基于保守扩充理论的模块化本体重用-李璞.pdf

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1、软件学报ISSN 10009825，CODEN RUXUEWJournalofSoftware，2016，27(11)：2777-2795【doi：10133280cnkijos004920】中国科学院软件研究所版权所有基于保守扩充理论的模块化本体重用幸李璞1,2蒋运承1，王驹3(华南师范大学计算机学院，广东广州510631)2f郑州轻工业学院软件学院，河南郑州450000)3(广西师范大学计算机科学与信息工程学院，广西桂林541004)通讯作者：李璞，Email：superlipu163com，http：wwwSCInUeducnE-mail：josiscasaccahttp：wwwjoso

2、rgcnTel：+86-10-62562563摘要：分析了本体重用的研究现状和目前重用方法只适用于单个独立本体的不足，pXe-Connections语言构建的模块化本体库为研究对象，基于保守扩充理论提出了本体模块知识完整性概念，并证明了知识完整性的相关性质在此基础上，给出了一种针对模块化本体库的保守扩充重用算法ERMMO(extracting reused modules from modularontologies)耐论了该算法的两种子算法EMMO和EMO的特点及适用条件分析并验证了ERMMO算法的可行性扫正确性ERMMO算法是当前保守扩充重用算法的一般化扩充，对模块化思想应用于本体重用问题

3、有所启示关键词： 本体重用：保守扩充；模块4匕；e-Connections理论中图法分类号：TPl82中文引用格式：李璞，蒋运承，王驹基于保守扩充理论的模块化本体重用软件学报201627(11)：27772795http：wwwjosorgearl 000-982514920htm英文引用格式：Li P，Jiang YC，Wang JModular ontology reuse based on conservative extension theoryRuan Jian Xue BaoJournal of Software，2016，27(1 1)：2777-2795(in Chinese)

4、http：wwwjosorgen1000-98254920htmModular Ontology Reuse Based on Conservative Extension TheoryLI Pul，一，JIANG YtmChen91，WANG Ju31(School ofComputer Science，South ChinaNormal University，Gunngzhou 510631。China)2(Software Engineering College，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou 450000，China)3

5、(College of Computer Science and Information Engineering，Guangxi Normal University，Guilin 541004，China)Abstract：In this paper,the current research progresses of ontology reuse is reviewed and the issue that current ontology reusealgorithms can merely be applied to a single independent ontology is ad

6、dressedFocusing on the modular ontologies with e-Connectionslanguage，the IKMo(integrity of knowledge about the module in an ontology)is presented based on the theory of conservative extensionThe related properties of IKMo are provedFurther,all algorithm for the ontology reuse with the conservative e

7、xtension ERMMO(extracting reused modules from modular ontologies)is providedThe features and conditions of two sub-algorithms of ERMMO arediscussedLastly,the feasibility and soun血ess of ERMMO are analyzed and verifiedERMMO is a generalization of the current reusealgorithms based on conservative exte

8、nsion theory,and can be served 8s the guidelines for reuse ofmodular ontologiesKey words：ontology reuse；conservative extension；moduladzation；g-Connections theory本体模块化构建和本体重用的研究工作借鉴了当前软件工程中的成功经验【11本体模块化是解决本体异基金项目：国家自然科学基金(61272066)；教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET-120644)；广州市科技计划(2014J4100031，201604010098)；广西可信软件

9、重点实验室(桂林电子科技大学)研究课题(KX201419)Foundation item：National Natural Science Foundation of China(61272066)；program for New Century Excellent Talents inUniversity of Ministry of Education of China(NCET-120644)；Program for Science and Technology of Guangzhou(2014J4100031，201604010098)；Project for Guangxi Key

