2022圆的面积教学设计.docx

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1、2022圆的面积教学设计圆的面积教学设计圆的面积教学设计1教学目标：1. 学问与技能：相识圆的面积，通过操作，引导学生探究推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。2. 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参加整个课堂教学活动的学习爱好， 培育学生的合作意识和探究精神;通过学生探讨沟通，培育学生的分析、视察和概括实力，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移实力，发展学生的空间观念。3. 情感看法与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的亲密联系，渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：推导圆面积计算公式，

2、运用圆面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学打算：课件、圆形白纸、剪刀。教学过程一、创设情景，引入新课1、出示主题情景图：从图中你获得哪些数学信息？提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？2、说一说：什么叫圆的面积？3、揭示课题：今日我们就来探讨圆的面积。（板书课题：圆的面积）【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从详细问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的主动性。二、合作沟通，探究新知1、回顾旧知：回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？指出：转化的方法是我们学习数学新学问的一种很好而且很有用的思想和

3、方法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。【设计意图】：通过学问回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。2、思索：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？3、合作探究：（1）猜想（2）动手操作，验证猜想。（3）汇报沟通，展示成果（分层展示学生探讨成果）。【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参加活动，调动学生主动性、自觉性，培育学生视察，比较和推断思维的实力，培育学生合作沟通的意识，应用学问间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培育学生的迁移实力，发展学生的空间观念。4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。展示不同的等份

4、数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，视察不同等份数拼成的不同图形，发觉规律，让学生感受极限思想。5、推导圆面积公式。比较转化后的图形与圆，你发觉了什么？全班沟通，依据学生叙述板书：长方形面积= 长 宽圆的面积 =圆周长的一半 半径=r r=r6、小结：圆的面积计算公式： S =r【设计意图】：通过转化和对比，让学生参加获得学问的过程，在开放的学习氛围中主动主动地投入到视察、探讨的学习沟通，从而把发觉学问的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了非常重要的作业，有利于发展学生的空间想象实力。7、学问

5、应用、内化提高（1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算）r=3cm（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1） 仔细读题，理解题意。（2） 你认为怎样解决这个问题？（3） 学生尝试独立计算。（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。【设计意图】：让学生运用新学问解决生活中的实际问题，体验胜利的喜悦。四联系生活、拓展延长1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？3、求下列圆的周长和面积。r=2cm4、求半圆的面积。r=4cm【设计意图】：拓展延长，让学生体会到生活中到

6、处有数学，真正体会数学的好用性。5、回顾整理，全课总结今日我们学到了哪些新学问？你有哪些收获？【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培育反思习惯，重视学生数学思想、方法的培育。圆的面积教学设计2教学内容：人教版六数上第66页、67页教学目标：1. 了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。2. 经验圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、逻辑推理的学习方法。3. 培育学生合作探究的意思，感悟数学学问的内在联系。 教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.2.会正确计算圆的面积。教学

7、打算：课件、圆面积演示器、分组试验材料（圆形纸片、胶水、剪刀）、两个大小不同的圆教学过程：(课前嬉戏)猜谜：前面有一片草地（打一植物）草地上来了一群羊（打一水果）草地上有一群羊，突然来了一群狼（打一水果）师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，其次个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种阅历解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。一、 导入：师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的形态？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就

8、来学习圆的面积。（板书课题）二、 相识圆的面积：1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁情愿上来比划比划？（出示教具）一学生上台比划。师：圆表面的大小就叫做圆的面积。2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发觉了什么？生：一个圆面积大，一个圆面积小。师：那你发觉圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好视察视察。生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积原委怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。三、视察与尝试揣测：1.（出示正方形与圆的课件）师：我们先用一个简洁的方法来猜想一下圆面积的公式。以圆的

9、半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多少呢？生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。2.师：圆与大正方形的面积相比，你发觉了什么？再与小正方形相比，你又发觉了什么？生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？生：3r。师：我们姑且先这样揣测圆的面积公式就是3r。大家原委揣测的对与否，还须要验证。四、 小组合作、拼摆。1. 师：我们以前学习过平行四边形，你们还记得怎样计算平行四边形的面积吗？生：底*高。S=ah。师：还记得

