基于响应曲面模型的泵站进水池参数优化方法研究-资丹.pdf

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1、2017年5月水 利 学 报SHUILI XUEBAO 第48卷第5期文章编号：05599350(2017)05059414基于响应曲面模型的泵站进水池参数优化方法研究资丹1，王福军。2姚志峰。2叶长亮1，许建中3，李端明3(1中国农业大学水利与土木工程学院，北京 100083；2北京市供水管网系统安全与节能工程技术研究中心，北京 1000833中国灌溉排水发展中心，北京 100054)摘要：泵站进水池的结构参数，特别是吸水喇叭管参数取值对泵站整体流态影响很大。本文基于响应曲面模型和CFD数值模拟，以垂直布置的吸水喇叭管悬空高、后壁距和淹没深度为设计变量，以进水池压力场、速度场和涡量场评价指标

2、的加权函数为目标函数，进行2因素和3因素的优化设计分析。研究结果表明，变量之间对进水池流态的交互作用较大，淹没深度对最优悬空高、后壁距的影响不可忽略，且淹没深度与悬空高的交互作用(P=00019)较其与后壁距的交互作用(P=O0696)大。针对本文垂直布置型式的吸水喇叭管，推荐最优参数组合是悬空高077 D，后壁距037 D，淹没深度219 D。在该组合下实际值与预测值误差不大于482，与泵站设计规范推荐值相比，其计算域水力损失降低098，流速分布均匀度提高592，机组纵剖面涡量分布特征值降低31倍，大大改善了进水池的流态。这表明所建立的二次多项式响应面模型能够较精确地表示设计变量与目标函数之

3、间的关系，基于响应曲面模型的优化设计方法可有效用于泵站进水流场的流态优化。关键词：泵站；悬空高；后壁距；淹没深度；响应曲面模型中图分类号：TV675TVl36+2 文献标识码：A doi：1013243jcnkislxb201609211研究背景泵站进水池常常会因为水位和结构设计的原因，导致空气吸人涡、涡带和流动分离等现象的存在，产生严重的不良后果，如引起水泵效率降低，水泵汽蚀发生，加剧水泵振动和噪声，甚至使得水泵不能正常工作。在进水池的结构参数中，吸水喇叭管的悬空高、后壁距和淹没深度对进水池的流态和水泵水力性能的影响非常大。悬空高是喇叭管底面到进水池底的距离，后壁距是喇叭管底面边缘到进水池后

4、壁的最短距离，淹没深度是喇叭管底面到进水池水面的距离。通过研究进水池内涡带的形成因素，发现不同的淹没深度对漩涡的影响非常大，并定义了临界淹没深度；悬空高对吸水喇叭管附近的流态和漩涡形态的影响非常显著；后壁距则需在一定范围之内，过大或过小都会产生侧壁涡带旧。31。因此优化进水池吸水喇叭管的悬空高、后壁距和淹没深度等尺寸可大大改善进水池流场内的流态。陆林广等H1以水泵进口流速分布均匀度为目标函数，研究了悬空高、后壁距等参数对流态的影响，并提出了相应的最优设计准则，给出了相应参数的取值范围。Constantinescu等。5。研究了不同后壁距、悬空高对进水池中附底涡和后壁涡的强度和结构的影响，发现当

5、后壁距为04 D(D为吸水喇叭管底面直径)，悬空高为O75 D时流态较好，若低于此值，后壁涡和附底涡的强度将会随着后壁距和悬空高的减小而增加。成立等。采用单因素比较法，以流速分布均匀度和水力损失为目标函数研究不同悬空高和后壁距的最佳取值范围。杨帆等”。采用单因素比较法，研究了悬空高取值与进水池附底涡收稿日期：20160831；网络出版日期：20170516网络出版地址：http：knscnkinetkemsdetail1 11882TV201705161007002html基金项目：国家自然科学基金资助项目(51321001，51139007)；国家科技支撑计划项目(2012BAD08803，

6、2015BAD20801)作者简介：资丹(1990一)，女，湖南人，博士生，主要从事水利工程研究。Email：evangeline一13126corn通讯作者：王福军(1964一)，男，河北唐山人，博士，教授，主要从事水动力学与水力机械研究。Email：wangfjcaueducn-594-万方数据初生位置的相互关系。史志鹏等旧。对进水池悬空高、后壁距和淹没深度的不同组合进行了研究，认为当悬空高为某一定值时，存在一个固定能使水泵工作效率最高的淹没深度。显然，悬空高、后壁距和淹没深度对进水池内的流态和水泵的水力性能的影响很大，且参数之间存在较大的交互作用。上述学者仅对各参数某一范围内的分离点进行