10、 Laboratory ofTrusted Software(Guilin University ofElectronic Technology)(KX201419)收稿时间：2015-0429；修改时间：20150824；采用时间：2015-09-15万方数据2778 Journal of Software软件学报V0127，No11，November 2016构问题的一个重要方法【2】当前，大部分对本体的研究和构建工作都是针对特定的项目需求或研究目的而展开的在构建过程中，本体中的知识往往涉及到多个领域，从而可能将多个领域中的概念和关系引入到待开发的本体中，形成一个规模很大的混合本体但这种大

11、而全的本体不利于维护、推理和重用，不能很好地发挥本体自身的共享优势为了解决上述问题，人们将软件工程中的模块化思想应用到本体构建当中，提出了模块化本体f也称为模块化本体库)的概念1】6-Connections3,4】理论是本体模块化构建的一种方法，其主要思想是通过连接关系(1inkproperty)将多个互不相交的逻辑解释域相连，是由传统描述逻辑的并集再加上与连接关系相关的构造因子构成的【引，能够使用Tableaux算法对本体库进行推理本体重用是软件工程思想在本体工程中的又一种体现，其目的是为了满足本体共享的需要【51根据当前本体构建的需求，应用本体重用技术，可将已有本体中的部分或全部知识引入到

12、当前正在构建的本体当中重用技术避免了开发人员自身的知识局限性和重复开发带来的额外开销，减少了本体中知识推理的错误和资源浪费，是目前本体研究的热点之一【5】针对本体重用，近些年人们做了大量的研究，大致上可以分为结构化和逻辑化两种思想结构化方法并没有考虑知识间的语义关系，不能保证重用知识的安全性【51为此，人们从知识间语义的逻辑关系出发，提出了一些新的思路其中最有代表性的就是保守扩充(conservative extension)理论【6，71，该理论是为了保证安全地重用其他本体中的知识而提出的，使得在引入新的知识后，本体中不会产生不可预期的语义【61随后，保守扩充理论又被引入到XML等更为广泛的

13、领域【s，9】然而，对本体模块化构建和本体重用的研究还是相对独立的目前，本体重用的理论和方法都是以一个独立本体为重用对象，没有与本体的模块化构建相结合，从而无法很好地体现出软件工程理论中模块化和共享的特点和优势因此，从一个模块化的本体库中抽取重用模块是一个亟待解决的问题基于上述问题，本文根据保守扩充理论，以应用6-Connections方法构建的模块化本体库为研究对象，对如何从一个模块化本体库中抽取重用模块进行了研究，提出了本体模块知识完整性的概念，并对相关的性质进行了证明在此基础上，给出了一种更加一般化的本体重用算法-ERMMO(extractingreused modules from m

14、odularontologies)该算法根据重用符号集墨将存在于本体库多个模块中的相关知识抽取出来，并按照保守扩充理论对这些知识进行筛选和重组，从而得到一个关于S的重用模块此外，还对ERMMO算法的两种子算法(EMMO限和EMOIK)的特点及适用条件进行了分析最后对算法的可行性和正确性进行了验证1模块化本体库和本体重用11模块化本体库目前，对本体模块化的研究虽然已经有了一定的进展，提出了几种模块化思想和语言，但由于各中方法具有不同的特点和优势，所以并没有形成一种统一规范的理论框架表1列举了目前几种模块化语言和各自的特点对于各种语言的具体思想和理论，可参见相关文献Table 1 Comparis

15、on of modular ontology languages表1本体模块化语言的比较模块化语言 特点 不足分布式描述逻辑DDLs 实现了不同模块间概念的直接引用，要求本体 仅允许一种类型的域关系，不支持模(distributed description logics)【10】 模块互不相交 块间角色的通信，表达能力十分有限定义了描述本体间关系的桥规则和描述这些COWL“】 没有推理支持桥规则的语法，具有较强的语义表达能力是一种框架逻辑，通过连接关系相互关联，每6-ConnectionS3,41 不允许模块间的概念进行直接引用个连接的逻辑解释域互不相交PDL 既允许模块间概念直接引用，又提供