10、平行四边形的面积计算公式是如何推导出来的吗？是这样的吗？我们来看一看。（演示）我们把平行四边形的左边割了一部分，补到平行四边形的右边，这样就把平行四边形转化成了长方形。那你们还能记得三角形的梯形的面积公式又是怎样推导出来的呢？ 生：三角形和梯形转化成平行四边形再推导的。师：这三种图形的面积公式都是先转化成以前学过的图形，再推导的。那我们能不能把圆转化成以前学过的图形来推导圆的面积计算公式呢？ 2222222. 师：下面我们就来做一个试验，咱们把圆平均分成若干份，大家请看，每一份都像什么？生：三角形或者等腰三角形。师：对，它近似于一个等腰三角形。好的，同学生，我们可不行以用这些近似的等腰三角形拼

11、成一个以前学过的图形呢？请你们拿出老师给你们打算好的工具起先吧！提出要求：各组肯定要仔细整齐地拼摆。小组同学快速地合作完成，完成后坐好举手示意。学生起先小组合作。3. 汇报合作结果。师：你们都拼成了什么样的图形？上台来展示一下吧。生分组上台展示。要求学生汇报自己是怎样拼的，拼成了一个什么图形。师：刚才我们把圆平均分成了16份、32份，那假如分得份数越多，你会发觉什么？生：分得越多，越接近长方形。五、 面积计算公式推导：1. 师：这个近似的长方形是由这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r，那么这个近似的长方形的长和宽又是多少呢？请同学们同桌相互商议商议，起先吧！2.师：找到答案了吗？生：长是r

12、，宽是r。师：长方形的面积呢？请同学们在练习本上写一写。那圆的面积呢？也写一写，读一读吧。学生汇报。师板书。3.师：这个公式与我们之前揣测的做一下比较，你发觉了什么？4.师：通过这个公式，我们可以看出，要求圆的面积必需先知道什么呢？生：半径。师：知道什么也可以求出圆的面积呢？生：直径、周长。师：下面我们就来试一试吧！六、 巩固练习。1. 平方的口算练习。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 22.马的活动范围题：半径为2米，求周长。学生在练习本上完成。3.圆形花坛的直径是20米，求圆形花坛的占地面积。学生先汇报思路，再在练习本上完成。4. 树干的周长是12

13、5.6米，求树干的横截面积是多少？学生先汇报思路，再在练习本上完成。七、 总结：师：这节课你有什么收获？圆在我们的生活中，很常见，请看这是什么？课后你会自己用卡纸剪出这样一个风车，并计算出它的面积是多少吗？圆的面积教学设计3（三）巩固新知：答案：6. 一个鱼缸的圆形底面周长是18.84d，它的半径是多少分米?答案：2. 一种汽车轮胎的外直径是102米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米?板书设计圆的周长公式教学资料包三、资料链接圆的周长说课一、教材分析及学生分析1、教材分析：这是一节概念与计算相结合探讨几何形体的教学内容，它是在学生以前学过的直线图形学问和上节课驾驭了圆的初步学问的基础上进行

14、教学的。教材力图通过一系列操作活动，让学生在视察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经验圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等学问打下基础。而且在对圆周长有关学问的推导论证过程中，培育学生主动探究，勇于实践，解决生活实际问题的实力。2学生状况分析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形，概念比较抽象不简单理解，推导圆周长的计算方法、理解圆周率的含义会有肯定的困难。3、教学目标（1）学问目标：使学生直观相识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值；理解和驾驭求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。（2）实力目标：通过对圆

15、周长测量方法和圆周率的探究、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培育学生视察、推理、分析、综合、抽象、概括的实力和解决简洁的实际问题的实力，同时着力培育学生的动手操作实力、创新精神以及团结合作精神。（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的宏大成就，对学生进行爱国主义教化，激发民族骄傲感。4、教学重点、难点分析依据教材的编写意图和学生的认知规律，假如学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是教学的难点。二、 教法、学法分析数学课程标

16、准指出：“动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式和教学方式呢？我的思路是：1、为学生供应一个合作探究的平台。我把学生分成若干个学习小组，每组中学生的层次不同，并要求学生配备直尺、绳等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经验学问的形成过程。2、在教学中独立思索、合作操作、小组沟通等学习方式交互运用，引导学生在认知冲突、实际操作中去思索、探究、发觉、解决问题。三、教具学具打算：依据教学任务和学生学习