7、了研究，且通常采用单因素比较法针对流场某一特性进行分析，忽略了各因素对流场性能的交互影响。传统优化设计方法，对于非线性复杂问题优化的时间往往很长，且并不一定能得到最优解，同时也并未考虑试验的随机误差，而遗传算法和蚁群算法等现代优化方法则又大大增加了计算量而将问题复杂化。因此，需要另一种可靠高效的优化方法来满足工程实际应用的要求。响应曲面法就是基于响应函数，结合试验设计和数理统计的优化设计方法。它可在试验条件优化过程中连续地对试验因素的各水平进行分析，克服了传统优化设计只能针对一个个孤立的试验点进行分析和不能给出因素对优化目标影响的直观图形的缺陷“。目前，响应曲面法己在水泵水轮机中得到广泛的应用

8、，且在提高转轮水力性能和水泵叶轮水力效率等方面取得了良好的效果2。”。因此，可以将这种响应曲面优化设计方法应用到泵站进水流场的优化设计中，应用统计学方法寻找目标函数与各影响因子之间的定量关系，直观表达变量与目标性能之间的关系，大大降低CFD优化设计的时间。本文结合CFD数值计算和响应曲面优化方法研究进水池喇叭管结构参数与流场流态的响应函数关系。为保证流场计算结果的可靠性，采用已有试验验证，计算精度较高的数值计算方案。因此，本文采用RNG ks湍流模型6。、标准壁面函数”“、SIMPLEC算法”“”。数值计算后分析进水池内复杂的三维流动特性，并研究进水池结构参数以及参数之间交互作用对流场特性的影

9、响，建立表征流场特性的目标函数与进水池结构参数具体的函数关系式，并寻求最优参数组合，改善进水流场的流态。2 CFD模型及优化目标函数21计算模型本文采用商用Fluent软件，基于雷诺时均Ns方程和RNG k一占湍流模型，计算时离散格式对流项采用二阶迎风格式，扩散项和源项采用中心差分格式，速度和压力耦合项采用SIMPLEC算法。为避免由网格密度引起的误差，进口边界条件采用质量流量进口。，出口边界采用自由出流，固壁面均采用标准壁面函数法，壁面粗糙度为0005 mm，自由液面作对称平面处理。这种计算方案已被多次证明具有较好的计算精度和可靠性”“，广泛地应用于泵站的研究中，且在深圳某泵站中采用该计算

10、幽l数值计算模型方案得到的数值计算结果与现场测试结果一致。如图1所示，为本次数值计算的计算模型。22优化目标函数 泵站理想的运行状态是水泵的运行效率高且运行稳定，水泵振动小、噪音低。要使泵站达到这种运行状态，就必须确保前池、进水池能为水泵提供均匀的进水流态。目前通常用于评价进水流场流态的定量指标有进水喇叭管底面流速分布均匀度和计算域的水力损失，而对于涡量则没有相对定量化的指标。泵站的水力损失往往和效率相关联的。由效率的计算公式可知，要使效率高则计算域的水力损失必须要小。对于沿流动方向的任意两个断面，计算两个断面间的水力损失只需计算两个断面的能量差即可。根据伯努利方程和能量守恒可计算得到两个断面

11、之间的水力损失，式(1)计算可得到水力损失：杠【虬Pg州骂Pg zz】 (1)I J l 。J一59S一万方数据式中：h为两个断面间的水力损失；P，为断面的压力和速度能量之和；P为水的密度；g为重力加速度；z为断面中心所在位置的高程；下标1、2分别表示沿流动方向的两个断面。要使得泵站效率高，则整个泵站的水力损失就要小，即计算域的水力损失就要小。因此，可定义计算域的水力效率反映泵站的效率。因为计算域的水力效率仅考虑计算域的水力损失，并不计算不在计算域内的其他水力损失，这样不但简化了计算过程，而且突出了主要因素对水力损失和效率的影响，在本文中比泵站效率更有针对性。由式(1)可计算流场的水力损失，再

