基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法-刘汉伟.pdf

《基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法-刘汉伟.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法-刘汉伟.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第38卷第7期 系统工程与电子技术 v0138 No72016年7月 Systems Engineering and Electronics July 2016文章编号：1001506x(2016)071532一06 网址：wwwsyselecom基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法刘汉伟1，张永顺1，王 强1，吴亿锋2(1空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051；2西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071)摘 要：针对空时自适应处理中训练样本受目标信号污染时检测性能下降的问题，提出了一种基于稀疏重构技术的训练样本选取方法。该方法首先将接收数据由阵元一脉冲一距离

2、域转换到阵元一多普勒一距离域，然后采用改进的正则化F0cuSs算法进行空域稀疏重构，估计待检测多普勒通道对应的阵元一距离域数据得到高分辨角度一距离谱，利用杂波多普勒与角度的先验关系，剔除角度一距离谱上明显偏离角度期望的样本，实现对训练样本的有效选择。仿真表明，相比传统样本选择方法，该方法无须估计协方差矩阵，在小样本集情况下依然能够剔除被污染的样本，有较大优势。关键词：空时自适应处理；干扰目标；先验知识；稀疏重构；训练样本中图分类号：TN 957 文献标志码：A DOI：103969jissn100卜506X20160708Training sample selection for airbOr

3、ne radar algorithmbased on sparse reconstructionLIU Hanweil，ZHANG Yongshunl，WANG Qian91，WU Yifen92(jAir口行d MissizP De竹5P CozzPge，Air Forcg E行gi雄Per锄g U矗i可口rsiy，Xi口行7j005】，Ci以口；2N口io行nZ KPy Ln6 o厂R口dnr Sig竹nZ ProcPssi九g，Xid缸行U规i口Pr5iy，Xin九7j007j，Ci竹口)Abstract：Performance of the sampIe covariance matr

4、ix，which is estimated with training samples contaminated by target一1ike signals，decreases in space time adaptive processing(STAP)To mitigate the problem，anovel training sampIe selection algorithm based on sparse reconstruction is proposed This algorithm firstlytransforms the domain of the received d

5、ata from array elementpulse-distance to array elementDopplerdistance，then recover the treated data to obtain the high resoIution angledistance spectrum using spatial sparse reconstruction based on the refined FOCal underdetermined system solver(FOCUSS) Later，find and discard thesamples of the measur

6、ed angle，which significantly differs from the expected angle of the angledistance spectrum，with the prior knowledge of clutter DoppIer and angle of incidence，and finally make an efficient choice ofthe training sample The theory analysis and experimental results illustrate that compared with the trad

7、itionalmethod，with small sample set the proposed method screens out the contaminated training sample effectively andimproves the performance of STAP without estimating the sample covariance matrixKeywords：space time adaptive processing(STAP)；jamming target；prior knowledge；sparse reconstruction；train

8、ing sample0 引空时自适应处理(space time adaptive processing，STAP)是机载雷达抑制地面杂波，检测地面慢速目标的有效手段”“。STAP需要由待处理单元的协方差矩阵来计算最优权值，而实际中，机载雷达观测场景多样，面临着水陆交界、城乡交界、山区或平原等空间变化的地理环境，另外，还受到照射遮挡、地形起伏、人造强散射目标(桥梁、铁塔)等因素的影响，造成机载雷达接收到的训练样本数据很难满足独立同分布的特性，影响了协方差矩阵估计精度，使得杂波抑制效果欠佳。解决非均匀问题的思想是设法获得足够多的与待检测收稿日期：2015一0527；修回日期：201511一03；网

9、络优先出版日期：2016一0223。网络优先出版地址：http：wwwcnkinetkcmsdetail112422TN201602230833010html基金项目：国家自然科学基金(61372033)资助课题言目万方数据第7期 刘汉伟等：基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法单元满足近似独立同分布的训练样本。针对由功率变化引起的非均匀问题，现在主要采用挑选训练样本的方法，如邻近对称窗法4、距离分段法5、采样矩阵求逆哺1(samplematrix inverse，SMI)非同态检测器(nonhomogeneity detector，NHD)、功率选择训练法o(power selected t

