基于模型的网络控制系统设计切换控制的平均驻留时间法-赵顺利.pdf

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1、第38卷第8期 系统工程与电子技术 V0138 No82016年8月 Systems Engineering and Electronics August 2016文章编号：1001506X(2016)08189910 网址；WWWsyselecorn基于模型的网络控制系统设 计：切平均驻留时间法换控制的赵顺利1，尹逊和1，魏学业1，LAM Hakkeun92(1北京交通大学电子信息工程学院，北京1000442伦敦大学国王学院信息系，伦敦WC2R 2LS)摘要：利用平均驻留时间方法对基于模型的网络控制系统(modelbased networked control system，MBNCS)进行

2、了研究。MB-NCS由于能够在保证系统性能的前提下有效地减少系统对网络带宽的占用，自提出以来就受到了学者的广泛关注。首先总结了网络控制系统中常用的几种减少网络带宽占用的策略；其次，将基于模型的网络控制系统建模为切换系统，并在所建立的切换系统模型的基础上，利用平均驻留时间方法给出了使得此切换系统稳定的充分条件；最后，借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(1inear matrix inequality，LMI)方法设计了使得此系统稳定的控制器，并且通过仿真验证了所提出方法的有效性。关键词：基于模型的网络控制系统；切换系统；平均驻留时间；Lyapunov稳定性；线性矩阵不等式中图分类号：

3、TP 273 文献标志码：A DOI：103969jissn1001506X20160828Design of modelbased networked control system：averagedwell time approach to switched controlZHAO Shun-lil，YIN Xunhel，WEI Xue-yel，LAM Hakkeun92(1School of Electronic and Information Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 1 00044，China；2Department

4、 of Informatics，KingS College London，London WC2R 2LS，UK)Abstract：The model-based networked control system(MB-NCS)is investigated by the average dwell timeapproachThe MB-NCS has attracted extensive attention of scholars since it is proposed，due to its capacity ofreducing the usage of network bandwidt

5、h on the premise of guarantying the system performanceFirstly，severalusually used strategies for reducing the usage of network bandwidth in networked control systems are summarizedSecondly，the MB-NCS is modeled as fl switched system，and the sufficient condition is given by using theaverage dwell tim

6、e approach based on the switched modelFinally，the stabilizing controller is designed with theLyapunov stability theory and linear matrix inequality(LMI)methodA simulation demonstrates the effectiveness of the proposed schemeKeywords：modelbased networked control system(MB-NCS)；switched systems；averag

7、e dwell time；lyapunov stability；linear matrix inequality(LMI)0 引 言网络控制系统(networked control system，NCS)是一种基于网络的分布式控制系统。在该类控制系统中，被控对象、传感器、控制器和执行器通过某种网络彼此连接，实现信息的传输与共享口。与传统的点到点的控制系统相比，网络控制系统因具有成本低、布线方便、可靠性高、节点问信息共享方便等优点，受到了科研工作者和企业的广泛关注；然而，网络的引入给控制系统带来优势的同时，也给系统的分析和设计带来了新的挑战。在网络中传输信号会带来网络诱导时延，比如传输时延、排队

8、等待时延等；同时，由于所使用的网络并不是理想的通信网络，它易受外界干扰的影响，从而造成了信号的衰减、数据的丢失和乱序等情况23。在实际的NCS设计中，网络的带宽往往都是有限的。这些有限的带宽对于节点和信息交换比较少的系统也许不收稿日期：20150723；修回日期：2016一0104；网络优先出版日期：20160218。网络优先出版地址：http：wwwcnkinetkcmsdetail112422TN201602181210006html基金项目：国家自然科学基金(61172022)；中国外国专家局高端外国专家项目(GDW20151100010)资助课题万方数据1900。 系统工程与电子技术

