2022年理论力学答案.docx

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1、2022年理论力学答案 篇一：理论力学 2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示。试分别计算此力对 O、A、B三点之矩。 MO 图2-56 ?50cos30?Rsin60?50sin30?Rcos60? ?50?250?sin30?6250N?mm?6.25N?m MA?MO?50cos30?R?6.25?10.825?17.075N?m MB?MO?50sin15?R?6.25?3.235?9.485N?m 2-8 在图2-62所示的刚架中，已知F10kN，q3kN/m，M8kNm，不计刚架自重。试求固定端A处的反力。 图2-62 ?4q?Fcos60?0 ?Fx?

2、0FAx FAx?Fcos60?4q?10?Fy?0 FAy 1 ?4?3?7kN2 ?Fsin60?0 FAy?Fsin60?10?MA?0 3 ?53kN2 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 MA?4q?2?M?Fcos60?4?Fsin60?3?0 13?4?10?3?12?153kN?m?37.98kN?m22 2-16 组合梁如图2-70所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反 MA?4?3?2?8?10? 力和铰C处所受的力。 图2-70 CD段 ?MC?0FD?2a?q?2a?a?0 FD?qa ?Fy?0 AC段 FC?FD?q?2

3、a?0 FC?qa ?MA?0FB?a?FC?2a?q?2a?a?0FB?4qa ?Fy?0 CD段 FA?FB?FC?2qa?0FA?qa ?MC?0 ?Fy?0 M 2aM FC?FD?0 FC?2aFD?2a?M?0 FD? AC段 ?MA?0FB?a?FC?2a?F? FMa ?0FB? 2a2 ?Fy?0FA?FB?FC?F?0 FA?FC?F?FB? CD段 MFMFM?F? 2a2a22a ?MC?0?Fx?0 ?Fy?0 AC段 2 F 42F FCx?Fcos45?0 FCx?22F FCy?FD?Fsin45?0 FCy?4 FD?2a?Fsin45?a?0FD?FAx?F

4、Cx?0 FAx? ?Fx?0 ?Fy?0FAy?FCy?0 FAy 2F 22?F 4 ?MA?0 CD段 MA?M?FCy?2a?0 MA?M?FCy?2a? 2 Fa?M 2 ?MC?0 ?Fy?0 AC段 qa 43 FC?FD?qa?0FC?qa 4FD?2a?qa?a/2?0FD?FAx?0 ?Fx?0 ?Fy?0?MA?0 FAy?qa?FCy?0 FAy? 7qa 4 3 MA?qa?a?FCy?2a?0 MA?3qa2 2 2-21 三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。试求支座A、B的反力。在图2-75a 中，拱顶部受均布载荷q20kN/m作用，拱的自重忽视不计；

5、在图2-75b中，拱顶部受集中力F20kN作用，拱每一部分的重量W40kN。 图2-75 对称性 FAy?FBy? CB部分 ql ?80kN 2 ?MC?0 ql2lql2 ?40kN FBxh?FBy?0FBx? 2228h FAx?FBx 整体 ql2?40kN 8h l7ll FBy?l?W?W?F?0 884F FBy?W?40?5?45kN 4 ?Fy?0FAy?FBy?2W?F?0 ?MA?0 FAy?2W?F?FBy?100?45?55kN CB部分 l3l FBxh?FBy?W?0 283ll3?88W?FBy?40?45? ?120?180?15kN FBx? h44 FA

6、x?FBx?15kN ?MC?0 2-28 屋架桁架如图2-82所示，已知载荷F=10kN。试求杆1、2、3、4、5和6的内力。 图2-82 整体（对称性）FA?FB?25kN 节点A ?Fy?0F2sin45?FA?0 F2?2kN ?Fx?0F2cos45?F1?0 F1?25kN 节点CF3?F?10kN F4?F1?25kN 截面法（取右半部分） ?MO1?0?Fy?0 FB?2?F?1?F6?1?0F6?2FB?F?40kN FB?F5sin45?2F?0 F5?52kN 2-29 桁架受力如图2-83所示，已知F1=F2=10kN，F3=20kN。试求杆6、7、8、9的内力。 图2

7、-83 整体 ?MB?0?Fy?0 ?FAy?5?F1?3?F2?1?F3?1.2?0FAy?3.2kN FA?FBcos30?F1?F2?0 FB? F1?F2?FA16.8 ?19.40kN cos30?cos30? ?Fx?0FAx?FBsin30?F3?0 FAx?FBsin30?F3?10.30kN 特别节点 F9?F1?10kN 截面法（取左半部分） ?MO1?0?Fy?0 ?F6?1.2?FAy?1?0F6?FAy/1.2?2.67kN F7sin?FAy?0 FAysin? 1.2/?1.2 FAx?F6?F7cos?F8?0 ? 3.2 2 2 F7? ?4.17kN ?Fx

8、?0 F8?10.30?2.67?4.17? 1?1.2 2 2 ?15.63kN 2-30 桁架如图2-84所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求杆4、6、7、10的内力。 图2-84 整体 ?MB?0?FAy?4a?F1?3a?F2?2a?F3cos30?a?0 3F1?2F2?F33/270?3 ?21.83kN 44 FAx?F3sin30?0FAx?F3sin30?10kN FAy? ?Fx?0 截面法（取左半部分） ?MC?0?FAy?a?F4?a?0F4?FAy?21.83kN ?MD?0?FAx?a?FAy?2a?F1?a?F6?a?0 F6?FAx?2FAy?F