10、rainingmethod，PST)和基于外界知识选择样本方法83等。早期STAP主要关注空中高速飞行器，而地面低速目标并不在考虑范畴，通常采用地面交通过滤等手段将低速目标滤除，动目标个数较少。但随着人们对sTAP技术研究的不断深入及应用领域的进一步拓展，对STAP技术低速目标检测性能提出了更高要求，从而大大增加了机载雷达录取数据中动目标的数量。如果不能剔除被目标信号污染的训练样本，由此得到的自适应权值会使STAP处理后出现目标自相消凹“。为防止目标自相消现象的发生，有学者提出了基于先验信息的sTAP方法11。”，利用高程数据、地形分类、雷达构型参数等先验知识，挑选出与待测距离单元地表类型相似

11、的训练样本，然后进行空时自适应处理，间接剔除了被目标信号污染的训练样本，取得了很好的效果。文献13利用已知的机载雷达构型参数(如运动参数、系统参数)得到杂波分布的先验规律，对样本中相位明显偏离相位期望的样本进行剔除，有效解决了样本中包含目标信号带来的目标自相消问题，然而这种方法在干扰目标密集分布、目标和杂波多普勒相近时，相位变化不明显、分辨能力不足，均匀样本和被污染奇异样本难以区分。针对文献13的不足，本文利用稀疏重构技术小样本、超分辨u们的特性，提出了一种基于稀疏重构技术1”7的训练样本选择方法。该方法首先将接收数据由阵元一脉冲一距离域转换到阵元一多普勒一距离域，然后采用改进正则化FOCUS

12、S(FOCal undetermined system solver)算法进行空域稀疏重构，估计待检测多普勒通道对应的阵元一距离域数据得到高分辨角度一距离谱，利用杂波多普勒与角度的先验关系，剔除角度一距离谱上明显偏离角度期望的样本，实现了对训练样本的有效选择。仿真表明，相比传统样本选择方法，本文方法无须估计协方差矩阵，在小样本集情况下依然能够剔除被目标污染的样本，有较大优势。l信号模型与问题描述11信号模型假设一个机载雷达系统，阵列为等距线阵，正侧放置。如图1所示，天线由N个阵元组成，阵元间距为d，载机速度为。，与地面X轴正方向平行，杂波块的方位角、俯仰角和空间锥角分别为a、J9和缈。设一个相

13、干处理间隔(coherent processing interval，CPI)内，每个阵元接收脉冲数为K，则第z个距离单元雷达接收的回波数据可以表示为NfH。：却一npyp(s?O s?)+n 互 Hl：而一口pyp(s?os?)+五+n、 口=1式中，H。表示该距离单元不含动目标信号；H，表示包含动目标信号；z，表示动目标信号；行表示高斯白噪声；N，表示杂波块数；口，和y，分别表示第p个杂波块的等效增益和等效后向散射系数；o表示Kronecker积；s?一1，e”。片，eJ2”片“7和s?一1，ej2。r，eJ2。#州_11分别表示第户个杂波块的时间导向矢量和空间导向矢量。T表示转置，=2口

14、cos帅A，表示归一化多普勒频率，表示脉冲重复频率，只一dcos帅A表示归一化空间频率。图1正侧视示意图Fig1 Illustration of side100king airborne array1-2问题描述全空时自适应处理性能优越，但计算量巨大且所需训练样本为自由度两倍，实际中很难实现，通常考虑降维空时自适应处理方法。本文采用工程上常用的3一CAP蚓方法。首先利用KxK傅里叶变换矩阵F把第z个距离单元数据x。由阵元一脉冲域变换到阵元一多普勒域：；，=n， (2)第女(七一1，2，K)个多普勒通道的工，记为x一工?(：，志) (3)表示由第z个距离单元矩阵x，第志列全部行对应的数据组成N1

15、维的矢量。根据STAP基本原理1，该多普勒通道进行空时自适应处理的权矢量为，。叭：。一卢R盎S， (4)式中，肛为一常数；袁。表示待检测单元的杂波协方差矩阵。通常该协方差矩阵未知，需要由邻近距离门独立同分布的L训练样本估计获得，采用最大似然估计蛊妯一墨。x& “石i计算。当目标信号污染训练样本时，会造成杂波协方差矩阵的估值不准，由此得到的自适应权值会使得STAP处理后出现目标自相消、杂波抑制效果欠佳等问题。2 基于稀疏重构的卿训练样本挑选方法传统GIP(generalized inner product)NHD样本挑选方法是建立在近似准确估计协方差矩阵前提下进行的。考虑GIP”1统计量为G(z

