2022七年级数学教案.docx

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1、2022七年级数学教案七年级数学教案 作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案要怎么写呢？下面是我帮大家整理的七年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。 七年级数学教案1教学目标1.知识与技能理解有理数的意义.能把给出的有理数按要求分类.了解0在有理数分类的作用.2.过程与方法经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力.3.情感、态度与价值观通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.教学重点难点重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里.难点：掌握有理数的两种分类.教与学

2、互动设计(一)创设情境，导入新课讨论交流现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数.(二)合作交流，解读探究学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2议一议你能说说这些数的特点吗?学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.说明：我们把所有的这些数统称为有理数.七年级数学教案2学习目标1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.学习重点: 理解有序数对的意义和作用学习难点: 用有序数对表示点的位置学习过程一.

3、问题导入1一位居民打电话给供电部门：卫星路第8根电线杆的路灯坏了，维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着北纬44.2，东经125.7。3某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。1在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2教材40页练习三.方法归类常见的确定平面

4、上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）2如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？巩固练习1 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府

5、来说：北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？结合实际问题归纳方法学生尝试描述位置2 如图，马所处的位置为（2，3）.（1） 你能表示出象的位置吗？（2） 写出马的下一步可以到达的位置。小结1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2. 几种常用的表示点位置的方法.作业必做题:教科书44页:1题七年级数学教案3一、教学目标1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。二、

6、教学重难点教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。三、教法主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。四、教学过程(一)创设情境激活思维1.学生观看钟祥二中相关背景视频意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。2.联系实际，提出问题。问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。学生画图后提问：1.马路用什么几何图形代表?(直线)2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)3.学校大门起什么

7、作用?(基准点、参照物)4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?师生活动：学生思考后回答解决方法，学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么?2.数的符号的实际意义是什么?3.-75表示什么?100表示什么?设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。问题3：生活中常见的温

8、度计，你能描述一下它的结构吗?设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。(二)自主学习探究新知学生活动：带着以下问题自学课本第8页：1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。2.如何画数轴?3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?师生活动：学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤，使

9、数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)数轴的定义。数轴三要素。练习：(媒体展示)1.判断下列图形是否是数轴。2.口答：数轴上各点表示的数。3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。(三)小组合作交流展示问题：观察数轴上的点，你有什么发现?数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括

10、能力。(四)归纳总结反思提高师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：1.什么是数轴?2.数轴的“三要素”各指什么?3.数轴的画法。设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”。(五)目标检测设计1.下列命题正确的是()A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向

11、负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。五、板书1.数轴的定义。2.数轴的三要素(图)。3.数轴的画法。4.性质。六、课后反思附：活动单活动一：画一画钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?活动二：读一读带着以下问题阅读教科书P8页：1.什么样的直线叫数轴?定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。数轴的三要素：_、_、_。2.画数轴的步骤是什么?3.“原点”起什么作用?_4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?练习

12、：1.画一条数轴2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5活动三：议一议小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度.练习：1.数轴上表示-3的点在原点的_侧，距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧，距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_。附：目标检测1.下列命题正确的

13、是( )A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_。七年级数学教案4学习目标:1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯学习重点：有理数的混合运算学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处

14、理教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、计算1)(0.0318)(1.4)2)2+(8)2二、探究新知1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？5、阅读P36，并动手做做三、新知应用1、计算1)、186(2)2)11+(22)3(11)3)(0.1)(100)2、师生小结四、回顾与反思请你回顾本节课所学习的主要内容3页五、自我检测1、选择题1)若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A

15、.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-13)关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积5)下列运算有错误的是()A.(-3)=3(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列运算正确的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)(-4)=22、计算1)6(12)(3)2)3(4)

16、+(28)73)(48)8(25)(6)4)六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题七年级数学教案5我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节整式第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本.合作交流去感受知识获取的过程,并且运用所学的知识解决相关的问题.教材分析1、教材地位与作用。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解