9、1?10?43.66?10?43.66kN 特别节点 F10?F6?43.66kN F7?F2?20kN 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN， F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 F1x?0F1y?0F1z?F1?6kN F2y?Fcos45? 2kN F2z?0 F2x?F2cos45?2kN F3x?F3 43 ?kN33 F3y?F3 343 ?kN33 F3z?F3 343 ?kN 33 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm， BC=400mm，CD=200

10、mm，a=30。试求力F对x、y、z轴之矩。 图3-29 Fx?Fsin?sin?100?sin230?25N Fy?Fsin?cos?100?sin30?cos30?253N?43.3N Fz?Fcos30?100?cos30?3?86.6N Mx?|Fy|?BC?|Fz|?253?0.4?50?0.3 ?43.3N?m My?|Fx|?BC?25?0.4?10N?m Mz?|Fx|?25?0.3?7.5N?m 3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。 图3-38 ?Mx?0FND?1.6?W?0.6?0FN

11、D? 0.6 ?W?1.125kN 1.6 ?My?0 ?Fz?0 ?FNB?1?FND?0.5?W?0.4?0 FNA?FNB?FND?W?0 FNA?W?FNB?FND?1.2375kN FNB?0.4W?0.5FND?0?1.2?0.5625?0.6375kN 3-23 试求图3-48所示各型材截面形心的位置 图3-48 A1?240?30?7200mm2y1?15 A2?A3?140?30?4200mm2y2?y3?100 yC? ?Aiyi7200?15?4200?100?2948000 ?60.77mm A1560015600 A1?4000mm2A2?4000mm2 x1?10

12、x2?120 A3?3000mm2x3?230 篇二：理论力学答案 静力学 试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y F B F Ax FDFBy F Bx 1-3 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图 FA FBy FA FAx FA yF 1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图 FB FA 1-5a FD FB N FA FD N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC y 1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机

13、构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为探讨对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有： ?Fx?Fx ?0F2?FBCcos45 ?0 30 45 对C点有： ?0FBC?F1cos300?0 解以上二个方程可得： F1? 263 F2?1.63F2 解法2 分别选取销钉B和C为探讨对象，依据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B点由几何关系可知： F2?FBCcos45 对C点由几何关系可知： FBC?F1cos30 F 解以

14、上两式可得：F1?1.63F2 F 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。 解：BC为二力杆，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必需构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： F FC ?M ?0 FA?a?sin?M?0 FA?0.354 Ma 其中：tan? 13 。对BC杆有： Ma FC?FB?FA?0.354 。A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC

15、=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M21Nm。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。 FA FB FA FC FO C O 解： 机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有： M ? ?0 FB FB?BC?sin30 ?M2?0 对AB杆有：FB?FA 对OA杆有： ?M ?0 求解以上三式可得：M1 M1?FA?OA?0 ?3N?m， FAB?FO?FC?5N，方向如图所示。 2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F1,F2,F

16、3，方向如图a,b所示。试分别求其最简简化结果。 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: ?1?3?F1?Fi?Fj， 22 y FR F R MA x ? F2?Fi， ?1?F3?Fi? 2 32 ?Fj 先将力系向A点简化得（红色的）： ? FR?Fi? ?3Fj， M A ? 32 ?Fak ? 方向如左图所示。由于FR?M A ，可进一步简化为一个不过A点的力，主矢不变， 其作用线距A点的距离d? 2-6b 34 a，位置如左图所示。 ? 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：FR?2Fi 其作用线距A点的距离d? 34 a，位置如右图所示。 简化中

17、心的选取不同，是否影响最终的简化结果？ 2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P, AB长为l，斜绳与铅垂方向成?角。试求固定端的约束力。 法1 解： 整个结构处于平衡状态。选择滑轮为探讨对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）： F ?Fx?0 ?Fy?0 By Psin?FBx?0 FBy?P?Pcos?0 选梁AB为探讨对象，受力如图，列平衡方程： B P FBx P 篇三：理论力学答案 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交

18、坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题11图 1（c） oc? i1?Fnis? j1 解：（a）图（c）：F?Fs ? j1 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin 2 x2 （d） ? 投影：Fx1?Fcos?， Fy1?Fsin 探讨：?= 90时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分力：Fx2?i2 ，Fy2? 探讨：?90时，投影与重量的模不等。 12 试画出图a和b 习题12图 Fsin? j2 sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos RD RD 比较：图（a-1）与图（b-1）

19、不同，因两者之FRD值大小也不同。 13 试画出图示各物体的受力图。 习题13图 B FB 或 FAy 或 O1 14 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以探讨。 习题14图 FF FA B2y F FB y Dx F F 1 FB2y FF1 15 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问假如将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。 解：由受力图15a，15b 和15c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移

20、至 D，则A端受力变更，因为HG与ABC为不同的刚体。 F 习题15图 16 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 H F习题16图 FCx Dx 17 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，全部接触面均为光滑面接触。 FAx D C E FB F Ax C FFD F B 1-7d 1-7e1-7f 1-7g 2 N 2 Cy RD RE FBy Cy RD FAx FBx ?FFFCy T2 Dx FFFTFEyT3F?Ex Cy 第25页 共25页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页