9、第38卷会造成太大的影响，但当节点的数目达到成千上万甚至更多的时候，即使每个节点传输很少量的信息，整个系统的数据量也是非常大的。因此，有限的带宽就成为了提高系统性能的一个瓶颈。此问题一方面可以借助信息理论的工具来解决，但效果有限n 3；另一方面也可以从网络控制系统的角度寻求解决的方法。大体上讲，目前网络控制系统中常用的减少网络占用的策略分为以下几种。(1)采样数据方法。此方法是建立在深刻认识采样对系统性能的影响之上的。较低的采样速率虽然可以减少网络的负载，却会导致控制器因无法及时获得系统的状态信息而使系统得不到有效的控制。较高的采样速率虽然可以提高控制器获取系统状态信息的实时性，但会加重网络的

10、负载，甚至导致网络拥塞。网络发生拥塞后，会增大信息传输的不确定性，如随机时延和被动丢包，这些因素对实时性要求比较高的控制系统来讲是很不利的。因此，在兼顾系统性能与网络负载的前提下如何合理地选择系统的采样速率是近年来的一个热门话题5。7。(2)调度策略。由于网络的带宽是有限的，为了减轻网络负载，可以人为地选择部分状态信息或者控制信息接入网络。调度策略的使用必须保证系统的稳定性，在系统性能要求比较严格的系统中还要兼顾系统的性能。学者们将这种既能保证系统性能又能减轻网络负载的方法称为控制与调度的联合设计。在文献8中，我们进一步对这种联合设计方法进行了细分：将控制与调度分离设计的策略称为控制与调度的联

11、合设计；如文献9一Io，而把同时考虑控制与调度之间的相互影响并最大限度地发掘各自的优势而进行设计的策略称为控制与调度的耦合设计，如文献1113。前一种方法设计起来较简单，效率却不高；后一种方法虽然设计比较麻烦，但由于能兼顾控制性能和网络带宽的约束，比前者有更高的运行效率。(3)Deadband策略。此方法利用当前时刻的状态值或控制值与上一时刻的状态值或控制值进行比较，当偏差大于一个给定的阈值时，相应的传感器节点或控制器节点才接入网络。显然，这种方法可以在一定程度上降低网络的负载，但它是以牺牲系统的性能为代价的，并且这个阈值的确定方法目前还是一个开放性问题1”。(4)信号量化或编码策略。为了使系

12、统输出的模拟信号满足数字信道的传输要求，信号在进入网络前需要先经过量化或编码。信号经量化或编码后产生的信息量会明显减少，减少的幅度取决于所使用的量化或编码策略。信号的量化或编码可能会人为地去除一些信息，显然这是以牺牲信号的精度为代价的181。(5)基于模型的策略。此方法利用在控制器端嵌入系统标称模型的方式来降低网络的负载。在这种方法中，网络相当于一个开关，当开关打开时(即网络断开)，控制器会根据标称模型的输出产生控制命令，进而作用于被控对象。当开关闭合时(即网络连通)，控制器可以直接得到被控系统的真实状态。这种方法可以在网络断开时，在标称模型的辅助下尽可能地降低网络断开对系统性能造成的不利影响

13、。从以上的几种方法可知，网络控制系统中解决带宽受限问题的策略主要是通过减少进入网络的数据量实现的，这与网络工程中所使用的基于源端的拥塞控制策略订很相似。所不同的是前者以控制系统的性能为考量，在满足控制系统的某些性能的前提下控制进入网络的数据量；而后者则是通过监测网络的拥塞状况，当拥塞已经出现时，采取不同的策略控制进入网络的数据量，如传输控制协议(transmission control protocol，TCP)拥塞控制中所使用的“慢启动”、“拥塞避免”、“快启动”和“快恢复”等策略。值得注意的是，相较于减小数据包本身大小的策略，如策略(4)；减少网络传输的数据包的数量在降低网络的负载方面具有

14、更加明显的优势，如策略(5)，本文就是在此策略的基础上进行研究的。基于模型的网络控制系统(modelbased networkedcontrol system，M13-NCS)自Montestruque and Antsoklis提出以来便得到了广泛的关注，并取得了丰硕的研究成果：带有时延的MB-NCSE”。“、带有丢包的MB-NCS2、带有量化的MB-NCS26。、事件触发控制下的MB-NCSC”3钉等；另外，受人类驾驶行为的启发，文献33提出了间歇反馈MB-NCS。此方法的思想是：当人们在路况比较差的道路上驾驶汽车时，例如，那些凹凸不平的、有很多弯道的并且较拥堵的道路，驾驶员的注意力必须非