16、模块间的 仍处于在理论研究阶段，没有成熟的(packagebased description logics)【12】 关系联接，放开了对模块间的严格不相交性 工具实现分布式动态描述逻辑D3L 是DDL的扩展，引入了“动态”的概念，可以为 仍处于在理论研究阶段，没有成熟的(distributed dynamic description logic)1如 语义Web提供更为合理的逻辑基础 工具实现万方数据李璞等：基于保守扩充理论的模块化本体重用 2779从表l不难看出，目前的本体模块化研究还不十分成熟为了满足研究的需要，我们选择c-Connections作为模块化语言首先，e-Connection

17、s有一个相对成熟的开发平台Swoop【141，且支持表达能力较强的描述逻辑的Tableaux推理；此外，虽然6-Connections要求本体模块互不相交，且不允许模块间的概念进行直接引用，但是模块间的概念可以通过连接关系进行引用【4】这种限制更加符合模块化本体强内聚、松耦合的特点6-Connections的最大特点就是定义了连接关系该连接是定义在其定义域所在的本体模块中，并由定义域模块指向值域模块的二元关系定义域模块中的概念可以通过连接关系引用值域模块中的概念，如图l所示有关c-Connections的相关理论和内容可以参见文献3，4连接关系且由模块D指向D2模块D，中的概念C通过连接关系R

18、引用D2中的概念DFig1 Structure of e-Connections图l e-Connections的结构由图l可以看出，应用e-Connections构建的模块化本体库中的各个本体模块都具有相对的独立性，每个模块可以看作是一个规模较小的领域本体但是它与当前普遍应用的独立本体又有本质不同，各个模块并非绝对独立于其他模块，而是通过少数连接关系相互关联因此从重用的角度来看，当前应用于独立本体的重用算法显然不适用于这样的模块化本体库这也正是本文研究的出发点在之前的工作中，已经对e-Connections构建模块化本体库的方法以及推理规则进行了研究在实验中，针对具体的旅游领域，应用e-Co

19、nnections理论构建了一个模块化本体库，并对构建和推理的复杂度与传统方法进行了比较和分析具体研究内容可参见文献15】12本体重用最早的重用思想是比较简单的直接导入，即OWL提供的import功制51其思路是将一个本体爿完全导入到另一个本体B中但这种方法存在很多缺陷：一方面会造成冗余信息的增加，因为B可能只需要彳中的部分而不是全部的知识；另一方面，这种简单的导入可能会产生一些新的语义，导致重用后本体中的知识推理结果与原来本体不一致，从而造成推理错误【6】为弥补上面的两个缺陷，人们提出了一些更加科学的重用方法目前，对本体重用的研究主要分为两种思路：(11结构化方法a) Noy等人在2003年

20、提出一种本体重用的算测16】，该算法只是从知识的结构上考虑与符号集s的关系，实际上不一定所有包含重用符号的知识都与重用有关所以，这种方法虽然简单易行，但不能保证重用模块中只包含相关的知识(即可能含有冗余知识)b) Seidenberg等人在2006年提出了一种应用于医学本体GALEN的重用算法【1 71由于该算法是针对具体本体设计的，所以并不是一种通用的方法此外，该方法只考虑TBox中的概念和关系，并没有对ABox中的断言进行判断(2)基于逻辑的方法a) Grau等人在2008年提出了一种基于保守扩充理论的重用算法【18-201，该算法虽然可以保证重用模块的封闭性(即重用模块中包含了所有需要重

21、用的知识)及安全性(即重用后的本体不会由于导入了重万方数据2780 Journal of Software软件学报V0127，No11，November 2016用模块而产生新的语义)，解决了结构化方法只考虑不同知识语法间的关系而不考虑知识内部语义间关系的缺点，但是它针对的重用对象只是一个独立本体(即从一个单个本体中抽取重用模块)b) Kontehakov,Lutz和Shen等人分别在2009年、2010年和2014年针对保守扩充理论的不可分离性(inseparability)和复杂性(complexity)进行了研究，并提出了一些新的重用模块抽取算法【21_241这些算法其实是对上面保守扩充