17、的须要，我所打算的教具有直尺、圆形硬纸板、绳子、剪刀、圆周长演示器。多媒体。学生打算的学具有直尺、圆形硬纸板(大中小各一个)、绳子、剪刀。四、课堂结构设计：依据本节课的内容特点和学生的认知规律，我这样设计课堂结构：先让学生回忆正方形、长方形的周长指的是什么？用什么计量单位？再启发学生说出圆周长的含义，然后组织学生通过三个活动理解圆周长的含义、相识圆周率、推导圆周长的计算公式。接着支配练习巩固学问并引导学生用于解决实际问题，最终进行评价，检查学生学习的效果。我的设计意图是由旧学问引入新学问，学生易于接受，并通过亲身实践驾驭学问加深理解，随后支配的基础题和实践题，刚好地巩固新学问，有利于学生形成技

18、能。五、 教学过程：（一）人人参加，探究新知。1、回忆以前学过的长方形、正方形，说出周长指什么？用什么单位？让学生比画出课桌面的周长。2、相识圆的周长老师先拿出教具圆，启发学生进行视察，让学生从感性上了解圆周长的含义。接着，引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。最终，让学生拿出学具中的圆片比画一下，自己去体验、领悟圆周长的含义。我的设计意图是：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培育了学生把思维过程转化为外部语言，更增加了对圆周长的感性相识，并形象理解圆周长的意义。3、理解圆周率的意义活动一：测量圆的周长。首先让学生探讨：怎么测量圆的周长？都须要什么工具？然后

19、，指导他们合作测量，并激励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。最终，各组汇报测量方法，老师演示绕和滚的过程。设计意图：由问题引入，激发认知冲突，调动学生剧烈的求知欲望，使学生思维进入新课所要解决问题的发展区，为后面的教学埋下伏笔。活动二：探究圆周长与直径的关系，相识圆周率。回忆正方形的周长与边长的关系，让学生拿出打算好的大中小三个圆片，说说谁的周长长，猜想周长可能与什么有关？要求每组同学用打算好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料，分工合作，分别测量各圆片的直径和周长，并将数据填入课本表内。完成后，学生视察、比较数据，老师点拨，引导学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。学生看书

20、自学后，沟通汇报圆周率的含义，老师同时指出圆周率是一个无限不循环小数。引导学生读、写“”并进一步了解圆周率的历史和我国宏大的数学家祖冲之，激发学生的民族骄傲感。出示祖冲之的生平事迹。设计意图：通过合作学习、自主探究、汇报沟通，不仅可以突破难点，又能驾驭学习方法，同时还能培育学生对科学学问的爱好；也为我国古代数学家杰出成就而傲慢，并对学生进行爱国主义教化。4.活动三：推导圆周长计算公式。引导探讨：求圆的周长必需知道哪些条件？假如已知圆的直径或半径，该怎样求周长？推导出求圆周长公式，用演示。C=d C=2r设计意图：这样通过思索、探究、分析、发觉并总结规律，使学生学会了学习的方法。(二)应用新知，

21、解决问题1.出示口答题要求学生说出思路。d=3厘米 c=?r=3厘米 c=?2.出示花瓶的相关问题。学生回答后老师引导学生订正，并强调难点问题。3、出示思索题。学生课下完成。设计意图：精选练习，加深理解，巩固所学学问解决难点问题，检验课堂效果，培育学生自主学习的习惯和实力。（三）实践应用，拓展创新。1.让学生用自行车测量从家到学校的路程，提高学生用所学学问解决实际问题的实力。引导学生思索、探讨须要测算哪些数据。2.学校门外有一棵大树，你们有什么方法可以测量出这棵大树截面的直径？设计意图：通过开放性的.题目，让学生体验学习的乐趣，极大地调动学生学习的主动性，拓展学生思维。（四）回来评价提问：同学