17、的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。2、教学目标。根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：（一）知识目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。（二）能力目标：3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4

18、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。（三）情感目标：1.通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。2.培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。3、教学重点与难点。本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。2/教法与学法及教学手段。教法：为让学生体验单项式概念产生的过程

19、；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可

20、以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。教学过程本节课，一共设以下几个环节第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答,对整节的学习也创设了良好的情绪状态

21、。）数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间，。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。1.（回顾旧知）计算：（1）.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。（

22、2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。（4）.数n的相反数是（）。给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案.符合学生的认知规律.2.(走入文本,自主学习)我们看看列出的式子有什么特点？对此大家都有一定的想法,也许一样,也许不一样.其实在我们的教材中给出了他们的说法,这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下.大家先独立阅读学习,然后前后每4人为一组相互交流,体验自己的收获,认识不足的地方大家可以相互弥补.这一设计,主要目的是以教材为中心为学生营造自主

23、合作学习的氛围,形成新的学习方式.符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动,通过观察,探索获得数学的知识经验.”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标.同时对于学生的收获及时地整理,使获得成就感.第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习1.判断下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)yx；(6)xy2；(7)5。这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的

24、重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。第四环节范例教学，练习反馈:范例学习用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为（）元；（）一个长方形的长是.，宽是a,这个长方形的面积是（）（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导.）1.为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习

25、的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；r2；a2b。下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；x2y3与x3没有系数；ab3c2的次数是032；a3的系数是1；32x2y3的次数是7；r2h的系数是。3、填空：（1）单项式5y的系数是_，次数是_(2)单项式a3b的系数是_，次数是_(3)单项式的系数是_，次数是_(4)单项式5R2的系数是，次数是学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求,比如只有字母的系数的不是

26、1就是-1,单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度.同时及时总结提升经验.第五环节知识整理，归纳小结:让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重

27、分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。七年级数学教案6引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写

28、出它们之间的关系吗?出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时，可以求出汽车原来的速度。学生写出解答过程：汽车原来的速度：3521=32(千米); 汽车现在的速度：322.5=80(千米)现在的时间:35280=4.4(小时)问：用比例的思路该怎么样理解这道题目呢?分析：甲、乙两地的公路长度

29、一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的2.5倍。即：112.5=4.4(小时)。这样解答使得甲乙两地公路全长352千米成了多余条件，但是又不影响解答问题。一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?七年级数学教案7一、教

30、学目标了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。二、教学重难点数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。数形结合的思想方法。三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。(二)探索新知学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何

31、用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。(三)课堂练习如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引

32、导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?七年级数学教案8课题：1.2.3相反数教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;3，体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，-2，-5，+2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法

33、。(引导学生观察与原点的距离)思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强

34、化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?学生交流。分别表示+5和-5的相反数是-5和+5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题教师自行安排本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值

35、，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.七年级数学教案9一、课题2.1数怎么不够用了（2）二、教学目标

36、1使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2培养学生树立分类讨论的思想。三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数有理数的分类及其分类的标准四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1什么是正、负数？2如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明3任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课（二）、讲授新课1给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数

37、，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比3有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地

38、分类（三）、运用举例 变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25、-100按两种标准分类2、下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： 2填空题：的数是_，在分数集合里的数是_；(2)整数和分数合起来叫做_，正分数和负分数合起来叫做_3选择题(1)-100不是A有理数 B自然数 C整数 D负有理数(2)在以下说法中，正确

39、的是 A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数八、板书设计21数怎么不够用了（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）观察发现 例1、例2（四）课堂练习 练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显

40、然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1分类的标准不同，分类的结果也不相同；2分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类七年级数学教案10教学目标1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的

41、含义；3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点 正确理解有理数的概念教学过程探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型

42、的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念看书了解有理数名称的由来“统称”是指“合起来总的名称”的意思试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流2，教科书第10页练习此练习中出现