22、算法的一种改进，在保证重用模块安全性的基础上能够得到最小的重用模块(即模块中包含的相关概念和公式最少)但这几种算法只是基于复杂度较低的描述逻辑所构建的本体，并不支持表达能力更强的描述逻辑13保守扩充理论基础保守扩充理论最早由Ghilardi等人在2006年提出【6】由Grau等人于2008年应用于从单个本体中抽取重用模块的算法中【201。限于篇幅，这里只介绍该算法涉及的相关概念和整体思路，具体的算法可以参见文献20】，本体重用的目的是，将已有本体的部分或是全部知识引入到待开发的本体中【5】保守扩充思想就是要在引入新知识的同时，保证引入后得到的新本体并没有因为引入重用模块而使得被重用知识产生不可

23、预期的新结论和不一致性【6】下面给出一个简单的例子例1：设有本体01=印l-B1几C142E_B117c2寥l-D rq(3R1句)，D2=c2=-Cl,ifl-3R2蹦2=-VR3G)01为了重用02中的概念41和彳2，将伤导入，得到0=0lu02于是，在D中有下面的推理：因为爿1m_Bl几C12E占1I-1 C2，c2ECl，所以有D一2E彳1但在初始情况下，0l乒彳2E_Al，且021A2m_A1从上面例子中的推理不难看出42E爿l并不是开发人员所预期到的结论，而是在当OI重用D2后自动产生的这种不可预期的结论会给原有本体带来新的语义，甚至会产生矛盾保守扩充理论的提出很好地解决了这类问题

24、为了更好地理解后续内容，首先给出文献20】中的几个重要概念(定义1定义5)定义1(保守扩充(deductive conservative extension)201给定本体Dl和仍令譬议功表示公式口中所包含的非逻辑符号集合(包括概念名、关系名、个体名等)，S是一个重用符号集合(由本体中需重用的概念名、关系名、个体名等构成)假定有02c_01，若所有满足Sig(a)c_s的公理绵有：Dl当且仅当02则称0l是D2关于S的保守扩充(deductive S-conservative extension)若Dl是02关于S的保守扩充，且S=Sig(02)，则称01是02的保守扩充定义2(本体安全性(s

25、afety for an ontology)口们给定本体Dl和D2，若01LJ02是02的保守扩充，则称01对D2是安全的通过上面的定义可知，当Dl对D2安全时，Dl重用02后不会产生新的语义，从而保证了重用后得到的新本体D1uD2和所重用模块(这里指D2)语义上的一致性但是，由于需要重用的模块往往并不是整个本体，而是本体的一部分，如果在满足安全性的条件下，每次都将被重用的本体整个导入，那么会使新本体中包含很多不必要的冗余知识，使得本体的规模无谓地扩大，导致推理复杂度的增加因此在重用时，更希望只导入被重用本体中和重用符号集S相关的部分知识，也就是一个重用模块定义3(重用模块(reuse mod

26、ule for an ontology)t20给定本体Dl，D2和q，且呸c_02，若D1uD2是Dlu呸关于s=Sfg(O。)的保守扩充，则称D；是D2中关于Dl的重用模块该定义实际上表达的含义是，若D；是02中关于0l的重用模块，那么当Dl需要重用D2中已有的知识时，0l导入D2和导入D：的效果是等价的至此，问题似乎已经解决，但不管是待开发的本体Dl还是被重用的本体D2都在不断地更新上面的定义都是针对静态本体而言的，如果本体发生变化，尤其是添加了新的知识，那么先前对安全性和重用模块的定义就会被破坏，必须重新按照定义进行判断和抽取，这样会降低重用模块的共享性为了适应本体动态更新的特点，需要将