15、常集中才能完成整个驾驶行为；相反，当路况比较好时，比如平坦、笔直且不拥堵的道路，人们的注意力就可以放松下来，不用像路况较差时那么紧张就可以完成整个驾驶过程。如果将此思想应用到M辟NCS中，就可以将传统的MB-NCS的网络连通时间适当延长以提高系统的性能。具体来讲，当系统由初始状态开始运行时，由于初始状态往往远离平衡状态，此时要对系统多一些“关注”，即网络要保持连通以使控制器可以实时获取系统的最新状态信息；当系统的状态接近平衡点时，可以对系统少一些“关注”，网络连通时间可以适当减少以节约带宽。如果系统在运行过程中受到外界的干扰，系统的状态可能会突然远离平衡点，就像行驶汽车过程中突然遇到坑洼不平的

16、路况时驾驶员需要集中精力驾驶一样，需要网络连通时间适当延长以使系统得到及时的处理。值得注意的是，这种方法与切换系统中驻留时间的思想非常类似。在切换系统中，为了使得系统能够达到稳定或满足某些系统性能要求，系统需要在每个子系统上驻留一段时间后才切换到另一个子系统。本文就是将M昏NCS与切换系统相结合而做了一些探索性的工作。在将M&NCS建模为切换系统之后，就可以用切换系统的理论来分析和设计MB-NCS了。注意到在间歇反馈MBNCS中，网络的连通是周期的，也就是说，系统是周期性闭环运行的，而且网络连通的持续时间也是固定不变的。这种周期的和固定的设计在很大程度上增加了系统设计的保守性，而且到目前为止，

17、对间万方数据第8期 赵顺利等：基于模型的网络控制系统设计：切换控制的平均驻留时间法 1901歇反馈MB-NCS的研究相对较少。文献343将间歇反馈下离散时间MB-NCS扩展到连续时间MB-NCS的情形，并对其稳定性进行了分析。文献-357利用动态规划方法进行了最优控制器设计。文献-363在被控对象存在时变范数有界的、不确定参数的情况下，设计了可以使系统镇定的鲁棒H。控制器。鉴于此，本文试图从切换系统的角度对MBNCS进行研究，以期得到一些有用的结论。首先，将M昏NCS系统建模成一类切换系统；其次，采用平均驻留时间方法对所建立的切换系统模型进行了稳定性分析，得到了使系统指数稳定的充分条件，同时借

18、助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(1inear matrix inequality，LMI)方法进行了控制器设计；最后，用一个仿真示例验证了所设计的控制策略的有效性。l 问题描述和切换模型的建立本文所考虑的MB-NCS结构如图1所示，网络仅存在于传感器和控制器之间，此种网络控制系统类型称为网络化半链路系统(networked half-link systems，NHLS)373。如同文献E283那样，为了能够专门研究此系统在切换控制下的性能，我们假定网络时延和丢包的影响是可忽略的。Fig1 Structure of MB-NCS在MB-NCS中，网络相当于一个开关S，S断开表示网络

19、不可用，S闭合表示网络处于连通状态。MB-NCS的运行过程如下：当开关S断开时，控制器此时无法得到被控对象的状态x(矗)，而标称模型的状态王(忌)将代替x()发送给控制器，因此控制器依然可以产生控制量H(k)，进而控制被控对象的运行；同时，(女)也发送给标称模型，实现标称模型状态的更新。当S闭合时，一方面标称模型的状态被真实的被控对象状态所代替，即：主(矗)一工(女)，这么做的目的是为了尽量减小标称模型的输出与实际系统输出之间的偏差；另一方面控制器由于能够得到被控对象的状态值J(女)，因此可以产生控制命令H(矗)以控制被控对象。考虑如下形式的离散线性时不变实际系统模型：J x(k+1)一Ax(