16、)一础詹二2墨。其物理意义是数据被袁一胆白化后输出功率的度量。均匀样本时，GIP检验统计量的期望值约为处理器的维数NK1。GIP NHD认为当训练样本X。的真值协方差矩阵偏离袁。，则GIP检验统万方数据1534 系统工程与电子技术 第38卷计量偏离NK，x1。判定为奇异样本；如果相同或近似，则x“判定为均匀样本。这是因为袁矗n并不能将非均匀数据完全白化，其GIP检验统计量将明显大于均值NK。也就是说传统GIP NHD算法依据GIP检验统计量偏离期望值程度来判断训练样本是否均匀。然而，在小样本条件下，传统GIP NHD难以获得近似准确的协方差矩阵估计，性能恶化严重。第21节提出一种无需协方差矩阵

17、估计的样本挑选方法，大大改善了小样本条件下的数据样本挑选的有效性。21 基于稀疏重构的STAP雷达样本挑选方法在时域滤波后，每个多普勒通道的杂波输出按角度局域化了，也就是说，每个多普勒通道相应的杂波只对应于一个角度，动目标、杂波在角度域上是满足稀疏性条件的。因此，我们考虑利用稀疏重构技术的小样本、超分辨n41 7 3特性在角度域进行样本挑选，具体过程如下。首先将第z个距离单元第个多普勒通道对应的全维域空间角度量化为N，一胁N个分辨单元，这里肛表示分辨尺度。A取值太大时，计算量增加，取值太小时，则不能利用网格点对应空时导向矢量很好地近似整个角度子空间。考虑兼顾计算量和恢复分辨力，肛经验取值为10

18、，=6，7，81 42“。这样式(3)中的快拍信号就可以用矩阵形式表示为N，五t一艺巩(j)妒(只)+m一赃t+ (5)J=1式中，巩(j)、9(，J)分别表示第z个距离单元第女个多普勒通道内第j个独立散射源的信号幅度和空域导向矢量；n。为噪声。在高分辨条件下，有B1，由于矩阵掣中妒(只)个数N，(即掣的列数)远大于妒(只)维度N(即掣的行数)，所以矩阵甲是由空域导向矢量构成的超完备基，具体可表示为甲=9()，妒(s)c“， (6)巩一巩(1)，峨(M)c“s (7)待恢复向量仉具有稀疏性，即使存在观测噪声m，式(5)中的欠定问题仍可通过最小化z。范数优化求解n们舐一arg min ff巩ff

19、。st1I xf，一、I| (8)对式(8)求解算法主要有zl凸优化20、MP(matching pur-suit)“、FOCUSS”3等。凸优化方法计算量较大，占用内存较多，不适用于大规模计算，贪婪算法需要预知稀疏度，而且输入向量要求高样本数量与稀疏度比率，适用性较差，较其他算法，F()CUsS算法具有收敛速度快、计算量低、无需额外信息等特点，适合仿真条件，故本文采用F()CUss算法n“。文献25利用svD分解预处理共轭梯度法求解线性方程组对正则化FOCUsS算法进行改进，提高了算法收敛速度，第22节在充分研究线性方程组求解的预处理方法后，提出利用比sVD分解更快的Cholesky分解，进

20、一步提高收敛速度。在求解出第1个距离单元第个多普勒通道内独立散射源的信号幅度；。后，将待检测多普勒通道数据逐距离单元按照式(5)式(8)进行空域稀疏重构得到角度一距离谱。给定检测通道，杂波对应的锥角余弦为c。s_|f，：一尝 (9)而动目标对应的角度余弦为 c。s一熹c。，式中，z为检测通道的多普勒频率；可。是动目标相对于机载雷达的径向速度。由式(9)和式(10)可知，在给定检测通道中，动目标和杂波对应的角度余弦不同。当机载雷达系统参数先验已知的情况下，杂波在角度一距离谱上的分布可以由先验信息推算得到，利用杂波多普勒与角度的先验关系，剔除角度一距离谱上明显偏离角度期望的样本，实现了对训练样本的