12、由式(2)计算可计算整个计算域的水力效率：叩=学100 (2)叩21广 。z式中：h为整个计算域的水力损失；H为泵站的设计扬程。在泵站进水池中，水泵通过进水池的吸水喇叭管吸水，当水流从喇叭管的四周进水，且从不同方向进入喇叭管底面的水流的速度基本相同，此时喇叭管底面的流速分布均匀，入泵水流流态很好，有利于水泵吸水和稳定运行。陆林广等H1以喇叭管底面为研究对象，提出表征进水流场流速均匀性的流速分布均匀度函数，如式(3)所示：V：11一一1 “u。(M扩瓦)m100 (3)式中：V为喇叭管底面流速分布均匀度；云为喇叭管底面的平均轴向速度；“。为喇叭管底面各单元i的轴向速度；m为喇叭管底面的单元个数。

13、泵站理想流场中，喇叭管四周进水，且各方向水流的速度完全相等，此时y，=100。但在实际泵站中，这个理想值是达不到的。且研究表明，当泵站水力损失相近时，水泵进口断面的流速分布将决定叶片表面的压力分布，影响水泵的水力性能，对于水泵内部的压力脉动及稳定运行有重要的影响，而喇叭管底面的流速分布对水泵进口断面的流速分布起着至关重要的影响。因此，应该且必须使得喇叭管底面的流速分布均匀度尽可能的趋向于理想值，即实现流场的最优化。故可以把喇叭管底面的流速分布均匀度作为评价流场优化程度的量化指标。漩涡对泵站效率和运行稳定性的影响非常大。若进水池设计不当，进水池内会存在影响水泵吸水性能的表面漩涡、涡带和回流，给水

14、泵的运行效率和运行稳定性造成恶劣的影响。因为漩涡对流场的重要性，许多学者都对漩涡进行了研究。有的应用流线或速度矢量结合涡量云图来表征流场的漩涡特点n“2“，也有的为了突出流场的涡量属性，把涡量无量纲化陋2圳。目前大量研究均为对漩涡涡量值的定性或半定量研究，对漩涡的分布特性以及对流场的影响并未做过多的研究。文献14提出了漩涡对泵站流场喇叭管内流态的综合影响函数，可以比较全面地反应漩涡的信息，但其表达式中包含速度项，若作为本文评价涡量场的量化指标则会与前面的流速分布均匀度有交叉项，因此本文需要重新定义一个既不与前面速度评价指标有交叉项，又能较完整地体现流场涡量特征的表达式。在一个三维的计算域中，涡

15、量由3个方向分涡量组成，一般选取最能反映流场涡量特征的分涡量分析流场涡量特点4”。01 222“。分涡量是矢量，正值说明漩涡的运动方向与流动方向相同，负值则表明其运动方向与流动方向相反，实际上运用某一方向的分涡量更能表明流场的漩涡运动状态。平均值能反映出一个数据集的集中趋势，可以较好地代表数据的水平。因为分涡量是矢量，数值有正负之分，所以求其平方根的平均值，如式(4)所示：伽，=丢厅 (4)式中：W。为分涡量的平方根平均值；加i为各单元7的分涡量；n为研究断面的单元个数。流场某方向分涡量平方根的平均值相近，流场的涡量最值并不一定相同。因此，在知道流场涡量水平和趋势之后，还应该知道涡量运动强度，

16、即涡量的最值。有时流场涡量趋势相近，分布相同，其涡量最值相差较大，甚至是倍数关系“。分涡量的正负值表明漩涡运动的方向，且又由于涡-596-万方数据量值是连续的，正负值相差越大，则说明漩涡所占区域较大，漩涡运动剧烈，流场内流态越紊乱，正负值差值越小则说明流场的漩涡较少，强度较弱，流态越好。因此，可以通过分涡量平方根的平均值与涡量最值差值的乘积来反映流场的涡量分布及运动特点。为了突出流场的涡量属性，忽略次要无关作用项对涡量的影响，许多学者采用涡量的无量纲形式分析流场的漩涡分布特点，定义无量纲的分涡量为分涡量与圆管直径与速度比值的乘积心2圳。因速度需要换算，可直接用流量和半径进行涡量的无量纲化。因此

17、，本文的评价涡量场优化程度的量化指标可由式(5)计算：n=伽，(埘。；一Wmin)R 6(2 2 (5)式中：力为机组纵剖面涡量分布特征值(简称为涡量分布特征值)；W为分涡量的最大值；W为分涡量的最小值；R为喇叭管底面的半径；Q为单泵流量。表征某流场的流态特点，上述水力效率叼、流速分布均匀度V，和涡量分布特征值n虽然相互影响，但并不存在必然联系，若选其中的某一个作为流场的评价标准显然不具有完全的代表性，故本文的研究是一个多目标的优化问题。而对于多目标优化问题，各目标往往是有着冲突性，导致多目标的优化结果并不唯一。目前主要有两种方法，一是直接求出非劣解，然后从中选取较好解；另一种方法是将多目标优