22、们，本节课我们探讨了什么？有什么收获？我们能用今日学的学问解决哪些问题？如何解决？通过提问，引导学生自己小结本节学问以及学习方法、情感体验等，刚好找出学生学习中的不足或不理解的地方，赐予指导。圆的面积教学设计4教学内容分析：圆的面积是学生相识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过视察猜想、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧

23、紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学学问把新学问纳入已有学问中分析、探讨、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合实力。学生状况分析：小学对几何图形的相识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从相识直线图形发展到相识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有肯定的抽象和逻辑思维实力。这一学段中的学生已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使学生感

24、悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的主动情感，体验和感受数学的力气。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培育学生解决数学问题的实力。【教学目标】：1认知目标使学生理解圆面积的含义；驾驭圆的面积公式，并能运用所学学问解决生活中的简洁问题。2过程与方法目标经验圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，逻辑推理的学习方法。3情感目标引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新学问的欢乐，增加学生的合作沟通意识和实力，培育学生学习数学的爱好。【教学重点】：驾驭圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。【教学打算】：相应;

25、圆的面积演示教具【教学过程】一、情境导入出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今日我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发觉问题，同时使学生感悟到今日要学习的内容与身边的生活休戚相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的爱好。二、探究合作，推导圆面积公式1渗透“转化”的数学思想和方法。师：关于圆的面积你想了解什么？（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？）我们先来回忆一下平

26、行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（老师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的学问驾驭得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2演示揭疑。师：（边说明边演示）把

27、这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。师：大家想象一下，假如老师再接着分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的学问，利用旧学问解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。3学生合作探究，推导公式。（1）探讨探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前打算的学具拼

28、一拼，视察、探讨完成这三个问题：转化的过程中它们的（形态）发生了改变，但是它们的（面积）不变？转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为所以”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，起先吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过视察，探讨，找寻出圆的面积计算公式，真了不得。（2）师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=r2（4）齐读公式，强调r2=rr(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必需知道什么条件

29、？在计算过程中应先算什么？设计意图：通过小组合作、探讨使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。三、运用公式，解决问题1同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先知道什么？（再次出示牛吃草图）师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？老师应加强巡察，发觉问题刚好指导，并提示学生留意公式、单位运用是否正确。2教学例1。假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪须要多少钱？要求铺满草坪须要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！师：在日常生活中，常常

30、会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（出示第三题）3小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？分析题意后学生独立完成（组织沟通，评价反馈）同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？4已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。设计意图：学生已经驾驭了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了学生敏捷运用所学学问解决实际问题的实力。四、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？知道哪些条件就可求圆的面积？(知道半径、直径或是周长)

31、知道半径：S=r2知道直径：S=(d2)2知道周长：S=(C2)2师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它信任同学们会有更多的发觉！【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了学问，更重要的是学到了科学探究的方法。】五、课后延长圆除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?板书设计：长方形的面积 长 宽圆的面积 圆周长的一半 半径S r r r2圆的面积教学设计5教学目标：1.通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点学问，使学生所学的学问形成系统，能运用圆的学问娴熟地解答圆的周长和面积

32、的计算问题。2.通过将圆的学问与其他学问进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的实力，发展学生的空间观念。3.在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动阅历，培育学生分析、概括的实力，感受数学学习的乐趣。教学重点：能正确、娴熟地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发觉圆与正方形之间的关系。教学打算：课件，学具。教学过程：一、复习旧知，梳理体系干脆揭题：今日我们来复习本学期所学习的圆的有关学问“圆的周长和面积复习课”(板书课题：圆的周长和面积复习课)老师：我们已经学习了有关圆的学问，同学们还记得我们学习了圆的哪些学问吗?小组合作，让同学们把所学的学问整理一下，然后进行汇

33、报。汇报沟通，课件出示相关内容。(1)圆的相识：圆心O：确定圆的位置;直径d：确定圆的大小;半径r：在同一圆内，全部的半径都相等，全部的直径都相等，d=2r;圆是轴对称图形，有多数条对称轴。(2)圆的周长：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。(3)圆的面积：由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。圆面积计算：。圆环的面积：。【设计意图】通过小组沟通合作，唤醒学生以前所学圆的有关学问，并在沟通中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关学问的驾驭和理解，通过梳理形成学问体系。二、基本练习，整合学问