20、k)+Bu(k) (1)1啪)一1i&(矗) 其标称系统模型为BR“”，雪R“”，KR埘“。根据对系统结构的描述，再结合式(1)和式(2)，可以得到如下形式的增广系统：姒+1)一-A BKm) (3)Lx(k+1)J L0 A+BKJ L工(是)J令状态偏差P(志)一工(是)一量(女)，那么x(k+1)一Ax(志)+脚&()一Ax(志)+B醯(是)+BKx(奄)一gKx(七)一(A+BK)x(k)一BK(x(k)一主(志)一(A+BK)x(k)一BKe(k)e(k+1)一工(k+1)一x(k+1)一舡(矗)+磁(是)一玉(女)一i3Kk(女)一Ax(是)一Ax(女)+AJ(是)一越(是)+同畦

21、(志)一BKx(k)+BKx(忌)一BKk(志)+BKx(k)一BKx(k)一(AA)z(是)+A(x(志)一主(女)+(曰一台)融(壶)一(B一台)K(工(七)一主(志)一(AA)工(志)+(BB)Kx(女)十Ae(是)一(BB)Ke(志)进一步整理可得x(k+1lI A+BK一豚I x(是l (4)LP(k+1)J LA+BK ABKJ Le(是)J式中，五=A-A，亩=B一宫。值得注意的是，当开关S断开时，控制器无法得到被控对象的真实状态r(是)，只能使用标称模型的状态王(是)产生控制命令。由于用主(志)来代替k时刻系统的真实状态X(志)，那么k+1时刻的系统性能应该介于当网络连通时(即

22、若k时刻系统状态卫(是)成功到达控制器端)的系统性能与标称系统性能之间，具体来讲，此时的系统性能应该比网络连通时的系统性能差而比标称系统的性能好。令z(矗)一Ex7(女) e1(是)1，此时系统方程可以表示为，r上1、一l A+BKk 一豚Iz(矗) (5)z(+1)一l 严、2，。7LA+BK ABKJ当开关S闭合时，控制器可以得到被控对象的真实状态r()，此时系统方程可以表示为，r一-1、一1 Ak +豚一胀lz(是) (6)z(+1)一l l孙w 7L 0 0 J令n。一A+脚【 一BK，Q一A+BK BK，图1L互+西K A一亩KJ L0 0 J所示的MB-NCS可以写为如下形式的切换

23、系统：So(1)：z(k+1)一亿(女)z(女) (7)式中，口(矗)：z+一一1，2表示切换信号；z+表示正整数集合。至此，MB-NCS可以建模成如式(7)形式的切换系统。J主终+1)T于，警6)+锄(6) (2) 2 指数稳定性分析H(愚)一j(是)。 一式中，x(忌)，H()，；()R”，AER”“，AR“”， 为了对系统(7)进行指数稳定性分析，需要给出以下几万方数据1902 系统工程与电子技术 第38卷个相关的定义和引理。定义1381 对任意给定的切换信号盯(矗)和任意的离散时刻kk。o，令N，(女。，女)表示切换信号盯(志)在间隔志。，是)内的切换次数。若存在实数乙o和非负整数N。

24、o，使得不等式M(是。，矗)No+笠鱼成立，则L称为切换信号盯(愚)的平均驻留时间，N。称为抖动界(抖动界一般指系统的初始抖动次数，通常取零)。定义2”1 考虑系统(7)，若存在实常数cO和oO和Qo，不等式ATQAPo，J三0 Q，I使得不等式nAjnfA2A，。一揣(83)成立，则MB-NCS(7)指数稳定且具有指数收敛率ID(A，己)一缸疗。证明令k。，女：，k。(i1)表示盯(是)在间隔o，志)内的切换点，且O。一淼=o这就意味着切换是任意的，因此可以得到以下推论。推论1考虑MB-NCS式(7)，若存在正实数标量A一赫(1 94)成立，其中“*”表示对称矩阵块，则MB-NCS式(7)指