27、上述定义2和定义3一般化定义4(针对符号集的安全性(safety for a signature)20】给定本体0l和符号集S，若对于每一个满足万方数据李璞等：基于保守扩充理论的模块化本体重用 2781sig(01)nSig(02)签的本体D2，都有01对仍是安全的(Dlu02是D2的保守扩充)，则称D1对S是安全的定义5(针对符号集的重用模块(module for a signature)2们给定本体02和q及符号集S且呸c_02，若对于每一个满足sig(01)nSg(09_cs的本体0l，都有q是Oz中关于01的重用模块，则称q是02中针对S的重用模块注：按照定义5，从一个本体中抽取的关于

28、S的重用模块并不唯一因为该模块除了包含与S相关的必要知识a之外，还可能包含很多与S无关的知识为了保证确定性以便于进行接下来的研究工作，后续提到的重用模块只包含和S中符号有关的必要知识，即最小重用模块关于口的必要性和最小重用模块的介绍参见文献20】根据以上定义，图2给出了Grau等人的算法思路，其中，D()为一个安全类关于安全类的概念及具体算法参见文献20】要求：输入：本体D。，被重用本体02，重用符号集S输出：D2中关于S的重用模块D2NFig2 Conservative extension algorithm of extracting the reuse module from a sin

29、gle ontology图2从单个本体中抽取重用模块的保守扩充算法2 ERMMO算法21本体模块的知识完整性虽然图2中的算法保证了重用模块的封闭性及安全性，但是该算法只适用于从单个的独立本体中抽取关于重用符号集s的重用模块ERMMO算法是对上述算法的一种一般化扩充，旨在解决该算法无法从一个模块化本体库中(即一个或多个相互联系的本体模块ee)抽取重用模块的问题换言之，上述算法是ERMMO算法在模块化本体库中只包含一个本体模块时的特殊情况由第11节模块化本体库的特点可以看出，它与独立本体最大的不同就是独立本体与外界其他本体没有任何联系，而模块化本体库中的各模块之间存在连接关系，相互之间并不是绝对独

30、立的因此，如果按照上面的算法将本体模块视为独立的本体进行抽取，则会造成知识的缺失，破坏了保守扩充的封闭性这也正是ERMMO算法所要解决的核心问题下面通过一个简单的例子对上述问题进行说明例2：有一个模块化本体库D=Dl，02，03，其中，Dl通过连接关系R与02相连，Ol中的概念c通过关系月引用了D2中的概念D(如图l所示)且有Ol=C-=3RD，C=_-,A r-IB，02=Dm_EM彤兰Gu(qR卜14)，lED)，03=J-=-aK现在，开发人员在开发另一个本体D时，要重用D中的概念C和D(I!p重用符号集忙c，D)如果按照上面的重用算法抽取(即，将本体模块D1和D2视为相互独立的本体)，

31、由于不考虑连接关系足，则概念D在翻中并不存在，从而有C-3RD；|尺上得到的重用模块0=C=-3R上，C=_-,AnB,DGEMF,F=-Gu(3R1t0虽然得到的0uO按照定义1并没有产生新的结论使得0u叫Pot,且q#以其中，sig(叻印，但重用模块0中并没有包含C-3RD，而被C-3R上替代这显然造成了语义的错误和缺失，使得到的重用模块并没有包含所有与重用符号集S相关的万方数据2782 Journal of Software软件学报V0127，No11，November 2016知识为了解决上述问题，本文以多个关联模块组成的模块化本体库为研究对象，根据第13节的保守扩充理论，提出了ERM

32、MO算法在给出该算法前，首先需要定义一些新的概念作为理论基础定义6(关联知识(related knowledge in an ontology，简称nKo)给定本体0(其中，D可以是独立本体，也可以是模块化本体库D=Dl，02，0。)对于任意口，口+cO，若在D中存在一个序列(50，口1，5。)，使得50=a，口户口，且Sig(ai_1)nSig(劫乃，其中，ie1，2，露，则称an互为关联知识，将此二元关系记为口一5定理1二元关系“”是一种等价关系由等价关系的定义可知，若“”是等价关系，则必满足自反性、对称性和传递性下面就分别从这3方面加以证明证明：(1) 自反性根据定义6可知，对于任意ae