21、有效选择。22改进的正则化FOCUss算法FOCUSS算法是采用逐步迭代使解的能量局部化的过程，由Gorodnitsky等提出。为使得稀疏解能量集中，首先通过线性变换仉一wj口。，将式(8)重写为如下的约束最优求解问题：min|吼|2st 墨女一明帆口I (11)式中，wjc“，为权值矩阵；吼c“，。迭代求解吼、wj即可得到第z个距离单元第志个多普勒通道内独立散射源的信号幅度盯。一wj口。，迭代过程为仉一W“(卿帆，)X。 (12)文献23提出在噪声环境中正则化F0cuss算法，迭代过程为仉，一帆，。州。(掣眠。州。y“+“)+x“ (13)式中，(-)+代表矩阵的M。o睁PenroSe伪逆；

22、眦。一d堍(I仉，。I一)，O户1；A为正则化系数，与噪声水平有关，可根据正则化选择算法确定，当A=o时，式(13)退化为式(12)。式(13)中，令A。一(!唧。州。掣“十U)，则求(，眠。州。甲“+U)_1墨。等效为求线性方程组A。K。=X。的解，其中，矩阵A。和x。均已知。文献24利用sVD分解预处理共轭梯度法求解线性方程组对正则化FOCUSS算法进行改进，提高了算法的收敛速度，我们此基础上，采用比SVD分解更快的Ch01esky分解，进一步提高收敛速度。实现过程如下。首先，对系数矩阵A，。进行Ch01esky分解。由氐。=(，毗。州掣“+U)知，系数矩阵A。是正定厄米特矩阵，则系数矩阵

23、屯。能够进行Cholesky分解，分解为一个具有正的对角线元素的下三角矩阵G。和其经过共轭转置后的上三角矩阵乘积G只。，即A一G，G (14)其次，对线性方程组进行预处理。采用G。G皇矩阵作为预处理矩阵，对方程组进行等价变换，则线性方程组A。K，一X。变为(G，。G。)“AK一(G，G。)_1x。 (15)对式(15)左乘矩阵础，有Al，“一X“ (16)五，。一瓯；A。(础。)，敬。一础。K，宕。一瓯；x。最后，由式(14)式(1 6)知，屯。J，因此其条件数接近为1，且Gf和(GP。)1容易求得。利用共轭梯度法对方程(16)进行求解得到或。则K一(础。)-1 R。从而FOCUSS迭代过程为

24、万方数据第7期 刘汉伟等：基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法巩。=m州，(Gf：。)1K，。 (17)综合以上分析，基于稀疏重构的样本选取方法的具体步骤如下：步骤l用傅里叶变换将雷达回波数据由阵元一脉冲域转换到阵元一多普勒域；步骤2待检测多普勒通道对应阵元一距离域数据逐距离单元采用改进的正则化FOCUSS方法进行空域稀疏重构得到高分辨角度一距离谱；步骤3利用杂波多普勒频率与入射角度之间的先验关系，剔除角度一距离谱上含有明显偏离角度期望的样本；步骤4用挑选后的训练样本估计待检测单元杂波协方差矩阵，并对待检测单元进行空时自适应处理。接下来我们采用仿真实验说明所提方法的性能。3仿真实验结果及分析

25、机载雷达的部分仿真参数由表1给出。表l机载雷达的仿真参数Tablel Parameters of airborne radar参数 参数值 参数 参数值载机高度km 8 脉冲重复频率Hz 2 4348载机速度(ms) 140 采样脉冲数 128阵元数 16 CNRdB 60工作波长m O23 JNRdB 20阵元间距m O115 SNRdB 10机载雷达波束指向阵面法线方向，阵元幅相误差2，待筛选样本数144个(时域滤波后系统自由度的3倍)。待检测目标位于相距载机152 km处，对应第50个距离门。在目标左右相邻各10个单元共20个距离门的范围内随机加入14个干扰目标，相对于雷达的径向速度大小