25、数稳定且具有指数收敛率p(A，乙)一妇毒，其控制器增益为K=VX。叫Pl*一】(1一x+N1*一x1一x+NzC，为了便于计算，取整数平均驻留时间L一6。此时的指数收敛率为p(A，r4)一弛i一0935丽一0999 0在图1中，开关S的断开和闭合分别对应不同的子系统，将开关S断开时的子系统称为子系统1，而将开关S闭合时的子系统称为子系统2。在时间间隔o，50)上给出仿真结果，由于rd一6，那么在o，50)的间隔上系统将切换L 506=L 8333 J一8次，其中，L*j表示下取整函数。为了使切换次数达到8次，可以有2a。一1073 8109种切换序列，任选其中的一个切换序列进行验证，并将其命名

26、为S w1，如图2所示，其中的“1”表示系统驻留在子系统1上，即图1中开关s断开时的系统，此时系统不使用网络；“2”表示系统驻留在子系统2上，即开关S闭合时的系统，此时系统使用网络。s暇：1J U U始出2一-2出留u2 f 2 f 10 f 5 f 5 t 10 t 10 t 4 t 2第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次切换切换切换切换切换切换切换切换图2切换序列SW,Fig2 Switching sequence SWl在图2所示的切换序列S wl中，系统首先驻留在子系统1上两个采样周期的时间，然后切换到子系统2上并驻留两个采样周期的时间，接着系统又切换回子系统1上运行10个

27、采样周期的时间，以此类推，直到系统运行完50个XM+r*XDX万方数据第8期 赵顺利等：基于模型的网络控制系统设计：切换控制的平均驻留时间法 1905采样周期的时间为止。因此，可以计算出系统驻留在子系统1上(即系统不使用网络)的总的采样周期为d。一2+10+5+10+229(个) (28)系统驻留在子系统2上(即系统使用网络)的总的采样周期为d!一2+5+10+421(个) (29)，g一_l_l!l利用TrueTime工具箱进行仿真研究，所使用的TrueTime工具箱版本为TrueTime-20-beta7。网络参数设置如下：网络类型：CSMACD(CAN)；数据发送率：512bitss；最

28、小数据帧长度：80bits。TrueTime仿真平台结构如图3所示。假定系统的初始条件为工(o)一r5 537，系统的状态响应和摔制信号分别如图4和图5所示。图3 TrueTime仿真结构图Fig3 Structure of TrueTime simulation图4系统的状态响应Fig4 State responses of the system从图4和图5中可以看出，本文所设计的控制算法能使系统快速地收敛到平衡点处，并且控制信号是有界的，这说明本文设计的算法是可行的。基于模型的设计方法的初衷是为了在保证系统稳定的前提心押嚣秘图5控制信号Fig5 Control signal下尽可能地减少系

29、统对网络带宽的占用。在切换序列SW下，系统通过网络传输的数据量的减少量可以用式(30)进行计算：b一塑孽襞薷铲业100。= 系统运行时间 一万方数据1906 系统工程与电子技术 第38卷忐100一丽29100一58(30)式中，d。和d：分别对应式(28)和式(29)中的值。为了进一步减少系统对网络带宽的占用，可以将系统驻留在子系统1上的时间尽可能地延长，这就意味着系统处在开环状态的时间延长，那么系统的性能则会由于控制器长时间无法得到被控对象的真实状态而下降，因此系统的平均驻留时间必须大于L一6。考虑一种极端的情况，即系统驻留在子系统2上的时间为1个采样周期，而驻留在子系统1上的时间为49个采

30、样周期，此切换序列称为SW。，如图6所示。SW2：o出149第1次切换图6切换序列SWzFig6 Switching sequence SW2在图6所示的切换序列SWj下系统的状态响应如图7所示。其中z。和72：。是在切换序列SW。下系统的状态，而X。和z。则是系统在切换序列SWl下的状态。为了能看清系统状态的收敛过程，将k一4与k一9之间的部分进行了放大处理。图7 系统在切换序列SWz F的状态响应Fig7 State responses of the system underswitching sequence SW2从图7可知，系统在切换序列SW2下的状态响应与在切换序列SW下的状态响应