18、化问题求解做适当处理，重新构造一个权重函数，简化为单目标优化问题。故本文可以根据目标之间的相对重要程度，采取不同的权重，将多目标优化问题转变为权重函数的单目标优化问题。因此，为了比较全面地评价进水流场的特点，表征进水流场的速度场、压力场和涡量场信息，在本文优化设计中，以计算域的水力效率叼、流速分布均匀度V和涡量分布特征值n的加权函数作为优化目标函数。计算域的水力效率可可以表征泵站效率，流速分布均匀度y可以表征泵站的运行稳定性，涡量分布特征值门对泵站运行的效率和稳定性都有影响。综合考虑，根据作者的经验，三者的权重系数选为3：3：4。这样，整数型式的权重函数如下：y=3(1一叼)+3(1一K)+4

19、力 (6)式中，l，为目标函数。理想情况下，进水流场的流态分布均匀，喇叭管底面的流速分布均匀度为100，前池进口至水泵进口的水力损失极小，进水流场没有漩涡，涡量分布特征值为0，目标函数y接近于0。显然，目标函数y越小，进水流场的流态越好。根据所建立的目标函数，在下一节展开吸水喇叭管结构参数2因素优化设计分析。基于得到悬空高、后壁距的优化区间，在第4节进行3因素优化设计分析，研究淹没深度对最优悬空高、后壁距的影响，以及3个参数之间的交互作用。针对前3节的优化设计，在第5节对响应面优化结果进行分析，并与CFD计算结果进行对比。3 2因素优化设计分析泵站内流场具有高度非线性特征，影响泵站节能和稳定运

20、行的参数众多，本文采用响应面模型建模和梯度优化算法来进行泵站目标函数的优化。影响泵站进水流场性能的结构参数众多，如何取值适宜才能使得泵站进水流场的流态达到最优一直是研究的重难点。经过文献调研可知，进水池喇叭管的悬空高、后壁距和淹没深度等对进水流场的流态影响巨大。进水池喇叭管的悬空高、后壁距和淹没深度分别表示为c、r、s，D为喇叭管底面直径，其示意图如图2所示。 图2进水池喇叭管结构示意图-597-万方数据31结构参数设定进水池喇叭管的悬空高和后壁距对进水池内的流态和水泵的吸水性能的影响非常大，目前有许多学者采用单因素对比法研究了悬空高、后壁距对泵站进水流场流态的影响，给出了相应的优化取值或取值

21、区间。结合泵站设计规范51和相关学者的研究结果。1，发现悬空高的取值范围在(0509)D之间，后壁距的取值在(03。05)D之间。为了较全面地研究悬空高、后壁距取值对目标函数的影响，并考虑取值的参考意义，本文扩大了悬空高、后壁距的取值范围， 至!竺里竺兰兰兰：!耋兰二悬空高取(0412)D，后壁距取(0210)D。表1为悬空高、后壁距的取值水平，此时淹没深度凰等于21 D。表1中戈，为悬空高与喇叭管底面直径的比值，z，为后壁距与喇叭管底面直径的比值。悬空高、后壁距均每隔02取一水平，表中“2”，“4-1”和“0”均表示编码制因素的水平取值，同列均为因素对应水平的真实值。32 回归模型与显著性分

22、析 由于2因素优化设计分析只优化两个参数，如果采用正交试验、中心复合试验等试验设计方法来进行试验设计并不能获得明显的优势，反而会因计算样本的减少而难以建立精度较高的响应曲面模型。因此，在本次优化分析中将上述的两因素、五水平进行自由组合得到计算的全样本空间。依据试验的样本造型并进行CFD数值计算，通过对每个样本进行后处理，分析整个计算域的水力损失、人泵水流的均匀性和进水池的涡量分布特点，得到表征泵站进水流场特征的目标函数的取值，如表2所示。表2 2因素数值计算的结果和目标函数值-598-万方数据针对表2中的数据，采用响应曲面优化设计方法开展多元回归拟合分析，建立目标函数l，与悬空高、后壁距的多项

23、式响应面回归方程。由于悬空高、后壁距与进水流场流态之间复杂的非线性关系，采用一阶多项式拟合的响应曲面模型的精度不高，不能反映出真实的函数关系。但若采用大于二阶多项式的响应曲面模型会使得高次项系数的数目增大，会大大增加计算量。因此在实际工程采用二次多项式，其高次项系数数目不多，较为灵活简单，且对响应面模型的拟合精度较高，应用广泛。且分析目前已有对进水池喇叭管悬空高、后壁距的研究4“1，可知悬空高、后壁距与目标性能之间都是二次抛物线的关系，因此本文的响应面模型采用二次多项式响应面模型，如式(7)所示。，=122+0048xl+015x2+0098x1石2+035x12+01lx22 (7)二次多项

