器h(nTi)作为插值滤波器，对其进行多相分

20、解之后，生成膨且并行滤波器，每一路滤波器是h(nTi)的朋倍下采样，但群时延各不同，滤波器系数的采样速率为1Ts；再对r疋)同时进行匹配滤波，以替代独立插值滤波器。此时，多相滤波器组输出为：NLy(nT。一mT3=l r(一i)Ts)矗(f疋+m瓦) (8)=-。NL每一路的输出与同步头序列进行滑动自相关获得相关系数R。(n)=R(rkmT3，其中，丁。=尼疋。对尺。(丁。)进行峰值搜索即可得到估计结果，R。(T。)可表示为：lP一1 E2lyn+)(足疋一mTi+iT)f尺。(n)=爿旦(9)y(kTsmTr+iT)lIpzl2i=O i=O多相滤波器组算法的框图结构如图2所示。H!型H滑塾

21、塑茎卜巫丑吨日i i 峰值1亟卫吨日搜索； ii面卜阿砷多相滤波器组图2多相滤波器组算法的符号定时同步Fig2 Symbol liming synchronization with polyphase filter bank图2中，h。疋)=h(nTs+m乃)，只需要r疋)作为多相滤波器组的输入，不需要为了提高采样速率再采用插值，避免了插值滤波器类算法的采样速率转换过程。但是，每一个采样点进行了M次相关运算，符号定时估计精度为丁M，为了提高符号定时估计精确度只能提高或M值，这会带来计算复杂度的提升，在实际工程中硬件实现的复杂度也相应增加。3算法原理本文算法将符号定时同步分为两步：粗同步与精同步

22、，其中：粗同步过程中对同步头序列进行帧同步，同时确定精同步的搜索区间；精同步在搜索区间内，对帕进行准确估计。31粗同步为了减少计算复杂度，在粗同步过程中的本文提出两种方式进行匹配滤波：第1种方式：仅采用零相滤波器h(nT3对r(nTs)匹配滤波，而不采用插值滤波器来提高采样速率。匹配滤波器输出直接与同步头序列进行滑动相关得到R(T。)，其中，丁。=七疋，即时间间隔为瓦，每一个采样点进行1次相关运算。当R(T。)超过同步门限时，开始进行同步跟踪并确定峰值的最大值尺()，以峰值位置为基准，得到精同步的搜索区间为一彳。，铴+彳o】，其中，氕=丁。，Ao=疋。其框图如图3所示。r(nr3-叫h(ns)

23、H滑动相关H同步艮卜羹塞蒿图3零相滤波器算法的粗同步Fig3 Coarse timing synchronization with zerophase filtermethods第2种方式：采用三相滤波器即前相滤波器h(nTs+疋3、零相滤波器h(nTs)、后相滤波器h(n疋一疋3)对r(nTO进行匹配滤波，再与同步头序列进行滑动自相关得91R(r。)，其中，Tk=尼疋3，即时间间隔为疋3，每一个采样点进行3次相关运算。当尺(n)超过同步门限时，开始进行同步跟踪并搜索峰值，以峰值位置丁。为基准，获得精同步的搜索区间一彳。，氕+彳。，其中，争。=丁。，Ao=Ts3。其框图结构如图4所示。rot)

24、一!圣：!H滑銎塑茎卜同步门限定搜区间图4三相滤波器组算法的粗同步Fig4 Coarse timing synchronization with three-phase filterbank methods32精同步精同步主要利用迭代与插值的方法在搜索区间万方数据120 丁程科学与技术 第49卷耻鼍，醪(乞)=IPi*Y(乞坩)l (11)岛：一LS(千q)2，2可i飘 纠4算法性能仿真分析为进一步验证所提算法的性能，对其进行蒙特卡洛实验仿真分析，仿真中已知同步头序列采用8PSK调制，长度P=64，接收信号采样倍数N=4，成形滤波器与匹配滤波器采用滚降系数为04的平方根升余弦滤波器，跨越2三个

25、符号周期，取L=5，故成形滤波器与匹配滤波器长度为Lg=2LN+1。对比的MMsE插值算法(简称为MMSE算法)、升余弦插值算法(简称为升余弦算法)与多相滤波器组算法(简称为多相算法)均采用M=8，为了计算方便，设定T=I，因此MMSE算法、升余弦算法的滤波器长度为厶=2LM+1。通过m。=100 000次蒙特卡洛实验得到符号定时估计的均方误差(mean square error，MSE)，计算公式如下：1匦MSE=：(鼻一)2(14)川mc售。式中，丁。为设定的时延，包为第，次试验的估计值。由估计理论可知，有噪过程参数估计的理论性能可用克拉美罗界限(Cram&Rao bound，CRB)来度