31、相比，系统的性能有一定的降低；此时系统通过网络传输的数据量的减少量由式(30)可得(4950)100=98即使具有相同的平均驻留时间，不同的切换序列下系统的性能和带宽节省情况都有可能有所不同。还是以平均驻留时间乙一6为例进行说明，其对应的切换次数为8次，而满足此条件的切换序列共有2G。一1073 8109种。选一个不同于S wl的切换序列S w3，如图8所示。在此切换序列中，系统延长了驻留在子系统1上的时间，在切换序列S瞩下系统的状态如图9所示。为了能看清系统状态的收敛过程，将k一5与奄一9之间的部分进行了放大处理。s职：U o留u础出U出2一-22 f 1 t 3 f 7 f 3 t 11

32、f 2 t 16 f 5第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次切换切换切换切换切换切换切换切换图8切换序列SW3Fig8 Switching sequence SW3图9 系统在切换序列SW3下的状态响应Fig9 State responses of the system underswitching sequence SW3其中z。和X。是系统在切换序列SW。下的状态，而X。和72：则是系统在切换序列S啊下的状态。从图9可以看出，系统在切换序列S w3下的性能同切换序列SWx下的性能相比有所下降，但依然可以使系统稳定。在切换序列sV吒下系统通过网络传输的数据量的减少量由式(30)可

33、得(3550)100一70下面来分析一下在切换序列S啊，S职和sw3下的带宽节省情况，其带宽节省对比如图10所示。从图中可以看出，切换序列S川与S相比，由于切换序列SV延长了系统驻留在子系统1上的时间，因而系统对网络带宽的节省将大幅提高，但结合图7可知，这种提高是以牺牲部分系统性能为代价的。切换序列S啊与S瞩相比，虽然两者都具有相同的平均驻留时间，但在切换序列S w3下系统对网络带宽的节省要大于切换序列S w1下系统对网络带宽的节省；此时两者虽然具有相同的平均驻留时间，但切换序列S眠延长了系统驻留在子系统1上(即不使用网络)的时间，因而其带宽的节省会有所提高，但由于延长了系统开环运行的时间，因

34、而其性能会有所下降，结合图9可知，切换序列S w3下带宽节省的提高是以牺牲部分系统性能为代价的。因此，本文所提出的用平均驻留时间方法来分析和设计MB-NCS的方法，不仅可以得到使系统稳定的控制器，而且还可以在很大程度上降低系统对带宽的使用。另外，即使对于同一平均驻留时间而言，不同的切换序列下系统的性能和带宽的占用也不尽相同。如果对系统的性能要求比较高，则可适当延长系统驻留在子系统2上的时间，如切换序列SWl；若对网络带宽节省的要求比较高，则可以适当延长系统驻留在子系统1上的时间，如切换序列SWj；但在万方数据第8期 赵顺利等：基于模型的网络控制系统设计：切换控制的平均驻留时间法 1907系统的

35、平均驻留时间必须大于乙一6的前提下，当系统驻留在子系统l上的时间为49个采样周期而驻留在子系统2上的时间为1个采样周期时，带宽的节省达到最大，如切换序列S；与此相反，当系统驻留在子系统2上的时间为49个采样周期而驻留在子系统1上的时间为1个采样周期时，系统的性能达到最好。因此，在实际的系统设计中，可以根据对系统性能和网络带宽的要求共同进行切换序列的选择，这在一定程度上提高了系统设计的灵活性。鬟姐拉碾靶 惑 阏切换序列图10切换序列SWI，SWz和SW3下的带宽节省对比Fig10 Comparison of the bandwidth saving amongswitching sequence

36、 SWl，SW2 and SW35 结 论本文从切换系统的角度对基于模型的网络控制系统进行了分析和设计。首先将MB-NCS建模为切换系统；其次，在所建立的切换系统模型的基础上，利用平均驻留时间方法对系统进行了稳定性分析和控制器设计；最后，仿真验证了所设计算法的有效性。本文所设计的平均驻留时间方法可以在保证系统稳定的前提下，降低系统对网络带宽的占用，实现了基于模型的网络控制系统的设计初衷，对实际的系统设计具有一定的指导意义。同时我们也注意到，为了方便专门研究平均驻留时间策略对系统的分析和设计的影响，文中并没有考虑系统时延和丢包的影响，这势必会增加系统分析和设计的保守性。在进一步工作中，我们将考虑