24、式响应面模型的近似函数可通过变量代换转化为形式上的线性函数，然后通过试验样本空间的参数矩阵得到基于响应面模型的函数值，由此计算响应值与实验值之间的误差，利用最小二乘法求解式(7)中二次多项式系数。表3为回归方程的方差分析，表中P值是当模型0假设(二阶响应面模型的所有系数都为0)为真时所得的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明0假设情况发生的概率很小，根据小概率原理，可否定0假设。P值越小，说明结果越显著。表3 2因素响应面优化设计回归方程方差分析方差来源 平方和 自由度 均方 F值P值注：+显著(P005)，”极显著(P001)，决定系数尺2=089，调整后的决定系数R2(a

25、djust)=086，信噪I：L=2038。通过表3可知，目标函数y的响应面模型P值小于00001(小于001)，表明该响应面模型显著性极好，所得方程可准确反应悬空高、后壁距对目标函数的影响，即对进水流场速度场、压力场和涡量场的影响。其决定系数为089，表明89以上的响应值均可由这个模型解释。石：、XIz，、z，2、z：2对模型影响极显著，并，对模型影响显著。33交互作用和优化分析 以前的研究学者采用单因素比较法研究某一参数对流场流态的影响是为了逐一抓住单个因素对流场流态的影响规律。事实上，各参数同时变化对流场流态的交互影响作用是不可忽视的。本文中悬空高、后壁距对目标函数的交互影响如图3所示。

26、2 010；0-599-叭眄叭阱锄。如的叭昭0如0O9O6EO2O5045”M9O2O5OlO0OOOOO0耙。：。：。雅腑枷犁，一面赢一万方数据由图3可知，悬空高和后壁距对目标函数的影响显著，即对泵站进水流场的速度场、压力场和涡量场的影响显著。当X2取较大值(02)时，目标函数随着z，的增加先下降后快速增加，当戈：取较小值(一20)时，目标函数随着石，的增加先快速下降后缓慢增加。这说明当后壁距取值大于06 D时，流场的流态随悬空高的增加先略有改善后急剧恶化，当后壁距小于06 D时，流场的流态随悬空高的增加先改善后恶化。当xI取较小值(一20)时，目标函数随着z，的增加先降低后略有增加，当并取

27、较大值(02)时，目标函数随着戈，的增加先缓慢增加后快速增加。这说明当悬空高大于D时，流场的流态不好，且随着后壁距的增加进水流场的流态越来越恶劣，当悬空高小于06 D时，流场的流态不好，且随着后壁距的增加先略有改善后又变得恶劣。如图4所示，为几种不同悬空高、后壁距取值的纵剖面涡量图。图4 2因素晋B分方篥的纵剖面涡量图结合图3、图4和表2中的流速分布均匀度和水力损失可以看出，当悬空高取值为(0709)D、后壁距取值为(O205)D时，流场流态较好，在此范围之外，流场的流态均较恶劣，且随着后壁距、悬空高取值的增大流场的流态更加恶劣。这是因为当悬空高、后壁距较小或较大时，会存在影响流态的附底涡带和

28、附壁涡带，且随着取值的增大或减少，两者的相互影响越大，从而导致流态越恶劣。梯度法是无约束优化中一类重要的方法，对许多非线性问题都要较好的性能。应用最普遍的是梯度下降法，在本文中即沿着梯度下降的方向求解极小值12”。根据梯度寻优法，以悬空高、后壁距为优化设计变量，目标函数为y，通过55次迭代计算，可求得基于响应面关系式的最优悬空高和后壁距取值，分别为X=081，X2=033，此时目标函数预测值l，=1170。4 3因素优化设计分析41结构参数设定根据前面2因素优化设计分析的结果，可知进水流场流态较好时的悬空高后壁距的取值范围，并最终得到最优参数组合(戈，=081，X2=033)。为了研究淹没深度