26、与目标一样，且均处于主瓣波束内。稀疏重构中，空间频率离散化程度为8，即风一8；FOCUss算法中设p=1，迭代初值巩，。一吵X。图2显示了训练样本中无、有干扰目标对滤波器输出的影响，训练样本没有被干扰目标污染时滤波器输出情况由红线表示，训练样本被干扰目标污染时滤波器输出情况由蓝线表示。由图2可见，理想条件下，经滤波器相干积累，待检测单元目标信号输出功率高出噪声功率75 dB左右，而当训练样本受干扰目标污染时，滤波器对待检测单元目标信号无积累效果，信号功率小于噪声平均功率。这是因为在估计协方差矩阵时训练样本中被目标信号污染，形成的自适应权矢量受到扰动，信号能量被干扰信号对消，使得STAP滤波检测

27、性能显著下降。由此可见，剔除训练样本中干扰目标、防止目标自相消现象发生在实际STAP处理中十分重要。图3显示了不同条件下训练样本G腰值输出情况。图3(a)表示采用理想协方差矩阵作为G1P的检验协方差的统计量情况，由图可以看出，干扰目标分布在第4248和5258距离单元之中。图3(b)表示协方差矩阵受到干扰目标污染时，采用GIP挑选样本的情况。由图可以看出，在第100150距离单元中GIP值大于滤波器维数48，由图3(a)知实际干扰目标分布在第4248和5258距离单元之中，传统的GIP挑选方法失效。这是因为在训练样本数量较少或较多训练样本受目标信号污染时，构成广义内积的检验协方差矩阵很难准确估

28、计，无法正确剔除含有干扰目标的训练样本。由此可见，传统GIP NHD样本挑选方法效果过于依赖基于最大似然法估计得到的样本协方差矩阵，而在实际杂波环境下，准确估计检验协方差矩阵是很难做到的。要丑簿稚鲻赠厶q：无干扰目标； ：加入干扰目标。图2训练样本中无有干扰目标对滤波器输出的结果图Fig2 0utput for e Xistence or none xistence of trainingsamples contaminated by targetlike signalsOo50距离门loo150距离门(a)理想协方差矩阵GIP样本选择结果图(a)Output ofGIP method w油i

29、deal coV撕arIce matrix(b)被干扰目标污染协方差阵GlP样本选择结果图(b)Output ofGIP algorithm with coV撕ance ma廿ixcontaminated by targetlike signaIs图3传统GIP样本选择结果图Fig3 0utput o“raditionaI GIP algorithm万方数据1536 系统工程与电子技术 第38卷图4为基于稀疏重构技术的样本选取效果图。由图可知，当锥角余弦等于。时，在第4248和5258距离单元中发现离散目标，而杂波分布在角度余弦值一O5附近。这是因为每个多普勒通道的杂波输出已经按角度局域化了。

30、也就是说杂波已经被限定在一个角度范围内，由式(9)和式(10)可知，待检测多普勒通道的杂波和动目标对应不同的角度，利用该角度信息便可将含目标的训练样本剔除。另外，对比图3和图4可以看出，本文提出的方法并不需要估计检验协方差矩阵，在训练样本数量较少或较多训练样本受干扰目标污染的情况下，依然能够准确估计含有干扰目标的训练样本。喜答趣始援爨一0000一l距离门(a)基于稀疏重构的样本选取结果图(a)Illus仃ation ofalgorithm0距离门(b)基于稀疏重构的样本选择结果放大图(b)Parcial enla唱ement ngurc图4基于稀疏重构的样本选取结果图FigI 4 Traini

31、ng sample selection algorithmbased on sparse reconstruction图5所示为改善因子(IF)的示意图。采用传统GIP方法挑选训练样本的结果如蓝线所示。干扰目标在多普勒频率一o5附近形成了近12 dB的较深凹口，当待检测单元的目标出现在该多普勒频率附近时，会造成目标信号的自相消。利用本文方法(红线所示)存在阵元幅相误差条件下仍然能够较好地剔除被干扰目标污染的训练样本，在干扰目标对应的多普勒频率区没有产生凹陷。归纳上述，本文所提方法和传统GIP NHD挑选样本法相比有以下两个优点：传统GIP NHD方法能否有效由估计协方差矩阵的准确性决定，实际环