37、时延和丢包等因素对系统分析和设计带来的影响。参考文献：Ell Antsaklis P J，Baillieul JSpecial issue on technology of networked control systemsJProceedings of the IEEE，2007，95(1)：582Kim K D，Kumar P RCyber-physical systems：a perspective atthe centennialJ-Proceedings of the IEEE，2012，100(SpecialCentennial Issue)：12871308r3Ashok G R

38、，Chow M YNetworked control system：overviewand research trendsJIEEE Tramo?1 Industrial Electronics，2010，57(7)：252725354Zhang L X，Gao H J，Kaynak 0Networkinduced constraintsin networked control systemsa surveyJIEEE Transon Industrial Informatics，2013，9(1)：403416E5Lars G，Juergen P，Karl W，et a1Redesign t

39、echnique for nonlinearsampled-data systemsJat-Autortmtisierungstechnik，2008，56(1)：38486Chen Z Y，Fujioka HPerformance analysis of nonlinear sampied-data emulated controllersJIEEE Transon AutomaticControl，2014，59(10)：277827837Hui G T，Zhang H G，Wu z N，et a1Control synthesis problem fornetworked linear

40、sampled-data control systems with band-limitedchannelsJ1Information Science，2004，275：3853998Yin X H，Zhao S L，Wang L，et a1Predictive optimal couplingdesign of control and scheduling in network-based control sys。temsJ1Journal of Computational Information Systems，2014，10(18)：7701771493 Sha L，Rajkumar R

41、，Lehoczky J PPriority inheritance protocols：an approach to real-time synchronizationJIEEE Tram011Computers，1990，39(9)：1175118510Zhao Y B，Liu G P，Rees DIntegrated predictive control andscheduling codesign for networked control systemsJIETControl Theory and Applications，2008，2(1)：71511Suzuki T，Kono M，

42、Takahashi N，et a1Controllability andstabilizability of a networked control system with periodic communication constraintsJSystems and Control Letters，201 l，60(12)：977984121 Stefano L，Herrmann G，Barber PRobust scheduling of sampieddata networked control systemsJIEEE Transon Control Systems Technology

43、。2012，20(6)：16131621131 Zhang H，Tian Y，Gao LStochastic observability of linearsystems under access constraintsJAsian Journal of Control，2015，17(1)：647314Liu Y，Chu Y，Che W，et a1Stability analysis and stabilization of wireless networked contr01 systems based on deadbandcontrol schedulingJJournal of Ce

44、ntral South University，2014，21：42284235163 Chen H Y，Li Z X，Wang Y FAn LMIbased H-infinity control approach for networked control systems with deadbandscheduling schemeJMathematical Problems in Engineering，2013，430630：110163 Zhang x B。Chen Q WH-infinity control for multi-rate networkedcontrol systems

45、 with deadband schedulingJMathematical Problems in Engineering，2013，715484：17171 Rasool F，Ngaung S KRobust dynamic output feedback control of networked control systems with congestion controlJInternationalJournal ofSystemsScience，2015，46(10)：185418641 83 Ling Q，Lemmon M DStability of quantized contr

46、ol systemsunder dynamic bit assignmentJIEEE Transon AutomaticControl，2005，50(5)：73474019Liu Q Q，Yang G HQuantized feedback control for networkedcontrol systems under communication constraintsJInternational Journal of Computers Communications and Control，2012，7(1)：90100203 Liu Q Q，Jin FQuantised outp

47、ut feedback control via limitedcapacity communication networksJInternational Journal of万方数据1908 系统工程与电子技术 第38卷Systems Science，20lZ，43(12)：228822962 1 3 Wekl M Netrzork congestion control：managing internet traNicEMEngland：Wiley，200522Montestruque L，Antsaklis PStability of model-based networkedcontrol

48、 systems with time-varying transmission timesEJIEEETrnnson Automatic Control，2004，49(9)：1562157223Mu S，Chu T，Wang LImpulsive control of networked systems with communication delays F CProcof the AmericanControl Con知rence，2005：65065524Gareia E，Antsaklis P JModelbased event-triggered control forsystems with quantization and time-varying network delaysJJEEE Tmnson Automatic Control，2013，58(2)：422434253 Ma