29、对最优悬空高、后壁距的影响以及各参数两两的交互作用，现对进水池喇叭管的悬空高、后壁距和淹没深度进行3因素优化设计分析。根据2因素优化设计分析得到悬空高、后壁距的优化区间和最优取值，对于三因素优化设计分析，悬空高取值为(0610)O，后壁距取值为(0206)0，淹没深度取值为(1824)D，悬空高、后壁距每隔02取一水平，淹没深度每隔03取一水平。表4为各因素的取值水平，戈为悬空高与喇叭管底面直径的比值，戈，为后壁距与喇叭管底面直径的比值，x，为淹没深度与喇叭管底面直径的比值。表4响应面优化设计3因素水平42 回归模型与显著性分析 依据表4的参数信息造型并进行CFD数值计算，根据后处理结果进行二

30、次多项式回归分析，并利用响应面分析法对各因素的相关性和交互效应的影响规律进行分析研究，其计算结果如表5所示。-600-一掣一|jllrI。一一：、_-|卜歹i憎Jj-。圈-剧圈万方数据表5 3因素数值计算的结果和目标函数值方案序号 zl x2 3 V 埘p 埘 Wh y1 一l l l 7130 O63 一176 35l O67 13342 0 1 一l 7780 076 497 157 066 11973 1 一l 一1 7276 136 204 948 064 17664 一l 0 1 7269 O81 一198 413 068 13585 0 0 1 7738 046 238 464 0

31、65 11366 1 0 一l 7310 118 2，03 848 064 16267 一l 1 1 7213 044 489 574 068 13698 0 1 一l 7696 113 330 797 065 15299 1 1 一l 7136 169 一178 1314 063 218510 一l 一1 0 7416 063 415 205 066 12661l O 一1 0 7847 084 124 438 065 116212 l 一1 0 7396 O69 316 365 064 129013 一l O 0 765l 063 486 279 067 123614 0 O 0 7867

32、 045 239 209 065 104715 1 0 0 7475 061 一183 317 064 120316 一l 1 O 7228 058 390 202 069 131417 0 l 0 7668 050 一466 233 065 116718 1 l 0 7262 077 596 428 065 146419 1 1 l 7330 069 094 499 067 130320 0 1 1 7805 056 314 308 065 112621 1 1 l 7149 088 230 593 065 147122 1 0 1 7250 069 一129 275 067 127423

33、0 0 1 7880 052 141 289 066 105524 1 0 1 7292 O60 086 336 064 123825 1 1 1 7277 079 339 381 066 137426 0 1 1 7757 058 328 420 066 117927 1 1 1 7088 079 396 3471 063 1434针对表5中的数据，采用响应曲面优化设计方法开展多元回归拟合分析，建立目标函数l，与悬空高、后壁距和淹没深度的二次多项式响应面回归方程，如式(8)所示，并对回归方程进行方差分析，结果如表6所示y=098+010xl+0061x201 lx3+0034x1戈201 l

34、xlx30058x2石3+024x12+014x22+015x32 (8)表6 3因素响应面优化设计回归方程方差分析方差来源 平方和 自Fh度 均方 F值P值模型 129 9 014 1314 00001”x019 1 019 1747 00006+z0067 1 0067 616 00238+x023 1 023 2135 00002+zx：0013 1 0013 124 02816z，z， 015 1 015 1342 00019+zz， O041 1 0041 375 00696z2 O34 1 O34 3152 00001+8：g2 012 1 012 1 137 00036+x2 0

35、13 1 013 1200 00030+残差019 17 0011总和 147 26注：显著(PO05)，t+极显著(PO01)，决定系数R2=087，调整后的决定系数R2(adjust)=O81，信噪比=1591。一601万方数据通过表6可知，目标函数y的响应面模型P值小于00001(小于001)，表明该响应面模型显著性极好，其决定系数为087，表明87以上的响应值均可由这个模型解释。x。、戈，、X1戈，、x。2、x22、z，2对模型影响极显著，戈，对模型影响显著。43 交互作用和优化分析 图5一图7分别为某一参数处于0水平，另两参数对目标函数的交互作用。等高线云图是椭圆的则表明参数变量之间

36、交互作用显著，是圆形则说明参数之间的交互作用不显著陋“。从图5一图7并结合表6可知，在此取值区间，悬空高和后壁距的交互作用较弱，但其与淹没深度的交互作用显著。对比图3和图5可以看出，淹没深度使得最优悬空高值往坐标轴左偏，后壁距最优值律坐标轴右偏一1 0 一l 0(a J响应曲【flI图5 3因素悬空高、后壁距对目标函数的响应(b)响应等高线云图由图6可知，当石，取较小值(一10)时，目标函数随着戈的增加先略降低后迅速增加，当z，取较大值(01)时，目标函数随着戈的增加先降低后略有增加。这说明，当淹没深度大于21 D时，悬空高在取值范围内进水流场的流态普遍较好，当淹没深度小于21 D时，悬空高为