32、境中样本数量有限，这一点很难满足，而本文所提方法对时域滤波后的距离单元直接空域稀疏重构出高分辨角度一距离谱，不需要估计协方差矩阵，在样本数量有限的情况下，依然有效；传统GIP NHD方法与数据矢量xf的范数有关，由于广义内积值随着数据矢量的增大而成倍增加，能量大的杂波数据很容易被当成包含干扰目标的训练样本剔除，造成Sm心处理自适应凹口变浅，本文所提方法利用杂波多普勒与角度的先验关系，从角度一距离域上剔除明显偏离角度期望的样本，不会剔除能量大的杂波数据，不会减弱系统的杂波抑制能力。它圈jll缸怠归一化多普勒频率：本文方法； ：传统GIP方法。图5 利用本文方法和传统GIP方法效果对比Fig5 C

33、0mpariS0n of our algorithm and traditional GIP algorithm4 结 论本文针对空时自适应处理中训练样本受目标信号污染时检测性能下降的问题，提出了一种基于稀疏重构技术的挑选样本方法。理论分析和实验仿真表明，在多普勒通道内基于稀疏重构方法实现数据恢复，能够有效实现样本非均匀特性检测，无须估计协方差矩阵，在小样本集、干扰目标较多情况下依然适用，相比传统的GIP功率非均匀样本挑选方法性能更优。仿真实验验证了本文所提算法的优越性。参考文献：1l(1emm R Tenp户zifions o，s加criM口如pfiw户rDfi”gMLondon：Insti

34、tute of Electrical Engineer啦，20042Klemm RPri砣ci户zPs o，s户口rsP一ime口d口声it圯processigMLondon：Institute of Elect“cal Engineering，20063Ro binson A c，Mulgrew B A comparison 0f cont锄porary spacetime adaptive processing tecmques for GMTICPrDfo，tk膪TJ眦PnmiomZ GM丘Mce，2012：154Fabrizio G A，Turley M DAn advanced sT

35、AP implementationfor surve11ance radar systemsJ匿E s塘触z Proces5i以g wb畦一曲。户on S纽ti靠ifnZ Sig，破Z ProfPssing，2001，10(1)：13413750wsley N LSonar array processingJArr口_)Sig”口z Processing，1985，12(8)：1151936Reed I s，Mauett J D，Brennan L ERapid convergence rate inadaptive arraysJJEEE Tr口n5on APr05pdcP nnd EfPc

36、ron把0o之ooo巧。矗曲一nH叫-，2345，O789loO加加加埘加加sou艇始援姑万方数据第7期 刘汉伟等：基于稀疏重构的机载雷达训练样本挑选方法 1537。System，1974，lO(6)：8538637Rabideau D J，steinhardt A 0Improved adaptive clutter cance卜lation through dataadaptive trainingJjEEE丁rnnson Aerosp口fP nnd EZefro柙ic Sysfem，1999，35(3)：8798918capram C T，capram G T，Bradaric I，et

37、 a1Impl咖enting digitalterrain data in knowledge_aided space_time adaptive processingJ陋髓T沁帆onA帅s抛卯蒯日PffrDn站$sP埘，2006，42(3)：108010999wu Y F，wang T，wu J x，et a1A knowledge aided space timeadaptive processing based on road network dataJJo“rnno_厂E如cfron站s&h厂0rmn幻n丁0如加Zogy，2015，37(3)：613618(吴亿锋，王彤，吴建新，等基于

38、道路信息的知识辅助空时白适应处理J电子信息学报，2015，37(3)：613618)10Guo J J，Liao G S，Yang z w，et a1Iterative weighted covariance matrix estimation method for STAP based on generalizedinner productsJ，o“搬z o，日Pcr删如s&h如mfi佣忍拍一Mzo射，2014，36(2)：422427(郭佳佳，廖桂生，杨志伟，等利用广义内积值迭代加权的空时协方差矩阵估计方法J电子信息学报，2014，36(2)：422427)11Guerci J R，Bar