26、量。带限信道中，利用r(n瓦)对0估计的cRB一般可以描述为【引： CRB(ro)2南丽1(15)式中：q(t)=g(t)+(f)表示升余弦滤波器，其中，t表示卷积运算；矿(f)表示求2阶导数，当滚降系数为04时，矿(0)=一3589。对5种方法的同步捕获性能分别进行仿真，仿真条件为信噪比(signaltonoise ratio，SNR)为一1 010 dB，设定帕均匀分布在区间_Td2，Ts21。仿真结果如图5所示。由图5可知，5种方法具有相同的同步捕获性能，在信噪比为-4 dB时，捕获概率趋近于1。O一864 2 o 2 4 6 8 lo信噪比图5不同算法同步捕获性能Fig5 Probab

27、ility of acquisition of different methods在精同步过程中，升余弦、MMSE与多相算法的自相关系数超过同步门限之后直接进行峰值搜索，确定估计结果；而本文的两种方法需在搜索区间内迭万方数据第3期 游行远，等：基于自相关系数插值的迭代符号定时同步 121代搜索并结合高斯插值得到估计结果。对5种方法的MSE性能进行仿真，仿真信噪比取一1 020 dB，设定钆均匀分布在区间-TJ2，T。2，仿真结果如图6所示。101lO。10垦m2lO 310_410一5lo一8 642 o 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20sNR图6不同算法的MSE性能Fig。

28、6 MSE of different methods由图6N知，多相算法在SNR为一2 dB收敛于CRB理论线，但在SNR为6 dB时发散，在20 dB时收敛于115 x 104；而升余弦算法由于在捕获过程中利用检测的定时相位误差进行更新，性能略优于多相算法，在20 dB时收敛于847105；MMSE算法需要利用匹配滤波器系数、信噪比、采样倍数以及定时相位误差进行插值滤波器系数更新，在20 dB时收敛于686X 10，带来了性能的提升，但计算复杂度急剧增加；零相滤波器算法(简称为零相算法)当不使用精同步时且PQ=O时，在一4 dB时MSE趋近于001，无法收敛于CRB理论线，当使用Q=I，2次

29、迭代时，在一2 dB收敛于CRB理论线，三相滤波器组算法(简称为三相算法)当Q=O时，MSE性能在10 dB时收敛于0000 6，当使用Q=O次迭代时，在一2 dB收敛于CRB理论线。本文对5种方法在SNR为10 dB条件下不同钆值的MSE性能进行仿真，仿真条件为设定钆以均匀分布在区间_疋2，疋2，仿真结果如图7所示，图7中性能曲线采用的为MSE与CRB之比，表达式为： 尺=丽MSE(16)C尺BIo()式中，CRBlo(丁0)表示SNR为10 dB时的CRB理论值。由图7可知：当Q=o时，零相滤波器算法MSE性能随着胚渐变小性能逐渐变好，当使用O=l，2次迭代时，在一瓦2，以2】范围内R均可

30、趋近于1；当Q=01j寸，三相滤波器法由于粗同步的时间间隔更小，R以_瓦6，疋6为周期起伏震荡，当J越接近。时，MSE性能越好，当Q=t，2时，在一L2，疋2】范围内R均可趋近于l。当使用迭代之后，两种方法的MSE性能均优于升余弦、MMSE与多相算法。对本文的两种方法在高斯白噪声信道、瑞利信l。21。1暑鐾m，l。2lO 3O 5 O4 O 3一O2一O1 o o l 02 o3 O4 o5)，以图7在信噪l：匕lO dB条件下MSE性能与CRB之比Fig7 Ratio ofMSE to CRB ofdifferent methods at SNR=10 dB道、ccmee等信道以及坏信道条件

31、下Q=2的MSE性能进行仿真，信道参数如表1所示。表1信道条件Tab1 Simulation channel parameters膛措 路径1的多普路径2的多普路径1对路径路径2时旧坦勒展宽Hz 勒展宽Hz 2的能量比 延ms仿真条件设定信噪比为020 dB，5o均匀分布在区间_TJ2，T,2，仿真结果如图8所示。O 2 4 6 8 lO 12 14 16 18 20sNR图8本文算法的MSE性能Fig8 MSE of the proposed methods由图89知：在高斯信道下，零相算法在20 dB时收敛于240x 1 0，而三相算法收敛于234x 1 0，均可逼近CRB理论线；在瑞利信

32、道下，零相算法在20 dB时收敛于321x10-5，而三相算法收敛于31x10-5，略微发散CRB理论线；在CCIR中等信道下，零相算法在20 dB时收敛于405x10，而三相算法收敛于395x10一，无法收敛于CRB理论线；在CCIR坏信道下，零相算法在20 dB时收敛于7。52x 10一，而三相算法收敛于696x万方数据122 工程科学与技术 第49卷10一；在7种信道下，三相算法性能均优于零相算法。5种算法的计算复杂度主要集中在粗同步捕获过程，主要包含两部分：1)匹配滤波、插值滤波以及滤波器系数更新。匹配滤波以及插值滤波的计算复杂度与滤波器长度相关，对应算法逐样本点的计算复杂度如表2所示