37、(0708)D时，流场流态较好，当悬空高大于09 D，目标函数值迅速增加，流场流态恶化。当x取较小值(一10)时，目标函数随着戈，的增加先降低后有增加，当戈取较大值(01)时，目标函数随着戈，的增加先快速降低后缓慢降低。这说明当悬空高为(O709)D，淹没深度为(223)D时，流场流态较好。由图7可知，当戈，取较小值(一10)时，目标函数随着戈的增加先略降低后快速增加，当戈，取较大值(01)时，目标函数随着戈的增加先降低后有增加。这说明，当淹没深度大于21 D时，进水流场的流态普遍较好，当淹没深度小于21 D时，后壁距为(0304)D时，流场流态较好，当后壁距大于05 D，目标函数值迅速增加，

38、流场流态恶化。当戈，取较小值(一10)时，目标函数随着戈，的增加先降低后略有增加，当X，取较大值(01)时，目标函数随着戈，的增加先快速降低后缓慢降低。这说明当悬空高为(0305)D时，淹没深度为(223)D时，流场流态较好。结合图5一图7和表5可以看出当悬空高取值为(0709)D、后壁距取值为(0305)D、淹没深度取值为(22-3)D时，流场流态较好，在此范围之外，流场的流态均较恶劣。这是因为当悬空高、后壁距较小或较大时，会存在影响流态的附底涡带和附壁涡带，而淹没深度的减小会使得喇叭管附近存在空气吸入涡，且随着取值偏离此范围的程度，漩涡相互影响加剧，彼此恶劣，导致流态越恶劣。根据梯度寻优法

39、，以悬空高、后壁距、淹没深度为优化设计变量，目标函数为l，通过57次迭代计算，可求得基于响应面关系式的最优参数组合，分别为z，=077，x2=037，zF219，此时目标函数预测值Y=0955。将此最优参数组合与两因素的最有取值比较，可以看出淹没深度对最优悬空高、后壁距的取值影响较大。5优化结果分析与验证从上文的分析中可以看出，淹没深度对最优的悬空高、后壁距取值的影响不可忽略，且淹没深-602-万方数据a)响应曲面000 51005；005一1O(b)响应等高线云降1 O 一05(a)响应曲面 (b)响应等高线云图图7 3因素后壁距、淹没深度对目标函数的响应()度与悬空高、后壁距的交互作用显著

40、。对比图8和图9的交互曲线图可以看出，考虑淹没深度，最优的悬空高取值将减小。图8和图9显示了不同x。下最高和最低水平的咒：目标函数y的取值情况，可以发现，当茗。较大或较小时，z：对目标函数y都有影响，且其影响随着戈。的增加而加大。这说明，z、戈，对目标函数存在交互作用，只不过，三因素中戈，、茗，取值区间范围较小，且是流态较好的优化区间，流场内的流态普遍较好些，所以对目标函数的影响也较小些。图8 2因素x。、z：对y的交互曲线06 07 08 09 10XI图9 3因素x、x：对Y的交互曲线图10和图11分别为不同悬空高，后壁距下最高和最低水平的淹没深度目标函数的取值情况。从图中可以看出，在悬空

41、高、后壁距较小时，增大或减小淹没深度对目标函数取值影响不大，这是因为此时流场内的流态都很紊乱，即使改变淹没深度对改善进水池流场流态的作用也不大，如图12所示，喇-603-765432O9jO，万方数据叭管附近都存在强度较大的附底涡和侧壁涡。随着悬空高、后壁距的增大，流场内的流态逐渐改善，漩涡的强度和数量减少，流场内的流态得到改善，如图13所示涡量等值面图，红色代表涡量值为1 s，蓝色代表涡量值为一1 s。当悬空高和后壁距继续增大，不同的淹没深度对目标函数的影响越大。当淹没深度较大时，能一定程度地改善流场内的流态，若淹没深度取小值，流场内会有空气吸人涡的存在，目标函数的函数值也越来越大，因为随着