39、anoski E JKnowledgpaided adaptive radar atDARPA：an overviewJjEEE Sig月dProcPssing MngnzinP，2006，23(1)：4150121堍B，Zhang Y，1hng J，et a1aoSe fom ma)dmum likelihood covariance rrlatrix eStimation under a knowledge-aidednstraintJ厄TR口r，SD船r&说g越i鲫，2013，7(8)：90491313Fan x K，Li J，zhao x Y，et a1Knowledge-aided

40、amplitudeand phase combined training strategy for space_time adaptiveprocessingJ，D札rnnz o，Dn口Afq“i“ion&ProcPssi竹g，2011，26(2)：140145(范西昆，李俊，赵雪岩，等利用先验信息的幅度一相位联合STAP样本选取方法J数据采集与处理，201l，26(2)：140145)14Sun K，zhang H，Li G，et a1STAP via sparse recovery ofclutter spectrumJAc纽Ee“o”if口Si”ifn，2011，39(6)：138913

41、93(孙珂，张颢，李刚，等基于杂波谱稀疏恢复的空时自适应处理J电子学报，201139(6)：13891393)15Ma z Q，wang x Q，Liu Y M，et a1An overview on sparserecovery-based sTAPJJo“r斗口z o，R口dnrs，2014，3(2)：217228(马泽强，王希勤，刘一民，等基于稀疏恢复的空时二维白适应处理技术研究现状刀雷达学报，2014，3(2)：217228)16Yang z，Li x，wang H，et a1 Adaptive clutter suppressionbased on iterative adaptiv

42、e approach for airborne radarJsigMProcessing，2013，93(2)：3567357717Shen M w，wang J，wu D，et a1An efficient data domainSTAP algorithm based on reduceddimension sparse reconstructionJAf纽EzPffo”icd sii，2014，42(11)：22862290(沈明威，王杰，吴迪，等，基于降维稀疏重构的高效数据域sTAP算法研究J电子学报，2014，42(11)：22862290)18wang Y L，Bao z，Liao

43、 G sThree united configurations onadaptive spatial temporal processing for airborne surveillanc。radar systemcProco，抽P hfPrndionnc佣知心对cP onSignnPrDfPss抽g，1993：38138619Dbnoho D L，EIad M，Temlyakov V Nstable recovery of sparseovercomplete representations in the presence of noiseJ雎EE了knsJn如Mnion孤_，2006，5

44、2(1)：61820Yang z c，de Lamare R C，Li xL，卜regularized STAP algorithms with a generalized side lobe canceller architecture for airborne radarJjEEE Tmnson SignnPrDfess抽g，2012，60(2)：67468621mpp J A，Gilbert A csignal recovery from random measurements via orthogonal matc hing pursuitJjEEE Trn”sow J咒一，brm口i

45、on了Pory，2007，53(12)：4655466622Hu cx。LiuYM，LiG，et a1Improvedfocussmethodfor reconstruction of cluster structured sparse signals in radar imagingJsciPncP cin口，2012，55(8)：1776178823Rao B D，Engan K，cotter S F，et a1subset selection in noisebased on diversity measure minimizationJjEE Tmnso靠Sig”nZ ProcPssi

46、ng，2003，5l(3)：760一77024Han x BStudy on sparse recovery algorithms and their applications to DOA estinlationDBe巧ing：B堍hua u血verS吼2011(韩学兵稀疏恢复算法研究及其在DOA估计中的应用D北京：清华大学，2011)25zhao S H，Andrzej c，Rafal z，et a1 Improved F0cussmethod with conjugate gradient iterationsJ工EEE丁rn以sD”S塘nnProfPs“”g，2009，57(1)：39

47、940426wang z T，Duan K Q，xie w c，et a1A joint sparse recoverysTAP method based on SAMusIcJAc缸EPconicn S抽icn，2015，43(5)：846853(王泽涛，段克清，谢文冲，等基于SAMUSIC理论的联合稀疏恢复STAP算法口电子学报，2015，43(5)：846853)作者简介：刘汉伟(1985一)，男，博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理、空时自适应处理。Email：liuhanweLl2345163com张永顺(1961一)，男，教授，博士，主要研究方向为阵列信号处理。Email：zhyshunyahoocn王强(1987一)，男，博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理、空时自适应信号处理。E-mail：1019611183qqcom吴亿锋(1988一)，男，博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理、空时自适应信号处理。Email：yifengw1 26com万方数据