33、O，显然，0中存在(口，口)使得Sig(a)nS(a)=S辔(a)f2j，即口口，因此，“”是自反的(2)对称性根据定义6可知，对于任意口，口cO，若有口一口，0中必存在序列(口o，口l，口。)，使得口o=口，口。=口，且Sig(5卜1)nSig(af)a，其中，iE1,2，胛)由于Sigma卜1)n蹰(口f)=吆(口f)nSig(5f1)，则序列(口。，口剃，口1)满足定义6的条件，即口5因此，“一”是对称的(3)传递性根据定义6可知，对于任意口，口，口”0，若有口一口且口口”，则D中必定存在序列l(ao，5，口。)，满足口o=口，口。=口且Sig(af-1)nSig(ai)O(其中，f12

34、，一)和序列2(，口：，吒)满足口扣口，口：=口。且蹰(口；一1)n跑(口：)f2j(其中J1，2，聊)由于5n=“=5，所以可将两个序列合并得到(风，l，屈+。)=(口0，口5n_l，5n，口：，吒)，使得o=010=Gt，尻=口。=口，允+。=吒=口且S谵(届一1)n蹰)a，其中，廷l，2，泞+m)根据定义6得口口”，因此，“”是传递的综上可知，“”是一种等价关系 口定义7(本体模块知识完整性(integrity of knowledge about the module in an ontology，简称IKmo)给定本体O(其中，D可以是独立本体，也可以是模块化本体库0=Dl02，D。

35、)，0的子模块D7和符号集S称0的子模块D对于S具有知识完整性，当以下条件成立：对V口0，若jcO，有Sig(a)nS翊Ra口成立，$OaO由定义7的条件以及定理1的结论可知。对于D中所有包含S中符号的知识，其关联知识都在子模块D7中下面继续通过例2对上述定义进行说明给定弘c，D)和本体库D=01，02，03)，对于D1中的知识a=(C；SRD)，有Sig(叻=C，D，R，且sig(功n肛C，DO又由定理1可知，口口，所以aeO同理可得(CE一几B)D，(DEEnDcO，UED)0对于02中的知识口7=(F-GU(jRl忉)，Sa+=(Dm_EMF)O，R Sig(ct)n乒D)a又0中存在序

36、列(口，5)满足S辔(口)n蹰(口)=F0，根据定义6有5+一口，所以口cO定义7表明：从一个模块化本体库中可以根据重用符号集墨从各子模块中抽取出一个包含所有相关知识的子模块这里需要说明一点，满足定义7的子模块并不唯一因为定义7中只说明对于满足条件的知识有5eO，而对于不满足条件的知识是否属于Dr并没有进行限定如上面的例子中，03中的知识。bK不满足定义7的条件，但0”=D，u02uO，仍然符合定义7的要求，即对于S具有知识完整性只是0”中包含了诸如居-1K这样与S无关的冗余知识为了尽量减小子模块的规模，并保证它的唯一性，需要对定义7进行加强定义8f最小知识完整性子模块(minimal mod

37、ule in an ontology for integrity of knowledge，简称MMOIK)给定本体D(其中，0可以是独立本体，也可以是模块化本体库D=Dl，02，0。)、0的子模块0和符号集墨称D，是0中对于S的最小知识完整性子模块，当且仅当D满足以下条件：(1) D对于S知识完整性；(2)对VaeO，必,3ctcO，使得Sfg(a+)nS*ORa+口成立万方数据李璞等：基于保守扩充理论的模块化本体重用 2783定义8通过条件(2)的过滤，将0中与S无关的冗余知识从定义7的D中删除，从而保证D中包含且只包含D中所有与S相关的知识直观上可以看出：定义8中描述的子模块与定义5中描