42、悬空高、后壁距的增大，流场内的附底涡、附壁涡的运动加剧，而过小的淹没深度会导致空气吸人涡的产生，如图14(a)所示，存在强度很大的附底涡和空气吸人涡，且漩涡之间互相影响，导致流场的流态更加恶劣，因此目标函数值也越来越大。这也说明，淹没深度与悬空高、后壁距存在很强的交互性，且与悬空高的交互性大于后壁距的交互性。图10 3因素x、x，对y的交互曲线图12较低值参数组合喇叭管附近涡量等值面图(Wbl s图13 中间值参数组合喇叭管附近涡量等值面罔(1Wbl S-604-图14较高值参数组合喇叭管附近涡量等值面图(Wbl s万方数据经过2因素和3因素优化设计，均能得到一组最优参数取值。根据相应的参数，

43、进行CFD数值计算，其计算方案采用已在深圳某泵站数值计算中验证过，且与上文一致的计算方案H，”16”1。图15为两组最优参数组合的纵剖面涡量图，图16为该组合参数下喇叭管附近涡量等值面图。从图中可以看出，2因素和3因素优化设计得到的最优参数组合都大大改善了流场的流态，但由3因素优化设计得到的参数组合流场的流态要更好，其计算结果如表7所示。a)2因素最优组合(x，=08l，二=033) (b)3因素最优组合(x。=O 77，x：=O1一一l 一08 06 0402 0 02 04 0 6 08 10 ws图15最优参数组合的纵剖面涡量刚i)h rD=0 81TD-0 33。D-2 l，)h rD

44、=()777WJ=()37，hsD=!l 9图16最优参数组合喇叭管下方涡量等值面图(1wbls。)表7最优参数组合数值计算结果和目标函数值方案序号 xl x： x。 V。 ”， W ”h Y(实际值)(a)081 033 2I 7555 045 226 245(b)077 037 219 7861 041 137 142O65O621143100l从图15、图16和表7中可以看出，淹没深度对悬空高、后壁距和目标函数都有影响，且优化了淹没深度之后，进水流场的流态更好。对比表5和表7的定量评价指标可知，采用该优化设计方法可大大提高流场内的流态。相比于表5的方案4(参数取值位于泵站设计规范推荐的适

45、宜取值范围内)，表7方案(b)的计算域水力效率提高了098，流速分布均匀度提高了592，涡量分布特征值降低了0037，约31倍。对比基于响应关系式得到的目标函数预测值，2因素方案(a)CFD计算的实际值与预测值的误差为231，3因素方案(b)CFD计算的实际值与预测值的误差为482，但都小于5，可认为得到的响应关系式能满足精度要求，可以反映出悬空高、后壁、淹没深度取值对流场流态的影响。6结论本文基于响应曲面模型，研究了垂直布置的吸水喇叭管悬空高、后壁距和淹没深度与泵站进水流态之间的函数响应关系，在此基础上建立了一种基于响应曲面模型的泵站进水池参数优化方法。研究取得以下主要结论。(1)所建立的泵

46、站进水池参数优化方法综合考虑了进水池压力场、速度场和涡量场流场特性，定-605-万方数据义了计算域水力效率叩、流速分布均匀度V和机组纵剖面涡量特征值n等3个性能评价指标，建立了能够表征进水流场速度场、压力场和涡量场的加权目标函数l，。(2)以悬空高、后壁距、淹没深度为优化设计变量，y为目标函数，开展了基于响应曲面模型的2因素和3因素优化设计，建立了基于二次多项式响应面模型的函数关系式，并发现悬空高、后壁距和淹没深度参数间对目标函数的交互作用显著，且悬空高与淹没深度的交互作用比悬空高与后壁距的交互作用大。(3)经过2因素和3因素优化设计分析可以发现，淹没深度使得最优悬空高往左偏，最优后壁距往右偏

47、。通过该优化设计方法的寻优计算，针对本文垂直布置的吸水喇叭管，最优参数组合为悬空高077 D，后壁距037 D，淹没深度取219 D。在此参数组合下，计算域的水力效率为8960，喇叭管底面的流速分布均匀度为7861，涡量分布特征值为0012，比泵站设计规范推荐值方案的计算域水力效率高098，流速分布均匀度高592，涡量分布特征值低0037，约31倍。(4)本文建立的二次多项式响应面模型能够较精确地表示泵站设计变量与目标函数之间的关系，基于该响应曲面模型的优化设计方法可有效用于泵站流场的流态优化，大大改善流态，提高泵站的水力效率和运行稳定性。(5)本文仅以垂直布置型式的吸水喇叭管为例，研究了基于响应曲面模型的泵站进水池参数优化方法。该方法并不局限于垂直布置型式的吸水喇叭管，也适用于其他布置型式的吸水喇叭管，如水平布置或倾斜布置型式等，可对泵站流场的优化计算提供良好的参考。参 考 文 献：1MELVILLE B W，E