33、。表2逐样本点的计算复杂度Tab2 Computational complexities of each samples表2中，只有升余弦算法以及MMSE算法在同步捕获过程中需要对定时符号误差进行检测，同时利用定时符号误差对滤波器系数进行更新，升余弦滤波器需要生成群时延离散时间序列对升余弦滤波器进行采样，计算量为O(L。)，其中，D(-)表示计算复杂度阶数，而MMSE算法涉及矩阵相乘以及逆运算，计算量为D(厶3)。2)逐样本点的滑动自相关的计算复杂度因采样倍数或插值倍数的增加而变大，每一个样本点对应的自相关系数尺(瓢)的计算次数均不同，对每个样本点而言，升余弦、MMSE与多相算法均M=8次，此

34、类算法随着M的增大，计算复杂度也相应增加。而零相算法为1次，三相算法为3次。5结论通过对现有基于采样点插值与多相滤波器组的符号定时估计方法的研究，文中提出了一种基于自相关谱系数插值的迭代符号定时同步估计算法，在粗同步过程中，直接利用零相滤波器或三相滤波器组进行匹配滤波，而不与插值滤波器相结合，同时在逐样本点滑动自相关过程中，由于采样倍数低降低了计算复杂度；在精同步过程中，利用迭代的方法在搜索区间内通过调整匹配滤波器群时延值来精确搜索符号定时偏差。仿真结果表明：在粗同步确定的搜索区间内进行迭代的精同步，能有效的提高算法的估计精度，通过高斯插值能够提高搜索速度，减少迭代次数，在高斯白噪声信道下，信

35、噪比为一2 dBlj,J，文中算法使用二次迭代即可逼近CRB理论线，在瑞利信道、CCIR中等信道以及CCIR坏性能也能进行有效的估计，适合无线数字通信系统的信道环境。参考文献：1Mengali U，DAndrea A NSynchronization techniques fordigital receiversMNew York：Springer Science&Business Media，1 9972Nasr I,Geller B，Atallah L N，et a1Performance study of anear maximum likelihood codeaided timing

36、 recovery tech-niqueJIEEE Transactions on Signal Processing，2016，64(3)：7998 1 13】Abdulabas S SEfficient timing recovery technique for software defined radio receiver using FPGAJInternationalJournal of Engineering and Advanced Technology，2014，3(4)：278-28641 Gardner F MInterpolation in diIgital modems

37、IFundament-alsJIEEE Transactions on Communications，1993，4l(3)：50 1-507【5】Armstrong J，Strickland DSymbol synchronization usingsignal samples and interpolationJIEEE Transactions onCommunications，1993，41(2)：318-3216Erup L，Gardner F M，Harris R AInterpolation in digital modemsIIImplementation and perform

38、anceJIEEE Transactions on Communications，1993，41(6)：99810087】Daeyoung K，Narasimba M J，Coc D CDesign of optimal interpotation filter for symbol timing recoveryJIEEE Transactions on Communications，1997，45(7)：877884【8Tsai H F，Jiang Z HRaised cosine interpolator filter for di-gital magnetic recording ch

39、annelJEURASIP Journal onAdvances in Signal Processing，2011，11(1)：6519609Harris F J,Rice MMultirate digital filters for symbol timingsynchronization in software defmed radiosJIEEE Journalon Selected Areas in Communications，2001，19(12)：2346-235710】Mckilliam R，Pollok A，Cowley WSimultaneous symbol timin

40、g and frame synchronization for phase shift keyingJIEEETransactions on Communications，2014，62(3)：1 1 14一l 1231l】Gasior M G J LImproving FFT frequency measurementresolution by parabolic and Gaussian spectrum interpola-tionCProceedings of Beam Instrumentation Workshop2004：Eleventh WorkshopMelville，NY：

41、American InstituteofPhysics，2004，276-28512】Steendam H，Moeneclaey MLowSNR limit of the CramerRao bound for estimating the time delay of a PSK，QAM，orPAM waveformJIEEE Communications LetteB，2001，5(1)：3】一33(编辑赵婧)：引用格式：Y。u Xingyllan，Yang Ping，Peng Junwei，et a1IteratiVe symb。l timing synchronization by interp。lation on antOCOr-：relation coefficientsJAdvanced Engineering Sciences，2017，49(3)：1 17一122_【游行远，杨平，彭军伟，等基于自相关系数插：值的迭代符号定时同步【J工程科学与技术，201 7，49(3)：1 1 7-122 -万方数据