38、述的重用模块并不相同，前者除了包含重用模块之外，还含有其他一些与重用符号集S相关的知识接下来对定义5给出的重用模块和定义8中给出的最小知识完整性子模块进行形式化的比较，并对二者之间的关系进行讨论引理1给定本体D(其中，D可以是独立本体，也可以是模块化本体库D=0l，02，Om)和符号集最若D是D中对于s的最小知识完整性子模块，D”是D中对于S的重用模块，那么D与D，不一定相同证明：可以使用反证法假设对任意满足条件的D和0，都有0，_D”仍以例2为例，由定义8可得，D中对于萨叩)的最小知识完整性子模块0，-Dlu02对于S的重用模块0”，Fh定义5可得，0”=Dlu(02一JED)=C皇jRD，

39、Cc_-,ANB,DEEf7F,F-；GU(3R1奶，因为a=IE_D不会在弘cp的情况下对重用后的本体产生新的语义或是知识的缺失此时，0D”，与假设矛盾因此，引理l的结论成立 口从引理l不难看出，虽然D中包含且只包含D中与S相关的所有知识，但是这些知识对于符号集S的重用需求而言并不一定全是必要的因此，可以对引理l进一步加强定理2给定本体0(其中，0既可以是独立本体，也可以是模块化本体库o=-0l，02，al卅)和符号集S若D是本体D中对于S的最小知识完整性子模块，D”是D中对于S的重用模块，则有0”c_O为了证明定理2，首先证明另一个结论引理2若D是D中对于S的重用模块，则D是D关于S的保守

40、扩充证明：可以使用反证法假设D不是D关于S的保守扩充根据定义l，必了彳，其中sig()亘曼使得D彳且芒&j不失一般性，不妨设存在一个D对于S是安全的，且sig(O)nSig(O)_cS由定义4有，0uO是D的保守扩充即对于所有满足S硬功S的必都有：DuO忙当且仅当Ot=a又由假设条件0怔矿，所以，0uOl=a* (1)因为0是0中对于s的重用模块，由定义5可知，O*uO是0uO的保守扩充根据定义l，由公式(1)可得：0uO口 (2)又0c_O，所以sfg(o)酬D)，则sf_g(o)nSig(o)昏观烈D)nSig(O)_cS因为D+对于S是安全的，由定义4可知，0uO是0的保守扩充根据定义l

41、，由式(2)可得0此结论与假设D乍矛盾，因此，引理2结论成立口下面对定理2进行证明证明(定理2)：若要证明定理中的结论，只需证明：V矿，必有0，下面对D”中彳所具备的特性进行讨论，进而分析与D的包含关系由于D”是D中对于S的重用模块，由引理2可知，对于所有满足sig(叻至S的都有：D儡当且仅当0以即D”中包含了所有和S的重用相关的必要知识不妨设4=叫暇叻量殳且0怔口则由引理2，对于任意给定的口4，有0乍口这表明，在D，中必存在这样一个有限子集4=al，Z，使得4且对于任意西彳，4一Z泸其中，f1，2，)4具备以下两条性质：(1)sig(a)c_(wsig(西)=Szg(A)，其中，f1,2，力

42、)(2)对于任意口?，口：小，有弘Z口：由条件(1)和sig(叻s可知，(sfg(彳)n回跚(功f2j这说明4+中至少存在一个口?，其中，f1,2，一，使得sg(彳)n蹦叻g，即sig(西)n黯o再由条件(2)可知，V矿彳，必了彳彳，使得sg(彳)n辟a，且，。成立又AcO”cO，由定义8可得，Of*D由于假设中砘4中的任意性，以及定义5下面注明的重用模块D”的最小性，可以将此结论从矿彳扩充至D”，即v彳D”，必有0，万方数据2784 Journal of Software软件学报V0127，No11，November 2016综上可得定理中的结论，有O”cO 口注：这里无法用类似的证明得到O

