2022年循环小数_数学教案－循环小数.docx

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1、2022年循环小数_数学教案循环小数 循环小数 九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第4849页。 循环小数是学生教难精确地理解和表述的一个概念，特殊是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。教材通过除法的实例，引导学生视察比较，使学生驾驭循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，相识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。 一、做好铺垫 1、拍节奏嬉戏 师：（板书：×××这个节拍你们能拍出来吗？ （学生一起齐拍掌，中断后提问） 师：你们的节奏为什么这么整齐呢？ 生：我们全班同学都是根据先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的

2、。 师：假如老师让你们根据这样的节奏，不断重复地始终拍下去，不叫停止， 想一想，你们要拍多少次？ 生：要拍许多许多次。 生：要拍多数次。 师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？ 生：是无限的。 师：你们刚才拍的次数呢？ 生：是有限的。 2、找规律，猜图形。 运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。 当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问： 师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？ 生：下面一个图形是“”。 师：你是怎样想出来的的呢？ 生：因为这幅图形的排列依次是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是根据这样的规律重复地出项的，所以这个图形应当是

3、第三组的其次个图形，当然是“圆形”。 师：×××同学回答得特别好。 （老师接着演示，让学生猜出图形） 出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“”。 师：这个省略号表示什么意思？ 生：表示后面有许多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。 师：对的。也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？ 生：许多组，多数组。 （板书：依次不断地重复出现、无限） 二、进行新课 循环小数 1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生留意视察商有什么 特点？ 生：我发觉这道除法题除不尽，商

4、总是重复出现“3”。 师：为什么会重复出现“3”呢？ 生：因为余数重复出现“2”了，所以。 师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？ 生：有多数个“3”。 师：既然是有多数个，可以怎样表示呢？ 生：我认为可以用省略号表示多数个“3”。 （板书：32÷35.33 ） 2、出示2.7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。 师：想一想，假如接着除下去，商会怎样？ 生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。 师：你是怎么想出来的呢？ 生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。 师：是不是这样的状况呢？接着除除看。 师：谁能说出这道题的商。

5、 生：2.7÷11等于0.24545等等。 师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？ 生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有许多45。 师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？ 2÷90.222 5÷120.4166 9÷550.16363 3、概括。 师：象这些小数，就是我们今日要学习的“循环小数”（板书课题）。谁能说一说什么叫“循环小数”？ 生：一个小数，几个数字重复出现。 生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。 生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 师：你们认为哪些同学说的最

6、好？最请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？ 生：书上多了“小数部分”这几个字。 师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？ 生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。 4、推断。 师：请同学们推断下面哪几个数是循环小数？为什么？（小黑板出示） 0.999 5.02727 6.416416 3.21212121 3.1415926 0.547745 学生推断后，老师组织探讨。 师：3.21212121师循环小数吗？ 生：不是。 师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗

7、？为什么不是循环小数呢？ 生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。 师：3.1415926 是无限小数吗？ 生：是。 师：是循环小数吗？为什么？ 生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以。 师：在0.547745 这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？ 生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。 循环节 师：（指板）“5.333 ”中不断重复出现的数字是哪一个？（3） 在“0.24545 ”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、

8、5）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。 师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上推断题中循环小数的循环节。（老师指数，学生回答） （当老师指第小题时） 生：这个数的循环节是“21”。 师：对吗？ 生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。 师：对的，循环节只有在循环小数里才出现，假如不是循环小数也就没有循环节。 循环小数的简便记法 1、讲解。 师：循环小数一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。 不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。例如：0.245。读作：零点二四

9、五，四五循环。 2、练习。 写出 5.33 的简便写法。 写出推断题中循环小数的简便写法 纯循环小数和混循环小数 1、引导 师：比较一下：“3.67”和“3.267”这两个循环小数的循环节的位置有什么不 同？ 生：“3.67”的循环节是从小数部分的第一位就起先的；而“3.267”的循环节不是从小数部分第一位起先的。 师：这是两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字，请看课本 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页