34、老师：刚才我们对本学期圆的相关学问进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗?1.说说下面各题的最简整数比：(1)一个圆的半径和直径的比是多少?(1：2)(2)一个圆的周长和直径的比是多少?(：1)(3)两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少?(2：3)周长的比是多少?(2：3)面积的比是多少?(4：9)【设计意图】将圆的学问和比的学问结合起来，体现了学问的综合应用。并进一步理解圆的各部分学问之间的关系。2.一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。(课件出示题目情境)(

35、1)这个公园的围墙有多长?老师：请同学们思索，求公园的围墙的长度就是求什么?该怎么求?(因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，依据，=1 km，就能求出圆的周长是6.28 km。)(2)北门在南门的什么方向?距离南门多远?(引导学生视察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。)(3)假如公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米?(引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。)(4)请你再提出一些数学问题并试着解决。(引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题

36、，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。)【设计意图】通过视察平面图，提高学生的读图实力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念;求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的学问迁移实力;通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用实力。三、探究学习，培育实力1.用三张同样大小的正方白铁皮(边长是1.8 m)分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。(课件出示问题情境)(1)每种规格中的一个圆片周长分别是多少?(引导学生视察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。)(2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些?老师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料

37、多些?你能用自己的方法来证明吗?(引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径肯定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。)(3)依据以上的计算，你发觉了什么?【设计意图】通过三种剪圆的方式推断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理实力;另一方面，提高学生发觉和提出问题、分析问题和解决问题的实力。四、回顾总结，沟通收获老师：说说这节课我们学习了什么?你有什么收获或问题?【设计意图】通过回顾，理顺各个学问点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对学问的驾驭状况。圆的面积教学设计6一、教材内容分析人

38、教版六年级上册圆的面积这部分内容是平面几何的最终阶，（教材6768页）它既是前面所学直观地相识平面图形及有关计算的持续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和打算。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、视察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并驾驭公式的应用，为今后进一步学习打下基础。二、学情分析六年级的学生已驾驭了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理实力，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的了解，有剧烈的新奇心。因此，易于在转化和类比推理方

39、面进行启发和引导，让学生利用已有的学问和阅历，实现圆的面积公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习爱好，驾驭学习方法，增加感性的相识，从而真正驾驭圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。三、教学目标学问与技能1，让学生利用已有的学问，引导学生通过视察、操作、分析和探讨,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。过程与方法1，引导学生经过“感知动脑视察合作探究”等系列活动.逐步培育学生的抽象思维实力。2，通过实

40、例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的爱好，使全体学生主动参加探究。情感看法与价值观让学生在参加中体验胜利的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领悟图形转化的奇妙和魅力。四、教学策略选择与设计1、注意情境创设，有意识地激发学生学习学问的爱好 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参加的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习爱好。2、注意实践操作，有意识地培育学生获得学问的实力

41、：学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创建潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创建，培育学生自己探究获得学问的实力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既打通了新、旧学问的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。3、注意学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积

42、公式时，不是老师灌输式地教会学生S=r2，而是由学生在原有学问阅历的基础上，通过“视察揣测操作分析探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后探讨两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出探讨的方向与方法，最终引导学生推导出公式，老师只作为组织者、指导者和参加者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培育了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理实力。4、注意教具和学具的应用，有意识地突破学生学习学问的难点 利用圆的面积这一节的教学用具协

43、助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和教材学具，充分调动了学生的学习爱好，提高了课堂教学的效率。五、教学打算教学用具，圆形卡片学具六、教学过程关键词：情境教具 学具打算 操作 转化 推导 揣测视察探讨 运用沟通一、创设情境，揭示课题1，创设情境学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？2，揭示课题为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？板书：圆的面积3，说一说师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家沟通一下？生答： 师：同学们回答得很好，今日我们就用以前我们已经驾驭的

44、数学学问来算一算圆的面积。二、动手操作，实践探究1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法2、动手操作，尝试转化1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？2）,假如把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。老师巡察指导3）,用教具演示，把圆平分成16份，让学生视察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形）4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采纳的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？3、探究联系，推导公式现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？1），揣测，再一次视察老师的示范2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品3），小组探讨得出结论：圆的面积采纳的是“化曲为直”的“转化”法。假如把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接