43、互D”，因为上述证明中，彳具备的两条性质均是必要的而不是充分的这一点同样可以从引理1证明中的反例看出最后，讨论一下定义8给出的最小知识完整性子模块的唯一性定理3(最小知识完整性子模块的唯一性)若D和O”都是本体O中对于S的最小知识完整性子模块，则必有O，_D”这里首先要说明，一个集合中满足某种条件的最小子集并不一定唯一一个类似的简单例子就是有向图中给定两点间的最短路径可能并不唯一此外，一个本体中关于符号集的最小重用模块也并不唯一(对此的讨论可参见文献20】)这也正是定理3的意义所在证明：同样使用反证法假设存在两个D中对于s的最小知识完整性子模块D和D”且O0”，那么应有下面两种情况之一成立：(

44、1)30ttO但a芒O”；(2)30teO”但口芒D不妨对第1种情况进行证明因为aeO且D是本体D中对于s的最小知识完整性子模块，根据定义8条件(2)得：j69*D，使得豫()n辟囝且口成立又因为0，是本体D中对于S的最小知识完整性子模块，由定义7的条件可知口D”与假设中的条件(1)口甓D”矛盾同理可证假设中的条件(2)也不成立所以假设错误综上可知，定理3中结论成立 口由定理3可知，本体D中对于S的最小知识完整性子模块是唯一的至此，通过上面的定义和定理，对一个本体(库)关于某个给定符号集S的知识完整性进行了分析显然，定义8对于从一个独立本体中抽取重用模块的算法(如图2所示)来说意义不大因为对于

45、一个独立本体D而言，它本身就对所包含的知识具有知识完整性，只是不一定是最小的所以在对独立本体进行重用模块抽取时，不必担心知识的缺失如果在抽取前，先要根据S从中得到一个最小知识完整性模块0，然后从D中抽取重用模块，未免有些画蛇添足但是对于模块化本体库而言，定义8十分重要因为与S有关的知识往往不会完全存在于一个本体模块中，而是通过连接关系，由多个模块中的知识相互引用所组成的若将所有模块合并成一个独立本体，再从中抽取，显然会将大量无关的知识引入当前本体，使得合并后的本体规模过大，从而造成算法的效率大为降低直观上讲，随着大数据时代的到来，本体(库)中知识的数量往往会不断增长，而针对知识重用所给出的相关

46、重用符号集s一般则相对固定显然，本体(库)oo每次新增的知识并不一定都与S相关若每次更新后都漫无目的地将本体(库)进行合并，然后按照图2算法对其中的每一条知识进行安全性判断，则该算法的复杂度会随着本体(库)复杂度及规模的增大而显著增加然而，根据本节的定义及相关定理可知，在获得最小知识完整性子模块后，对于那些不属于该模块的知识，不必对其安全性进行进一步判断这样，对于大规模的本体(库)而言，由于最小知识完整性子模块排除了大量与S无关的冗余知识，所以其规模更小，复杂度更低这样，应用ERMMO算法对该模块进行重用，能够避免很多不必要的安全性检测，从而能够提高重用算法的执行效率这一结论也可从后面的实验数

47、据及相应的分析中得到验证因此，ERMMO算法的核心思想就是实现从一个模块化本体库中根据重用符号集S得到一个关于S的最小知识完整性本体，然后再从中抽取重用模块22 ERMMO算法的实现从上面的分析不难发现，ERMMO算法的实现可以分为两个阶段：第l阶段是根据重用符号集s从一个或多个本体模块中获得关于S的最小知识完整性子模块一一EMMOIK(extracting the minimal module in蛐ontology for integrity ofknowledge)；第2阶段是应用图2中的重用算法，从第1阶段得到的子模块中抽取出关于S的重用模块221 第l阶段：EMMOIK算法根据第21节定义8中最小知识完整性子模块所满足的条件，下面给出EMMOIK算法首先，针对O中的某一个本体模块OMc01，02，D。)，对于给定的符号集S，给出从O】l，中获得关于S的最万方数据李璞等：基于保守扩充理论的模块化本体重用 2785小知识完整性子模块a乞的算法，见算法1算法1